TRAC NGHIEM CAP SO DAY SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>c©u hái tr¾c nghiÖm a1 321  a an 1  3 n = 2, 3, 4, ... Câu1: Cho dãy số (an) xác định bởi  n Tæng 125 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè (an) lµ: A. 16875 B. 63375 C. 635625.  x1 12   xn  1  xn  3 Câu2: Cho dãy số (xn) xác định bởi. D. 166875. n = 2, 3, 4, .... Tæng 15 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè (xn) lµ:. 28697812 A. 1594323. 28697813 B. 1594323. 717453 C. 398581. 28697813 D. 1594324. C©u3: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 = 123 vµ u3 - u15 = 84. Sè h¹ng u17 lµ: A. 242 B. 235 C. 11 D. 4. u4 16384 u 11 C©u4: Cho cÊp sè nh©n (un) cã u1 = 24 vµ . Sè h¹ng u17 lµ: 3 3 3 3 A. 67108864 B. 368435456 C. 536870912 D. 2147483648 C©u5: Trong c¸c d·y sè (un) sau ®©y, h·y chän d·y sè gi¶m:. n2  1 B. un = n. n. n. A. un = sin n C. un = C©u6: Trong c¸c d·y sè (un) sau ®©y, h·y chän d·y sè bÞ chÆn. n2  1. n 1. D. un.  1  2 n  1  =. 1 B. un = n + n. n C. un = 2n + 1 D. un = n  1. u1 2  un 1 un  n B. . u1  1  u  un 2 C.  n 1. A. un = Câu7: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6. Hãy chọn kết quả đúng: A. u5 = -24 B. u5 = 48 C. u5 = -48 D. u5 = 24 C©u8: Trong c¸c d·y sè (un) sau ®©y, d·y sè nµolµ cÊp sè céng?. u1 1  3 un 1 un  1 A. . u1 3  un 1 2un  1 D. . Câu9: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y. Kết quả nào sau đây là đúng?.  x 2  y 5 A. .  x 4  y 6 B. .  x 2  y  6 C. .  x 4  y  6 D. . Câu10: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y. Kết quả nào sau đây là đúng?. x=6  y=-54 A. .  x=-10  y=-26 B. .  x=-6  y=-54 C. . x=-6  y=54 D. . Câu11: Cho dãy số (un) vói un = 3n. Hãy chọn hệ thức đúng:. u1  u9 u2 u4 u5 u3 2 A. B. 2. C.. 1  u1  u2  ...  u100 . u100  1 2. D.. u1u2 ...u100 u5050. s¸ch GV n©ng cao. u1 2  n un 1 2 .un Câu12: Cho dãy số (un) xác định bởi: . víi n 1. . Ta cã u5 b»ng: A. 10 B. 1024 C. 2048 D. 4096 C©u13: NÕu cÊp sè céng (un) víi c«ng sai d cã u2 = 2 vµ u50 = 74 th× A. u1 = 0 vµ d = 2 B. u1 = -1 vµ d = 3 C. u1 = 0,5 vµ d = 1,5 D. u1 = -0,5 vµ d = 2,5 C©u14: Tæng 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè nh©n (un) víi u1 = -3 vµ c«ng béi q = -2 b»ng A. -511 B. -1025 C. 1025 D. 1023. u1 1  u un  n víi n 1 C©u15: Cho d·y sè (un):  n 1 Ta cã u11 b»ng A. 36 B. 60 C. 56 D. 44 C©u16: Cho d·y sè (un), biÕt un = 3n. Sè h¹ng un + 1 b»ng: A. 3n + 1 B. 3n + 3 C. 3n.3 D. 3(n + 1) C©u17: Cho d·y sè (un), biÕt un = 3n. Sè h¹ng u2n b»ng A. 2.3n B. 9n C. 3n + 3 D. 6n C©u18: Cho d·y sè (un), biÕt un = 3n. Sè h¹ng un - 1 b»ng: A. 3n - 1. 3n B. 3. C. 3n - 3D. 3n - 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u19: Cho d·y sè (un), biÕt un = 3n. Sè h¹ng u2n - 1 b»ng: A. 32.3n - 1 B. 3n.3n - 1 C. 32n - 1 D. 32(n - 1) C©u20: H·y cho biÕt d·y sè (un) n»o díi ®©y lµ d·y sè t¨ng, nÕu biÕt c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã lµ:.   1. n 1. sin.  n. 2n.   1  5 B.. n. 1 n 1  n. . 1. A. C. Câu21: Cho cấp số cộng -2; x; 6; y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:.  x  6  y  2 A. .  x 1  y 7 B. .  x 2  y 8 C. . n D. n  1 2.  x 2  y 10 D. . Câu22: Cho cấp số cộng -4; x; -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. x = 36 B. x = -6,5 C. x = 6 D. x = -36 Câu23: Cho cấp số cộng (un). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:. u10  u20 u5  u10 2 A.. B.. u .u u20 C. 10 30. u10 .u30 u20 2 D.. u19  u20 2u150. C©u24: Trong c¸c d·y sè cho bëi c¸c c«ng thøc truy håi sau, h·y chän d·y sè lµ cÊp sè nh©n:. u1 2  2 un 1 un A. . u1  1 u1  3 7, 77, 777, ..., 777...7      un 1 3un un 1 un  1   n ch÷ sè 7 B. C. D. 1  u1  2  un un  1  2 n víi mäi n 2. Câu25: Cho dãy số (un) xác định bởi: A. 1274,5 B. 2548,5. C. 5096,5. . Khi đó u50 bằng: D. 2550,5. u1  1  u 2n.un  1 víi mäi n 2 Câu26: Cho dãy số (un) xác định bởi:  n . Khi đó u11 bằng: A. 210.11!. B. -210.11!. C. 210.1110. D. -210.1110. u1 150  u un  1  3 víi mäi n 2 Câu27: Cho dãy số (un) xác định bởi:  n . Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Câu28: Cho cấp số cộng (un) có: u2 = 2001 và u5 = 1995. Khi đó u1001 bằng A. 4005B. 4003 C. 3 D. 1 Câu29: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 và u5 = 54. Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng. 1  31000 4 A.. 31000  1 2 B.. 31000  1 6 C.. C©u30: XÐt c¸c d·y 1, 2, 3, 4, …. 1 1 1 1, , , 3 5 7 … 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, …. 1  31000 6 D. (1) (2) (3). 1 1 1 1 1 1, , , , , 2 2 3 3 3,…. (4) Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng: A. (1) là dãy đơn điệu giảm, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn điệu kh«ng t¨ng B. (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu tăng, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn điệu kh«ng t¨ng C. (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn điệu kh«ng gi¶m D. Cả ba câu trên đều sai.. u . Câu31: Dãy số n xác định bởi công thức un = 2n + 1 với mọi n = 0, 1, 2, … chính là: A. D·y sè tù nhiªn lÎ B. D·y 1, 3, 5, 9 13, 17 C. D·y c¸c sè tù nhiªn ch½n. D. D·y gåm c¸c sè tù nhiªn lÎ vµ c¸c sè tù nhiªn ch½n C©u32: Trong c¸c d·y sè sau, d·y sè nµo tho¶ m·n: u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - 1 - 2un - 2 , n = 2, 3, …? A. 1, 2, 4, 8, 16, 32, … B. 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, … C. D·y cã sè h¹ng tæng qu¸t lµ un = 2n + 1 víi n = 0, 1, 2, … D. D·y cã sè h¹ng tæng qu¸t lµ un = 2n víi n = 0, 1, 2, … C©u33: XÐt c¸c c©u sau:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> D·y 1, 2, 3, 4, … lµ d·y bÞ chÆn (díi vµ trªn). (1). 1 1 1 1, , , D·y 3 5 7 … lµ d·y bÞ chÆn díi nhng kh«ng bÞ chÆn trªn. (2) Trong hai c©u trªn: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Câu34: Cho dãy số hữu hạn đợc xác định nh sau: u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5; u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55 H·y t×m c«ng thøc tæng qu¸t cho 10 sè h¹ng trªn. §¸p sè cña bµi to¸n lµ: A.. u n n 2  3n  1, n 0,1,..., 9. B.. u n n 2  3n  1, n 0,1,..., 9. u n 2  3n  1, n 0,1,..., 9. C. n D. KÕt qu¶ kh¸c Câu35: Trong dãy số 1, 3, 2, … mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng tr ớc nó trừ đi số hạng đứng trớc. u u. n 1 sè h¹ng nµy, tøc lµ n A. 5 B. 4 C©u36: XÐt c¸c c©u sau:.  u n  2 với n ≥ 3. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó. Đáp số của bài toán là: C. 2. D. 1. u1 , u 2 , u 3 ,... đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh u = u + d với mọi n = 2, 3, … n n-1 u , u , u ,... (2) NÕu d·y sè 1 2 3 lµ cÊp sè céng víi c«ng sai d ≠ 0, nÕu nh u = u + (n + 1)d víi mäi n = 2, 3, … (1) D·y sè. n. Trong hai c©u trªn: A. Chỉ có (1) đúng C. Cả hai câu đều đúng C©u37: XÐt c¸c c©u sau. 1. B. Chỉ có (2) đúng D. Cả hai câu đều sai.. u  u k 1 uk  k 1 u , u , u ,... 2 (1) D·y sè 1 2 3 đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0 thì víi mäi k = 2, 3, … u , u , u ,..., u u  u  u n lµ cÊp sè céng víi c«ng sai d ≠ 0, nÕu nh 1 n k  u n  k víi mäi k = (2) NÕu d·y sè 1 2 3. 2, 3, …, n - 1 Trong hai c©u trªn: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. C©u38: §Æt S1(n) = 1 + 2 + 3 + … + n S2(n) = 12 + 22 + 32 + … + n2 S3(n) = 13 + 23 + 33 + … + n3 Ta cã. S1  n  . 3n  n  1. S2  n  . n  n  1  2n  1. S3  n  . n 2  n  1. 2. 2 3 4 A. B. C. D. dap an khac Câu39: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên là S 10 = 100, S100 = 10. Khi đó, tổng của 110 sèh¹ng ®Çu tiªn lµ: A. 90 B. -90 C. 110 D. -110 Câu40: Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dơng lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng: A. 22 B. 58 C. 81 D. 91 u , u , u ,.... C©u41: D·y 1 2 3 đợc gọi là cấp số nhân với công bội q nếu nh ta có A. q lµ sè tuú ý vµ un = un - 1q víi mäi n = 2, 3, … B. q ≠ 0; q ≠ 1 vµ un = un - 1q + un - 2q víi mäi n = 3, 4, … C. q ≠ 0; q ≠ 1 vµ un = un - 1q víi mäi n = 2, 3, 4, … D. q lµ sè kh¸c 0 vµ un = un - 1 + q víi mäi n = 2, 3, … C©u42: Cho d·y 1, 2, 4, 8, 16, 32 , … lµ mét cÊp sè nh©n víi: A. c«ng béi lµ 3 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 1 B. c«ng béi lµ 2 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 1 C. c«ng béi lµ 4 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 2 D. c«ng béi lµ 2 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 2 C©u43: Cho d·y: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, … §©y lµ mét cÊp sè nh©n víi A. C«ng béi lµ 3 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 729 B. C«ng béi lµ 2 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 64. 2 C. C«ng béi lµ 3 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 729 1 D. C«ng béi lµ 2 vµ phÇn tö ®Çu tiªn lµ 729 C©u44: XÐt c¸c c©u sau: 3, …. (1). NÕu d·y sè. u1 , u 2 , u 3 ,..., u n lµ cÊp sè nh©n víi c«ng béi q (q ≠ 0; q ≠ 1) th× u = u qn - 1 víi n = 1, 2, n 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> u , u 2 , u 3 ,..., u n lµ cÊp sè nh©n víi c«ng béi q (q ≠ 0; q ≠ 1) th× u k  u k  1u k 1 víi k. (2) NÕu d·y sè 1 = 2, 3, … Trong hai c©u trªn: A. Chỉ có (1) đúng C. Cả hai câu đều đúng. B. Chỉ có (2) đúng D. Cả hai câu đều sai.. u1 , u 2 , u 3 ,..., u n với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1). Đặt: S n u1  u 2  ...  u n . Khi đó ta có: u1 q n  1 u1 q n  1 u1 q n  1  1 u1 q n  1  1 Sn  Sn  Sn  Sn  q  1 q  1 q  1 q 1 A. B. C. D.. C©u45: Cho cÊp sè nh©n. . . . . . . . . C©u46: Cho ba s thùc a, b, c kh¸c 0. XÐt hai c©u sau:. 1 1 1 , , (1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số a b c theo thứ tự đó cũng lËp thµnh cÊp sè céng. 1 1 1 , , (2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số a b c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số nh©n Trong hai c©u trªn: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai. Câu47: Nếu s hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dơng, công bội là nghịch đảo của một sè nguyªn d¬ng vµ tæng cña d·y lµ 3, thÕ th× tæng cña hai sè h¹ng ®Çu tiªn lµ:. 1 A. 3. 2 B. 3. 8 C. 3. D. 2. a. a a. n n 1 với mọi nguyên dơng m. Khi đó C©u48: Cho a1, a2, a3, … lµ c¸c d·y sè d¬ng sao cho: n 2 A. D·y sè a1, a2, a3, … lµ mét cÊp sè nh©n víi mäi gi¸ trÞ d¬ng cña a vµ a2 B. D·y sè a1, a2, a3, … lµ mét cÊp sè nh©n khi vµ chØ khi a1 = a2 C. D·y sè a1, a2, a3, … lµ mét cÊp sè nh©n khi vµ chØ khi a1 = 1 D. D·y sè a1, a2, a3, … lµ mét cÊp sè nh©n khi vµ chØ khi a1 = a2 = 1 C©u49: Sè c¸c sè h¹ng trong mét cÊp sè céng lµ ch½n. Tæng c¸c sè h¹ng thø lÎ vµ c¸c sè h¹ng thø ch÷an lÇn l ît lµ 24 vµ 30. BiÕt sè h¹ng cuèi lín h¬n sè h¹ng ®Çu lµ 10,5; sè c¸c sè h¹ng lµ bao nhiªu? §¸p sè cña bµi to¸n lµ: A. 20 B. 18 C. 12 D. 8 1  u1  2  u n  1 víi n = 2, 3, ... un   2  un 1   C©u50: Cho d·y sè víi . Gi¸ trÞ cña u b»ng 4. 3 A. 4. 4 B. 5. 5 C. 6. 6 D. 7. C©u51: Trong mét cÊp sè nh©n gåm c¸c sè h¹ng d¬ng, hiÖu sè gi÷a sè h¹ng thø 5 vµ thø 4 lµ 576 vµ hiÖu sè gi÷a sè h¹ng thø 2 vµ sè h¹ng ®Çu lµ 9. T×m tæng 5 sè h¹ng ®Çu tiªn cña cÊp sè nh©n nµy: A. 1061B. 1023 C. 1024 D. 768 Câu52: Cho p = 1, 2, …, 10 gọi Sp là tổng 40 số hạng đầu tiên của cấp số cộng mà số hạng đầu là p và công sai là 2p 1. Khi đó, S1 + S2 + … + S10 bằng: A. 80000 B. 80200 C. 80400 D. 80600 Câu53: Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r và s đều khác 0. Tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n míi t¹o thµnh b»ng c¸ch thay mçi sè h¹ng cña cÊp sè nh©n ban ®Çu b»ng sè nghịch đảo của nó là:. 1 1 s rn n n 1 A. s B. r s C. r D. s 1 2 3 C ,C ,C C©u54: BiÕt n n n lËp thµnh cÊp sè céng víi n > 3, thÕ th× n b»ng: A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>