Gui lai bai hinh em Hoang Hung Thinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 4. Đề thi toán không chuyên Quảng Nam hay nhưng khó ở câu c. Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh BC, CA, AB. Các đường thẳng DE, DF lần lượt cắt tia AI tại K và L, gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. 0 0 a) Giả sử số đo góc BAC bằng a , hãy tính số đo góc BIC theo a . b) Chứng minh BK // EF. c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh tứ giác KMLH nội tiếp. Câu a dễ, câu b hơi khó nhưng em giải cũng ra. Còn câu c thì bí hẳn, nhờ thầy Nguyễn Minh Sang và thầy cô dạy toán 9 giải hộ. Bài hình toán không chuyên mà sao khó quá – Xin cám ơn Bài trước thầy viết nhầm đoạn cuối. A. F N. E I L M. D. B. H. C. K ∠ ABC+ BAC (góc ngoài Δ AIB¿ ; 2 180 0 −∠ ACB ∠ ABC+∠ BAC ∠EDC= = 2 2 ∠ BIK =∠EDC =∠BDK nên nên BKDI nội tiếp suy ra ∠BKI =∠ BDI=900 suy ra BK ⊥ AK mà EF ⊥ AK ⇒ EF // BK C) Gọi N là trung điểm AB thì KN là trương tuyến tam giác vuông AKB suy ra NA=NB=NK Nên ∠NKA =∠ NAK ; ∠NAK =∠ KAE ⇒∠ NKA =∠ KAE ở vị trí so le suy ra KN//AC mà MN//AC ( đường trung bình tam giác ABC ) suy ra K,M,N thẳng hàng suy ra ∠ KMH =∠ ACB(sole) (1) Tương tự ta 0 ∠BAC+∠ ACB 180 −∠ ABC ∠BAC +∠ ACB ∠ LIC= ( gócngoài ΔAIC) ; ∠ BDL= = =∠ LIC nên 2 2 2 CILD nội tiếp mà HD ⊥ ID⇒ CL ⊥ LI mà ∠ CHA=900 suy ra tứ giác ALHC nội tiếp ∠ KLH =∠ABC(cùngbù ∠ ILH) (2)Suy ra ∠ KMH =∠KLH nên tứ giác MKHL nội tiếp Em kiểm tra xem đã chính xác chưa nhé b) Ta có ∠ BIK=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>