Giáo trình kết cấu xây dựng (NXB xây dựng 2011) bộ xây dựng, 199 trang

BỘa XẢY DỰNG
■

GIÁO TRÌNH

KẾT CẤU XÂY DỰNG
(Tái bản)

NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG
HÀ NỘI - 2011


LỜI N Ĩ I Đ Ầ U

Giáo trình "Kết cảu Xày dựng" là tủi liệu dímiỊ dê giảng dạy và học
tập trong trường trung học chuyên nghiệp xâv dựng.
Giáo trình gồm 4 phần:
Phần ỉ: Kết cấu gổ.
Phần 11: Kết câu thép.
Phần ///.' Kết cấu bê tông cốt thép.
Phán IV : Các búng phụ lục
Nhóm túc giá lủ cún hộ giảng (lạy của trường Trung học xảy dựng s ố 4
gồm kỹ sư kết cấu Phan Đình Tơ, thực sĩ Nguyễn Đức Chương, kỹ sư xây
dựng iMguyễn Thị Tèo.
Nhà trường, hộ mơn kết nín \'ù nlìóĩu {('{(■ ỵị(j đã có nhiều c ố gắng
đ ể biên soạn và xuất bản giáo trình này, nhàm khắc phục tình trạng
thiếu tài liệu troiìiỊ ỊỉiỏHỊi ilụy vù học tập, lỊÓp phần nâng cao chất
ỉượng đào tạo.
Vì khả năng có lụm nền khơng thế tránh khỏi sai sót - Rất mong được
bạn đọc góp V.

Nhóm tác giả


Phần I

KẾT CẤU GỖ
Chưưng 1
GỖ DÙNG TRONG XÂY D ỤNG

§ Ị -1. ƯU KHUYẾT ĐIỂM c ủ A G ỗ
1. ưu điểm
- Gỗ là loại vật liệu nhẹ cường độ khá cao.
Để so sánh chất lượng của vật liệu xây dựng vổ mặt chịu lực, người ta dùng hệ số
c = — (Tỷ số giữa trọng lượng riêng và cường độ tính tốn), c có tri số càng nhỏ
R
thì vật liệu chất lượng càng cao. Thép c = 3,7.10 4; Bê tông c = 2 ,4 .10~3 ; Gỗ xoan
c = 4 ,3 .1 0 4. Ta thấy hệ số chất luựiig tủa gỗ xấp xỉ thép và lớn hon so với bc tông.
- Gỗ là loại vật liệu phổ biến và mang tính chất địa phương, ở Việt Nam, 3/4 đất đai
là rừng với hon 400 loài gỗ khác nhau, ngồi ra gỗ cịn thấy nhiều ở nơng thơn (xoan,
mít, bạch đàn,... ).
- Gỗ là loại vật liệu dễ gia cơng chế tạo : cưa, đục, khoan... trang trí mỹ thuật, cách
âm tốt.
2. Khuyết điểm
- Gỗ là loại vật liệu có tính khơng đồng nhất và khơng đẳng hướng, ví dụ cùng một
loại gỗ, tính chất có thể khác nhau tùy theo địa phương, tuỳ từng khu rừng, thậm chí
khác nhau tuỳ theo từng phần của cây gỗ. Gỗ khơng phù hợp với giả thuyết thường
dùng trone khi tính toán là vật liệu đồng nhất và đẳng hướng. Do đó phải lấy độ an tồn
cao và phải lựa chọn gỗ cẩn thận cho phù hợp với yêu cầu của thiết kế.
- Gỗ có nhiều khuyết tật làm giảm khả năng chịu lực : mắt gỗ, khe nứt, thớ vặn...
- Gỗ là loại vật liệu có nhược điểm : bị nấm mốc, mối mọt, mục, là vật liệu cháy

được. 0 những nơi nhiệt,độ cao hơn 50°c không được dùng gỗ.
- Gỗ là vật liệu ngậm nước, lượng nước chứa trong gỗ thay đổi theo mơi trường
khơng khí xung quanh, dễ bị co ngót, dãn nở làm cho nó bị cong vênh, nứt. Kết cấu làm
5


bằng gỗ ẩm, khi khô các mộng bị lỏne ra ảnh hướng đến q trình chịu lực, có khi
khơng dùng được.
Có thể hạn chế khuyêt diêm của gỗ bằng cách xử lý oồ bằng hoá chất chống mối
mọt trước khi dùng, sử dụng sỏ đúng chỗ, khôns đùns 2Ỗ tươi có độ ấm lớn.
ở các nước tiên tiến, gỗ dùne phổ biến dưới đang sỗ dán. Gỗ dán do dược s;íy và xư lý
bằng hố chất nên khơng bị mơi mọt, là loại vật liệu xây dựne nhẹ, dẹp Gỗ dán khó đ á y ,
năm 1971 ở Pháp đã làm thí nghiệm dộ chịu lứa cúa 1 dầm gỗ dán chịu tái trọng,, cho cầm
chịu nhiệt độ 900°c trong 1 giờ, dầm chịu hư hỏng ít cịn có thể chịu được lâu hơn lữa,
trong khi đó với cùng điểu kiện như vậy thì thép khóng chịu được lâu q 10 phút..
§1-2. PHẠM VI SỬDỰNG KẾT

cấu

Gỗ

Sử dụng gỗ làm các cấu kiện và các kết cấu trons xây dựng phái tuân thcio các tuy
phạm nhà nước :
+ Nghị định 10 CP ngày 26-4-1960 của Chính phủ.
+ Quy phạm thiết k ế kết cấu gỗ : TCXD 44/70.
+ Tiêu chuẩn nhà nước về gò : TCVN 1072-71 đến 1077-7 1.
+ Báng phân loại gỗ được sứ dụng ban hành kèm theo quyết
20-11-1977 của Bộ Lâm nghiệp,...

định số 2 198 njày

- Kết cấu gỗ được sử dụnụ; rô na rãi trong xâv đựng cơ bân. Ớ nước ta kết cấu gỗ
thường dùng trong các trườni> hợp sau :
1. Nhà dân dụng
Nhà ở 1 tầng, 2 tầng, hội trường, nhà văn hoá, trụ sở... làm hằng gỗ rất thíc:h hợp.
2. Nhà xưởng sản xt nơng nghiệp
Kho thóc, gạo, nhà chăn ni, xưởng chế biến, sản xuất nông sản. thurờim Ihà
xưởng nhịp không lớn thì dùng kết câu gỗ là thích hợp hon cá. Trong một số x.ương lố
chất có chất ăn mịn kim loại cũne có thể dùng gỗ thay cho thép.
3. Trong giao thơng vận tải
Gỗ thích hợp với cầu nhị, cầu tạm trên đườns cấp thấp.
4. Trong thuỷ lợi
Gỗ dùng làm cầu tàu, bcn cáng, cửa van. cống.
Ngoài ra, gỗ dùng nhiều làm đà siáo, ván khuôn, cầu công tác cho thi córug.
Hiện nay, ở nước ta kết cấu gỗ thích hợp với những cơng trình loại ùrai và irỏ,
khơng mang tính chất vĩnh cứu.
6


ở các nước tiên tiến, gô được chế biến thành gỗ dán, được xử lý bằng hoá chất nên
kêt cấu gỗ được sử dụng rộng rãi.
§1-3. TÍNH CHẤT C ơ HỌC CỦA G ỗ
Tính chất cơ học của gồ gồm các chỉ tiêu về độ bền, độ đàn hồi khi chịu lực kéo,
nén, ép mặt, trượt,...
Theo tiêu chuẩn TCVN 363-70 đến 370-70 về phương pháp thử cơ học của gỗ, và
mẫu thử để tìm đặc trưng cơ học có hình dang và kích thước như hình vẽ.
a)

ti

r 1 ^ 40 i ,

10

90__________ ,

J._____________100____________

30 ,

100

350

b)

£ 7
m

z

80

------ b

80
240
300

c)

ơ)

e)

%
o
C\J

im
20

*-------Ê2------

k2& .

ị —3ÍLị

Hình 1.1: Miĩii iỊổ tiêu chuẩn đê thừ về CIỈỜHÌỊ độ
a) Kéo dọc thớ; b) uốn ; (■) Ép dọc thớ; cì) Trượt dọc thớ; e) Ép lìíỊa/iíỊ thớ
Mẫu thí nghiệm dùng gổ nhỏ, khơng khuyết tật, thực hiện trên máy trong phịng
thí nghiệm với tốc độ gia tải nhất định. Nhưng ngoài thực tế gỗ có kích thước lớn
hơn mẫu thí nghiệm nhiều lán, có khuyết tật. Ngay trong 1 cây gỗ, lấy mẫu thử ở
các đoạn thân khác nhau cũng cho các kết quả khác nhau. Vì vậy để xác định tính
chất cơ học của gỗ, người ta phải làm rất nhiều thí nghiệm với nhiều mẫu để lấy kết
quà trung bình.
7


1. Ảnh hưởng của thời gian chịu lực, cường đó lâu dài của gỏ

Người ta đã tiến hành thí nghiệm
trên máy trong phịng thí nghiệm một
loại mẫu gỗ giống nhau chịu tải trọng
khác nhau, thời gian tải trọng tác dụng
lên mẫu thử khác nhau, kết quả vẽ được
biểu đồ quan hệ giữa cường độ phá hoại
và thời gian tác dụng của tải trọng cho
đến lúc mẫu gỗ bị phá hoại (mẫu gỗ
thông chịu uốn).
Trị số ứng suất lớn nhất lâu dài (ơld)
gỗ không bị phá hoại. Nếu ứng suất
thực tế ơ > ơ ld - gỗ sẽ bị phá hoại. Nếu
ơ < ơ ld - gỗ không bị phá hoại trong q
trình sử dụng. Trong tính tốn dùng ơ|(|làm giới hạn chịu lực.

Hình 1.2: ĐưịìiiỊ co/tí' chịu ì ực lưu lài

2. Sự làm việc của gõ chịu kéo, nén, uốn
a) Chịu kéo
Trong thí nghiệm mẫu gỗ chuẩn, cường thông Liên Xô (cũ) ở độ ẩm 15% cường độ đạt tới lOKN/cnr. Nhưng Ihưc tố tính tốn
khơng thể sử dụng trị số này được vì gỗ có nhiều nhân tố làm giảm cườny (lộ đ.ịu kéo,
do khuyết tật của gỗ (mắt gỗ, thớ chéo, thanh gỗ có chỗ tiết diện thay đối độ ngột).
Mặt khác gỗ khơng đổng nhât, kích thước gỗ càng lớn thì mức độ khơưig đổ-ic nhất
càng cao và cường độ giảm đi so với mẫu chuẩn, do đó trong kết cấu gỗ», khi cùng gỗ
chịu kéo phải rất thận trọng.
Cường độ chịu kéo ngang thớ của gỗ rất nhỏ, chi đạt khoảng 1/20 - 1/15 ci'ờng độ
chịu kéo dọc thớ, do đó người ta khơng dùng kết cấu gỗ chịu kéo ngang th<ớ.
b) Chịu nén
Thí nghiệm nén mẫu gỗ chuẩn (gỗ dổi). Khi nén dọc thớ, cườne độ gỗ mó hon

cường độ kéo dọc thớ vài lần khoảng từ 3 - 4 K N/cnr. Khi chịu nén. khuyết tật c la gơ ít
ảnh hưởng tới cường độ chịu lực. Cường độ chịu nén dọc thớ là chỉ tiêu ổn định nhất
trong các chỉ tiêu về cường độ, nó được dùng để đánh giá và phân loại gỗ.
Khả năng chịu nén ngang thớ của gỗ thấp hơn khả năng chịu nén dọc t hớ.
c) Chịu uốn
Thí nghiệm cho kết quả cường độ của gỗ chịu uốn vào khoảng trung bìrh giữa
cường độ chịu kéo và chịu nén. Ảnh hưởng do khuyết tật, (mắt gỗ, khỉuyết tít, kích
thước,...)- Cũng ở mức trung gian giữa chịu kéo và chịu nén.
8


Một dầm gỗ thí nghiệm (mẫu chuẩn) chịu uốn. Khi mơ men uốn nhỏ, ứng suất pháp
phân 3Ơ dọc tiết diện theo quy luật đường thẳng (hình l-3a). Trị số ứng suất thớ biên có
,
/
M
thê tính băng cơns; thức ơ = —
w
a)

b)

h1“ h2

h1>
Hình 1.3: Sự làm việc' cùa ị>ỗ khi uốn
u) Sự phân bô ửiiiỊ suất giai âoạti đầu (I ). iỊÌưi đoạn sau (2)
b) Nếp íỊỗy ở vùng nén (3). Thớ đứt ỏ' vùng kéo (4)
Tăng tải trọng lên, ứng suất vùng nén phân bố theo đường cong và tăng chậm, trong
vùnencn xuất hiện biến dạng dẻo. úhg suất kéo vẫn tiếp tục tăng nhanh theo quy luật

gần rhư đường thẳng. Trục trung hồ lui xuống phía dươi. Mẫu bắt đầu phá hoại khi ở
vùng nén ứng suất đạt cường độ nén, các thớ gồ nén bị gầy. Mẫu gổ bị phá hoại khi ứng
suất các thớ biên dưới đạt cường độ kéo.
Po sự phân bố ứng suất thực tế theo dường cong nên xác định ứngsuất thớ biên bằng
,
M
.
cơng thức sức bền vât liêu khơng cịn đúng. Tri số ơ =
chỉ là cường đơ quy ước.
w
'Trong tính tốn kết cấu vẫn dùng công thức sức bền vật liệu cho đơn giản nhưng
phải 'hêm hệ số điều chỉnh vào w dể xét đến hiện tượng nói trên.
Mơ đun đàn hồi của gỗ chịu kéo, uốn xấp xỉ bằng nhau. (Gỗ thông Liên Xô
H = 0'KN/cni'.

cũ

r-. Sự làm việc của gỗ chịu ép mặt và trượt
t) Chịu ép mặt
Ep mặt là sự truyền lực từ cấu kiện này sang cấu kiện khác qua mặt tiếp xúc nhau.
Ưng suất ép mặt xuất hiện ở mặt tiếp xúc.
Cường độ ép mặt được xác định ơ ei

N

(trong đó N là lực ép mặt, Fem là diện

lích :hịu ép mặt - diện tích tiếp xúc). Tuỳ phương của lực tác dụng đối với thớ gỗ mà
phâr ra : ép mặt dọc thớ, ép mặt ngang thớ, ép mặt xiên thớ.
9

Hình 1.4: Các dạng ép mặt
a) Dọc thớ; h) Nqa/Ig thó'; c) Xiên rlìớ
Ép mặt dọc thớ : cường độ tương đương với nén dọc thớ.
Ép mặt ngang thớ cũng như nén ngang thớ - Ép mặt ngang thớ còn phân ra ép mặt
tồn bộ và ép mặt cục bộ.

Hình 1.5: Ép mặt nụ!nạ thớ

Ép mặt toàn bộ thực chất là nén ngang thớ, ép mặt cục bộ trên một phần diện tích
tiếp xúc thì cường độ cao nhất vì cịn có sự tham gia chịu lực của các bộ phận xung
quanh (hình l-5c).
b) C hịu trượt
Tuỳ theo vị trí lực tác dụng đối với thớ gỗ mà ta phân ra trượt dọc thớ, trượt ngang
thớ, trượt xiên thớ.
p
Cường đô trươt tính tốn là cường đơ trung bình Ttb= — . Nếu ngoai ỉưc chí đăi ớ 1
F„
phía thì gọi là trượt 1 phía (hình l-7a). Nếu ngoại lực đật ớ 2 phía thì gọi là trượt 2 phía
(hình l-7b).


a ) Cắt đứt thớ;b) Trượt tlọi' tliớ; c)Trượt IIgang rliớ; d ) Trượt xiên thớ

Hình 1.7: Biếu đổ phân hốứntị suất trượt
4. Các nhân tô ảnh hưởng đến cường độ của gỗ
c) Ảnh hưởng của độ ẩm
Độ ẩm có ảnh hưởng nhiều đến cường độ của gỗ - Độ ẩm càng lớn thì cường độ gỗ
càng giảm. Ớ Việt Nam độ ẩm cân bằng của gỗ tiêu chuẩn là 18%. Cường độ gỗ ở độ

Am rào đó ơ\v khi tính tốn được đưa về cường độ ở độ ẩm tiêu chuẩn.
ơ |JỊ= ơ w [l + o c (w -18)] K N / c n r

ơ is: Cường độ gỗ ở độ ẩm tiêu chuẩn 18%
Hệ số điều chỉnh độ ẩm (gỗ chịu kéo dọc thớ a = 0,015, nén dọc thớ
c = 0,05; nén ngang thớ

a

=0,035, uốn oc = 0,04; trượt

(X

= 0,03).

W: Độ ẩm của gỗ.
ĩ w: Qrò'ne độ gỗ ỏ' độ ẩm w .
11


b) Ả nh hưởng của nhiệt độ
Khi nhiệt độ tăng, cường độ gỗ si ám. Thí nghiệm khi nhiệt độ tăng từ 2 0 ’C lên
5 0°c thì: Cường độ chịu kéo giảm 15-20%, cường độ chịu nén giảm 20-40%, cường độ
trượt giảm 15-20%.
Khi nhiệt độ tăng làm cho gỗ dãn nở gây ứng suất cục bộ lớn, nhất là khi có mắr: gỗ,
khuyết tật, có thể làm đứt những thó' gỗ ảnh hưởng tới cường độ. Do đó kết cấu gỗ
không được dùng ở nơi nhiệt độ cao hơn 50°c.
c) Ả nh hưởng của khuyết tật
- Do m ắt gỗ: Thớ gỗ bị lượn vẹo, cấu tạo gỗ biến đổi đột ngột, ứng suất cục bệ' tập
trung lổm, ứng suất gỗ bị giảm.

Với cấu kiện chịu kéo, kích thước mắt gỗ = 1/4 cạnh thanh gỗ, cường độ của gỗ
giảm 70%.
Đối cấu kiện chịu nén, mắt gỗ ảnh hưởng tới cường độ ít hơn. Mắt gỗ kích thước
= 1/3 cạnh cấu kiện, cường độ chịu nén của gỗ giám 30%. Xem TCỴN 1074 -71 quy
định mắt gỗ cho phép trong cấu kiện.
- Do thớ vặn, khe nứt - đều ảnh hưởng nhiều đến cường độ chịu lực của gỗ.
Vì nhiều nguyên nhân ảnh hưởng tới cường độ của gỗ nên các số liệu xác dịiih
trong phịng thí nghiệm khi lính tốn gỗ chí lấy từ 1/8 đến 1/10 cường độ thí nghiệm .
Chú thích: Cường độ tính tốn của iỊỗ khi chịu ép mặt xiên ĩlìớ I ỊỊĨC a dược linh theo cơiìii ihiứí'
K m =- ■, — - v-------R cm
— __I . 1 . 1
+
sin a
90
V R em

Trong đó:

(1-1)

/

R em: Cường độ ép mặt tính tốn dọc thớ.
R™ : Cườns độ ép mặt ngang thớ của gỗ.

Cường độ tính tốn của gỗ khi chịu trưọt xiên thớ 1 góc a được xác định theo cơng thức:
r

:
__Ị

Ị
_

+

D 90
V

Trong đó:

-------sin3a

(1-2)

lr

R lr: Cường độ trượt tính tốn dọc thớ của gỗ.
R^r° : Cường độ trượt tính tốn ngang thớ của gỗ.

Thơng thường lấy: R ’° = —R Ir

Do đó (1-2) được tính theo:
12

K

=— T T 1+ sin cc

(1-3)

Chương 2
T Í N H T O Á N C Ấ U K IỆ N c ơ B Ả N

Phương pháp tính tốn kết cấu gỗ theo trạng thái giới hạn được dùng phổ biến trong
thiết kế.
§2-1. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO ĐÚNG TÂM
1. Khái nièm
Cấu kiện chịu kéo đúng tâm khi lực nằm dọc theo trục cấu kiện. Khi cấu kiện có
các chỗ giảm yếu (rãnh,lỗ,... ) thì hiện tượng kéo đúng tâm xảy ra khi các chỗ giảm yếu
này đối xứng với trục cấu kiện (hình 2-1).
2. Điều kiện làm việc: Tính tốn theo cường độ
Thanh chịu kéo đúng tâm được tính tốn theo cơng thức:
(2 - 1)

Trong đó:
N: Lực kéo tính tốn.
Rk: Cường độ chịu kéo của gỗ.
Fth: Diện tích tiết diện ngang của cấu kiện đã bị thu hẹp do có diện tích giảm yếu (Fgy).
F,h= F - FƠ(F: Diện tích tiết diện ngang, Fgy do lỗ liên kết, khuyết tậ t,...).
Nêu khoảng cách giữa các tiết diện giảm yếu(Fgỵ) nhỏ hơn hay bằng 20cm coi như
trên cùng 1 tiết diện ngang để tránh sự phá hoại của gỗ theo đường gẫy khúc.
a'

N b)

M

c)

[D

ơ

3!í

m

m

<20 cm
N

N

Hình 2.1: Cấu kiện chịu kéo dúiìiỊ ĩủììì
13


§2-2. TÍNH TỐN CẤU KIÊN CHỊU NÉN ĐUNG TẤM
1.

Cấu kiện chịu nén đúng tâm phải tính tốn kiểm tra về cường độ và tnh

toán kiểm tra ổn định, kiểm tra về độ mảnh
a) Kiểm tra vê cưòng độ
a =£ -S R ,
r.

(12)

Ih

Trong đó:
N: Lực nén tính tốn.
Fth: Diện tích tiết diện ngang của cấu kiện bị thu hẹp.
R n: Cường độ chịu nén của gỗ.
b) Kiểm tra v ề ổn định
N
a = -~ -< R „

(23)

Trong đó:
F„: Diện tích tính toán tiết diện ngang của thanh, được lấy như sau:
+ Nếu chỗ giảm yếu khống ờ mép cấu kiện (hinh2-l a) và F < 25% F (tiết dĩn
nguyên) thì F„ 3 i y ; khi

> 25%Fn# thì F„= 4/3 F„

+ Nếu chỗ giảm yếu ỏ mép cấu kiện và đối xứng (hình 2 -1 b) thì F „= F,h
+ Nếu chỗ giảm yếu ị' mép cấu kiện và khơnc đối xứng (hình 2 - lc ) thì phải t ih
theo nén lệch tâm.
cp : Hệ số uốn dọc,dùne; để xét sự giảm khả năng chịu lực khi bị uốn dọc, đượiC íy
như sau:
+ Vật liệu gỗ làm việc trong eiaí đoạn đàn hồi:
3100
( p_=—
X

M -Ả
l > 75
7C
khi

+ Vật liệu gỗ làm việc ngoài giai đoạn đàn hồi:
(p=l -0 ,8

100

khi X <75.

c) Kiểm tra vê độ mảnh

/G: Chiều dài tính tốn của cấu kiện; /0 = ịx.l
|a: Hệ số phụ thuộc sự liên kết giữa 2 đầu cua cấu kiện:
14


Nếu 2 đầu cấu kiện liên kết khớp (hình 2-2a) thì (.1=1.
Nếu 1 đầu ngàm 1 đầu khớp (hình 2-2b) thì Ị.L= 0,8.
Nếu 2 đầu cấu kiện kết ngàin (hình 2-2c) thì p. = 0,65.
Nêu 1 đầu ngàm, 1 đầu tự do (hình 2-2d) thì ụ = 2.
d)

c)

b)

a)

1

tẹ -

\

\

/

/
77777777,

V // ? / / / /

'0=0,81

L= 1’

L=0.65f

L= 2f

U2ZZZZZZZZZ2ZZZZZZ2ZZZZZ } Khu vực nguy hiểm

Hình 2.2: Hệ số ụ phụ thuộc diều kiện liên kết
Trị số n có khác với lý thuyết vì thực tế gỗ không thể ngàm chặt được. Chỗ ngàm bị
nén và bị biến dạng.
rmjn: Bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện nguyên của cấu kiện được tính toán

thc°

^

J

Ĩ

Đối với tiết diện chữ nhật rmin = 0,28l)b
Đối với tiết diện trịn

rmin = 0,25d.

•

b: Là cạnh ngắn của tiết diện chữ nhật.

•

d: Là đường kính của tiết diện hình tròn.

fXỊ: Độ mảnh giới hạn cho phép của cấu kiện.
Các cấu kiện chịu nén chủ yếu [À] =120
Các cấu kiện phụ [Ằ,]= 150
Thanh giằng kết cấu [Ti 1=200
2. Bài toán thiết kế
Căn cứ vào điều kiện liên kết, lực tác duns, chọn kích thước tiết diện của cấu kiện
đế kết cấu an tồn trong sử dụng.
Thơng thường dựa vào điều kiện ổn định để chọn tiết diện.

Từ (2-3) Đ.A Côsêcốp đã nêu ra phương pháp đơn giản để trực tiếp tìm ra diện tích
tiết diện cần thiết F đối với các trường hợp cấu kiện tiết diện trịn, vng,chữ nhật.
15


a) T rường hợp 1 - Đ ộ mánh À>75

- Đối với tiết diện trịn đường kính d:
/
N
F > -^ - —
15.75 y R n

(2-5)

d= 1,135 \ỈF
- Đối với tiết diện chữ nhật:
F>

kN

16,08 \ R

( 2- 6 )

k: Tỷ sô giữa 2 cạnh tiết diện k = —
- Đối với tiết diện vng:
I
1
1—

16 V r„

¥ > L- -

(2-7)

ử) T rường h ợ p 2 - Đ ộ mảnli Ả < 75
- Đối với tiết diện tròn:
F > - - +0,001/;
R.

(2-8)

F > - - + 0 , 0 ( ) l k . / o:
R_

(2-9)

F > - N-+ 0 ,0 0 1 /2

(2-10)

- Đối với tiết diện chừ nhật:

- Đối với tiết diện vng:
©

K

Thí dụ 2-1:

Kiểm tra điều kiện làm việc của cột gỗ tiết diện vng có cạnh a = 16cm, chiều dài
tính tốn /c= 3m, chịu lực nén N = 100KN. Cột có tiết diện giảm yếu đối xứng (hình 2-3).
Biết gồ thuộc n h ó m 7, độ ẩm w = 18%.
Giải:

Gỗ nhóm 7, w = 18% - Tra bảng 1(phần phụ lục)được R„ = IKN/crrr.
i
Kiếm tra điểu kiện ốn định:

+ Tính

16

N
ơ = — —
- =- —
300 -=64,8
À= —L^2—
Õ,289.a 0,289.16


X = 64,8 ->cp = 1-0,8

=

1- 0,8

64,8

100

/

f X v

vlOOy

\2
=0,667
3cm

+ F th= 16.(16 - 3.2) = 160 cm
o

100
0,667.160

3cm

= 9,945 KN/cm2 < R,
16cm

Cột làm việc an tồn.
T hí dụ 2-2:

Hình 2.3

Tính tốn khả năng chịu lực nén của cột gỗ, tiết diện
Cột 1 2 x 1 6 cm, liên kết 2 đầu cột là khớp, /0 = 4 m.

Cột có lỗ khuyết ở giữa tiết diện d = 3cm (hình 2-4).
Biết ịẰ| = 150; R „= 1,15 KN/cm2.
Giai:
Kiểm tra độ mảnh của cột:
X

. - L

í™

0,289.b

11M

0,289.12

X = 115,3 < m

Tính khả năng chịu lực của cột theo (2-3)
ơ

N

- < R n —> N < cp.F(1,F<
100
- = 0,223
115,33x12

Fng

16x12

N = 0,223

X

= 0.18 = 18% do vậy F„ = Fng
12

X

16x1,15 = 51,44KN.

Hình 2.4

Khả năng chịu lực tối đa của cột N = 51KN.
Thi dụ 2 - 3 :
Chọn tiết diện một cột gỗ chịu lực nén đúng tâm trong một kết cấu sử dụng lâu dài
Cho biết: Chiều dài tính tốn /0 = 5m; Tải trọng tính tốn N = 100KN, Rn = 1,3 KN/cnr.
17


G iải:
Giả thiết X > 75
* N ếu chọn tiết diện trịn(dùng cơng thức 2-4).
/n

N

15,75 \l R n

500

100

= 278cnr

15.75 V

Đ ường kính d của cột:
d = 1,135 Vf = 1,135 v278 =18,90cm
D ùng đường kính d của cột là 20cm.
T hử lại độ m ảnh
Đúng giả thiết

và cạnh a = V282 = 16,8 cm.
D ùng tiết diên vng thì canh a là 18 cm.
T hử lại độ m ảnh:
X - _ _ _ _ _ = 93 5
0,289.18

Đúng giả thiết
&

§2-3. TÍNH T O Á N CẤU KIỆN CHỊU U ốN
Cấu kiện chịu uốn dùng phố biến trong cơng trình kết cấu bàng gỗ, như ván Sin,
dầm trần, xà gỗ,...
T uỳ theo phương của lực tác dụng, cấu kiện chịu uốn chia thành 2 loại: uốn phẳig
và uốn xiên.

1. U ốn p h ẳn g
U ốn phẳng khi : Mặt phẳng tải trọng trùng với mặt phẳng đối xứng của tiết đun,
nếu tải trọng là lực tập trung hay lực phân bố thì lực ấy phải vng góc với trục thanh
a) K iể m tra v ề cường độ của cáu kiện
- K iểm tra về ứng suất pháp
(2 - 11)

18


Tiong đó:
M: Mơ men uốn tính tốn.
Wlh: Mơ men chống uốn của tiết diện đã thu hẹp, ở chỗ có mơ men uốn tính tốn.
R,: Cường độ chịu uốn tính toán của gỗ.
m Hệ số điều kiện làm việc do ảnh hưởng củahình dạng và kích thước tiết diện
(nếu cạnh tiết diện nhỏ hơn 15cm thì m =
1, nếu cạnhtiết diệnlón hơn hoặc bằng 15cm
thì m = 1,15 đối với gỗ xẻ, m = 1,2 đối với gỗ tròn).
b Kiếm tra về ứng suất tiếp
X= Q-S, < R

(2- 12)

J x.b
T o n g đó:

Q. Lực cắt tính tốn trên tiết diện đang xét.
s : Mô men tĩnh của phần tiết diện nguyên bị trượt đối với trục chính t ru n g .tà m X.
J,: Mơ men qn tính chính trung tâm của tiết diện,
b Bề rộng tiết diện ở mặt trượt.

R,: Cường độ trượt dọc thớ của gỗ.
Eối với tiết diện chư nhật T =

3Q
2 F

Eối với tiết diện hình trịn r

4Ọ

Chỉ kiểm tra ứng suất tiếp đối với các cấu kiện có chiều dài ngắn (Tỷ số chiều dài
cấu: kiên và chiều cao tiết diên -- <5 mà lai chiu trong tải lớn, hoăc khi có tải trong tâp
h
trung lón gần gối đỡ).
c K iểm tra vé độ võng cấu kiện (đơ cứng)
(2-13)

<

c đây

f
-

, , ,

tính th e o c ô n g thức

,...,

cua

/

f

kM.I

sức bên vật liệu - = —
/
E.J

- độ võng cho phép của cấu kiện lấy theo bảng 2 (Phụ lục)
-Dám hai đầu khớp chịu tải trọng phàn bố đều k = 0,104
-Dầm hai đầu khớp chịu tải trọng tập trung ỏ' giữa k = 0,083
ù) Thiết k ế tiết diện của cấu kiện
7ừ điều kiện về cường độ (2-1!) la có:
19


M
w T K. >—
R

(2-14)

Có W TK tìm ra kích thước tiết diện của cấu kiện, nêu tiêt diện tròn từ W TK tìm d. nếu
tiết diện chữ nhật từ W TK tìm b. h.
Sau khi có kích thước tiết diện, tính tốn kiểm tra cấu kiện theo độ võng cho
phép

"f
/

Ta có thể chọn tiết diện cấu kiện theo độ võng cho phép
Từ:

f

M ./

/

E.J

<
M.ì

Ta có:

E.

■f'
7j

Sau khi tìm được Jx ta tính được kích thước tiết diện
- Tiết diên chữ nhât J x= ——V
• x 12
- Tiết diện trịn Jx:

Tt.d4
64

T h í dụ 2 - 4 :
Chọn tiết diện cho 1 dầm gồ liên kết 2 đầu là khớp - Chiều dài dầm gỗ / = 4,5rn, chịu
trọng tải phân bố đều q lc = 4 KN/m, tải trọng tính tốn q = 4,85KN/m, độ võng tương
đối cho phép

f = 1/250 ; R u= 1,3 K N /cnr.
/

Giải:
M nm = 3ỉL = 4j 5-4’5l = 12,474 KNm
8
8
Chọn tiết diện của dầm hình chữ nhật, b và h > 15cm.

-T ín h

w

=

M

max

m.R„

12,474.102

,
— ------ — = «32 cm
1,15.1,3

- Tính m ỏ m en qn tính:
J, =

5

q lc./3

384

E

5 x4 0 x 4 ^ 2 »
384

10'

Canh tiết diện chữ nhật tỷ số — —1,25 —> b = 0,8.h
•
v
K
.

1

20

6

x

12

4


Kích thước tiết diện:
16 W ,

h

/6 X 832

ỉ! 0 .8

"V

cr
II
o
bo

- Theo cường độ:

X 18,4 =

= 18,4cm

0.8
15,;

- Theo điều kiện độ cứng:
h =

12x12000

|1 2 .JX

=

0,8

V

0,8

20,6

cm

b =0,8x20,6 = 16,5
C h ọ n tiết d iệ n 2 0 X 1 8 c m c ó

w=

120 00 01 11 * >

W r

J =12000cm't = J,

Như vậy chọn tiết diện theo độ cứng là thích hợp.
2. Uốn xiên
Khi phương tải trọng tác dụng
khơng nằm trong mặt phẳng của 1 trục
quán tính chính nào của tiết diện gọi là
uốn xiên.
Ta thường gặp là các thanh xà aồ đát
trên kèo.
Trước hết phân tải trọng tác dụng
theo các trục chính của tiết diện
qy = q.cosa; qx = sin a , sau đổ tính mơ
men chống uốn của tiết diện đã thu hẹp
W x và W v đối với các trục X và y.

Hình 2.5: Sơ đồ tính tốn
cưu kiện uốn xiên

a) Kiểm tra cường độ theo cơng thức
M.
ơ = ơ x + ơ v=

M

w +w

(2-16)

Trong đó Ru là cường độ chịu uốn tính tốn của gỗ.
- Đế chọn tiết diện cấu kiện ta biến đổi (2-16)
M. . w.
w

1+

(a)


M. ,w >/

Nếu tiết diện là chữ nhật và nhịp cấu kiện theo 2 trục X và y như nhau thì:
x _= —
h = k và —M >=
-w —
w.
b
M.

tea

21


Thay các trị số này vào (a) giải ra đối với W x sẽ có:

Wx > — -(.1-rk.tga)
R„

(b)

b)Kiểm tra theo độ cứng (độ võng) theo công thức

f= Ị ỉĩ+ Ĩ ;

(2-17)

Trong đó: fx- fy - Độ võng thành phần đối với trục X và y tính với tải trọng thành
phần tiêu chuẩn gây ra (fx do q 'c, fy do q 'xc).
T h í dụ 2-5:
Chọn tiết

diện xà gồ cho nhà

có mái dốc a = 25°.

Cho biết chiều dài nhịp / = 3,6m. Tải trọng tiêu chuẩn qlc = 1,3 KN/m. Tải trọng

rf1

tính tốn q " = 1,8 KN/m. Độ võng tương đối cho phép Ị - = 1/200. Cường đô chiu uốn
của gỗ R u = 1.3 K N/cm2.
Giải:
- Phân tải trọng theo 2 phương:
q ‘c = 1,3 c o s a = 1,3 X 0,906 = ỉ,18KN/m
q l; = 1,3 sin a = 1,3 X 0,423 = 0,55KN/m

qx = l , 8 c o s a = 1,8 X 0,906 = l,63KN/m
qy = 1,8 sin a = 1,8 X 0.423 = 0,76KN/m
- Tính m ơ men uốn theo 2 trục:
M

1*3*161
8

; Mv = ? - ^ X
A 6 - = 1.23KNm
y
8

- C hon xà gồ tiết diên chữ nhât, tỷ số giữa các canh tiết diên k = — = 1,2 và
b
tg25° = 0,456.
M

w x = ~ ^ { \ + k.tga) =
Ru
Wv = b^
6
tạ có

h = ựókx

u (1 + 0,466X1,2) = 318cm3

1.3

= -hi
6k
6 X1,2x318 = 13,2cm

h _ ——
13’2 _= n1ícm
bK=- —=
k 1,2

22

6 4 X 10 :


Dùng tiết diện xà gồ kích thước 12

X

14 cm - có Wx = 391 crrr ; W y = 336 cm’ ;

J = 2 7 4 0 cm4. Ju = 2018 cm4.
Kiểm tra ứng suất :
M
M
2,64 X 10: 1,23x10'
ơ = — í- + -- y- =+ —— - = Ỉ.04KN /cin
w
wy
391
336

,

X

ơ = 1,04KN/cnr < Ru = 1,3 KN/cnr
- Kiểm tra độ võng :
r.

í _ \ 1: +f.
L

x/0,5982 +1,042 = — <
360v
300

Trong đó

x 384.E.Jy

384 x 106 x 2018

0,598cm

5.q';/4 5xll,8x3,64xi0®
f = - —ií —
_ - -- _ —- = 1,042c m
y 384.E.JX 384 xl()6 x 2740
Như vậy tiết diện đã chọn 12 X I4cm là phù hợp.
§2-4. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NHN - UốN

Trong kết cấu gỗ thường gặp các CÁU kiện vừa chịu lực néndọc, vừa chịu mô men
uốn như cột chịu lực nén lệch làm, cột vừa chiu lực mái vừa chiu gió, cấu kiện bị cong
hay có lỗ khuyết khơng đối xứng (hình 2-6).

'íx

■

/

7 ỹ7 % 7 7 /.

y y /yì /Ã

Hình 2.6 : Các ì oại cấu kiện ( hi u nén uốn

23


1. Kiểm tra ứng suất trong mặt phảng uốn

Flh,

w,
S '£vv(h

(Mi)

R
rvu

- Hệ số 4 xét đến hiện tượng tăng mô men do ảnh hưởng của lực dọc N gây ra và
tính theo công thức:
S= 1

N

N,h
N th=< p. Flt. R n

Ớ đây X xác định trong mặt phẳng uốn với chiều đài tính tốn như cấu kiện chịu
nén đúng tâm.
Nếu £, = 1 ta có x = 0, nghĩa là thanh rất cứng, khơng cần xét đến biến dạng của
nó, lúc này (2-18) sẽ là:
ơ=

N
F„
1 Ih

M
w„
vv 111

Rn
R
rv- u

ì

Nếu ị = 0 ta có N = R n,Ọ.F (vì= cp), trong trường hơp này, tồn bơ khả năng
X
chịu lực của cấu kịện là để chịu lực nén, khơng cho phép có thêm lực uốn tác dụng.
R
- Tỉ số — : Hê số quy đổi ứng suất tương đương giữa cường đô chiu nén và uốn
R u

của gỗ.
M

N

- Quy pham quy đinh: Nếu ứng suất uốn — < 1 0 % — thì khơng xét đến mỏ men
w
F
uốn, tính như cấu kiện chịu nén đúng tâm theo điều kiện ổn định.
2. Kiểm tra ứng suất trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng uốn
Trường hợp này bỏ qua mơ men uốn và tính như cấu kiện chịu nén đúng tâm theo
điều kiện ổn định (2-3).
3. Chọn tiết diện của cấu kiện chịu nén - uốn
M
Căn cứ vào độ lêch tâm e = —
N
Nếu e>25cm thì

w

=

^

0,86.R U

Nếu 1cm < e < 25cm thì w =

24

N

3,3 + 0,35(/ - l)2 H---N


Đơn vị của / là m, N là KN, R n là KN/cm2, M là KN.cm.
Nếu e < lcm thì tính như cấu kiện chịu nén đúng tâm.
Thí dụ 2-6:
Chọn tiết diện cho một kết cấu chịu nén - uốn.
Biết chiều dài kết cấu 3m, hai đầu liên kết ngàm cố định, lực nén tính tốn N = 200KN
mồ men uốn tính tốn M = 4KNm, cường độ tính tốn của gỗ R„ = 1,3 KN/cm2,R u=1,5
KN/crrr.
Giải:
M 400
e = — = -----= 2cm ; lem < e < 25cm
N
200

Độ lệch tâm

w =

Tính

N
R

3,3 + 0,35 (/ -1 )2 +

Chọn tiết diện chữ nhật 16

X

400

200

200

13

3,3 + 0,35(3-1)2 +

18cm thì W x= 768cm3 và F = 16

X

400
200

726cm;'

18=288cm2.

Chiều dài lính tốn của thanh
l0=ịx.l=0,65x300= 195cm
rmax = rx= 0,289.h = 0,289

X

18 = 5,2cm

/
195
= — = — - =37,5
r, 5,2

Độ mảnh

(p = 1 - 0,8

À

0,8

100

100

200
4=1-

N
N

0,887.1,3.288

= 0,887

0,4

Kiểm tra về cường độ
NM R n 200
CT=— +
F 4 .w R u 288

400 1,3
= l,35KN/cm2
0,4.864 1,5

ơ = 1,35KN/ c n r >R „ =l,3K N /c'm 2
Nhưng

ơ- R
R.

- = 3,7% nhỏ hofn giới hạn quy phạm cho phép 5%

- Như vậy vẫn cho phép sử dụng.
Kiểm tra cấu kiện ngoài mặt phẳng uốn:
0,289.b = 0,289.16 = 4,6cm
25

à . = — = 42,3
’ 4,6
2

Ả)

= 1 -0 .8

í 42,3ì

ơ=

N

200

(p.F 0,857.288

0.857

o
o

í

o
o

cp = 1 - 0,8

=0,8KN/cm2
Vậy tiết diện (16xl8)cm 2 là đảm bảo chịu lực.
§2-5. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO - UốN
Ngun nhân gây ra hiện tượng kéo - uốn cũng giống như trường hợp chịu nén uốn, nhưng ở đây lực dọc trục N là lực kéo.
Khi tính tốn dùng cơng thức : ơ =

F,
1 th

w
,
vv ili

— < R,
R
1V u

Trong đó :
N: Lực kéo tính tốn
M: Mơ men do tải trọng ngang hoặc lực dọc tác dụng lệch tâm gáy ra
W th,Fth: Tính tại tiết diện cố mổ men tinh toẩn M.

26

( 2 - 20)


Chương 3
LIÊN KẾT K Ế T C Ấ U G ỗ

CÁU

Mục đích liên kết là để tăng chiều dài cấu kiện hoặc mở rộng tiết diện, ghép nối
kiện thành kết cấu chịu lực hoàn chỉnh.

các

Qui ne ta thường gặp 4 hình thức liên kết trong kết cấu gỗ:
-Liên kết mơn".
- Liên kết chốt.
- Liên kết chêm.
- Liên kết dán.
§3-1. LIÊN KẾT MỘNG
Liên kết mộng thường dùng ở những thanh chịunén, đặc điểm sự làm việc của liên
kết mộng là lực truyền qua mặt tiếp xúc.
1. Mộng đi kèo 1 ràng

R

Hình 3.1
27