Rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức góp phần bồi dường năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông (thể hiện trong dạy giải bài tập toán lớp 10 nâng cao)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.64 MB, 150 trang )
1
Mục lục
Trang
MỞ ĐẦU……………………………………..…………………………
1
Chƣơng I . NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN………………………………..
8
1.1.Vài nét về thực trạng dạy và học toán ở trƣờng phổ thơng hiện
nay………………………………………………………………………
1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học tốn ……………………..
8
10
1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ……......
17
1.4. Chức năng của bài tập toán…………………………………….
33
1.5. Năng lực toán học và năng lực giải toán ………………………
38
1.6. Liên tƣởng và huy động ………………………………………..
52
Kết luận chƣơng I……………………………………………………
55
Chƣơng II: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN
KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP
PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH
THPT
2.1. Nội dung, chƣơng trình mơn Toán lớp10………………………
2.2. Một số định hƣớng sƣ phạm của việc đề ra các biện pháp ……
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả năng liên tƣởng
và huy động kiến thức của học sinh THPT………………………
2.3.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho học sinh các hoạt động
chuyển di các liên tƣởng từ đối tƣợng này sang đối tƣợng
khác nhằm tìm kiếm tri thức mới, phát hiện và giải quyết
vấn đề …………..…………...…………………………….
2.3.2. Biện pháp 2. Luyện tập cho học sinh kỹ năng
chuyển đổi ngơn ngữ tốn học, góp phần tạo tiền đề
chuyển di liên tƣởng và huy động kiến thức trong giải
57
57
60
61
61
2
tốn………………………………………………............
81
2.3.3. Biện pháp 3. Khai thác một số quy trình xây dựng hệ
thống bài tập toán nhằm rèn luyện khả năng liên tƣởng
ngƣợc, và liên tƣởng thuận ………………………...............
87
2.3.4. Biện pháp 4. Tổ chức các hoạt động để học sinh khám
phá nhiều cách giải giải bài tập toán nhằm làm phong phú
khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức………………
96
2.3.5. Biện pháp 5. Quán triệt phƣơng pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề, nhằm tăng cƣờng hoạt động liên
tƣởng và huy động cho học sinh trong dạy học giải bài tập
toán …………………...……………………………
102
2.2.6. Biện pháp 6. Vận dụng một số nguyên lý, quy luật và
một số cặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng
nhằm để thiết kế các tình huống, các bài tập tốn để rèn
luyện năng lực liên tƣởng và huy động kiến thức cho học
sinh ……………………………………………………….
Kết luận chƣơng II ……………………………………………...
Chƣơng III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM……..………………..
105
109
110
3.1. Mục đích thực nghiệm…………………………………………
110
3.2. Nội dung thực nghiệm………………………………………….
110
3.3. Tổ chức thực nghiệm…………………………………………...
110
3.4. Đánh giá thực nghiệm…………………………………………
113
3.5. Kết luận chƣơng III……………………………………………...
115
KẾT LUÂN ……………………………………………………………
116
3
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................
117
MỞ ĐẦU
1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đất nƣớc đang trên đƣờng hội nhập sâu và rộng trên tất các lĩnh vực,
trong đó có giáo dục, để đáp ứng sự hội nhập đó, đất nƣớc đang cần có một
đội ngũ lao động năng động có trình độ chun môn cao, nhanh nhảy trong
việc nắm bắt công nghệ, nhằm tạo ra những sản phẩm có tính cạnh tranh
cao, địi hỏi giáo dục và đào tạo cần có sƣ đổi mới. Để đáp ứng địi hỏi mới
do xã hơi đặt ra, đặc biệt giáo dục và đào tạo phải đào tạo đƣợc đội ngũ
nhân lực có năng lực hành động, tính năng động, sáng tạo, tính tự lực và
trách nhiệm cũng nhƣ năng lực cộng tác làm việc, năng lực giải quyết các
vấn đề phức hợp. Cho nên, Đảng và Nhà nƣớc đã đƣa ra các nghị quyết, chỉ
thị cho việc đối mới chẳng hạn nhƣ.
Nghị quyết Trung ƣơng 2 (khoá VIII, 1997) của Ban Chấp hành Trung
ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định, "...Phải đổi mới phƣơng pháp
giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tƣ duy sáng tạo cho ngƣời học…".
Luật Giáo dục (2005) cũng quy định, "Nhà nƣớc phát triển giáo dục
nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài…", "Phƣơng
pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng
tạo của ngƣời học…".
Chƣơng trình mơn Tốn (2002) đã viết, "Mơn Tốn có vai trị quan trọng
trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông… Cùng với việc
4
tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn luyện kỹ năng Tốn
học cần thiết, mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ
chung…".
Chúng ta cũng biết rằng, “Dạy tốn là dạy hoạt động tốn học
“(A.A.Stơliar, 1969, tr.12) là một luận điểm mà đã đƣợc mọi ngƣời thừa
nhận. Điều đó đƣợc kiểm nghiệm tính đúng đắn trong thực tiễn. Với quan
điểm này ta hiểu rằng: dạy toán, học toán trong hoạt động và bằng hoạt
động. Cụ thể, để dạy một nội dung tốn học nào đó, ngƣời giáo viên phải
thiết kế các hoạt động tƣơng thích với nội dung tốn học đó, để thông qua
các hoạt động nhƣ vậy, HS lĩnh hội hàm lƣợng kiến thức hàm chứa trong
nội dung đó, và đồng thời hình thành các phẩm chất, năng lực cần thiết .
Chúng ta cũng biết rằng, trong tài liệu trọng điểm về phƣơng pháp dạy học
mơn tốn, Giáo sƣ Nguyễn Bá Kim đã nhận xét, “ Bài tập toán là giá mang
hoạt động tốn học “[tr386; 37]. Nghĩa là, Ơng đã khẳng định vai trị quan
trọng của bài tập tốn trong việc xây dựng hoạt động nhận thức toán học
của học sinh.
Và theo nhà khoa học, nhà sƣ phạm nổi tiếng của Mỹ, G. Polia cũng
khẳng định vai trò to lớn của bài tập toán trong việc giáo dục nhân cách và
trí tuệ học sinh, Ơng nhận xét, “Nhiệm vụ hàng đầu của giáo viên tốn phổ
thơng là phải nhấn mạnh mặt phƣơng pháp của q trình giải tốn. Việc dạy
nghệ thuật giải toán trong các bài toán cho ta một cơ hội thuận lợi để hình
thành các tri thức nhất định của trí tuệ học sinh, đó là yếu tố quan trọng nhất
của trình độ văn hố.”[58].
Thơng qua thực tiễn dạy học, qua tìm hiểu một số giáo viên dạy tốn
ở trƣờng trung học phổ thơng cho thấy khi đặt câu hỏi, “Trong dạy học tốn
ở trƣờng phổ thơng, điều quan trọng nhất là gì? “, thì hầu hết các giáo viên
đều trả lời là ”cái quan trọng là làm cho học sinh nắm đƣợc công thức và
5
làm đƣợc bài tập“, thế thì làm đƣợc bài tập là gì? Họ khơng quan tâm và
nói đến bồi dƣỡng năng lực giải tốn, các loại hình tƣ duy cho học sinh.
Nhƣ vậy, thì khó mà xây dựng đƣợc phƣơng pháp dạy học để phát huy
đƣợc tính tích cực, chủ động và sáng tạo cho học sinh. Do đó, rất khó để
những thầy giáo, cơ giáo nắm đƣợc bản chất của việc đổi mới phƣơng pháp
dạy học trong giai đoạn hiện nay. Vậy nên, rất khó nâng cao đƣợc chất
lƣợng giáo dục mơn tốn mà xã hội đang mong muốn.
Trong nhiều cơng trình nghiên cứu của triết học duy vật biện chứng,
tâm lý học, giáo dục học đều cho rằng, năng lực giải toán của học sinh phụ
thuộc phần lớn vào khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức. Quả vậy,
nếu học sinh có khả năng liên tƣởng và huy động tốt thì giúp các em dễ
dàng phân tích bài toán nắm đƣợc bản chất của bài toán từ đó tìm ra phƣơng
hƣớng giải của bài tốn. Cũng vậy, khả năng liên tƣởng và huy động kiến
thức giúp các em tìm ra đƣợc nhiều cách giải hơn, nghĩa là làm phong phú
về phƣơng pháp giải toán của học sinh, và cũng thế, nếu ngƣời giáo viên
dựa vào sự liên tƣởng thì khi hƣớng dẫn học sinh giải bài tập tốn sẽ làm
cho q trình học sinh tiếp cận bài tốn tự nhiên hơn, tránh đƣợc tình trạng
chụp mũ, áp đặt lời giải một cách đột ngột, tạo cho các học sinh cảm giác
căng thẳng, mệt mỏi và nhàm chán mơn học.
Trong các cơng trình về khoa học giáo dục bộ mơn tốn học ở trƣờng
phổ thơng chƣa có một cơng trình nào nghiên cứu về bồi dƣỡng khả năng
liên tƣởng và huy động kiến thức trên một nội dung dạy học củ thể.
Từ các lý do đã phân tích ở trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là,
“RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN
THỨC GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO
HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG (Thể hiện trong dạy giải bài
tập tốn lớp 10 nâng cao)”.
6
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
2.1. Nghiên cứu lí luận: Lý thuyết hoạt động về dạy học toán, phƣơng pháp
dạy học phát hiên và giải quyết vấn đề, cấu trúc năng lực toán học của học
sinh, chức năng của bài tập toán các khái niệm liên tƣởng huy động và các
khái niệm liên quan nhắm làm rõ vai trò của việc liên tƣởng và huy động
đối với việc giải toán của học sinh THPT.
2.2. Trên cơ sở nội dung chƣơng trình tốn 10 nâng cao, đặc điểm tình hình
của dạy học trong những năm trở lại đây. Đề xuất các biện pháp sƣ phạm
nhằm rèn luyện khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức góp phần bồi
dƣỡng năng lực giải tốn cho học sinh trung học phổ thơng.
3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu ngƣời giáo viên quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động nhằm
rèn luyện khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức với những biện pháp
sƣ phạm hợp lý thì góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực giải
tốn cho học sinh. Từ đó, sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học tốn
ở trƣờng trung học phổ thông.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
4.1. Điều tra, tìm hiểu q trình giải bài tập tốn của học sinh trung học
phổ thông trên một số đối tƣợng học sinh.
4.2. Nghiên cứu một số vấn đề lý luận nhằm làm cơ sơ cho việc đề xuất
các biện pháp sƣ phạm.
4.3. Đề xuất các biện pháp sƣ phạm nhằm phát huy năng lực liên tƣởng
và huy động cho học sinh khi giải toán.
4.4. Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi của đề tài.
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
5.1. Nghiên cứu lý luận: Lý thuyết hoạt động trong dạy học toán,
phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cấu trúc năng lực toán
7
học của học, chức năng của bài tập toán, các khái niệm huy động và liên
tƣởng trong giải bài tập tốn và các khái niệm liên quan, nơi dung chƣơng
trình sách giáo khoa, các văn bản quy định chƣơng trình mơn tốn 10, nhằm
làm cơ sở khoa học cho việc đề xuất các biện pháp sƣ phạm.
5.2. Điều tra tìm hiểu
Tiến hành điều tra, tìm hiểu q trình giải tốn của học sinh, đặc biệt là
khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức của học sinh ở các trƣờng
THPT, thơng qua hoạt động giải tốn và các bài kiểm tra đánh giá, thông
qua HĐ động dự giờ một số tiết bài tập của một số giáo viên nhằm làm cơ
sở thực tiễn để đƣa ra các biện pháp sƣ phạm thích hợp.
5.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành hành dạy thực nghiệm và dạy lớp đối chứng, để xem xét tính
khả thi của đề tài.
6. DỰ KIẾN ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN
Lu
ân văn đã phân tích làm rõ hơn quan điểm hoạt động trong dạy học toán,
phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học mơn
tốn;
Lu
ận văn đã hệ thống các quan điểm của các nhà khoa học trong và ngoài
nƣớc về khái niệm cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Và đã tổng kết,
đƣa ra các điểm chung của các quan điểm đó. Từ đó rút ra những năng lực
cần bồi dƣỡng cho học sinh;
Lu
ận văn đã nêu đƣợc khái niệm bài tốn và phân tích đƣợc các chức năng của
bài tập toán;
8
Lu
ận văn đã phân tích làm rõ các khái niệm liên tƣởng và huy động kiến thức
cho học sinh THPT;
Lu
ân văn đã nêu đƣợc khái niệm năng lực giải toán và đã phân tích làm rõ các
đặc trƣng của năng lực giải toán;
Lu
ận văn đã đƣa ra đƣợc sáu biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả năng liên
tƣởng và huy động kiến thức góp phần bồi dƣỡng năng lực giải toán cho
học sinh THPT;
Lu
ận văn cung cấp một tài liệu tham khảo cho giáo viên toán và sinh viên sƣ
phạm ngành toán, đặc biệt là một tài liệu tham khảo cho GV, dùng để bồi
dƣỡng năng lực giải toán cho HS THPT.
7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chƣơng
Chƣơng I. NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN
1.1.Thực trạng dạy và học tốn ở trƣờng phổ thơng hiện nay;
1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán;
1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;
1.4. Chức năng của bài tập toán ;
1.5. Cấu trúc năng lực toán học của học sinh;
1.6. Liên tƣởng và huy động.
Chƣơng II. CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ
NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN
BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT
9
2.1. Đặc điểm của chƣơng trình mơn Tốn lớp 10;
2.2. Một số định hƣớng sƣ phạm của việc đề ra các biện pháp;
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả năng liên tƣởng và
huy động kiến thức của học sinh;
2.3.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho học sinh các hoạt động chuyển di
các liên tƣởng từ đối tƣợng này sang đối tƣợng khác nhằm tìm kiếm tri thức
mới, phát hiện và giải quyết vấn đề;
2.3.2. Biện pháp 2. Luyện tập cho học sinh chuyển đổi ngơn ngữ
tốn học, nhằm góp phần rèn luyện năng lực liên tƣởng và huy động kiến
thức trong giải bài tập toán;
2.3.3. Biện pháp 3. Khai thác một số quy trình xây dựng hệ thống
bài tập toán nhằm rèn luyện khả năng liên tƣởng ngƣợc, liên tƣởng thuận;
2.3.4. Biện pháp 4. Tổ chức các hoạt động để học sinh khám phá
nhiều cách giải trong hoạt động giải bài tập toán nhằm làm phong phú khả
năng liên tƣởng và huy động kiến thức;
2.3.5. Biện pháp 5. Quán triệt phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề nhằm tăng cƣờng hoạt động liên tƣởng và huy động cho học
sinh trong dạy học giải bài tập toán;
2.3.6. Biện pháp 6. Vận dụng một số nguyên lý, quy luật và một số
cặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng nhằm để thiết kế các tình
huống, các bài tập tốn để rèn luyện năng lực liên tƣởng và huy động kiến
thức cho học sinh.
Chƣơng III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm;
3.2.Tổ chức và nội dung thực nghiệm;
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm;
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm.
10
Chƣơng I. NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN
1.1. Vài nét về thực trạng dạy và học tốn ở trƣờng phổ thơng hiện
nay
Trong những năm gần đây, việc đổi mới PPDH ở nƣớc ta đã có một số
chuyển biến tích cực. Các lý thuyết dạy học hiện đại nhƣ dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo v.v.. đã đƣợc một
số giáo viên quan tâm, áp dụng. Những sự đổi mới đó nhằm tổ chức các
mơi trƣờng học tập mà trong đó HS đƣợc hoạt động nhận thức nhiều hơn,
có cơ hội để khám phá và kiến tạo tri thức nhiều hơn, qua đó giúp HS có
điều kiện tốt hơn lĩnh hội bài học và phát triển tƣ duy. Tuy nhiên, thực tế
cũng còn rất nhiều giáo viên vẫn cịn gặp khó khăn trong việc tiếp cận và
thực hiện các lý thuyết dạy học mới này.
Mặt khác, nhận định về phƣơng pháp dạy học toán ở trƣờng phổ thơng
hiện nay các nhà tốn học Hồng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn viết, ”Kiến
thức và tƣ duy và tính cách chính là mục tiêu giáo dục. Thế nhƣng, hiện nay
trong nhà trƣờng tƣ duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức ”, “Cách
dạy học phổ biến hiện nay còn nặng về thầy giảng, trò nghe, ghi chép chẳng
giúp gì mấy để phát triển năng lực cá nhân mà làm cho học sinh xa rời thực
tế, mệt mỏi” (dẫn theo [86]). Điều nhận xét trên, Chúng tối nhận thấy rất
khách quan. Quả vậy, qua dự giờ một số giáo viên cho thấy các GV đều sử
dung phƣơng pháp theo kiểu đọc chép, và diễn giải, các tiết dạy thƣờng
diễn ra một chiều khơng có sự giao lƣu giữa trị với thầy, trị với trị. Có
những tiết dạy HS có tích cực, nhƣng nhƣng đó là tích cực bên ngồi,
khơng phải là tích cực bên trong. Cách đánh giá các tiết dạy chƣa dựa vào
11
tiêu chuẩn của sự đổi mới, một số GV nhầm lẫn cho rằng, tiết dạy có sử
dụng cơng nghệ thơng tin là đã đổi mới PPDH. Sau đây là bảng thống kê
việc sử dụng phƣơng pháp trong dạy học, điều tra bằng hoạt động dự giờ 20
tiết của 10 GV dạy toán (mỗi GV dự giờ 2 tiết) ở trƣờng THPT Nghi Lộc 1,
Nghi Lộc 2, …
Số
Tỷ lệ
lƣợng
(%)
Thuyết trình (TT)
18
90%
vấn đáp gợi mở (VĐ)
7
35%
Thí nghiệm, thực hành (TN)
2
10%
Trực quan (TQ)
2
10%
Phát hiện và giải quyết vấn đề (GQVĐ)
3
15%
Dạy học với lý thuyết kiến tạo (KT)
1
5%
Dạy học với lý thuyết tình huống (TH)
0
0%
Dạy học với ứng dụng máy tính điện tử (MT)
1
5%
Dạy học theo dự án (DA)
0
0%
Phối hợp nhiều phƣơng pháp (PP)
1
5%
Dạy học với các kỷ thuật day học hiện đại(HĐ)
0
0%
Phƣơng pháp
12
Bảng thống kê sử dụng phƣơng pháp dạy học
Biểu đồ % sử dụng các phƣơng pháp dạy học
Vì vậy, dạy học tốn ở giai đoạn hiện nay nhìn chung, GV chƣa hiểu đƣợc
bản chất của việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, đó là: “Đổi mới hình thức
tổ chức hoạt động nhận thức của ngƣời học”. Trong các tiết dạy nói chung,
tiết bài tập nói riêng GV chƣa thật chú ý đến việc bồi dƣỡng năng lực toán
học của học sinh. Một minh chứng rõ nét, học sinh học kiến thức nhiều,
chẳng hạn học thêm tràn lan, nhƣng năng lực toán học của học sinh cũng
chẳng cải thiện là bao nhiêu. Ở các tiết dạy bài tập, chủ yếu diễn ra HĐ
chữa bài sau khi GV ra bài cho HS, rất ít GV quan tâm phân tích, định
hƣớng để học sinh phát hiện vấn đề cần giải quyết.
Nguyên nhân về tại sao học sinh chƣa phát triển năng lực toán học thì
có nhiều, Nhƣng, theo chúng tơi ngun nhân chủ yếu vẫn là “ Giáo viên
chƣa thật sự quan tâm đúng mức đến việc bồi dƣỡng năng lực toán học cho
học sinh trong q trình dạy học tốn”.
13
1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán
Mục này chúng tơi phân tích làm kỹ, vì nhận thức rằng: muốn rèn luyện
khả năng liên tƣởng và huy động kiến thức mà thơng qua đó để góp phần
bồi dƣỡng năng lực giải tốn cho HS, thì khơng có con đƣờng nào khác
ngoài con đƣờng tổ chức các HĐ nhận thức cho ngƣời học.
Trƣớc khi đi vào phân tích làm rõ quan điểm hoạt động trong dạy học
mơn tốn, Chúng tơi đi vào nghiên cứu HĐ theo nghĩa tổng quát.
Khái niệm hoạt động
Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về hoạt động tùy theo góc độ xem xét .
Dƣới góc độ triết học, HĐ là quan hệ biện chứng của chủ thể và khách
thể. Trong đó, chủ thể là con ngƣời, khác thể là hiện thực khác quan. Ở góc
độ này, HĐ đƣợc xem là q trình trong đó có sự chuyển hóa lẫn nhau giữa
hai cực, “chủ thể -khác thể”.
Dƣới góc độ tâm lý học, HĐ đƣợc hiểu là phƣơng thức tồn tại của con
trong thế giới, và đƣợc định nghĩa là:
Hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con ngƣời và thế giới
(khác thể) để tạo ra sản phẩm về phía thế giới và cả về phía con ngƣời (chủ
thể).
Trong mối quan hệ đó có hai quá trình diễn ra đồng thời, bổ sung cho
nhau, thống nhất với nhau.
Quá trình thứ nhất là quá trình đối tƣợng hóa (gọi là “xuất tâm”) chủ thể
chuyển năng lƣợng của mình thành sản phẩm. Đây là quá trình xuất tâm:
tâm lý của chủ thể đƣợc bộc lộ, đƣợc khác quan hóa trong q trình tạo ra
sản phẩm.
Q trình thứ hai là q trình chủ thể hóa (cịn gọi là “nhập tâm”) trong đó
con ngƣời chuyển nội dung khác thể (có thể gồm: những quy luật, bản chất,
14
đặc điểm v.v.. của khác thể) vào bản thân của chủ thể, tạo nên tâm lý, ý
thức, nhân cách của bản thân chủ thể. Đây là quá trình chiếm lĩnh thế giới,
cho nên gọi quá trình này là quá trình nhập tâm, và chính vì thế tâm lý của
chủ thể có nội dung khác quan.
Đặc điểm của hoạt động
Hoạt động bao giờ cũng có đối tƣợng hoạt động. Đối tƣợng HĐ là cài mà
chủ thể tác động vào nhằm nhằm thay đổi hoặc chiếm lĩnh. Đối tƣợng HĐ
nhằm thỏa mãn nhu cầu của chủ thể, từ đó nẩy sinh ra động cơ của HĐ.
Hoạt động bao giờ cũng có chủ thể. Chủ thể là con ngƣời có ý thức tác động
vào khác thể - đối tƣợng của HĐ.
Hoạt động bao giờ cũng có mục đích. Mục đích của HĐ là biểu tƣợng về
sản phẩm của HĐ có khả năng thỏa mãn nhu cầu của chủ thể.
Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp. Những cơng cụ giữa chức
năng trung gian tạo ra tính gián tiếp của HĐ.
1.2.1. Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán
Quan điểm HĐ trong lý luận về nhận thức của tác giả A. N. Lêônchiep
là một quan điểm về lý luận dạy học đúng đắn nó đƣợc kiểm nghiệm trong
quá trình lịch sử của việc áp dụng quan điểm này vào dạy học nói chung và
vào dạy học tốn nói riêng. Đây là một hệ thống lý luận về dạy học đã đƣợc
nhiều nhà khoa học về giáo dục học rất quan tâm nghiên cứu, và rất nhiều
nƣớc trên thế giới áp dụng vào thực tiễn dạy học và đã thu đƣợc nhiều
thành quả đáng ghi nhận, một trong các nƣớc đó có Việt Nam.
Chúng ta nhận thức rằng, mỗi nội dung dạy học nào đều liên hệ biện
chứng với những HĐ nhất định. Đó là những HĐ diễn ra xung quanh trong
quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó. Vì vậy phát hiện đƣợc những
15
HĐ tiềm ẩn trong một nội dung dạy học là vạch đƣợc một con đƣờng để
truyền thụ nội dung tri thức dạy học đó, và thơng qua những HĐ dạy học
nhƣ vậy, sẽ góp phần thực hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụ
thể hố những mục đích dạy học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thực
hiện những mục đích này. Cho nên, điều cơ bản của PPDH là khai thác
đƣợc những HĐ tiềm ẩn trong nội dung dạy học, nhằm đạt đƣợc những mục
tiêu dạy học đặt ra. Hoạt động của ngƣời học đóng vai trị quan trọng trong
q trình dạy học vì rằng, ngƣời học chính là chủ thể của q trình nhận
thức. Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định.
Trƣớc hết, đây là những HĐ đã đƣợc tiến hành trong quá trình lịch sử hình
thành và ứng dụng những tri thức đƣợc bao hàm trong nội dung này, cũng
chính là những HĐ để ngƣời học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức
trong nội dung đó.
Quan điểm này, thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và
PPDH. Nó hồn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho
rằng con ngƣời phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt
động.
Theo các tác giả Phạm Gia Đức và Nguyễn Đức Quang, "Dạy học một
nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong nội
dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những hoạt này trên cơ
sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động" (dẫn theo [23]).
Bản chất của đổi mới PPDH là “ đổi mới hình thức tổ chức hoạt động
nhận thức ngƣời học”. Do đó, việc xác định đƣợc đối tƣợng hoạt động dựa
trên cơ sở tổ chức hoạt động của ngƣời học là nền tảng cơ bản để tiến hành
việc đổi mới PPDH toán ở trƣờng THPT.
16
Do vậy, việc thiết kế các hoạt động, tạo môi trƣờng cho HS đƣợc học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động là yêu cầu quan trọng của việc đổi mới
PPDH hiện nay.
1.2.2. Mục tiêu của phát triển hoạt động nhận thức trong dạy học tốn
Phần này đƣợc trình bày theo GS Đào Tam [tr12; 77]
Mục tiêu chủ yếu của việc phát triển HĐ nhận thức trong dạy học toán
là phát triển trí tuệ và nhân cách HS. Ở đây sự phát triển tri tuệ đƣợc hiểu là
làm thay đổi về chất trong hoạt động nhận thức. Sự biến đổi đó đƣợc đặc
trƣng bởi sự thay đổi cấu trúc cái đƣợc phản ánh và phƣơng thức phản ánh
chúng. Nói nhƣ vậy đồng nghĩa với phát triển trí tuệ là sự thống nhất giữa
việc vũ trang tri thức và việc phát triển một cách tôi đa phƣơng thức phản
ánh chúng (Con đƣờng, cách thức, phƣơng pháp ….đi đến tri thức đó, nói
gọn lại là dành lấy tri thức cách học). Trong sự thống đó dẫn đến làm thay
đổi cấu trúc bản thân hệ thống tri thức (mở rộng, cải biến, bổ sung, cấu trúc
lại) làm cho hệ thống tri thức ngày càng thêm sâu sắc và phản ánh ngày
càng thêm sâu sắc và phản ánh đúng bản chất, tiếp cận dần với chân lý và
điều chỉnh, mở rộng các phƣơng thức phản ánh, đơi khi đi đến xố bỏ
những những phƣơng thức phản ánh cũ để hình thành những phƣơng thức
phản ánh mới hợp lí hơn, sáng tạo hơn, phù hợp với quy luật tự nhiên và xã
hội. Phát triển tri tuệ đƣợc hiểu cụ thể qua phát triển các năng lực trí tuệ bao
gồm năng lƣc thu nhận thơng tin tốn học, năng lực chế biến thơng tin tốn
học: năng lực tƣ duy lơgíc, tƣ duy biện chứng, tƣ duy phê phán, tƣ duy định
lƣợng; năng lực khái quát hoá nhanh chóng và rộng rãi các đối tƣợng, các
quan hệ, các mối liên hệ trong tốn học; có tính mềm dẻo trong quá trình tƣ
duy; năng lực thay đổi nhanh chóng chuyển hƣớng suy nghĩ từ dạng này
sang dạng khác chẳng hạn từ tƣ duy thuận sang tƣ duy ngƣợc; năng lực lƣu
17
trữ thơng tin tốn học: có trí nhớ khái qt về các quan hệ tốn học; các
đặc điểm điển hình, về các sơ đồ suy luận chứng minh.
Thông qua hoạt động nhận thức toán học nhằm thực hiện mục tiêu giáo
dục nhân cách cho học sinh: giáo dục thế giới quan duy vật biện chứng, tƣ
duy phê phán, cách giải quyết vấn đề cách xử lí thơng tin trong cuộc sống
thực tiễn.
Chúng ta thấy rằng có một mỗi quan hệ biện chứng giữa hoạt động nhận
thức và hoạt động học tập đƣợc thể hiện theo sơ đồ sau đây:
Tri thức điều
chỉnh HĐ nhận
thức
HĐ nhận thức
Tốn học
Phát triển trí
tuệ và nhân
cách
Các lý thuyết
dạy học
Các phƣơng
pháp dạy học
Sơ đồ 1
1.2.3. Các dạng hoạt động nhận thức chủ yếu của HS thể hiện trong các
lý thuyết dạy học và các phương pháp day học
18
Trong luận văn này chúng tôi đề cập đến bốn dạng hoạt động nhận thức
chủ yếu sau đây:
HĐ
điều
ứng
HĐ
nhận
thức
HĐ
biến đổi
đối tƣợng
HĐ
Phát
hiện
HĐ
Mô hình
hố
Tri
thức
mới
Sơ đồ 2
1.2.3.1 . Hoạt động điều ứng
HĐ điều ứng diễn ra khi vốn tri thức đã có của chủ thể chƣa tƣơng hợp với
môi trƣờng tri thức mới cần nhận thức; khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thức
mới khơng tƣơng thích. Khi đó HĐ điều ứng diễn ra nhằm tạo lập sơ đồ nhận
thức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo sự cân bằng mới. Chúng tôi nhận thức,
đây là một hoạt động rất quan trọng trong việc phát sinh nhận thức, phát triển
trí tuệ cho chủ thể ngƣời học. Một điều chúng thấy rất rõ, trì tuệ của con ngƣời
phát triển là tùy thuộc vào số lần và hiệu quả của những lần xẩy ra HĐ điều
ứng, HĐ điều chỉnh sơ đồ nhận thức.
1.2.3.2 .Hoạt động biến đổi đối tượng
19
HĐ này thể hiện trong tiến trình chủ thể tƣ duy làm bộc lộ đối tƣợng HĐ
(các khái niệm toán học, các quy luật về mối liên hệ giữa các đối tƣợng
tốn học, các quan hệ giữa chúng) và có thể thấy đƣợc ý tƣởng HĐ biến
đổi đối tƣợng hiện rõ trong tiến trình biến đổi liên tục hình thức tồn tại của
đối tƣợng cho đến khi hệ thông tri thức đã có của chủ thể nhận thức dễ
dàng huy động để có thể xâm nhập vào đối tƣợng: hiểu chúng, giải thích
và vận dụng với tƣ cách là sản phẩm thực sự của HĐ. Chẳng hạn khi HS
gặp bài tốn giải phƣơng trình đại số khơng mẫu mực( chƣa có thuật tốn
quy định trong trình mơn học để giải nó) thì HS phải biết cách biển đổi để
đƣa về phƣơng trình quen biết để giải, tức là diễn ra HĐ biến đổi đối
tƣợng.
1. 2.3.3. Hoạt động phát hiện
Chúng ta hiểu HĐ phát hiện trong dạy toán ở trƣờng phổ thơng, là HĐ trí
tuệ của HS đƣợc đƣợc điều chỉnh bởi nền tảng tri thức đã tích luỹ thơng
qua các HĐ khảo sát, tƣơng tác với các tình huống, để phát hiện tri thức
mới.
Ví dụ: Khi gặp bài tốn “ Giải phƣơng trình
x 2 -1+ 4-x 2 = 3 ”, thì thơng
qua phân tích cấu trúc của phƣơng trình, và đi đến phát hiện vì trong
phƣơng trình có tổng của hai căn thức chứa ẩn, tổng các biểu thức trong
căn thức ln bằng 3 khi có sự biến đổi diễn ra trong tập xác định của
phƣơng trình, nên từ đó HS phát hiện ra cách giải là đặt ẩn phụ đƣa về hệ
phƣơng trình có tính đối xứng.
1.2.3.4 . Hoạt động Mơ hình hố
Chúng ta hiểu HĐ mơ hình hố trong dạy học toán là HĐ nhận thức các
lớp đối tƣợng, hiện tƣợng q trình trong bộ mơn tốn hay trong thực tiễn
20
thơng qua việc mơ tả giải thích bằng cách sử dụng kí hiệu và ngơn ngữ
tốn.
HĐ mơ hình hố bao gồm các HĐ thành phần cơ bản nhƣ: So sánh, phân
tích, tổng hợp, trừu tƣợng hố khái qt hố, trừu tƣợng hố đồng nhất, lí
tƣởng hố. Chẳng hạn, có thể mơ tả lớp tam giác nhọn bằng các mơ hình
nhƣ sau:
Tam giác ABC có cosA >0, cosB >0, cosC >0;
Tam giác ABC có trực tâm H thuộc miền trong của nó;
Tam giác ABC có cosA.cosB.cosC >0;
2
2
2
a 2
2
2
Tam giác ABC có cạnh thoả mãn : b
c2
Tam giác ABC thoả mãn: tanA.tanB.tanC >0.
1.2.4. Các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [38, tr.34], để thực hiện quan điểm HĐ
trong PPDH cần quán triệt các tƣ tƣởng chủ đạo sau đây
Cho HS thực hiện, luyện tập những HĐ và HĐ thành phần tƣơng thích với
nội dung và mục tiêu môn học;
Gợi động cơ cho các HĐ học tập;
Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phƣơng pháp nhƣ là
phƣơng tiện và kết quả của HĐ;
Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
Những tƣ tƣởng chủ đạo này thể hiện tính tồn diện của mục đích dạy
học. Việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỹ năng, hình thành một thái
độ là nhằm giúp học sinh HĐ trong học tập cũng nhƣ trong đời sống. Nhƣ
vậy, những mục đích thành phần đƣợc thống nhất trong HĐ, điều này thể
hiện mối quan hệ hữu cơ giữa chúng với nhau. Tri thức, kỹ năng, thái độ
21
một mặt là điều kiện và mặt khác là đối tƣợng biến đổi của HĐ. Hƣớng vào
HĐ theo các tƣ tƣởng chủ đạo trên không hề làm phiến diện mục đích dạy
học mà trái lại, cịn đảm bảo tính tồn diện của mục đích đó.
Những tƣ tƣởng chủ đạo trên hƣớng vào việc tập luyện cho HS những
HĐ và HĐ thành phần, gợi động cơ HĐ, xây dựng tri thức, đặc biệt là tri
thức phƣơng pháp, phân bậc HĐ nhƣ là các thành tố cơ sở của PPDH.
Chúng đƣợc gọi là những thành tố cơ sở của PPDH bởi vì dựa vào nó, ta
có thể tổ chức cho học sinh HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, đảm
bảo sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng. Tuy nhiên, cũng
cần chú ý rằng chúng chƣa xác định PPDH một cách đơn trị.
Tóm lại, trong dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng cần qn triệt tinh thần, “
Dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động “.
1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.1. Những cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học phát hiện giải
quyết vấn đề
Theo Giáo sƣ Nguyễn Bá Kim [tr 115; 35], phƣơng pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề dựa trên các cơ sở sau:
1.3.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề đƣợc gợi ra cho học sinh học tập chính là mâu
thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách lơ gíc và biện chứng quan hệ bên
trong giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải
thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.3.1.2.Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tƣ duy, tức là khi đứng trƣớc một khó khăn về nhận thức cần
22
phải khắc phục “tƣ duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề” (Rubinstein.S.L, 1960, tr 435)
1.3.1.3.Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự
giác và tích cực vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc
hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy
học theo phƣơng pháp này cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dƣỡng và
giáo dục. Tác dụng giáo dục của phƣơng pháp dạy học này là ở chỗ nó dạy
cho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát
hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời nó góp
phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động
sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch
và thói quen tự kiểm tra.
1.3.2.Những khái niệm cơ bản
Hiện nay trong các cơng trình khoa học nghiên cứu khác nhau của các
nhà giáo dục học, các nhà sƣ phạm trong và ngoài nƣớc về dạy học và phát
hiện và giải quyết vấn đề, đã có các nét riêng biệt nhƣng khác nhau trong
việc trình bày các khái niệm cơ bản của phƣơng pháp dạy học này. Trong 2
Tồn tại một vấn đề
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,
chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác phải tồn tại một
vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và
cũng chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó.
Gợi nhu cầu nhận thức
23
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhƣng nếu
học sinh khơng thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết thì họ cũng khơng
sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chƣa có
ngay lời giải, nhƣng có sẵn một số kiến thức kỹ năng liên quan đến vấn
đề đặt ra, và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết
đƣợc vấn đề.
Gây niềm tin có khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có
Hay nói cách khác, trong tình huống gợi vấn đề chỉ nên chứa đựng
khó khăn đúng mức; học sinh sẽ sẵn sàng vƣợt khó và tự giải quyết vấn
đề “nếu khó khăn đúng mức” đƣợc thể hiện ở hai mặt sau:
Một mặt, không để cho học sinh phát hiện ngay ra lời giải mà không cần
tới sự nỗ lực của tƣ duy.
Mặt khác, tình huống gợi vấn đề phải cho trƣớc những dữ kiện nào đó để
làm tiền đề xuất phát cho sự tìm tịi của học sinh.
1.3.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc hiểu là sự tổ chức quá
trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học,
kích thích ở học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em
vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ
xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em
năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới ([35]).
Theo Ơkơn [ tr103 ; 53] q trình dạy học này gồm các hành động sau:
Bƣớc 1: Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt vấn
đề để giải quyết vấn đề;
24
Bƣớc 2: Giúp đỡ học sinh những điều cần thiết để giải quyết vấn đề;
Bƣớc 3: Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ thống
hoá, củng cố những kiến thức đã tiếp thu đƣợc.
Tƣơng ứng với các bƣớc hành động đó của giáo viên, hành động học
tập cơ bản của học sinh là: phát hiện đƣợc vấn đề nảy sinh trong tình
huống có vấn đề, học sinh độc lập giải quyết vấn đề dƣới sự điều khiển
của giáo viên, thực hiện sự liên tƣởng nhớ lại liên kết chúng với nhau để
củng cố các kiến thức đã học. Mục đích cuối cùng là học sinh nắm vững
đƣợc tri thức và học đƣợc cách thức “tự khám phá” tri thức.
1.3.4. Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những
tình huống gợi vấn đề - điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động
tự giác tích cực để giải quyết vấn đề và thơng qua đó mà lĩnh hội đƣợc
tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có đặc trƣng cơ bản sau:
Học sinh đƣợc đặt vào tình huống gợi vấn đề;
Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của mình
để giải quyết vấn đề;
Làm học sinh không những phát huy kỹ năng lĩnh hội đƣợc kết quả của
quá trình giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ học sinh còn học đƣợc bản thân
việc học.
1.3.5. Các hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tuỳ theo mức độ độc lập trong quá trình giải quyết vần đề của học
sinh, ngƣời ta nói tới những cấp độ khác nhau, những hình thức khác
nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.5.1. Các dạng của dạy học giải quyết vấn đề
25
Theo Lerner ([44]; tr 47) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể
có 3 dạng sau:
Dạng 1: Phƣơng pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tịi
sáng tạo cho học sinh bằng cách đƣa ra chƣơng trình hoạt động và kiểm
tra uốn nắn quá trình đó. Học sinh sẽ phải trải qua các giai đoạn sau một
cách độc lập:
Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tƣợng;
Đặt vấn đề;
Đƣa ra giả thuyết;
Xây dựng kế hoạch nghiên cứu;
Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tƣợng đang
nghiên cứu với các hiện tƣợng khác;
Trình bày cách giải quyết vấn đề;
Kiểm tra cách giải;
Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Dạng 2: Phƣơng pháp tìm tịi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mình
giải quyết từng giai đoạn từng khâu trong quá trình nghiên cứu
Dạng 3: Phƣơng pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho học
sinh cách giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải
quyết các vấn đề đó. Có hai hình thức thực hiện:
- Hình thức thức nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phƣơng tiện dạy học
thay thế để trình bày trình tự lơgíc của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn
đề.
- Hình thức thứ hai: Giáo viên nêu ra các cách giải quyết vấn đề đang
nghiên cứu.
