Dạy học số thập phân ở tiểu học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Lời nói đầu
Đề tài Dạy học số thập phân ở tiểu học theo hớng tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh đợc thực hiện trong một thời gian ngắn và gặp rất
nhiều khó khăn. Để hoàn thành đề tài này chúng tôi đà khẩn trơng thu thập và
chọn lọc các tài liệu có liên quan, đồng thời thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu
đà đặt ra. Ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi đà nhận đợc sự giúp đỡ tận tình
của các thầy cô và sự động viên của bạn bè. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc tới cô giáo Phạm Thị Thanh Tú ngời đà trực tiếp hớng dẫn tôi trong quá
trình thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa
giáo dục tiểu học và các giáo viên ở trờng tiểu học Lê Lợi (Thành phố Vinh) đÃ
cho tôi những ý kiến đóng góp quý báu và tạo điều kiện cho tôi tổ chức thực
nghiệm. Đây là công trình tập dợt nên không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất
mong nhận đợc ý kiến đóng góp chân thành của các thầy cô giáo cùng các bạn.

Vinh, tháng 5 năm 2007
Sinh viên
Nguyễn Thị Ngoan

Phần I : Mở đầu
1


I . Lí do chọn đề tài
Thời đại ngày nay- thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc
tế đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con ngời có kiến thức văn hóa, khoa học,
có kỹ năng nghề nghiệp, có bản lĩnh, có năng lực, lao động tự chủ, sáng tạo đáp
ứng đợc yêu cầu của sự phát triển kinh tế xà hội. Chính vì thế nên mục tiêu giáo
dục của nhà trờng thay đổi kéo theo sự thay đổi của nội dung và phơng pháp
dạy học. Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đà chỉ rõ: Đổi mới mạnh mẽ phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t
duy sáng tạo của ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến, phơng
pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự

nghiên cứu cho học sinh
Trong những năm gần đây ngời ta luôn chú ý đến việc thiết kế dạy học
theo hớng tích cực hóa hoạt động của học sinh. Có ý nghĩa là trong quá trình
dạy học phải cho các em hoạt động và bằng hoạt động của chính mình để các
em tự chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kĩ xảo . Tâm lý học hiện đại đà chỉ
ra rằng: Trẻ em chỉ có thể phát triển tốt nhất khi tham gia vào hoạt động. Trong
quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh chỉ đạt kết quả cao khi chủ
thể có nhu cầu nhận thức và tự học, tự chiếm lĩnh tri thức. Do đó tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh là điều kiện để nâng cao chất lợng học tập. Và
đây cũng chính là định hớng cơ bản trong đổi mới phơng pháp dạy học ở tiểu
học.
Thế nhng đến nay việc thực hiện dạy học theo hớng tích cực ở tiểu học
vẫn cha đợc thực hiện một cách mạnh mẽ và triệt để. Cách dạy học phổ biến
vẫn chú trọng đến tính kinh nghiệm hơn là chú trọng đến tính cực. Nguyên
nhân chủ yếu là do năm nay là năm đầu tiên thực hiện dạy học toán 5 theo ch2


ơng trình mới nên các giáo viên còn chịu ảnh hëng cđa lèi d¹y häc cị, cha cã
kinh nghiƯm d¹y học theo hớng tích cực.
Số thập phân là nội dung chiếm thời lợng lớn trong chơng trình toán lớp
5. Qua thực tế, chúng tôi thấy rằng giáo viên tiểu học vẫn cha quan tâm đúng
mức tới việc dạy nội dung này theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh. Đa số giáo viên còn chú trọng đến việc dạy các quy tắc thực hành tính
toán còn việc tổ chức cho các em hoạt động để xây dựng nên các quy tắc đó thì
họ còn xem nhẹ hoặc lớt qua.
Với cách dạy học nh thế làm cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách
máy móc, thụ động vì chỉ cần thuộc quy tắc là đủ. Từ đó t duy toán học (khả
năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tợng hóa, so sánh) của học sinh
cũng bị hạn chế. Điều này đợc thể hiện ở chỗ các em có thể thuộc quy tắc và
thực hiện thành thạo các phép tính với số thập phân nhng con đờng xây dựng

nên các quy tắc đó các em hoàn toàn không nắm đợc. Các em không trả lời đợc
câu hỏi vì sao lại thực hiện nh thế. Điều đó có nghĩa các em không nắm đợc
bản chất của số thập phân. Do đó các em gặp nhiều khó khăn khi vận dụng để
giải toán và giải quyết các vấn ®Ị trong cc sèng.
D¹y häc theo kiĨu nh vËy sÏ không phát huy đợc năng lực sáng tạo của
học sinh, hạn chế khả năng nắm chắc lý thuyết và vận dụng sáng tạo những
điều các em đà đợc học.
Chính vì thế, chúng tôi chọn đề tài này nhằm tìm ra phơng pháp dạy học
số thập phân theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, giúp các
em phát huy khả năng nhận thức của mình. Từ đó t duy của các em sẽ đợc phát
triển, chất lợng và hiệu quả dạy học đợc nâng cao.
II . Mục ®Ých nghiªn cøu – NhiƯm vơ nghiªn cøu
3


1.Mục đích nghiên cứu :
Đề xuất phơng pháp dạy học sè thËp ph©n ë tiĨu häc theo híng tÝch
cùc hãa hoạt động học tập của học sinh nhằm nâng cao chất lợng và hiệu quả
dạy học số thập phân nói riêng và dạy học toán nói chung ở tiểu học.

2 . Nhiệm vụ nghiên cứu :
Tìm hiểu cơ sở lý luận : Một số đặc điểm tâm lý của học sinh tiĨu häc,
tÝnh tÝch cùc häc tËp cđa häc sinh, dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh .
Tìm hiểu cơ sở thực tiến : Nội dung dạy học số thập phân ở tiểu học, thực
trạng dạy học vấn đề này ở trờng tiểu học .
Đề xuất phơng pháp dạy học số thập phân theo hớng tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh .
Tổ chức thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính khả thi của vấn đề
nghiên cứu .

III . Đối tợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu :

1. Đối tợng nghiên cứu :
Nội dung và phơng pháp dạy học số thập phân ở tiểu học theo hớng tích
cực hoá hoạt động của học sinh.
2. Khách thể nghiên cứu :
Quá trình dạy học số thập phân ở tiểu học .
IV . Giới hạn và phạm vi nghiên cứu :
Nội dung và phơng pháp dạy học số thập phân ở lớp 5 trong chơng trình
mới.
V. Giả thuyết khoa học :
4


Nếu xây dựng đợc phơng pháp dạy học nội dung sè thËp ph©n ë tiĨu häc
theo híng tÝch cùc hãa hoạt động học tập của học sinh thì luận văn sẽ là một tài
liệu tham khảo quý báu cho các giáo viên tiểu học, sinh viên khoa Giáo dục tiểu
học và hỗ trợ cho việc đổi mới phơng pháp dạy học. Đồng thời góp phần nâng
cao chất lợng và hiệu quả dạy học nội dung này ở tiểu học .

VI . Lịch sử vấn đề nghiên cứu :
Đổi mới phơng pháp dạy học là vấn đề rất cần thiết và cấp bách trong nền
giáo dục hiện nay. Trong những năm gần đây ngời ta đặc biệt quan tâm đến vấn
đề đổi mới phơng pháp giáo dục theo hớng tích cực hóa hoạt động của ngời
học. Chính vì thế nên đà có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này. Chẳng
hạn nh bài: Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh của Trần Kiều và
Nguyễn Lan Phơng ( TTKHGD số 62) ; Bài giảng chuyên đề tích cực hóa hoạt
động nhận thức của học sinh của Đặng Vũ Hoạt ; Phơng pháp dạy học phát
huy tính tích cực một phơng pháp vô cùng quý báu của Phạm Văn Đồng ;
Phơng pháp giáo dục tính tích cực lấy học sinh làm trung tâm của Nguyễn Kỳ

Trong dạy học ở tiểu học cũng đà có nhiều bài báo nói về vấn đề này.
Chẳng hạn nh bài: Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong dạy học
môn Mĩ Thuật ở tiểu học của Thạc sỹ Phạm Thị Thanh Huyền (TCGD -Đặc
san tháng 5/2006).Trong bài báo này tác giả đà nêu ra thực trạng dạy học Mĩ
Thuật ở trờng tiểu học hiện nay và các giải pháp nhằm phát huy tính tích cực
chủ động của học sinh .Bài : Một số phơng pháp về hình thức dạy học tích cực
trong môn Tự nhiên và xà hội, môn Khoa học của Thạc sỹ Nguyễn Thanh
Thủy ( TCGD- Đặc san về lớp 5 kỳ I (5/2006). Trong bài báo này tác giả đÃ
nêu lên một số phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học theo hớng tích cực.

5


Trong dạy học môn toán ở tiểu học cũng đà có một số bài báo nói về vấn
đề này nh: Bài Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong
dạy học giải toán có lời văn ở phổ thông của Thạc sỹ Bùi Thị Hờng (TCGD
số127-2005) ; Bài: Trao đổi về dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực trong
hoạt động nhận thức của học sinh của Nguyễn Hữu Châu (TTKHGD, số 55).
Trong bài báo: Dạy bài toán Tỉ số phần trăm theo quan ®iĨm tÝch cùc hãa
ho¹t ®éng häc tËp cđa häc sinh” của hai tác giả Nguyễn Thị Bích Hòa
Nguyễn Việt Hà ( chuyên đề GDTH - tập 22 - 2006 ) đà nêu lên định hớng
chung của đổi mới phơng pháp dạy học ở tiểu học hiện nay là dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và nêu lên cách dạy học tỉ số
phần trăm theo hớng tích cực. Đồng thời 2 tác giả này đà thiết kế một bài dạy
về tỉ số phần trăm theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Trong
bài báo: Dạy học Diện tích hình tam giác( toán 5) theo hớng dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề của Thạc sỹ Lê Ngọc Sơn (TCGD 7/2006) cũng đÃ
đề cập đến dạy học theo hớng tích cực học qua hoạt động.
Về dạy học số thập thân ở tiểu học cũng đà có nhiều tác giả quan tâm đến nội
dung này. Tuy nhiên các tác giả chỉ mới dừng lại ở chỗ nêu ra nội dung về dạy

học số thập phân hoặc đề cập đến một số vấn đề về phơng pháp dạy học chung
chung. Chẳng hạn nh bài báo: Tìm hiểu nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5
trên cơ sở của toán học cao cấp của thạc sỹ Nguyễn Thị Châu Giang (TCGD7/2006). Tác giả bài viết này đà làm râ mét sè vÊn ®Ị chÝnh cđa néi dung sè
thËp phân trên cơ sở toán học cao cấp và theo t tởng trình bày của sách giáo
khoa lớp 5 chơng trình mới. Trong quyển Toán và phơng pháp dạy học ở tiểu
học (dự án phát triển giáo viên tiểu học) của Trần Diên Hiển (chủ biên) cũng
đà nêu lên nội dung dạy học số thập phân đồng thời nêu lên một số phơng pháp
và hình thức tổ chức dạy học to¸n ë tiĨu häc theo híng tÝch cùc …
Nh vËy đà có rất nhiều tác giả nghiên cứu về vấn ®Ị tÝch cùc hãa ho¹t
®éng cđa häc sinh trong d¹y học nói chung và trong dạy học toán ở tiểu häc nãi
6


riêng. Tuy nhiên cha có tác giả nào đề ra đợc phơng pháp dạy học cụ thể cho
nội dung số thập phân theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
Có nghĩa là phơng pháp dạy học nội dung này theo hớng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh cha đợc nghiên cứu một cách có hệ thống. Đây là một
khoảng trống cần đợc khắc phục. Do vậy chúng tôi xin đi sâu vào vấn đề này
nhằm tìm ra cách dạy các bài về nội dung số thập phân theo hớng tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh. Để từ đó góp phần nâng cao chất lợng và hiệu
quả của dạy học nội dung số thập phân ở tiểu học.

VII . phơng pháp nghiên cứu .
Để tiến hành nghiên cứu đề tài này chúng tôi sử dụng 4 phơng pháp chủ
yếu sau :

1. Phơng pháp nghiên cứu lí luận :
Để có cơ sở lí luận về đề tài này chúng tôi đà tiến hành nghiên cứu chắt
lọc từ các tài liệu có liện quan nh tâm lý học, phơng pháp dạy học toán ở tiểu
học, các tài liệu và các tạp chí có liên quan đến vấn đề tích cực hóa họat động

học tập của học sinh trong dạy học.

2. Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm :
Để đề ra đợc phơng pháp dạy học nội dung số thập phân có hiệu quả
chúng tôi đà học hỏi kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên và ý kiến đóng góp
của họ.

3. Phơng pháp quan sát, điều tra :
Chúng tôi đà tiến hành quan sát, thu thập những tài liệu, thao tác biểu
hiện trong các giờ giảng của giáo viên và giờ học của học sinh trong quá trình
thực hiện vấn đề này.

4. Phơng pháp tiến hành thực nghiêm s phạm :
7


Để tiến hành kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc vận dụng các
phơng pháp dạy học đợc đề xuất. Trong thời gian thực tập chúng tôi đà biên
soạn một số giáo án và tổ chức dạy thực nghiệm một số lần cụ thể để theo dõi
phơng pháp dạy học đợc đề xuất.

VIII . Cấu trúc của đề tài : Gồm 3 phần :
Phần I : Mở đầu
Phần II : Néi dung : Gåm 3 ch¬ng:
Ch¬ng 1: C¬ cÊu lý luận và thực tiến của vấn đề nghiên cứu
Chơng 2: Dạy học số thập phân ở tiểu học theo hớng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm.
Phần III : Kết luận và kiến nghị .

Phần II : Nội Dung
Chơng 1:
Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

8


I . cơ sở lý luận :

1. Một số đặc ®iĨm t©m lý cđa häc sinh tiĨu häc :
1.1 . Tri gi¸c :
Tri gi¸c cđa häc sinh tiĨu häc thêng mang tính tổng thể, ít đi sâu vào chi
tiết và không mang tính chủ định. Do đó các em phân biệt các đối tợng còn cha
chính xác, dễ mắc sai lầm, nhất là các sự vật, hiện tợng giống nhau c¸c em thêng hay lÉn lén. Khi tri gi¸c c¸c em cha biết định hớng (hoặc khả năng định hớng còn yếu). Vì thế tri giác còn cha sâu sắc.
ở các lớp đầu bậc tiểu học, khi tri giác thì sự phân tích một cách có tổ
chức còn yếu. Các em thờng thâu tóm sự vật về toàn bộ, đại thể để tri giác. Tri
giác của các em thờng gắn với hành động, hoạt động thực tiến của chính các
em. Có nghĩa là các em phải cầm, nắm, sờ, mó để tri giác. Những gì th ờng
gặp trong cuộc sống của các em và gắn với hành động của các em, những gì
giáo viên chỉ dẫn thì mới đợc các em tri giác.
Lên các lớp trên của cấp học, các hoạt động tri giác của các em đợc phát
triển và đợc hớng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác hơn. Lúc
này các em phải hành động với đối tợng để đánh giá đúng đối tợng chứ không
phải chỉ tri giác đối tợng để hành động đúng đối tợng (làm theo) nh trớc đây.
Chính vì thế nên giáo viên có vai trò rất lớn trong quá trình phát triển tri
giác cảu học sinh. Giáo viên là ngời hằng ngày không chỉ dạy trẻ kỹ năng nhìn
mà còn hớng dẫn cho các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy trẻ phải
biết lắng nghe, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tính bản chất của sự
vật và hiện tợng
Tóm lại, tri giác của häc sinh tiĨu häc cßn mang tÝnh tỉng thĨ, Ýt đi sâu

vào chi tiết và mang tính không chủ định.
1.2. Sù chó ý

9


ë løa ti häc sinh tiĨu häc, chó ý kh«ng chủ định chiếm u thế. Sự chú ý
của học sinh tiểu học còn bị phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi
cảm, thờng hớng ra bên ngoài vào hành động; cha có khả năng hớng vào bên
trong, vào t duy.
ở các lớp đầu cấp tiểu học, sự chú ý của học sinh đòi hỏi động cơ gần (đợc điểm cao, cô giáo khen ..) thúc đẩy. Còn học sinh cuối cấp thì sự chú ý có
chủ định đợc duy trì ngay cả khi có động cơ xa. Có nghĩa là các em chú ý vào
công việc khó khăn nhng không hứng thú vì kết quả chờ đợi trong t¬ng lai.
ë løa ti häc sinh tiĨu häc, chó ý không chủ định phát triển. Những gì
mới mẻ, rực rỡ, bất ngờ, khác thờng dễ lôi cuốn sự chú ý của học sinh. Nhu
cầu và hứng thú có thể kích thích và duy trì sự chú ý không chủ định. Cho nên
mỗi giáo viên cần tìm cách làm cho giờ học đợc hấp dẫn và lý thú. Tuy nhiên
cần rèn luyện cho học sinh chú ý cả đối với sự vật, hiện tợng, công việc không
gây đợc chú ý trực tiếp và cha phải là lý thú lắm.
Nhiều công trình nghiên cứu sự chú ý đà khẳng định học sinh tiểu học thờng chỉ tập trung và duy trì sự chú ý liện tục trong 30-35 phút. Khả năng phát
triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của học sinh tiểu học trong quá
trình học tập là rất cao. Bản thân quá trình học tập đòi hỏi các em phải rèn
luyện thờng xuyên sự chú ý có chủ định, rèn luyện ý chí. Sự chú ý có chủ định
đợc phát triển cùng với sự phát triển động c¬ häc tËp mang tÝnh x· héi cao,
cïng víi sù trởng thành ấy về ý thức trách nhiệm đối với kết quả học tập. Chính
vì vậy phải tổ chức rèn luyện sự chú ý có chủ định cho trẻ. KD Usinki đà nói:
HÃy rèn luyện cho trẻ không chỉ quen làm cái gì mà trẻ hứng thú mà còn quen
làm cả những cái không lí thú nữa.
1.3. Trí nhớ

10


ë løa ti tiĨu häc, trÝ nhí trùc quan – hình tợng và trí nhớ máy móc
phát triển hơn trí nhớ từ ngữ-logic (hiện tợng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các
câu chữ trừu tợng, khô khan).
Thực nghiệm về trÝ nhí cho thÊy nÕu häc sinh tiĨu häc ghi nhớ một tài
liệu với việc biết trớc nó không cần trong quá trình học tập sau này và nhớ tài
liệu víi viƯc biÕt tr]íc nã sÏ cÇn cho thêi gian sắp tới thì ở trờng hợp thứ 2 tài
liệu sẽ đợc ghi nhớ nhanh hơn, lâu hơn và khi nhớ lại sẽ chính xác hơn. Sở dĩ
học sinh nhớ đợc một tài liệu nào đó là nhờ nguồn thông tin ®Õn víi c¸c em tõ 5
gi¸c quan nhng häc sinh chỉ giữ lại thông tin mà các em nghĩ là quan trọng cho
sau này .
Chính vì vậy nên giáo viên phải gây tâm thế cho học sinh để ghi nhớ,
phải hớng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ tài liệu học tập, chỉ cho các em đâu là
là điểm chính, điểm quan trọng của bài học tránh để các em ghi nhớ máy móc,
học vẹt
1.4. Tởng tợng
Trí tởng tợng của học sinh tiểu học còn chịu tác động nhiều của hứng thú,
kinh nghiệm sống, mẫu vật đà biết .Tởng tợng của học sinh tiểu học đợc hình
thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của các em. So
với trẻ cha đến trờng thì tởng tợng ở lứa tuổi học sinh tiểu học đà phát triển và
phong phú hơn. Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp cho phát triển tởng tợng. Tuy
nhiên tởng tợng của các em còn tản mản, ít có tổ chức. Hình ảnh của tởng tợng
còn đơn giản, hay thay đổi, cha bền vững. ở các lớp cuối bậc tiểu học, tởng tợng
của các em càng gần hiện thực hơn bởi vì các em đà có kinh nghiệm phong phú,
đà lĩnh hội đợc những tri thức khoa học do nhà trờng đem lại .
Trong dạy học ở tiểu học, giáo viên cần hình thành biểu tợng thông qua
sự mô tả bằng lời nói, cử chỉ, điệu bộ của giáo viên. Yêu cầu bắt buộc là ngôn

11


ngữ của giáo viên phải chính xác, giàu nhạc điệu và tình cảm. Trong dạy học
giáo viên cần sử dụng đồ dùng dạy học và tài liệu dạy học phù hợp.
1.5. T duy
Lứa tuổi tiểu học là giai đoạn mới của phát triển t duy- giai đoạn t duy cụ
thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài
còn là chỗ dựa hay ®iĨm xt ph¸t cho t duy.
C¸c thao t¸c t duy đà liên kết nhau thành tổng thể nhng sự liên kết đó chaa hoàn toàn tổng quát. Học sinh có khả năng nhận thức về cái bất biến và hình
thành khái niệm bảo toàn. T duy có bớc tiến rất quan trọng phân biệt đợc phơng
diện định tính vớii định lợng - điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái
niệm số. Chẳng hạn, học sinh lớp 1đà nhận thức cái bất biến là sự tơng ứng11 không thay đổi, khi thay đổi cách sắp xếp các phần tử (dựa vào lớp các tập
hợp tơng đơng ) từ đó hình thành khái niệm bảo toàn Số lợng của các tập hợp
trong lớp các tập hợp đó.
Học sinh tiểu học bớc đầu có khả năng thực hiên việc phân tích, tổng
hợp, trừu tợng hóa khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy
luận, phán đoán .
ở học sinh tiểu học phân tích và tổng hợp phát tiển không đồng đều, tổng
hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai trong hình
thành khái niệm. Khi giải toán học sinh tiểu học thờng ảnh hởng bởi các từ
thêm, bớt, nhiều gấp Nếu tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa
chọn phép tính ứng với từ đó sẽ mắc sai lầm.
Học sinh tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp thờng phán đoán theo cảm
nhận riêng nên suy luận thờng mang tính tuyệt đối. Trong toán học, học sinh
khó nhận thức về quan hƯ kÐo theo trong suy diƠn. C¸c em khã chấp nhận các
giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi khi suy luận thờng gắn với
thực tÕ, phÐp suy diƠn cđa “hiƯn thùc”. Bëi vËy khi nghe một mệnh đề toán học
12

các em cha có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của
câu mà hiểu nó một cách tổng quát.
Đến cuối bậc tiểu học thì t duy từ ngữ - logic dần đợc phát triển hơn so
với giai đoạn đầu cấp tiểu học. (T duy từ ngữ - logic bớc đầu đợc hình thành từ
lớp 3).

2. Tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh tiĨu häc :
2.1. TÝnh tÝch cùc :
Khi nãi ®Õn tÝnh tích cực là nói đến một khái niệm rộng và có thể xét về
nhiều mặt: tâm lý học, giáo dục học, triết học Các ngành khoa học xem xét
tính tích cực ở nhiểu góc độ khác nhau vì thế nó có nhiều khái niệm khác nhau .
Theo quan điểm xà hội học thì tính tích cực là một phẩm chÊt vèn cã cđa
con ngêi trong ®êi sèng x· héi. Khác với động vật con ngời không chỉ tiêu thụ
những gì sẵn có trong thiên nhiên mà còn chủ động sản xuất ra của cải vật chất
cần thiết cho sự tồn tại của xà hội, sáng tạo ra nền văn hóa ở mỗi thời đại, chủ
động cải biến môi trờng tự nhiên, cải tạo xà hội .
Theo quan điểm duy vật biện chứng của riết học Mác-Lênin thì tính tích
cực đợc xem là thuộc tính của vật chất. Theo quan điểm này thì mọi sự vật và
hiện tợng trong thiên nhiên và trong xà hội đều vận động và phát triển không
ngừng nhờ sự đấu tranh giữa các mặt đối lập và giải quyết các mâu thuẫn nội
tại. Đây là điều kiện đầu tiên cho sự vận động và phát triĨn. Nã thĨ hiƯn tÝnh
tÝch cùc cđa thÕ giíi kh¸ch quan.
Còn IF Kharlamop, khi bàn về vấn đề này đà nói: cần gây cho học sinh
tâm lý xúc động tích cực (thái độ) nó liên quan trực tiếp với lòng mong muốn
hoạt động nhận thức.

13

A N Lêonchep cho rằng:Tính tích cực gắn liền với động cơ, nhu cầu,
hứng thú, làm xuất hiện động lực thúc đẩy con ngời hoạt động theo hớng này
hay hớng khác
Nh vậy đà có rất nhiều tác giả quan tâm đến vần đề này. Tuy nhiên chúng
ta có thể thống nhất chung một quan điểm: Tích cực là toàn bộ những biểu hiện
của sự hoạt động của từng cá nhân riêng lẻ có một mục đích là thỏa mÃn nhu
cầu của mình. Có thể xem, tính tích cực nh là một điều kiện đồng thời là một
kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục.
2.2. Tính tích cực nhận thức :
Khi bàn về vấn đề này cũng đà có nhiều ý kiến khác nhau. Trong cuốn
Lý luận cơ bản về dạy và học tích cực Trần Bá Hoành cho rằng: Tính tích
cực trong hoạt động dạy học thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trng ở
khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh
tri thức.
Còn A.K Covalep nh×n nhËn tÝnh tÝch cùc nhËn thøc díi hai mức độ:
Mức độ nhận thức thụ động và mức ®é nhËn thøc tÝch cùc, ë ®©y møc ®é nhËn
thøc tích cực là mức cao của quá trình nhận thức cá nhân.
Theo L. Aristova thì tính tích cực nhận thức học tập đòi hỏi phải có
những nhân tố sau: Tính lựa chọn thái độ đối với đối tợng nhận thức nhằm giải
quyết vấn đề. Hiện tợng và trạng thái tích cùc bỊ ngoµi cã thĨ biĨu hiƯn gièng
nhau nhng nã sẽ khác nhau về nội dung bên trong.
Panizamov cho rằng: TÝnh tÝch cùc nhËn thøc thùc chÊt lµ mét hµnh động
ý chí, một trạng thái hoạt động đợc đặc trng bởi sự cố gắng của hoạt động nhận
thức cá nhân. Vì vậy trong hoạt động nhận thức của học sinh nó là sự tổng hợp
của các yếu tố đó, đợc kết hợp với nhau tạo thành các mô hình tâm lý đa dạng
và nó luôn biến đổi theo mục đích, nhiệm vụ và nội dung nhận thức. Sự thay đổi
liên tục này đà tạo nên đặc trng cho tính tích cùc nhËn thøc
14

Còn khi nhìn nhận dới góc độ tâm lý học thì Đặng Vũ Hoạt lại có ý kiến
khái quát hơn : Tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huy động ở mức độ cao
các chức năng tâm lý đặc biệt là chức năng t duy.
Nh vậy đà có rất nhiều ý kiến khác nhau bàn về tính tích cùc nhËn thøc.
Chóng ta cã thĨ kh¸i qu¸t tÝnh tÝch cùc nhËn thøc nh sau: TÝnh tÝch cùc nhËn
thøc lµ thái độ cải tạo của bản thân chủ thể với khách thể thông qua sự huy
động cao về chức năng tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận
thức. Tính tích cực học tập đóng vai trò là hình thức bên ngoài của tính tích cực
nhận thức. Nó đợc biểu hiện bằng các yếu tố nh cử chỉ, hành vi, nét mặt mà
chúng ta có thể quan sát, đánh giá đợc.
2.3. Tính tích cực nhận thức của häc sinh tiÓu häc :
TÝnh tÝch cùc nhËn thøc ë häc sinh tiĨu häc kh«ng chØ biĨu hiƯn râ ë các
hành vi bên trong mà thờng biểu hiện ở các hành vi bên ngoài. Nó đợc thể hiện
ở chỗ: Học sinh hăng hái trả lời câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời
của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trớc vấn đề nêu ra, nêu thắc mắc, đòi
giải thích cặn kẽ các vấn đề cha rõ, chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đÃ
học ®Ĩ nhËn thøc vÊn ®Ị míi. TÝnh tÝch cùc cđa häc sinh tiĨu häc cßn biĨu hiƯn
ë sù tËp trung chú ý vào vấn đề đang học, kiên trì hòan thành các bài tập và
không nản trớc tình huống khó khăn. Ngoài ra kết quả lĩnh hội của học sinh
cũng là cái để đánh giá tính tích cực của học sinh tiểu học trong hoạt động học .
Tính tích cực nhËn thøc cđa häc sinh tiĨu häc biĨu hiƯn ë 3 cấp độ sau (từ
thấp đến cao ):
+ Bắt chớc : Học sinh gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy của
bạn.
+ Tìm tòi : Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết
khác nhau về một vấn đề.
15


+ Sáng tạo : Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, sáng tạo.

3. Dạy học toán theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh:
Dạy học theo hớng tích cực là dạy học hớng vào hoạt động của học sinh.
Hoạt động vừa là điều kiện, vừa là con đờng để học sinh chiếm lĩnh tri thức.
Trong quá trình dạy học giáo viên phải là ngời tổ chức các hoạt động còn học
sinh là ngời thực hiện các hoạt động đó dới sự trợ giúp đúng mức, đúng lúc của
giáo viên, của sách giáo khoa và của đồ dùng dạy học để tự mình phát hiện và
giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức và vận dụng đợc
kiến thức đó vào cuộc sống.
Để phù hợp với quá trình nhận thức và giai đoạn học tập sâu ở học sinh
tiểu học, khi dạy học môn toán giáo viên cần chủ động lựa chọn, vận dụng hợp
lý các phơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh, phù hợp với điều kiện lớp học và khả năng nhận thức của từng đối tợng
học sinh; bớc đầu bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn, đảm bảo sự cân đối hài hòa giữa hoạt động dạy của giáo
viên và hoạt động học của học sinh.
Khi dạy hình thành kiến thức mới giáo viên cần giúp học sinh tự phát
hiện vấn đề của bài học, giúp học sinh huy động những kiến thức và kinh
nghiệm đà tích lũy đợc để tự mình (hoặc cùng các bạn trong nhóm) tìm cách
giải quyết vấn ®Ị, tù lÜnh héi néi dung kiÕn thøc. Trong d¹y học nội dung số
thập phân trong chơng trình toán 5 không phải bài nào với sự gợi mở của giáo
viên, học sinh cũng tự phát hiện và giải quyết đợc vấn đề, mà đôi khi tùy từng
phần, từng đối tợng học sinh, ngời giáo viên phải chuyển phải kiến thức mới dới
hình thức giới thiệu và đợc học sinh công nhận hoặc yêu cầu học sinh thực hiện

16


một bớc nào đó. Vấn đề đặt ra là giới thiệu dẫn dắt thế nào để học sinh lĩnh hội

một cách tự nhiên không bị áp đặt mà vẫn đạt mục tiêu bài học.
II. Cơ sở thực tiễn :

1.Nội dung dạy học số thập phân ở tiểu học :
Nội dung dạy học số thập phân đợc bắt đầu dạy vào lớp 5 sau khi học
sinh đà đợc học về số tự nhiên và phân số. Nội dung dạy học số thập phân ở tiểu
học bao gồm:
1.1. Khái niệm số thập phân
1.2. So sánh số thập phân
1.3. Các phép tính với số thập phân: Gồm có :
*Phép cộng các số thập ph©n:
+ Céng hai sè thËp ph©n
+ Tỉng nhiỊu sè thËp phân
Tính chất của phép cộng các số thập phân đợc giíi thiƯu trong bµi thùc hµnh
lun tËp. Gåm tÝnh chÊt giao hoán, tính chất kết hợp .
* Phép trừ hai số thập phân
*Phép nhân các số thập phân: gồm có:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
+ Nh©n mét sè thËp ph©n víi 10, 100, 1000,…
+ Nh©n một số thập phân với một số thập phân
Các tính chất của phép nhân các số thập phân (tính chất giao hoán, tính chất
kết hợp, nhân nhẩm một số thập phân với 0,1 ; 0,01 ; 0,001;) đợc giới thiệu
trong phần thực hành, luyện tập.
*Phép chia các số thập phân : Gåm c¸c néi dung sau :
+ Chia mét sè thập phân cho một số tự nhiên
+ Chia một số thËp ph©n cho 10,100, 1000,…
17


+ Chia mét sè tù nhiªn cho mét sè tù nhiên mà thơng tìm đợc là một số

thập phân
+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân
Trong các nội dung này thì nội dung chia một số thập phân cho một số tự nhiên
đợc sách giáo khoa trình bày giống nh phép nhân các số thập phân. Tức là cách
xây dựng thuật tính đợc tiến hành thông qua ví dụ về một bài toán thực tế có
chứa phép tính với số thập phân. Cách xây dựng gồm các bớc:
+ Đổi số thập phân ra số tự nhiên
+ Thực hiện phép tính đối với một số tự nhiên kết quả đợc một số tự
nhiên
+ Đổi kết quả này ra số thập phân
+ Điền kết quả là số thập phân vào phép tính đà hình thành ban đầu
+ Rút ra thuật tính chia
Các trờng hợp còn lại của phép chia các số thập phân đợc SGK giới thiệu trực
tiếp chứ không xây dựng theo mô hình các bớc trên.

2. Thực trạng dạy học nội dung số thập phân ở tiểu học hiện nay
Mục tiêu dạy học số thập phân hiện nay ë tiĨu häc nh»m gióp cho häc
sinh cã nh÷ng kiến thức cơ bản ban đầu về số thập phân, hình thành các kỹ
năng thực hành tính toán, giải các bài tập có nhiều công dụng trong đời sống.
Đồng thời bớc đầu góp phần phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý
và diễn đạt đúng, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống, kích thích trí tởng tợng gây hứng thú học toán, góp phần hình

18


thành phơng pháp học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt,
sáng tạo.
Để đáp ứng mục tiêu đó cần đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng dạy

học trên cơ sở tổ chức và hớng dẫn các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh. Cụ thể là giáo viên tổ chức hớng dẫn cho học sinh hoạt động dới
sự trợ giúp đúng lúc, đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và của đồ
dùng dạy học để từng học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học,
tự chiÕm lÜnh néi dung kiÕn thøc vµ cã thĨ vËn dụng đợc kiến thức đời sống
trong luyện tập, thực hành .
Tuy nhiên thực tế dạy học số thập phân hiện nay ở các trờng tiểu học còn
nhiều hạn chế. Cụ thể là :
+ Về phía nhà trờng tiểu học: ĐÃ quan tâm đến việc đổi phơng pháp
dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động của học sinh. Tuy nhiên nội dung số
thập phân nằm trong chơng trình toán lớp 5 và đây là năm đầu tiên thực hiện
dạy toán 5 theo chơng trình mới cho nên còn nhiều hạn chế, lúng túng trong
việc quán triệt quan điểm dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh.
+ Về phía giáo viên: Đây là năm đầu tiên thực hiện dạy toán 5 theo chơng trình mới nên giáo viên tiểu học còn gặp nhiều khó khăn, bỡ ngỡ trong
cách dạy nội dung số thập phân nói riêng và dạy học nội dung toán 5 nói chung.
Mặt khác các giáo viên cha quan tâm đúng mức tới việc dạy nội dung số thập
phân. Có nhiều giáo viên còn xem nhẹ lớt qua. Có giáo viên lại hớng dẫn quá kĩ
làm học sinh càng khó hiểu từ đó hạn chế khả năng nắm vững kiến thức của học
sinh. Nguyên nhân là do nhiều giáo viên cha thực sự hiểu rõ về mục tiêu dạy
học số thập phân hiện nay. Họ cho rằng dạy học số thập phân hiện nay chỉ cần
dạy cho học sinh nắm đợc khái niệm và quy tắc thực hành các phép tính về số
thập phân để học sinh vận dụng làm bài tập còn con đờng xây dựng các khái
niệm, các quy tắc đó họ còn xem nhẹ hoặc bỏ qua Ngoài ra các giáo viªn tiĨu
19


học còn ảnh hởng bởi các phơng pháp dạy học thụ động thầy giảng trò nghe,
ghi chép nên còn hạn chế phơng pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh. Giáo viên còn áp đặt, cha tổ chức cho học sinh hoạt động để các

em tự phát hiện và giải quyết vấn đề, tự chiếm lÜnh tri thøc bµi häc.
+ VỊ phÝa häc sinh: Do cách dạy của giáo viên nêu trên nên ảnh hởng
đến c¸ch häc cđa häc sinh. C¸c em häc tËp mét cách máy móc, thụ động tiếp
nhận kiến thức mà thầy truyền đạt cho. Mặt khác khi học các nội dung về số
thập phân các em chỉ quan tâm đến việc thuộc các thuật toán mà không quan
tâm đến con đờng đi đến các thuật toán đó .Với cách dạy học nh thế không
những hạn chế việc nắm vững nội dung bài học của học sinh mà còn hạn chế
đến sự phát triển t duy (khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tợng
hóa ) của các em. Điều này đợc thể hiện ở chỗ học sinh có thể thực hiện
thành thạo các phép tính về số thập phân nhng các em không trả lời đợc câu hỏi
vì sao lại thực hiện nh thế. Nghĩa là các em không nắm đợc bản chất của số
thập phân. Và đây chính là nguyên nhân dẫn đến những sai lầm mà các em thờng gặp khi thực hiện các phép tính với số thập phân. Sau đây là một số nhầm
lẫn mà các em thờng mắc phải :
+ Nhầm lẫn số d : VÝ dơ 22,44:18 =?
C¸c em thùc hiƯn nh sau :
22,44
44

18
1,24

84
12

VËy 22,44:18=1,24 (d 12)

20


Ta thấy rằng ở đây học sinh đà nhầm số d vì số d của phép tính này là 0,12 chứ

không phải là 12.
+ Nhầm lẫn trong khi thực hiện phÐp chia : vÝ dơ 48,024:12=? C¸c em
thùc hiƯn nh sau:
48,024
0 02

12
4,02

24
0
VËy 48,024:12=4,02
Nh vËy trong khi thùc hiÖn phÐp chia này các em đà thực hiện sai dẫn đến kết
quả sai. Cách thực hiện đúng là :
48,024

12

00

4,002

02
24
0
Vậy kết quả đúng là: 48,024:12=4,002
+Nhầm lẫn khi nhân nhẩm, chia nhẩm với 0,1 ; 0,01; 0,001các em thờng nhầm khi nhân (hoặc chia) một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;thì chỉ
việc chuyển dấu phấy sang phải(đối với phép nhân) sang trái (đối với phép chia)
một, hai, ba, chữ số. Nguyên nhân là do nhận thức của các em đà gắn với
việc nhân nghĩa là tăng lên còn chia nghĩa là giảm bớt khi các em học nội dung

số tự nhiên ở các líp díi.
+ NhÇm lÉn do hiĨu sai: vÝ dơ: So sánh 2 số :

22,44
18

và

11,22
9

. Khi so

sánh hai số này thì mét sè häc sinh cho r»ng chóng kh«ng b»ng nhau vì các em
thực hiện nh sau:
21


22,44:18=1,24 (d 0,12)
11,22:9=1,24 (d 0,06)
Do sè d kh¸c nhau ( 0,12 khác 0,06) nên các em cho rằng 2 số trên không bằng
nhau. Nh vậy là các em đà làm sai.
+ Ngoài ra các em còn quên đánh dấu phẩy ở kết quả khi thực hiện phép
tính các số thập phân và có nhiều em còn đặt tính sai
Xuất phát từ thực trạng nêu trên chúng tôi thiết nghĩ cần phải tìm ra một
phơng pháp dạy học số thập phân nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh để dạy học số thập phân đạt hiệu quả cao hơn.

Chơng 2
phơng pháp dạy học số thập phân theo hớng

tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
22


Số thập phân đợc bắt đầu dạy ở lớp 5 sau khi học sinh đà học tất cả các
kiến thức về số tự nhiên, phân số và biết cách chuyển đổi thành thạo giữa các số
đo đại lợng độ dài. Phơng pháp dạy học nội dung này cụ thể nh sau:

I . Dạy học khái niệm số thập phân theo hớng tích
cực hóa hoạt động học tập của học sinh tiểu học:
Đây là nội dung hình thành kiến thức mới nên có những chỗ học sinh không thể
tự phát hiện và giải quyết đợc vấn đề. Chính vì thế giáo viên phải chuyển tải
kiến thức mới dới hình thức giới thiệu và đợc học sinh công nhận hoặc yêu cầu
học sinh thực hiện một bớc nào đó. Do đó trong khi dạy học khái niệm số thập
phân giáo viên phải tìm cách giới thiệu, dẫn dắt phù hợp để học sinh lĩnh hội
kiến thức mới một cách tự nhiên, không gò ép mà vẫn đạt mục tiêu bài học.
Dạy học nội dung này cụ thể nh sau:
1. Vị trí:
Nội dung khái niệm số thập phân đợc bắt đầu dạy ở lớp 5 sau khi học
sinh đà học về khái niệm số tự nhiên, phân số, đà học về tất cả các đơn vị đo đại
lợng độ dài và biết cách chuyển đổi thành thạo giữa các đơn vị đo.
2. Mục tiêu :
- Học sinh biết cách xây dựng khái niệm số thập phân
- Nhận biết khái niệm về số thập phân và cấu tạo của số thập phân
- Biết đọc, viết các số thập phân (ở các dạng đơn giản thờng gặp)
3. Tổ chức dạy học : Khái niệm số thập phân có thể đợc hình thành theo hai
cách sau:
* Cách 1: Xây dựng khái niệm số thập phân trên cơ sở phân số thập
phân:
23

Theo cách này số thập phân đợc coi là một dạng đặc biệt của phân số có
mẫu là 10,100,1000,đó là các phân số thập phân. Nh vậy số thập phân là cách
viết không có mẫu của phân số thập phân.
Ví dụ : Phân số thập phân

số thập phân

1
10

0,1

* Cách 2: Xây dựng khái niệm số thập phân trên cơ sở phép đo đại lợng hỗn hợp nhiều đơn vị đo trong hệ ghi số thập phân:
Theo cách này số thập phân đợc hiểu là cách viết lại số tự nhiên theo các
đơn vị đo khác nhau. Khi ghi lại kết quả đo độ dài, số tự nhiên không đủ để ghi
lại tất cả các kết quả đo. Do đó cần một loại số mới. VD: 2m7dm hay

2

7
10

m đ-

ợc viết thành 2,7m (2,7 là số thập phân). Chúng tôi tổ chức dạy học theo cách
này gồm các hoạt động sau:
3.1. Hoạt ®éng 1 : Nªu nhiƯm vơ nhËn thøc :
Chóng ta ®· ®ỵc häc vỊ sù tiƯn Ých cđa sè tù nhiên. Tuy nhiên khi đo độ

dài không phải lúc nào số tự nhiên cũng ghi lại đợc tất cả các kết quả đo ở cùng
một đơn vị đo. Chính vì thế ngời ta tìm ra một loại số mới có thể ghi lại kết quả
đo ở cùng một đơn vị đo. Đó là số thập phân.
3.2. Hoạt động 2 : Phát hiện và giải quyết vấn đề:
3.2.1. Nhiệm vụ 1: Giới thiệu khái niệm số thập phân trên cơ sở các số đo đại
lợng có dạng

1
10

;

1
1
; 1000 ;
100



Bớc 1: Giáo viên đa ra bảng1 cho học sinh quan sát. Sau đó chỉ vào hàng
thứ 1 của bảng 1 và yêu cÇu häc sinh cho biÕt cã mÊy m ? mÊy dm? mÊy cm?
mÊy mm? (cã 0m 1dm)
24


m
0
0
0

dm
1
0
0

cm

mm

1
0

1

Bảng1

Bớc 2: Yêu cầu học sinh cho biết 1dm bằng mấy phần mời của m? (
1dm =

1
m)
10

Bớc 3: Giáo viên giới thiệu cách đọc, viết : 1dm hay
0,1m (giáo viên viết lên bảng

1dm =

1
m = 0,1m )

10

1
m
10

ta viết thành

và đọc là không phẩy một

mét.
1

Bớc 4: Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết phân số thập phân 10 đợc
1

viết thành số nào? ( 10 đợc viết thành 0,1)
(Tơng tự nh thế với các hàng còn lại của bảng 1)
Bớc 5: Giáo viên giới thiệu các phân số thập phân :

1
1
1
,
,
10 100 1000

đợc

viết thành 0,1; 0,01; 0,001

Bớc 6: Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết 0,1; 0,01; 0,001 bằng phân số
thập phân nào? (0,1; 0,01; 0,001 bằng phân số thập phân

1
10

;

1
1
;
)
100 1000

Bớc 7: Giáo viên kết luận : Các số 0,1; 0,01; 0,001 đợc gọi là các số thập
phân
25