Bộ đề thi học kỳ I toán lớp 8 hay ( trắc nghiệm và tự luận)

BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I
ĐỀ I
A. Trắc Nghiệm. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Giá trị của biểu thức tại là :
A. 1000

B. 1001

C. 1002

D. 1003

Câu 2. Diện tích một hình vng bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài
là 8cm và chiều rộng là 2cm thì độ dài cạnh hình vng đó là :
A. 2cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm

Câu 3. Kết quả của phép tính bằng
A.

B. 3

C.

D.

Câu 4. Số đường chéo của một đa giá lồi có 6 cạnh là :
A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 5. Phân thức đối của phân thức là :
A.

B.

C.

D.

Câu 6. Hình thang ABCD có hai đáy và thì độ dài đường trung bình của
hình thang trên bằng.
A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 12 cm

Câu 7 : Kết quả của phép tính bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm thì chu vi của
hình thoi đó là :
A. 20 cm

B. 40 cm

C. 28 cm

B. Tự luận
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
Bài 2. Thực hiện phép tính
a) ;
b) ;
Bài 3.
a) Tìm x, biết :
b) Rút gọn biểu thức :

D. 48 cm


c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 4. Cho hình vng ABCD tâm O (O là giao điểm của hai đường chéo).
Lấy Q là điểm bất kì trên đường chéo BD (Q khác B và D). Gọi E, F theo
thứ tự là hình chiếu vng góc của Q trên AB, AD.
a) Chứng minh tứ giác AEQF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh và tính
c) Gọi M. K theo thứ tự là trung điểm của . Tính
Bài 5. Cho khác 0 thỏa mãn đồng thời và Tính giá trị của biểu thức

ĐỀ II
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
c)
Bài 2. Tìm x biết


a)
b)
c)
Bài 3. Cho các biểu thức :
và với
a) Tính giá trị của biểu thức B khi
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức là số nguyên.
Bài 4. Cho vuông tại A . Lấy M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MN vng
góc với AB, MP vng góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật.
b) Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh E là trung điểm của NC.
c) Đường thẳng đi qua C và song song với AM cắt MP tại G. Chứng minh
tứ giác AMCG là hình thoi.

d) Kẻ AH vng góc với BC. Gọi O là giao điểm của AM và NP, cần có
điều kiện gì để HO // AB.
Bài 5. Cho . Tính giá trị của biểu thức .

ĐỀ III
Bài 1. Làm các phép tính nhân, phép tính chia sau
a)

b) .

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)

b)

Bài 3. Tìm x, biết
a)

b)

Bài 4: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định.


b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của A khi
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC. Kẻ kẻ
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh .
c) Gọi K là chân đường vng góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ

giác EKMF là hình thang cân.
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :

ĐỀ IV
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)

b)

Bài 2. Cho 2 đa thức :

c)
.

a) Khi , hãy thực hiện phép chia .
b) Tìm m để chia hết cho .
Bài 3. Cho hai biểu thức và
a) Tìm điều kiện để các biểu thức được xác định và rút gọn biểu thức Q.
b) Với các giá trị của x để hãy tính giá trị của Q.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị ngun.
Bài 4. Cho hình vng ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC, lấy điểm F trên tia
đối của tia DC sao cho .
a) Chứng minh


b) Gọi G là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua G. Chứng
minh AEHF là hình vng.
c) Chứng minh vng.
d) Gọi I là trọng tâm của tam giác AEF. Chứng minh rằng khi E, F thay
đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì diện tích tam giác IBD ln

khơng đổi.
Bài 5. Cho các số thực thỏa mãn = 5
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐỀ V
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)

b)

c)

Bài 2.
a) Rút gọn biểu thức :
b) Tìm x biết :
Bài 3. Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức A khi .
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Cho . Tìm giá trị ngun của x để P có giá trị nguyên.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M
là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.
c) Cho . Tính diện tích tam giác AMH.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là
trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng
Bài 5. Cho Tính giá trị của biểu thức


ĐỀ VI

Câu 1. Chọn chữ cái trước đáp án đúng.
1. Kết quả của phép tính là :
A.

B.

C.

D.

2. Biểu thức : có kết quả rút gọn là :
A. 1

B.

C. 3

D.

3. Với thì đa thức có giá trị bằng :
A.

B. 0

C . 100

D. Một giá trị khác

4. Phép chia là phép chia hết khi
A.

B.

C.

D.

5. Cho tam giác ABC vng tại A có , diện tích tam giác ABC là :
A.

B.

C.

D.

6. Cho có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết độ dài cạnh . Độ
dài cạnh BC là :
A. 5cm

B. 10cm

C. 15cm

D. 20cm

7. Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng ?
A. Tam giác đều
D. Hình trịn

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai
đường chéo vng góc là


A. Hình thang cân
Hình vng

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D.

Câu 2. Tính hợp lý giá trị của biểu thức
a)

b)

Câu 3. Tìm x ,biết
a)

b)

Câu 4. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
giá trị nguyên

b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận

Câu 5.Cho hình thang vng ABCD , có . Kẻ BH CD.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vng
b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M.
c) Kẻ DI vng góc với AC. DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh :
d) Tứ giác BPDQ là hình gì ?
ĐỀ VII
Phần I. Trắc nghiệm. Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1.Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm. Độ dài trung bình của hình thang
đó là :
A. 14cm

B. 7cm

C. 8cm

D. Một kết quả khác

Câu 2. Hai đường chéo của hình vng có tính chất :
A. Bằng nhau, vng góc với nhau
đường

B. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi

C. Là tia phân giác của các góc của hình vng

D. Cả A, B ,C

Câu 3.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
là hình nào sau đây ?
A. Hình thang cân
B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành
D. Hình thoi

Câu 4. Một hình chữ nhật có kích thước là 7dm và 2 dm thì có diện tích là :
A. 14 dm

B.

C.

D.

Câu 5. bằng :
A.

B.

C.

D.

Câu 6. Phân thức rút gọn bằng :
A. x

B. 2

C. x + 1

D.

Câu 7. Giá trị của biểu thức tại là :
A.

B. 0

C.

D. 2

Câu 8. Phân thức xác định với giá trị :
A.

B.

C.

D.


Phần II. Tự luận
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)

b)

Bài 2. Tìm x biết :
a)

b)

Bài 3. Cho biểu thức
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF ; N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là
hình gì ? Vì sao ?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vng ? Khi
đó tính diện tích của tứ giác MENF biết
Bài 4. Cho và là 3 số khác 0.
Chứng minh .

ĐỀ VIII
Phần I.Trắc nghiệm.Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1.Phân thức đối của là :
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Giá trị của phân thức được xác định khi :
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức là :
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cho vng tại A có . Độ dài đường trung tuyến AM bằng:
A. 5cm

B. 2 cm

C.

D. 10 cm

Câu 5. Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 6
lần, chiều rộng giảm 2 lần ?
A. Giảm 3 lần
B. Giảm 12 lần

C. Tăng 3 lần
D. Tăng 12 lần

Câu 6.Chọn câu tả lời sai :
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình chữ
nhật.
B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


D. Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là
hình chữ nhật.
Câu 8. Phân thức có giá trị bằng 1 khi x bằng :
A. 2

B. 1

C. 0

D.

Câu 9. Tổng hai phân thức bằng phân thức nào sau đây :
A.

B. 1

C.

D.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai :
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình chữ nhật.
B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
C. Trong hai tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa cạnh huyền.
D. Hình thoi là hình có bốn trục đối xứng.
Câu 11. Thực hiện phép chia cho ta được thương là :
A.

B.

C.

D.

Câu 12. Hình vng có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng :
A. 2

B. 8

C. 4

D.

Phần II. Tự luận
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn A và tìm điều kiện xác định của A.
b) Tính giá trị của A biết
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị ngun.
Câu 2.
1) Tìm x, biết :
a)
b)
2) Tìm a và b để chia hết cho
Câu 3. Cho vuông tại A. Gọ D là trung điểm của BC, kẻ DE vng góc với
AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh tứ giác ABDI là hình
bình hành và từ đó suy ra ba điểm B, O, I thẳng hàng.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang
cân. Hãy tính trong trường hợp này biết
Câu 4. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


ĐỀ IX
Bài 1. Cho các biểu thức :
và với
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn ;
b) Chứng tỏ rằng
c) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức có giá trị là một số nguyên.
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)

b)

c)
d)

Bài 3.
1) Tìm x thỏa mãn
a)
b)
2) Thực hiện phép chia đa thức : cho đa thức :
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có và . Gọi M là trung điểm của BC, N là
trung điểm của AD.
a) Chứng minh tứ giác MCDN là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thang cân và
c) DM kéo dài cắt AB kéo dài tại K. Chứng minh rằng ba đường thẳng
AM, DB, KN đồng quy.
d) Gọi Q là một điểm bất kì trên đường thẳng BC. Hãy tìm vị trí của
điểm Q trên đường thẳng BC sao cho nhỏ nhất.
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :


ĐỀ X
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)
b)

c)
d)

Bài 2.

1. Tìm x, biết :
a)
b)

c)

2. Tìm a sao cho đa thức chia hết cho đa thức
Bài 3. Thực hiện phép tính :
a)

b)

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, , đường cao AH. Gọi I là trung điểm
của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song
song với BC cắt HI tại D.
a) Tứ giác AKHD là hình gì ? Chứng minh ?
b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của
tứ giác AHBD nếu
c) Tam giác vng ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là
hình vng ?
d) M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh
Bài 5. Cho các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Tính giá trị của biểu thức :