DE KIEM TRA HOC KY II TRUONG THPT NGUYEN THUONG HIEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút. click vào link ủng hộ bài dự thi minh nhé! Bài 1: (1.5 điêm) Tim tât ca cac gia tri cua tham sô m đê ham sô: 1. y = f(x) =. (m  2) x 2  2(2 m  3) x  5m  6. co tâp xac đinh D = R 2 2 Bài 2: (1.5 điêm) Tim m đê phương trinh x - mx - 3m + 1 = 0 co hai nghiệm phân biệt x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) <- 4 x1 , x2 thỏa. Bài 3: (2,0 điêm) Giai cac phương trinh va bât phương trinh sau: a/. |2 3x−6x |. b/. x  3  9 16 x 2  5 x. –. |2 x−6 x |. =2. x x  sin 2 2 2 4 3 A  2 cos x  ;   x  sin x  1  cot x  5 2 Bài 4: (1.0 điêm) Cho goc x thỏa mãn: Tính cos 2. Bài 5: (2.0 điêm) Trong mặt phẳng tọa độ. Oxy ,. ABC. cho tam giac. co. A   1; 4  , B   3;  2  , C  4;1. a/ Viết phương trinh tổng quat cua đường thẳng AB . Tính diện tích tam giac ABC b/ Viết phương trinh đường tròn.  C  đi qua 2 điêm A,B va co tâm nằm trên đường thẳng.    : 2 x  3 y  4 0 Bài 6: (1.0 điêm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 va đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Viết phương trinh tiếp tuyến (∆) cua (C) biết (∆) vuông goc vơi (d). A. Bài 7: (1.0 điêm) Viết phương trinh chính tắc cua elip (E), biết (E) đi qua điêm va co phương trinh một đường chéo cua hinh chữ nhât cơ sở cua (E) la x - 2 y = 0 .. HẾT. ( √3 , 12 ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐAP AN ĐÊ THI HK II TOAN 10 NH 2014 - 2015 2 Bài 1: (1,5đ) Ham sô co tâp xac đinh D = R  (m  2) x  2(2m  3) x  5m  6  0, x  R (0,25) * m = 2, bpt trở thanh: 2x + 4 > 0  x   2 , loai m = 2 (0,25)  '  0   m 2  4m  3  0   a 0  m  2  0 * m ≠ 2, bpt thỏa vơi mọi x (0,25+ 0,25) (nếu ghi  0 : -0,5đ toan bai) m  1  m  3   m 3 m  2 (0,25+0,25) (thiếu x  R : -0,5đ toan. bai) Vây m  3 thi ham sô đã cho co tâp xac đinh D = R Bài Nội dung 2 2 Ta co: D = 13m - 4 (1.5điêm 2 2 ) D >0 Û m > Ú m <13 13 PT co hai nghiệm phân biệt ( ghi  0 :  0, 25d ). Điêm 0.25đ 0.25đ + 0,25đ. ìï x1 + x2 = m ïí ï x x = 1 - 3m 2 Theo Vi-ét ta co: ïî 1 2 Suy. ra:. x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) <- 4 Û 3m 2 - 2 m - 5 > 0 Û m <- 1Ú m >. So sanh điều kiện ta co:. m <- 1Ú m >. 5 3. 5 3. 0.25đ + 0,25đ 0.25đ. Bài 3: (2 đ ) a/ (1đ) Điều kiện x ≠ 0 va x ≠ 3 1 x Đặt t = > 0 . Ta được : (1)  3t – = 2  3t2 – 2t – 1 = 0  t = 1 (nhân) (0,25 ) t 2 x−6 1 x x =2 x−6 x=6 hoặc t = (loai)  =1   (0,25+ 0,25 ) 2 x=−2 x +6 x=2 2 x−6 So sanh điều kiện ta được nghiệm cua (1) la x = 6 ; x = 2 (0,25 ) b/ (1đ) 0,25 Điều kiện: x 0. |. |. |. |. ⟦. 2 Bât phương trinh đề bai  x  3  5 x  9  16 x 0 3  4x    3  4 x   3  4 x  0 x  3  5x 1     3  4x   3  4 x  0  x  3  5x  (*) 1  3  4x  0 Vi x 0 nên x  3  5 x 3  3  4 x 0  x  4 Do đo (*). ⟦. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  3 S  0;   4 So điều kiện, ta co tâp nghiệm cua bât phương trinh la Bài 4: (1đ) x x cos 2  sin 2 2 2  cos x A sin x.cos x 2 sin x  1  cot x  sin x. 1 sin 2 x (1) 3 3 12  x  sin x  0  sin x  1  cos 2 x  A 2 5 . Vây: 25 Vi Bài 5: (2đ) a. (1,0 điêm)   AB co vectơ chỉ phương AB   2;  6  nên co vectơ phap tuyến n  3;  1 A   1; 4  Ma AB qua nên phương trinh tổng quat AB : 3  x  1   y  4  0  3x  y  7 0 d  C , AB  . 3.4  1  7 32    1. 2. . 9 10 5. 0,25. 0.25đ 0.25đx3. 0,25 0,25. 0,25. , AB 2 10. 1 S ABC  d  C , AB  . AB 18 2 (đvdt) b. (1,0 điêm). Gia sử phương trinh đường tròn cần tim la I  a; b  Đường tròn nay co tâm. Do. A, B   C . va. 0,25. C :. x 2  y 2  2ax  2by  c 0. I  . 2a  8b  c  17  6a  4b  c  13 2a  3b  4 . nên ta co hệ phương trinh:  a; b; c    5; 2;9  Giai hệ phương trinh trên, tim được 2 2 Vây phương trinh đường tròn x  y  10 x  4 y  9 0 Bài 6: (1đ) (C) co tâm I(2; - 4), ban kính R = 5 (∆) vuông goc vơi (d), suy ra PT (∆) co dang: 4x + 3y + c = 0 8  12  c  d ( I , ( ))  R  5 2 2 4  3 (∆) la tiếp tuyến cua (C)  c  4 25  c 29 c  4 25     c  4  25  c  21 Vây (∆): 4x + 3y + 29 = 0 hay (∆): 4x + 3y – 21 = 0 Bài 7: (1đ). x2 y 2 ( E) : 2 + 2 = 1 a b Gọi æ 1ö 3 1 Aç 3; ÷ Î E Þ + =1 ( ) ÷ ç 2 ÷ ç è 2ø a 4b 2 Đường chéo HCN co PT x - 2 y = 0 suy ra a = 2b .. 0,25. 0,25 0,25 0,25. (0,25) (dư điều kiện c 1 : -0,25) (0,25) (0,25) (0,25) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x2 y 2 3 1 + 2 =1 Û b =1 Þ a = 2 ( E) : + = 1 2 4b 4 1 Từ đo ta co: 4b . Suy ra:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>