De thi thu HK II Toan 7 Nam hoc 2015 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii M«n: to¸n 7 - N¨m häc: 2015 - 2016 Cấp độ Chủ đề Thống kê Số điểm, Tỉ lệ. Đa thức Số điểm, Tỉ lệ. Hình học Số điểm, Tỉ lệ. Tổng. Nhận biết. Thông hiểu. Câu: 1(a) 0.5đ 5%. Câu: 1(b) 1.0đ 10% Câu: 2(b) Câu: 4 1.5đ 15% Câu: 5(b) 1.0đ 10% 3.5 đ 35%. Câu: 2(a) 1.0đ 10% Câu: 5(a) 2.0đ 20% 3.5 đ 35%. Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Câu: 1(c) 0.5đ 5% Câu: 2(c). Câu: 3. 0.5đ 5% Câu: 5(c) 1.0đ 10% 2.0 đ 20%. 1.0đ 10%. 1đ10%. Cộng 3 2đ 20% 5 4đ 40% 3 4đ 40% 10.0 điểm. Trêng thcs qu¸ch xu©n kú. đề kiểm tra học kỳ II m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút. §Ò bµi C©u 1: (2.0 ®). Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu. b/ Lập bảng tần số. Nêu nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. C©u 2: (2.0®). Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x) C©u 3: (1.0®). Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 2 2 2 2 C©u 4: (1.0®).) Cho hai đa thức : A = 7 a  4ab  b ; B = 2a  ab  b Tính : A – B C©u 5: (4.0®). Cho  ABC cân tại A, kẻ AH BC. Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: góc ABG = góc ACG. BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Chẵn C©u §¸p ¸n C©u 1: (2.0 ®) a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng. Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 7 8 9 10 Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 Xạ thủ đã bắn 30 phát súng - Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7 - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu. §iÓm 0.25đ 0.25đ. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 7 . 2+8 .7 +9 .13+ 10. 8. =8 . 9 X = 30 a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x = 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11 = 3x4– 2x3 + 3x +11 Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 C©u 2: = 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + 4 = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4 (2.0 ®) b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11 Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4. P(x) + Q(x) = 5x + 15 c) Có : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15 H(x) có nghiệm khi H(x) = 0 => 5x + 15 = 0 => x = - 3 Vậy nghiệm của H(x) là x = -3 2 Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có 2 P(-1) = ( - 1 ) + 2.(-1) + m – 1 = 0 C©u 3: 1–2+m–1=0 m–2=0 (1.0 ®)  m=2 Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 có nghiệm x = - 1 2 2 2 2 C©u 4: A – B = ( 7a – 4ab – b ) – ( 2a – ab + b ) 2 2 2 2 = 7a – 4ab – b – 2a + ab – b (1.0 ®) 2 2 = 5a – 3ab – 2b. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ. 0.5đ. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ. Viết được GT, KL và vẻ hình đúng. 0.5đ. C©u 5: (4.0 ®). a) Xét ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là trung tuyến BC  BH = HC = 2 = 6 : 2 = 3 (cm). Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB, Ta có AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2  AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16  AH = 4cm b) Ta có BH = HC (Theo cm trên).. 0.5đ 0.5đ 0.5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy AH là trung tuyến tuyến của tam giác ABC Mà G là trọng tâm của tam giác nên G  AH . Vậy A; G; H thẳng hàng (đpcm) c) Xét ∆ABG và ∆ACG Có AB = AC (gt) ∠ BAG = ∠ GAC (∆ABH = ∆ACH) AG cạnh chung Vậy ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)  ∠ ABG = ∠ ACG. Trêng thcs qu¸ch xu©n kú. đề kiểm tra học kỳ II m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút. §Ò bµi C©u 1: (2.0 ®). Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 10 9 10 9 9 9 8 8 9 8 8 10 8 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 7 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu. b/ Lập bảng tần số. Nêu nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 2 3 4 C©u 2: (2.0®). f(x) = 4 x  3  x  3 x 4 3 2 h(x) = 3x  3  x  5 x 10 x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến a) Tính Q(x) = f(x) + h(x) b) Tìm nghiệm Q(x) C©u 3: (1.0®). Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 2 2 2 2 C©u 4: (1.0®).) Cho hai đa thức : A = 7 a  4ab  b ; B = 2a  ab  b Tính : A + B C©u 5: (4.0®). Cho  MNQ cân tại M, kẻ MI NQ. Biết MN = 5cm, NQ = 6cm d) Tính độ dài các đoạn thẳng NI, MI?. 0.5đ 0.5đ. 0.5đ 0.5đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> e) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Chứng minh rằng ba điểm M, G, I thẳng hàng? f) Chứng minh: góc MNG = góc MQG. BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm m«n to¸n 7 - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Lẽ C©u. §¸p ¸n. §iÓm. a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng. Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 7 8 9 10 C©u 1: Tần số (n) 3 11 10 6 N = 30 Xạ thủ đã bắn 30 phát súng (2.0 ®) - Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7 - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 8 có tần số là 11 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 3 c/ Số trung bình của dấu hiệu 7 . 3+8 . 11+9 . 10+10. 6. X = 30 2 3 4 a) f(x) = 4 x  3  x  3 x. =8. 6. (2.0 ®). 4 3 2 h(x) = 3x  3  x  5 x  10 x. b). f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x c) Có : Q(x) = f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x Q(x) có nghiệm khi Q(x) = 0 - 6x2 + 5x= 0. 0.5đ. 0.25đ 0.25đ. = 3x4 + x3 +10x2 - 5x - 3 f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 -3 4 3 2 h(x) = 3x + x + 10x - 5x - 3. =>. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ. 0.25đ 0.25đ. = 3x4 + x3 + 4x2 - 3 C©u 2:. 0.25đ 0.25đ. 0.5đ. 6. 0.5đ. => x = 0 hoặc x = 5 6. Vậy Q(x) có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có 2 P(-1) = ( - 1 ) + 2.(-1) + m – 1 = 0 C©u 3: 1–2+m–1=0 m–2=0 (1.0 ®)  m=2 Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1 có nghiệm x = - 1 2 2 2 2 C©u 4: A + B = ( 7a – 4ab – b ) + ( 2a – ab + b ) 2 2 2 2 = 7a – 4ab – b + 2a – ab + b (1.0 ®) 2 = 9a – 5ab. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ. Viết được GT, KL và vẻ hình đúng. 0.5đ. C©u 5: (4.0 ®) a) Xét ∆MNQ cân tại M có MI là đường cao nên MI cũng là trung tuyến NQ  NI = IQ = 2 = 6 : 2 = 3 (cm). Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MIN Ta có MN2 = NI2 +MI2 52 = 32 + MI2  MI2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16  MI = 4cm b) Ta có NI = IQ (Theo cm trên). Vậy MI là trung tuyến tuyến của tam giác MNQ Mà G là trọng tâm của tam giác nên G  MI . Vậy M, G, I thẳng hàng (đpcm) c) Xét ∆MNG và ∆MQG Có MN = MQ (gt) ∠ NMG = ∠ QMG (∆MNI = ∆MQI) MG cạnh chung Vậy ∆MNG = ∆MQG (c.g.c)  ∠ MNG = ∠ MQG. 0.5đ 0.5đ 0.5đ. 0.5đ 0.5đ. 0.5đ 0.5đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>