De thi thu Toan lan 3 THPT Alfred Nobel

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS&THPT. KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016. ALFRED NOBEL. Môn thi: TOÁN. ĐỀ THI THỬ. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x 4 + 2x 2 . Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y =. 2x + 1 có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại x -2. giao điểm của đồ thị (C ) với đường thẳng d có phương trình y = 2x - 5 . Câu 3 (1,0 điểm). a) Trên tập hợp số phức, gọi z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + 2z + 5 = 0 . Tìm z1, z 2 và tính môđun của số phức w = z 1 + z 2 + 1 - 3i . b) Giải phương trình: 2x +1 + 3.2-x - 7 = 0 . p 4. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: I = ò x (1 + sin 2x )dx . 0. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x + y - 2z + 5 = 0 và điểm. I (1;2;3) . Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) . Tìm tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P ) . Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: cos 2x + cos x - 2 = 0 . b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a . Góc.  = 600 BAD . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD ) là trung điểm H của IA . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 450 . Tính theo a thể tích của khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A có A(2;1); B(-3; -3) , trực tâm H (1; -1) . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác ABC . Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình:. 3x - 2 + x - 1 = 4x - 9 + 2 3x 2 - 5x + 2 .. Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S =. a 3 + b3 b3 + c3 c3 + a 3 + + . a + 2b b + 2c c + 2a ——— Hết ———. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!. `ˆÌi`ÊÜˆÌ ÊÌ iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊÌ ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ° ̓.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>