DE THI THU CUA TINH YEN BAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN. TỈNH YÊN BÁI. Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề x 2 Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x  1 . 3 2 Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y 9 x  5 . Câu 3. (1,0 điểm) 1) Cho số phức z (2  3i )(3  i ) . Tìm mô đun của z. x x 2) Giải phương trình 5.25  3.5  8 0 e. x 3  5ln x I  dx 2 x 1 Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân . A  3;  2;3 Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm và mặt phẳng P : x  3 y  z  1  0. S     có tâm A đồng thời tiếp xúc mặt phẳng  P  . Tìm Viết phương trình mặt cầu  S  và  P  . tọa độ tiếp điểm của Câu 6. (1,0 điểm) 0 1) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở 40 vĩ bắc trong ngày thứ t của một năm không    d  t  3sin  (t  80)  12  182  nhuận được cho bởi hàm số với t  N , 0  t 365 . Hỏi vào ngày nào. trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất. 2) Nhân Ngày Sách Việt Nam (Ngày 21 tháng 4 năm 2016) bạn An chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ giá sách của mình để tham gia ủng hộ cho tủ sách của trường. Biết rằng trên giá sách của bạn An có 20 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học tự nhiên và 18 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học xã hội. Tính xác suất để bạn An chọn được 4 quyển sách có đủ cả hai lĩnh vực. 3a SD  2 . Hình chiếu vuông Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD . Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(-3;1), đỉnh B thuộc đường thẳng d : x  2 y  5 0 . Gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm C bán kinh CA với đường thẳng AB ( E  A ). Hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng CE là N  6;  2  . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C . Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  y   2 x 2  y   7 x 2  5 xy  10 x 6 y  5   x, y  R   2 y  2  2 x 2  1   2 x  3  2 x  y   2 x  3 x 1 0 2 a 2  b2  9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 1 1  1 1 2 P 2 ln  a  b   ln  2  a 2  b2    2 2  2   a  b 2 4 a b  thức . ----------------------- Hết ----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh: …………………………………………… ;Số báo danh: …………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span>