Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI. Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). Họ tên học sinh: ……………………………………………………SBD:……………………………. Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) (1,0 điểm). x 2  2 x  6  1  2 x.. b) (1,0 điểm)  x  8  x  7  x 2  10 x  6.  3 x  2 y  c) (1,0 điểm)  3y  2 x  . 4 x . 4 y. Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho a) (1,0 điểm) Phương trình 9m 2 x  1  x  3m có nghiệm tùy ý. b) (1,0 điểm) Phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa:. Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  9 x . 3x  1 với x  1. x 1. Bài 4: Cho tứ giác ABCD..   a) (1,0 điểm) Chứng minh: AB 2  CD 2  AD 2  CB 2  2. AC. DB .      b) (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 2 MB  MC  MD  3 MA  MB . Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A  3;1 , B  4;2  , C  2;2  . a) (1,0 điểm) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC .   135o b) (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM  2 và BAM .. HẾT. x1. x2. . x2 x1.  3..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 x2  2 x  6  1  2 x. Bài 1a:. 1đ.  1 2x  0  Pt   2 2  x  2 x  6  1  2 x   1 x    x  1 2 3 x 2  2 x  5  0 . 0.25x2. 0.25x2. Bài 1b:  x  8  x  7  x 2  10 x  6  ĐK: x  7  Biến đổi:.  x  8 . 1đ.  . 0.25. . x  7  3  x 2  7 x  18  0.  x 8    x  2  x  9  0  x7 3   x  2 (nhận) x 8.  x 9 . 0.25. ( x  8)( x  7  2). 1  0 ) x7 3 x 7 3 Phải lý luận biểu thức trong ngoặc âm mới cho 0.25  4  3 x  2 y  x Bài 1c:  3 y  2 x  4  y (Vì x  7 nên. 0.25. 0.25. 1đ.  ĐK: x  0 , y  0.  3 x 2  2 xy  4 (1) Hpt   2 3y  2 xy  4 (2).  yx 3  x  y  x  y   0   y  x  x 2 y 2  Thay y  x vào (1) : x2  4    x  2  y  2  2 5 2 5 y x  5 5  Thay y   x vào (1): 5x 2  4    2 5 2 5 y x   5 5   (1)  (2):. 0.25. 0.25 0.25. 0.25. 2 5 2 5  2 5 2 5  Hpt có các nghiệm là:  2 ; 2  ;  2;  2  ;  ; ;   ; .  5 5   5 5   Bài 2a: 9 m2 x  1  x  3 m có nghiệm tùy ý.. . . 1đ.  Pt  9m 2  1 x  3m  1  0. 0.25. 9m 2  1  0  Pt có nghiệm tùy ý    3m  1  0. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  1 m   3   m1  3. m. 1 3. Bài 2b: x 2  2  m  1  x  m2  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa:  Pt có hai nghiệm    0  m  . 0.252. x1. x2. . x2 x1. 3. 1đ. 3 2. 0.25.  x1  x2  2  m  1 và x1 . x2  m 2  4. 0.25. 2.   x1  x2   5 x1 x2  0  m 2  8m  16  0. 0.25.  m   4 (nhận). Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của y  9 x . 0.25. 3x  1 với x  1 x1. 1đ. 4 4  12  2 9  x  1 .  12  24 x 1 x 1 5  Đẳng thức xảy ra khi x  3  ymin  24   Bài 4a: AB2  CD 2  AD 2  CB2  2. AC . DB       2  2    2  2       VT =  AB  AD    CD  CB   AB  AD AB  AD  CD  CB CD  CB             DB AB  AD  CD  CB  2. AC. DB  VP      Bài 4b: 2 MB  MC  MD  3 MA  MB         2 MB  MC  MD  3 MA  MB  2 3 MG  3 2 MI  y  9  x  1 . . . .  . . 0.25x2 0.25 0.25 1đ. . 0.25x2. . 0.25x2 1đ 0.25x2. (G là trọng tâm BCD ; I trung điểm AB)  MG  MI  Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng GI. Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC với A  3;1  , B  4; 2  , C  2 ; 2  .. 0.25 0.25 1đ.  I  x; y  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  IA = IB = IC.  xy5  5 x  y  1 x  1   . Vậy I  1; 4  y  4.   135 0 Bài 5b: AM  2 và BAM . 2. 0.25 0.25x2 0.25 1đ. 2.  M  x; y  ; AM  2   x  3    y  1  4     xy2  AB . AM  AB . AM .cos BAM  (1) & (2)  M  1;1  hoặc M  3;  1 . (1). 0.25. (2). 0.25 0.25x2. HẾT.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>