Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trường Tộ

SỞ GD & ĐT GIA LAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 6 trang)

Mã đề 401

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Cho hàm số y=
thuộc đoạn [2; 5] ?
1
3

A. m > − .

1 3
x − x 2 + (3m + 2) x + m + 1 (với m là tham số). Tìm m để y’ > 0 với mọi x
3

1
3

Câu 2: Nếu lim 2un = 2M thì lim
A.

1
.
M+ 8

2
3

B. m < − .

B.

3

C. m < .

2
3

D. m > − .

1
tính theo M bằng
3 3u + 8
n

1
.
3M + 8

1

.
5M + 8

C.

D.

3

1
.
2M + 2

lim f ( x ) a=
, lim g ( x ) b . Chọn kết luận sai trong các kết luận sau
Câu 3: Cho=
x → x0

x → x0

f ( x)
a
.
=
0 2g ( x)
2b

A. lim
x→ x

B. lim  f ( x ) .3 g ( x )  = 3ab .
x → x0

a + 2b .
C. lim  f ( x ) + 2 g ( x )  =
x→ x

D. lim 3 8 f ( x ) = 2 3 a .
x → x0

0

−5, u 4 =
6 . Lựa chọn đáp án đúng.
Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u3 =

A. d = −9
B. d=21
C. d = −5
D. d = 11
Câu 5: Xác định x để 3 số 5x-1; 24.x ; 5x+1 lập thành một cấp số nhân.
A. x = ±

1
.
3

B. x = ±1

C. x=100.

D. x = ±13 .

Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = − 4 x3 + 4 x − 1. Mệnh đề sai là:
A. Hàm số f ( x ) liên tục trên  .
1



C. Phương trình f ( x ) = 0 không có nghiệm trên khoảng (−∞;1) .

B. Phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  −3;  .
2
D. Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm trên khoảng ( −2;0 ) .
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y=2020sinx-2021cosx là:
A. y’=-2020cosx+2021sinx
B. y’=2020cosx-2021sinx
C. y’=-2020cosx-2021sinx
D. y’=2020cosx+2021sinx
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của m

 
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:=
MN m AC + BD

(

)

Trang 1/6 - Mã đề 401

A. m =

1
2

B. m = 3

C. m = 2

D. m =

1
3

Cõu 9: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD cú AB = x, BC = y, CC = z. Nu AC = BD = BD =
x 2 + y 2 + z 2 thỡ hỡnh hp l:
A. Hỡnh hp thoi.
B. Hỡnh hp ch nht.
C. Hỡnh lp phng.
D. Hỡnh hp ng.
Cõu 10: o hm hai ln hm s y=tanb theo bin b ta c:
A. y '' 2 tan b(1 tan 2 b)
=
C. y '' =
2 tan b(1 tan 2 b)
Cõu 11: lim
x 1

B. y '' =
2 tan b(1 + tan 2 b)
D. y '' 2 tan b(1 + tan 2 b)
=

1 x3
bng
x2 + x

A. 1

B.

1
3

C. 0

D. +

Cõu 12: Cho hỡnh hp ABCD.ABCD. Tỡm mnh ỳng.
A. AB + AD + AA' = AC '. B. AB + AD + AA' = AD'.
C. AB + AD + AA' = AB'. D. AB + AD + AA' = AD.

Cõu 13: Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC. A ' B ' C ' . t =
AA ' x=
, AB y=
, AC z=
, BC w, trong cỏc
ng thc sau, ng thc no ỳng?












A. x + y + z + w =
B. x + y + z =
C. x= y + z
0
w
2020
Cõu 14: Cho bit khai trin (1+2x) =a0+a1x+a2x2++a2020x2020.
Tng S=a1+2a2+.+2020a2020 cú giỏ tr bng:

D. y z + w =
0

A. 2020.32018
B. 2020.32019
C. 4039.32018
D. 4040.32019
Cõu 15: H s gúc ca tip tuyn vi th hm s f(x)=12x3 ti im M(-3; -324) l:
A. -395
B. -297
C. 395
D. 324
5, d =
3 . S 280 l s hng th bao nhiờu?
Cõu 16: Cho cp s cng ( un ) , bit u1 =
A. S th 96

B. S th 21

Cõu 17: o hm ca hm s y =
A. y ' =

2
(s ina- cos a ) 2

B. y ' =

C. S th 25

s ina + cos a
theo bin a l:
s ina- cos a

2
(s ina+ cos a ) 2

C. y ' =

2
(s ina+ cos a ) 2

D. S th 14

D. y ' =

2
(s ina- cos a ) 2

Cõu 18: Mt cht im chuyn ng cú phng trỡnh s=2020t2 +2019 (t tớnh bng giõy, s tớnh bng
một). Vn tc ca cht im ti thi im t0=3(giõy) bng:
A. 12313m/s
B. 12120m/s
C. 12345m/s
D. 12122m/s
Cõu 19: Trong các mệnh đề dới đây chỉ có một mệnh đề đúng. Hãy chỉ ra bằng cách khoanh tròn

số thứ tự trớc mệnh đề đó.
A. Cho hai đờng thẳng song song, đờng thẳng nào vuông góc với đờng thẳng thứ nhất thì
cũng vuông góc với đờng thẳng thứ hai.
Trang 2/6 - Mó 401


B. Hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt vu«ng gãc víi nhau th× chóng c¾t nhau.
C. Trong kh«ng gian, hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø ba th× song
song víi nhau.
D. Hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø ba th× vu«ng gãc víi nhau.
Câu 20: Cho cấp số cộng ( un ) , biết: u1 = 4, u 2 = −3 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3 = 7

B. u3 = −6

C. u3 = 11

D. u3 = −10

Câu 21: Cho các câu:
1. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên

( a; b ) và

f ( a ) . f ( b ) < 0 thì tồn tại x0 ∈ ( a; b ) sao

cho f ( x0 ) = 0 .
2. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm.
3. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b ] và f ( a ) . f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x0 ) = 0 có
nghiệm duy nhất thuộc ( a; b ) .

Trong ba câu trên :
A. Có đúng một câu sai.
C. Có đúng hai câu sai.

B. Cả ba câu đều đúng.
D. Cả ba câu đều sai.

2020 x + 1
. Kết quả là:
x →+∞ x 2021 + 2

Câu 22: Tính lim

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị là (C) và điểm M 0 ( x0 ; y0 ) thuộc (C). Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại M 0 là
A.=
y f ' ( x0 ).( x − x0 ) + y0

B.=
y f ' ( x0 ).( x − x0 ) − y0

C. y − y0 =
f ' ( x0 ).x
Câu 24: lim

x →− 2

A.

2
2

D. y f ' ( x0 ).( x − x0 )
=

x3 + 2 2
bằng:
x2 − 2

B.

2
2

C. −

3 2
2

D. −

2
2

Câu 25: Cho hàm số f ( x ) xác định trên [ a; b ]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm trong khoảng ( a; b ) thì hàm số f ( x ) phải liên tục trên

( a; b ) .
B. Nếu hàm số f ( x ) liên tục trên [ a; b ] và f ( a ) f ( b ) > 0 thì phương trình f ( x ) = 0 không có
nghiệm trong khoảng ( a; b ) .
C. Nếu f ( a ) f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( a; b ) .
Trang 3/6 - Mã đề 401


D. Nếu hàm số f ( x ) liên tục, tăng trên [ a; b ] và f ( a ) f ( b ) > 0 thì phương trình f ( x ) = 0 không
có nghiệm trong khoảng ( a; b ) .
y
Câu 26: Đạo hàm cấp hai của hàm số =

A. y =

1
1− x

B. y =

1
2 1− x

1 − x là:

C. y = −

1
1− x

1

D. y =

4(1 − x)

3
2

u1 = −2
với n ≥ 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
un + 6
1
un +=

Câu 27: Cho dãy số ( un ) ,biết 
A. -2,4,10.
Câu 28: Tỉ số

∆y
∆x

B. 4,8,12.

C. 1,7,9.

D. -2,3,9.

của hàm số f(x)=7x-2020 theo x và ∆x là:

A. 21∆x
B. 7
C. 7- ∆x
D. 7 ∆x
Câu 29: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh b , SA⊥(ABCD) vµ SA = b. kho¶ng
c¸ch gi÷a hai ®ưêng th¼ng chÐo nhau SC vµ BD là :
A.

b 3.

B.

b 6

.

C.

b

6
6

.

D. b .

Câu 30: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sinx + cosx + tanx là:
A. -sinx-cosx+2tanx(1+tan2x).
B. -sinx-cosx+2tanx(1-tan2x).

C. -sinx+cosx+2tanx(1+tan2x).
D. -sinx-cosx-2tanx(1+tan2x).
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = x, BC = y, CC’ = z. Độ dài đường chéo
AC’ là:
A. AC ' = x 2 + y 2 + z 2
B. AC ' = x 2 − y 2 + z 2 C. AC ' = x 2 + y 2 − z 2
D. AC ' = − x 2 + y 2 + z 2
Câu 32: Ta xét các mệnh đề sau:
1. Nếu lim f ( x ) = 0 và f ( x ) > 0 khi  x đủ gần b thì lim

1
= +∞
f ( x)

2. Nếu lim f ( x ) = 0 và f ( x ) < 0 khi  x đủ gần b thì lim

1
= −∞
f ( x)

x →b

x →b

x →b

x →b

3. Nếu lim f ( x ) = +∞ thì lim
x →b

x →b

1
=0
f ( x)

4. Nếu lim f ( x ) = +∞ thì lim f ( x ) = −∞
x →b +

x →b −

Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng
B. Cả 4 mệnh đề đều đúng
C. Chỉ có 3 mệnh đề đúng
D. Chỉ có 2 mệnh đề đúng
3
Câu 33: Số gia của hàm số f(x)=9x , ứng với: x0=2 và ∆x =
1 là:
A. -287
B. 375
C. 171
Câu 34: Đạo hàm của hàm số y=tan2b-cot2b theo biến b là:

D. 412
Trang 4/6 - Mã đề 401


2 tan b 2 cot b

−
B. y’=2tanb-2cotb
cos 2 b sin 2 b

=
y'
A.

2 tan b
cos b

−
+
C. y ' =
2

2 cot b
2 tan b 2 cot b
=
y'
+
D.
2
sin b
cos 2 b sin 2 b

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A. SI ^ BD
B. SC ^ BD

C. AD ^ SC
D. SA ^ BD
Câu 36: Cho khèi lËp phư¬ng ABCDA1B1C1D1 . §o¹n vu«ng gãc chung cña hai ®ưêng th¼ng chÐo
nhau AD vµ A1C1 lµ :
A. AA1

B. DD1

C. DA1

D. BB1

2x2 − 6
bằng
x →−3− 9 + 3 x

Câu 37: lim

A. +∞
Câu 38: lim
A.

2
3

B. −∞
3n3 − n
bằng
1 − 3n 2

B. +∞ .

C.

1
3

D.

1
3

C. − .

1
6

D. −∞ .

Câu 39: Trong kh«ng gian cho ®ưêng th¼ng ∆ kh«ng n»m trong mp(P). ®ưêng th¼ng ∆ ®ưîc gäi lµ
vu«ng gãc víi mp(P) nÕu:
A. vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng a n»m trong mp(P).
B. vu«ng gãc víi hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt n»m trong mp(P).
C. vu«ng gãc víi mäi ®ưêng th¼ng n»m trong mp(P).
D. vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng a mµ a song song víi mp(P).
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh b. Hình chiếu vuông góc của S
lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của
góc giữa SA và (ABC).
A. 450
B. 750

C. 650
D. 350
Câu 41: Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng:
2a − 5
5n + 1
B. un = 2020n .
2
C. un = .
5n
1
D. un = n .
3

A. un =

với a là hằng số.

Câu 42: Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 200, u 2 = −800 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. q = −4
B. q = −12
C. q = 4
Câu 43: Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

D. q = 10

A. 0,-3,-9,-27,-81.
B. 2,2,-4,-8,-16.
C. -1,-3,-6,-9,-14.
2

Câu 44: Xác định x để 3 số 1 − 2 x,16 x ,1 + 2 x lập thành một cấp số cộng.

D. -1,3,-9,27,-81.
Trang 5/6 - Mã đề 401


A. x=-7.
C. x=2/3 hoc x= -2/3.
Cõu 45: lim

B. x=5.
D. x=1/4 hoc -1/4.

2n 4.3n 1
= a. Hi 2a+5 bng
3.2n + 4n

A. + .
B. 5.
C. 0.
Cõu 46: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh c là :
A.

c 6

B.

.

c 5.

C.

c

2
2

D. .
D.

.

c 3

.

Cõu 47: Cho cp s nhõn ( un ) , bit: u1 = 14, u 2 = 28 . La chn ỏp ỏn ỳng.
A. u3 = 56

B. u3 = 23

Cõu 48: Hm s y=

C. u3 = 15

2 x 2 6 x + 11 cú o hm y ' =

sai?

cx + d

2 x 2 6 x + 11

D. u3 = 14
vi c, d Z . Chn khng nh

A. c 2 + d 2 =
13 .
B. 3c 2d = 0.
C. c= 2 v d = -3.
D. 3c + 2d = 0.
Cõu 49: Cho tứ diện MABC có MA,MB,MC đôi một vuông góc với nhau .Gọi H là hình chiếu của
M trên (ABC).
Chn mệnh đề sai :
A.

1
1
1
=
+
2
2
MC
MA
MB 2

.

C. H là trực tâm ABC .

B.

1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
MH
MA
MB
MC 2

D. CH là đờng cao của ABC.

3x + 1
Cõu 50: Cho hm s f ( x) =
, (C ) Tip tuyn ca song song vi ng thng y = -4x cú
x 1

phng trỡnh l:

A. y =
4 x + 2; y =

4 x 2
C. y =
4 x 1; y =
4 x + 15

B. y =
4 x + 5; y =
4 x 5
D. y =
4 x + 10; y =
4 x 14
------ HT ------

Trang 6/6 - Mó 401