DE THI KSCL HOCKI II NAM HOC 20152016 DE SO 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN. đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2015-2016 M«n: To¸n 9 Thêi gian lµm bµi: 90 phót. B. ĐỀ: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : ( P ) : y  x 2 ; ( d ) : y 2 x  3. b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 2(2,0đ) 2 a) Giải phương trình x  5 x  3 0  x  3 y 4  b) Giải hệ phương trình 2 x  5 y 7. Bài 3 (2,5đ) a) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0 Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2. b) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi . Bài 4 (4,0đ) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P  (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm . . c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc MON với góc MON d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho. --------Hết--------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN. đề KSCL học kì II – NĂM HọC 2013-2014 M«n: To¸n 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phót. C. HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐÁP ÁN. BIỂU ĐIỂM (1,5điểm). Bài 1: a)Vẽ đồ thị 2 Tọa độ điểm của đồ thị ( P) : y  x x -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 y x. 2 4. 0,25. Tọa độ điểm của đồ thị (d ) : y 2 x  3 3 x 0 0,25. 2 y 2 x  3. 3. 0. 0,5. b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) x 2 2 x  3  x 2  2 x  3 0. 0,25. Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0  x1  1   y1 1   c   x   3  2 a  y2 9 từ (P). Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là Bài 2:. A   1;1 ; B(1;9). 0,25 (2,0điểm). 2. a) x  5 x  3 0  = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   b   5  13   x1   2a 2   x   b   5  13  2 2a 2 Vì  > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt   x  3 y 4 2 x  6 y 8  y 1  y 1  y 1      b) 2 x  5 y 7 2 x  5 y 7 2 x  5 y 7 2 x  5.1 7  x 1. Bài 3: a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 => Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 +Theo viet: x1 + x2 = = -7 x1.x2 = = -4. 1,0 (2,5điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25. b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 ) x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế đi. 0,25. 90 Thời gian dự định đi là : x (h) 90 Thời gian thực tế đi là : x  10 (h). 0,25. 3 Vì thực tế đến trước giờ dự định là 45’(= 4 h), nên ta có phương trình: 90 90 3   x x  10 4  x 2  10 x  1200 0  ' b '2  ac 25  1200 1225, .  35. 0,25. 0,25. Vì ’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt  b   '  5  35  30 a 1 (TMĐK)  b   '  5  35 x1    40 a 1 (Loại) x1 . 0,25 0,25. Vậy vận tốc dự định đi là 30km/h Bài 4: Vẽ hình đúng. (4,0điểm) 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   a) Tứ giác PMNO có P = 900 và N = 900 (Tính chất tiếp tuyến)   +N  P = 1800  Tứ giác PMNO nội tiếp. 0,5 0,5. b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có 2. 2. 2. 2. 0,5. MN = MO  ON = 10  6 = 8 cm c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH  AB. 0,25.    OHM = ONM = 900. 0,25.   OHM và ONM cùng nhìn đoạn OM một góc 900  Tứ giác MNHO nội tiếp   MON  MHN. = ( vì cùng chắn cungMN) d) Gọi diện tích cần tính là SVP SVP =. S qAOB  SAOB. + Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => AOB đều => SAOB = 9 3 15,59 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 2.  R n  .6 60 2   6   18,84( cm ) S 360 + qAOB = 360 S  S  =>SVP = q = 6 - 9 3 = 3(2  - 3 3 )  18,84 - 15,59  3,25 (cm2) * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa --------Hết--------. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>