Tài liệu Mặt cầu, khối cầu_Chương 2, 1 pptx

Ngày soạn:6 / 11 /2008
Lớp 12A
1
Chương II

Tuần 14 §1
MẶT CẦU,KHỐI CẦU
Tiết 15 , 16
I/MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính,

đường tròn lớn,mp tiếp xúc với
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu.
-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
2.
Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
3.
Về tư duy và thái độ:
Nghiêm túc ,chính xác ,tỉ mỉ
II/
CHUẨN BỊ :
1.

Giáo viên:
Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
2 .
Học sinh:
Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III./TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:




TIẾT 1

1. Ổn định lớp :(2’)
2. Bài mới:
*
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
⇒
gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian
I/
Định nghĩa mặt cầu
1. Định nghĩa:
Sgk/38

S(O;R)=
{}

ROMM =/

HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A
+ Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ?

+ Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
⇒
gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu
2. Các thuật ngữ:
Sgk/38-39
HĐTP 2: Ví dụ củng cố

Gv: Phát phiếu học tập 1
Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập
hợp các điểm M trong không gian sao
cho MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán
+ Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng
tâm tam giác?
+ Tính GA,GB,GC theo a?






GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải

+ HS trả lờ











+HS trả lời:

.
Điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm
ngoài mặt cầu

.
OA và R
+HS đọc và phân tích đề

+HS nêu:

0=++ GCGBGA

…….
GA =GB =GC =
3

3a


HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1
nhóm lên trình bày bài giải
MA
2
+ MB
2
+ MC
2
=
222
MCMBMA ++

=
2
22
)(
)()(
GCMG
GBMGGAMG
++
+++

= ….
= 3 MG
2
+ a
2

Do đó,
MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
⇔
MG
2
=
3
2
a

⇔
MG =
3
3a

Vậy tập hợp điểm M là…





*
Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước
(hoặc 1 ví dụ khác)
+ Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt
cầu?




+ Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào?


GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ

HĐTP 2:Ví dụ củng cố
Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện
Gv phát phiếu học tập 2:
Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A
1
A
2
…A
n
nội tiếp trong 1
mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn

Gv hướng dẫn:

+ Nếu hình chóp S.A
1
A
2…
A
n
nội tiếp trong một mặt cầu
thì các điểm A
1
,A
2
,…,A
n
có nằm trên 1 đường tròn
không?Vì sao?


+ Ngược lại, nếu đa giác
A
1
A
2…
A
n
nội tiếp trong đ/tròn
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A
1
,A
2
,…,A

n
?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa
giác”

GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
* Chú ý:
+ Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi
đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.







HS quan sát


+ HS dự đoán:
-Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm
-Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là
đườngtròn
-Mp không cắt mặt cầu
+ Hs trả lời:
Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp
và bán kính mặt cầu

+HS theo dõi và nắm đ/n


+ HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả
lời
*HS nhận định và c/m được các điểm
A
1
,A
2
,…,A
n
nằm trên giao tuyến của mp
đáy và mặt cầu




*HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí
điểm O




Kết luận :tậm mặt cầu ngoại tiếp hình
chop nếu có là giao điểm của trục đường
tròn ngoại tiếp đáy và mp trung trực của
một cạnh bên .
3.Củng cố:

+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp





Tiết 2
I. Tiến trình bài học :
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ : nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng
3.
Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*Cho S(O;R) và đt Δ
Gọi H là hình chiếu của O trên Δ và d = OH là khoảng
cách từ O tới Δ . Hoàn toàn tương tự như trong trường
hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa
mặt cầu (S) và đt Δ ?
1.
Vị trí tương đối : sgk
* Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua
A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến định lí
2.
Định lí : sgk

HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong (S)
:không có tiếp tuyến của (S) đi qua A
+ Trường hợp A nằm trên (S) :có vô
số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng
nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S)
tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S) : có
vô số tiếp tuyến của (S)

Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích
của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của
khối cầu.
S = 4ΠR
2
V = 4ΠR
3
/3

Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
VD 1 : bài tập 1/45
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính

mặt cầu là AD











A



B D

C
AB
⊥
CD , AB
⊥
BC =>AB (BCD) =>
AB
⊥
⊥
BD
AB
⊥

CD ; CD
⊥
BC =>CD (ABC)
=>CD
⊥
⊥
AC
B , C cùng nhìn đoạn thẳng AD duoi 1 góc
vuông nên 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc
mặt cầu đường kính AD.



VD2:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop
tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao
bằng h.



S


A C

B
Hướng dẫn :
SH là trục của ΔABC
M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó
gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao
điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA

trong mặt phẳng (SAH)
Tính R = SI


AB = a , BC = b , CD = c
= > BD =
2222
BC CD b c+ =+

AD =
222
abc+ +


R =
222
22
ADabc+ +
=

VD2 : SA =
2
2
3
a
h +

Xét ΔSMI đồng dạng ΔSHA
=>
SI=

2
2
22
.3
3
26
a
h
SA SM h a
SH h h
+
+
==




4 .
Cũng cố :
- Định nghĩa mặt cầu , tc
- Vị trí tương đối của mp ,đt và mc
- phương pháp xđ tâm và bán kính mc ngoại tiếp hình chóp
5 .
Dặn dò :
- về làm các bài tập sgk
- chuẩn bị bài của tiết học hôm sau.
6.
Rút kinh nghiệm :