chuyen de phuong trinh bac nhat 2 mot an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHINH PHỤC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Xét phương trình a x 2+ bx+ c=0 với a khác 0, biệt thức = b2−4 ac . Chú ý: a bắt buộc phải khác 0, nếu a = 0, phương trình sẽ trở thành bx +c=0 . Lúc này phương trình chỉ có duy nhất 1 nghiệm. Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai x 1+ x 2=. −b c ; x1 . x2 = a a. Nếu ac <0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Phương trình có nghiệm ⇔. ∆≥0. Phương trình có nghiệm kép ⇔. ∆=0. Phương có 2 nghiệm phân biệt ⇔. ∆> 0. ∆> 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ x x < 0 1 2. {. Lưu ý: Hai nghiệm trái dấu tức là trong 2 nghiệm, có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương. Ví dụ: x 1=3 ( nghiệm dư. ơng) , x 2=−2 ( nghiệm âm ) . Tích 3. (−2 )=−6< 0. Không xét đến tổng hai nghiệm vì tổng có thể > 0, cũng có thể < 0. ∆>0 x 1 + x 2> 0 x 1 x 2 >0. {. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. ⇔. ∆>0 x 1 + x 2< 0 x 1 x 2 >0. {. Chú ý cuối cùng trước khi làm bài tập: Phương trình có 2 nghiệm thì ∆ ≥ 0 , Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆> 0 .. Cho phương trình ( m−1 ) x2 −4 mx+4 m+1=0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Hãy giải phương trình trên khi m = 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm một biểu thức liên hệ độc lập giữa các nghiệm của phương trình. d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 , x2. thỏa mãn. x 1+ x 2 + x 1 x 2=17. e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu. h) Tìm m khi |x 1+ x 2|=2 √7 , với. x1 , x2. là hai nghiệm của phương trình.. i) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>