DE DAP AN ON HSG VAT LI 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD - §T. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 ( Số 2) NĂM HỌC:. 2014 – 2015.. Cõu 1 : Một xe máy và một xe đạp cùng chuyển động trên một đờng tròn với vận tốc không đổi. Xe máy đi một vòng hết 10 phút, xe đạp đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe đạp đi một vòng thì gặp xe máy mấy lần. Hãy tính trong từng trờng hợp : a. Hai xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều ? b. Hai xe khởi hành trên cùng 1 điểm trên đờng tròn và đi ngợc chiều nhau ? Cõu 2 : Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 10kg nớc ở nhiệt độ 600C. Bình 2 chứa 2kg nớc ở nhiệt độ 200C. Ngời ta rót một lợng nớc ở bình 1 sang bình 2, khi có cân bằng nhiệt lại rót lợng nớc nh cũ từ bình 2 sang bình 1. Khi đó nhiệt độ bình 1 là 580C. a. Tính khối lợng nớc đã rót và nhiệt độ của bình thứ hai ? b. Tiếp tục làm nh vậy nhiều lần, tìm nhiệt độ mỗi bình ? Câu 3:. Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo trên 1 thanh đòn AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2. Sau khi nhúng 2 vật chìm hoàn toàn vào 1 chất lỏng khối lượng riêng D 0 , để giữ cho đòn cân bằng người ta phải đổi chỗ 2 vật cho nhau. Tính Khối lượng riêng D 1 và D 2 của 2 chất làm vật với D 0 đã biết và D 2 = 2,5D 1 . Câu 4: Một bình hình trụ đựng nước, trong đó có mẩu nước đá nổi trên mặt nước. Người ta rót dầu lên mặt nước đến lúc dầu vừa ngập hết mẩu nước đá( Hình 2). Lúc này h khoảng cách từ mặt thoáng của dầu đến đáy bình là h. h1 Khi nước đá tan hết: a, Khoảng cách h có thay đổi không ? b, Mực nước h1 trong bình thay đổi thế nào? Câu 5: Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI (số 2) Câu. 1. 2. Đáp án Điểm Gọi vận tốc của xe đạp là v  vận tốc của xe máy là 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau.  (0 < t ¿ 50); gọi C là chu vi của đờng tròn. 0,25 a. Khi 2 xe ®i cïng chiÒu. Quảng đờng xe máy đi đợc: S1 = 5v.t Quảng đờng xe đạp đi đợc: S2 = v.t Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lµ lÇn gÆp nhau thø n, n  N* 50n 0,5  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = 4 50n n ¿ 50  0 < 4 ¿ 1 V× 0 < t ¿ 50  0 < 4  n = 1, 2, 3, 4. VËy 2 xe sÏ gÆp nhau 4 lÇn 0,5 b. Khi 2 xe ®i ngîc chiÒu. Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lµ lÇn gÆp nhau thø m, m N*)  5v.t + v.t = m.50v 50  5t + t = 50m  6t = 50m  t = 6 m 0,5 50 V× 0 < t ¿ 50  0 < 6 m ¿ 50 m ¿ 1  m = 1, 2, 3, 4, 5, 6. VËy 2 xe sÏ gÆp nhau 6 lÇn. 0< 6 0,25 a) Gọi khối lợng nớc rót là m(kg); nhiệt độ bình 2 là t2 ta có: NhiÖt lîng thu vµo cña b×nh 2 lµ: Q1 = 4200.2(t2 – 20) NhiÖt lîng to¶ ra cña m kg níc rãt sang b×nh 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) 0,25 Do Q1 = Q2, ta cã ph¬ng tr×nh: 4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) ở bình 1 nhiệt lợng toả ra để hạ nhiệt độ: 0,25 Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m) NhiÖt lîng thu vµo cña m kg níc tõ b×nh 2 rãt sang lµ; Q4 = 4200.m(58 – t2) Do Q3 = Q4, ta cã ph¬ng tr×nh: 0,25 4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) Tõ (1) vµ (2) ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh: 0,25 2t 2  40 m(60  t 2 )  2(10  m) m(58  t 2 ) 2 kg 0 3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m ra t2 = 30 C; m = b) Nếu đổ đi lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình gần bằng 0,25 nhau và bằng nhiệt độ hỗn hợp khi đổ 2 bình vào nhau. gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Qtoả = 10. 4200(60 – t) Qthu = 2.4200(t – 20); Qto¶ = Qthu => 5(60 – t) = t – 20.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> => t. 53,30C. ¿. 0,25 2điểm) - Lúc đầu:. P1. d 1 .V 1. D 1. V 1. P2 =. d 2 .V 2. D 2. V 2. D Từ (1) và (2). 2. ⇒. ( P1−F a 1 ). 3. = = 2,5D. OB = OA. = 2 (1) ( 0,5đ ) (2). 1. V1. V2. =5. ( 0,5đ ). OA OB. ( 0,5đ ). - Lúc sau: ( P2−F a 2 ) = = 0,5 ⇒ 2( 2P 2 - 5d 0 .V 2 ) = P 2 - d ⇒ d 2 = 3d 0 ; d 1 = 1,2 d 0 Hay D 2 = 3D 0 và D 1 = 1,2D 0. 0. .V. 0,5. 2. 0,5 ( 0,5đ ) 0,25 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>