Dinh nghia va y nghia cua dao ham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM. ĐẾN THAM DỰ TiẾT HỌC HÔM NAY. Bài dạy:. PPCT: 63.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Bài cũ Bài cũ. Cho hàm số f ( x )  x 2  1. Tính f (2) và f ( x )  f (2) lim ? x 2 x 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ ĐiỂM. Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT 1. toánTÍNH dẫn đến khái niệm đạo hàm. 2. Các QUYbài TẮC ĐẠO HÀM 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.. 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.. 4. VI PHÂN. 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên 5. ĐẠO HÀM tục của hàm CẤP số. HAI 5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. 6. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Bài cũ. 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Bài toán tìm vận tốc tức thời Quãng đường chuyển động là một hàm số theo thời gian: s = s(t).. I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Trong quãng thời gian t = |t – t0|, ôtô đi được quãng đường: s = s(t) – s(t0). s s(t )  s(t0 ) Vận tốc trung bình: vtb   t t  t0 Khi đó, giới hạn hữu hạn (nếu có). s(t )  s(t0 ) lim t t0 t  t0 được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm b) Bài toán tìm cường độ tức thời Bài cũ I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số theo thời gian t: Q = Q(t). Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thời gian ∆t = |t – t0| là:Q Q(t )  Q(t ) 0 I tb   t t  t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có). Q(t )  Q(t0 ) lim t t0 t  t0 được gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài cũ I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. s = s(t). Q = Q(t). s(t )  s(t0 ) lim t t0 t  t0. Q(t )  Q(t0 ) lim t t0 t  t0. Vận tốc tức thời. Cường độ tức thời y  f (x). f ( x )  f ( x0 ) lim x x0 x  x0. Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Cho y = f(x) xác định trên (a; b) và x0  (a; b). Nếu Bài cũ tồn tại giới hạn (hữu hạn) f ( x )  f ( x0 ) I. Đạo hàm tại lim một điểm x  x0 x  x0 1. Các bài toán thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của y = f(x) tại dẫn đến khái x0 và kí hiệu f(x0) niệm đạo hàm 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. f ( x )  f ( x0 ) y y '( x0 )  f '( x0 )  lim  lim x  x0 x  0 x x  x0. Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 1. Ta có: f ( x )  f (2) f '(2) lim 4. x 2 x 2 Chú ý: x  x  x0 :số gia của đối số tại x0. y  f ( x )  f ( x 0 ).  f ( x0  x )  f ( x0 ) : soá gia cuûa haøm soá taïi x0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Bài cũ I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. B1: Giả sử x = x – x0. Tính y = f(x0 + x) – f(x0). y . B2: Lập tỉ số x y . B3: Tìm lim x 0  x 1 VD: Tính đạo hàm của hàm số f ( x )  tại x0 3. x Giải 1 1 3  (3   x ) B1: y  f (3  x )  f (3)    3  x 3 3(3   x ) x  3(3   x ) y 1 B2 :  x 3(3   x ) y 1 B3 : lim  x 0  x 9.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Hoạt động nhóm Bài cũ I. Đạo hàm tại một điểm. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) Nhóm 1, 2: y  f ( x )  x 2  x tại x0 2.. 1 b) Nhóm 3, 4: y  f ( x )  tại x0 1. x 3 1. Các bài toán Giải dẫn đến khái b) B1: y  f (1  x )  f (1) niệm đạo hàm a)B1: y  f (2  x )  f (2) 1 1  x 2    (2  x )  (2  x )  6 2. Định nghĩa x  4 4 4(x  4) 2 đạo hàm tại 4  4x   x  2  x  6 một điểm 1 1 2    x  5x x (x  5) 1  x  3 3 3. Cách tính y x  5 đạo hàm bằng B 2 : y 1 B2 :  x định nghĩa x 4(x  4) y Hoạt động y 1 B3 : f '(2)  lim 5 B3 : f '(2)  lim  nhóm x 0  x x 0  x 16.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Củng cố Bài cũ. 1. Định nghĩa đạo hàm.. I. Đạo hàm tại một điểm. 2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.. 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. 3. Bài tập 1, 2, 3 SGK.. 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động nhóm Củng cố. 4. Đọc tiếp bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm”..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TIẾT HỌC KẾT THÚC !.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>