de hk2 T 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD– ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014– 2015 MÔN: TOÁN - 7 Thời gian: 90 phút Cấp độ. Nhận biêt. Thông hiểu. Vận dung. Chủ đề Thấp. Chủ đề 1 Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a 0). Biết vẽ đồ thị của (P), (d). Số câu hỏi Số điểm. Chủ đề 2 Phương trình và hệ phương trình Số câu hỏi Số điểm. 1(C 2a). CộngCao. Biết tim giao điểm bẳng phép tih 1(C 2b) 1đ. 2 2= 20%. 2đ. 2 4,5=45%. 1,5đ. Biết tìm tổng và tích hai nghiệm theo Vi et. Biết giải phương trình bậc hai. Giải được hệ phương trình. 2(C 1). 2(C3a,b) 2,5đ. Chủ đề 3 Góc và đường tròn. Biết vẽ hình Biết c/m tứ Tính độ dài giác nội tiếp một cạnh của tam giác vuông. Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc. Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi TS điểm. 1(C 4a). 1(C 4c). 1(C 4b) 2đ. 1. 2 2đ= 20%. 1đ 4. 3,5đ= 35%. 7 4,5đ=45% 10=100%. 3 0,5đ 3,5=35%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD – Đ T TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - 7 Thời gian: 90 phút A/LÝ THUYẾT: (2đ). Bài 1( 2,0 điểm ) a/ nêu cách tinh số đo góc nội tiếp, góc có đỉnh trong đường tròn b/ Vẽ hình minh họa B/BÀI TẬP: (8đ). Bài 2( 2,0 điểm ) 2 x  5 y 4  Giải hệ phương trình :  x  3 y 3. Bài 3 (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( a - 2)x + 2a + 3 = 0 a) Giải phương trình với a = -1 b) Tìm a để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm a để phương trình có nghiệm kép. Bài 4(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Gọi D là điểm chính giữa cung lớn AB, kẻ đường kính DE cắt dây AB tại I. Tia CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai H. Các dây AB và EH cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác DHKI nội tiếp. b) Chứng minh CB.CA = CI.CK. c) Chứng minh tia HC là tia phân giác góc ngoài đỉnh H của AHB ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD – ĐT TÂN CHÂU TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - 7 Thời gian: 90 phút. Bài. Nội dung. Bài 1. ``. Bài 2.  2 x  5 y 4    x  3 y  3  a). (2,0đ). 2 x  5 y 4    2 x  6 y 6.  x 27   y 10.   x 3  y 2 1   x( 3  1)  3  1    x  y 2  3 b)  x  y 2  3. Bài 3 (3,0đ). Điểm. 1,0đ  x 1   3 1 6 2  y  2 2 . 1,0đ. a) Với a = -1 phương trình có dạng: x2 + 6x +1 = 0 ' = 9 – 1 = 8 > 0 .  ' 2 2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1= - 3 + 2 2. ; x2= -3 - 2 2. b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : 3  2a  3  0  a   2 a.c < 0. 1,5đ 0,75đ. ' c) Phương trình có nghiệm kép:  0 .  ' (a  2) 2  (2a  3) 0   ' a 2  6a  1 0  a1;2 3 2 2. 0,75đ. Vậy với a1 = 3  2 2; a2 3  2 2 thì phương trình có nghiệm kép Bài 4 (3đ). Vẽ hình, ghi GT- KL. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> E. A. I. K. B. C. O H. D. a) Chứng minh được. DIK DHK 900. 1,0đ. Nên tứ giác DHKI nội tiếp được b) CIH đồng dạng CDK ( g-g): CAH đồng dạng. CDB (g-g):. CI CH   CI .CK CD.CH CD CK (1) CA CH   CA.CB CD.CH CD CB (2). Từ (1) và (2) ta có : CA .CB = CI .CK  c) * AHE EHB ( AE EB ) nên HE là tia phân giác của góc AHB. 1,0đ. 0 *Ta có EHD 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Nên EH  CH. Vậy HC là phân giác góc ngoài đỉnh H của tam giác AHB 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN TOÁN - LỚP 9 – ( Thời gian 90 phút) ĐỀ LẺ Bài 1( 2,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 3 x  4 y 2  a)  x  2 y 4. b).  x 5  y 3 1   x  y 3  5. Bài 2 (2,5 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m - 3)x + 2m - 5 = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Bài 3( 2,0 điểm) ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy chậm hơn xe thứ hai là 30km nên đến B muộn hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 4(3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung CD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S. Gọi P là điểm chính giữa cung lớn CD, kẻ đường kính PQ cắt dây CD tại M. Tia SP cắt đường tròn tại điểm thứ hai K. Các dây CD và QK cắt nhau tại N. a) Chứng minh tứ giác MNKP nội tiếp. b) Chứng minh SC . SD = SM . SN. c) Chứng minh tia KS là tia phân giác góc ngoài đỉnh K của CKD ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 9 - ĐỀ CHẴN ( Thời gian làm bài 90 phút).  Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm. Bài Bài 1 (2,0đ). HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 9 - ĐỀ LẺ ( Thời gian làm bài 90 phút) Nội dung Điểm 3 x  4 y 2   x  2 y  4  a)  x 5  y 3 1  b)  x  y 3  5. Bài 2 (2,5đ). 3 x  4 y 2   2 x  4 y 8.  x  6   y  5.  x( 5  1)  5  1    x  y 3  5. 1,0đ  x 1   51 15   y  3 3 . 3. 1,0đ. a) Với m = 2 phương trình có dạng: x2 + 2x - 1 = 0 ' = 1 + 1 = 2 > 0 . '  2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1= -1 + 2. ; x2= -1 - 2. b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : 5  2m  5  0  m  2 a.c < 0. 1,0đ 0,75đ. ' c) Phương trình có nghiệm kép:  0 .  ' (m  3) 2  (2m  5) 0   ' m2  8m  14 0  m1;2 4  2. Vậy với m1 = 4  2; m2 4  2 thì phương trình có nghiệm kép Bài 3 (2,0đ). 2 Đổi : 40phút = 3 (giờ). Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x (km/h; x > 0). 0,75đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Thì vận tốc của xe thứ hai là : x + 30 (km/h) 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là: x (h) 120 Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là: x  30 (h) 120 120 2   2 Ta có phương trình : x x  30 3  x  30 x  5400 0. 1,0 đ. Giải phương trình ta có : x1= - 60; x2 = 90 Ta thấy x = - 60 không thỏa mãn điều kiện x > 20 nên loại.. 1,0 đ. Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 90km/h Vận tốc của xe thứ hai là 120km/h Bài 4 (3,5đ). Vẽ hình, ghi GT- KL. 0,5đ. Q C. M. N. D. S. O K. P. a) Chứng minh được. PMN PKN 900. 1,0đ. Nên tứ giác MNKP nội tiếp được b) SMK đồng dạng SPN ( g-g): SCK đồng dạng. SPD (g-g):. SM SK   SM .SN SP.SK SP SN (1) SC SK   SC.SD SP.SK SP SD (2). 1,0đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Từ (1) và (2) ta có : SC . SD = SM . SN   c) * CKQ QKD ( CQ QD ) nên KQ là tia phân giác của góc CKD 0 Ta có PKQ 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). *. Nên KQ  KS . Vậy KS là phân giác góc ngoài đỉnh K của tam giác CKD  Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm. 1,0đ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>