de thi thu lop 10 BRVT 16 17

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày kiểm tra /6/2014. ĐỀ THI THƯ MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài 1 (3,5 điểm) 2 a) Giải phương trình : x  5 x  6 0 2 x  y 3   x  2 y  1 b) Giải hệ phương trình A  20 . 45 . 15  10 3 2. c) Rút gọn d) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tính chu vi tam giác 25 13 ABC biết: AB =5cm, HB = Bài 2 (1,5 điểm) 1 3 y  x2 y 2 x  2 và đường thẳng (D): 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3 (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định 1 trước. Sau khi đi được 3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định của người đi xe máy biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút. Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm trên cạnh AB (D không trùng với A và B). Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Chứng minh: a) Các tứ giác ADEC, AFBC nội tiếp. b) AC song song với FG c) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy. Bài 5 (0,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A = x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất. -- HẾT-_________________________________________________________.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh ..........................................................Chữ ký giám thị 1.......................... Số báo danh……………………… PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO 10 HUYỆN XUYÊN MỘC. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THƯ MÔN : TOÁN (Hướng dẫn này gồm 03 trang) a) Tính đúng  1 hoặc a + b + c = 0 Tính được x = 1, x = 6 2 x  y 3 4 x  2 y 6 b)    x  2 y  1 x  2 y  1    x 1  x 1   2 y  2  y 1. Bài 1. 5 x 5   x  2 y  1. 45 3 5 ; 5 3 2 15  10   5 3 2 3 2 A 2 5  3 5  5 0. c)Tính được. 20 2 5,. . . 0,25đ x4. 0,25 đ 0,25đx 2 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. d) Tính đúng AC = 12 cm BC = 13 cm Chu vi ABC : AB + AC + AC = 30 cm Bài 2. 0,25 đ 0,25 đ. 0,5 đ. a) Lập bảng giá tri x 1 y  x2 2 x. 3 y 2 x  2. –4. –2. 0. 2. 4. 8. 2. 0. 2. 8. 0 3  2. 1 1 2. Vẽ đúng mỗi đồ thị (0,25 đ). 0,25 đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25đx2 b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm 1 2 3 x 2 x  2 2 1 9 Tìm được tọa độ giao điểm (1; 2 ), (3; 2 ). 0,25 đ 0,25 đ. Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đi xe máy (x>0) Lập được phương trình 120 2 40 80    5 x x  10 Bài 3 x Giải phương trình được x1 = 40 (nhận), x2 = –50(loại) Kết luận: Vận tốc dự định của người đi xe máy là 40km/h. 0,25 đ. Bài 4 Vẽ đúng hình câu a. 0,5 đ. 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ. S A F. D G. B. E. C. a) Chứng minh được tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn vì có 0   hai góc đối diện DAC DEC 90 (có tổng bằng 1800) *Chứng minh được tứ giác AFBC nội tiếp đường tròn vì có A, F cùng nhìn BC dưới một góc vuông.   b) DCA DEA (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)   DFG DEG (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)    GFC FCA   Mà GFC , FCA ở vị trí so le trong Vậy AC // FG c) Gọi S là giao điểm của AC và BF. 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Xét SBC có BA và CF là hai đường cao cắt nhau tại D  D là trực tâm của SBC  DS  BC Mà DE  BC Nên ba điểm S, D, E thẳng hàng hay đường thẳng DE đi qua S Vậy ba đường thẳng AC, DE và BF đồng quy tại S Phương trình có 2 nghiệm   0  m 1 S = x1+ x2 = 2m, P = x1x2 = m2 – m + 1 Do đó A = x1x2 – x1 – x2 = x1x2 – (x1+ x2 ) = m2 – m + 1 – 2m = m2 – 3m + 1 2 9 5  m  3   5  5 2 m  3m     2 4 4 4 4=  = Bài 5 3 3 m  0  m  2 2 (thỏa mãn đk m >1) Dấu = xảy ra khi 5 3  khi m  2 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 Học sinh có thể giải theo cách khác. --HẾT --. 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>