Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Hoàng Hoa Thám - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học : 2019 – 2020 Môn : TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM. . . 3  1 sin x . . Câu 1 (1.0 điểm). Giải phương trình: cot 2 Câu 2 (1.0 điểm). Giải phương trình:. . x x  1  3 cot  3  0. 2 2. . . 3  1 cos x  3  1  0. Câu 3 (1.0 điểm). Cho tập A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có năm chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. 12. 1  Câu 4 (1.0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x 2   . x . Câu 5 (1.0 điểm). Đội tuyển Toán lớp 11 của trường Hoàng Hoa Thám gồm 7 bạn lớp 11A1, 5 bạn lớp 11A2 và 3 bạn lớp 11A3. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn để đi thi kì thi Olympic 30/4, tính xác suất để 4 bạn được chọn có đủ cả 3 lớp. Câu 6 (1.0 điểm). Xét tính tăng giảm của dãy số  un  biết un . 6n  4 , n   . n2.  u 3  u 8  2 Câu 7 (1.0 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:  2 2  u1  u 6  68. Câu 8 (1.0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là điểm thuộc đoạn thẳng SA. Xác định giao điểm I của đường thẳng SD và mặt phẳng  MBC  . Câu 9 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD / /BC và AD  2.BC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SD; G là trọng tâm tam giác SCD và O  AC  BD.. a) Chứng minh:  MNP  / /  ABCD  . b) Chứng minh: OG / /  SBC  . --- HẾT ---. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án Toán 11 – HKI. Câu Câu 1 (1 điểm). Câu 2 (1 điểm). Lời giải. . . x x  1  3 cot  3  0 2 2 x   cot 2  3   cot x  1  2    x   2  k 2   x    k 2  3. cot 2. . . 3  1 sin x . . . . . Câu 4 (1 điểm). 0,25 0,25. 0,25 0,25. 3  1 cos x  3  1  0.  sin x  . 3 1.  cos x  1 . 3 1. 2 2 2 2 5      sin  x    sin    12    12  3   x  2  k 2   x    k 2  3 Câu 3 (1 điểm). Điểm. 3 2 2. Gọi số cần tìm là abcde Số cách chọn e: 4 cách Số cách chọn a, b, c, d: 8.7.6.5 Vậy có 6720 số.. SHTQ : C12k  2 x 2 . 12  k.  1  .   x . k.  C12k .212  k  1 .x 24 3 k k. Số hạng không chứa x : 24  3k  0  k  8 Vậy số hạng không chứa x là 7920. Câu 5 (1 điểm). n     C154  1365. n  A  C71C51C32  C71C52C31  C72C51C31  630 P  A . Câu 6 (1 điểm). un 1 . n  A 6  n    13. 6n  2 n3. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> un1  un . 16  0, n   *  n  2  n  3. 0,25. Dãy số tăng. Câu 7 (1 điểm). 0,25 0,25. u3  u8  2  2u1  9d  2.  u1    u1  5d  2. 2.  68. 0,25. 338 66 d  41 41 Hay u1  8  d  2  u1 . Câu 8 (1 điểm). 0,25. S. x. I. M. A. D. B. C. M   SAD    MBC . 0,25. AD / / BC   SAD    MBC   Mx / / AD / / BC  Mx  SD  I  SD   MBC   I. 0,25 0.25. Câu 9 (2 điểm). 0,25. S. P. M I. N. G. A. D. O B. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Chứng minh  MNP  / /  SAB . MN / / AB MP / / AD MN  MP  M Vậy  MNP  / /  SAB . 0,25 0,25 0,5. b) Chứng minh OG / /  SBC  Gọi E là trung điểm của SC.. BC / / AD . OD AD 2   OB BC 1. DO 2  DB 3 DG 2  (G là trọng tâm của tam giác SCD) DE 3 DO DG 2    nên OG / / BE DB DE 3 BE   SBC . 0,25. . Vậy OG / /  SBC  .. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>