Xác định chênh lệch độ cao chính thông qua truyền tần số bằng sợi cáp quang

Kỷ yếu Hội nghị: Nghiên cứu cơ bản trong “Khoa học Trái đất và Môi trường”
DOI: 10.15625/vap.2019.000116

XÁC ĐỊNH CHÊNH LỆCH ĐỘ CAO CHÍNH THƠNG QUA
TRUYỀN TẦN SỐ BẰNG SỢI CÁP QUANG
Hồng Anh Thế1,2, Nguyễn Quang Phúc3
1

Viện Nơng nghiệp và tài nguyên, Trường Đại học Vinh, Email:
2
NCS Đại học Vũ Hán, Trung Quốc
3
Khoa Trắc địa-Bản đồ và Quản lý đất đai, Trường đại học Mỏ-Địa chất

TÓM TẮT
Bài báo giới thiệu khái quát về phương pháp so sánh tần số truyền qua sợi cáp quang (GOFT:
geopotentialdifferenceoptical fiber frequency transfer) để xác định chênh lệch thế trọng trường cũng
như chênh lệch độ cao chính giữa hai điểm. Đồng thời giới thiệu một vài kết quả đã đặt được trên
thế giới.
Từ khóa: GOFT, truyền tần số, cáp quang, thế trọng trường, độ cao chính.
1. GIỚI THIỆU
Trước đây, việc xác định độ cao chính thường dùng bằng phương pháp thủy chuẩn hoặc
phương pháp đo GPS và kết hợpsố liệu trọng lực. Tuy nhiên, các phương pháp này có những nhược
điểm như sau: (1)- Lỗi tích lũy trên đường dẫn thủy chuẩn làm cho độ chính xác khơng đảm bảo.
(2) – Khó có thể kết nối độ cao giữa hai điểm nằm ở hai lục địa khác nhau. (3) – Nhân lực và kinh
tế cho phương pháp tốn kém. (4) – dữ liệu trọng lực chưa đầy đủ, các vùng núi độ chính xác chưa
cao nên sử dụng để nội suy dẫn đến độ chính xác độ cao chính khơng đảm bảo.
Một hướng đi mới dựa trên thuyết tương đối rộng của Einstein đang được các nhà khoa học
nghiên cứu ứng dụng và có những kết quả khả quan, đó là sử dụng tín hiệu tần số để xác định chênh
lệch độ cao chính giữa các điểm. Với sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật so sánh tần số thông
qua sợi quang từ xa [1] thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu đo trực tiếp sự khác biệt về thế trọng

trường giữa hai điểm được kết nối bằng sợi quang [2], đó là phương pháp xác định chênh lệch thế
trọng trường bằng truyền tần số qua sợi cáp quang (GOFT: geopotentialdifferenceoptical fiber
frequency transfer). Ưu điểm của sợi quang trong việc truyền tín hiệu tần số (tín hiệu ánh sáng) nằm
ở chỗ nó có thể loại bỏ các nhiễu môi trường, (nhiễu môi trường ảnh hưởng rất lớn đến việc truyền
tín hiệu). Nhiều tác giả đã xác nhận rằng kỹ thuật truyền tần số sợi quang từ xa có thể cung cấp so
sánh tần số giữa hai nơi cách nhau khoảng cách từ 50 km đến 600 km ở mức chính xác từ 10−18 đến
10−19 [3,4]. Do đó, kỹ thuật này có thể cung cấp các ứng dụng quan trọng trong trắc địa.
2. PHƯƠNG PHÁP
2.1. Lý thuyết về phương trình biến đổi tần số
Giả sử tín hiệu có tần số f được phát ra từ bộ phát tại điểm P và tín hiệu được nhận bởi bộ thu
tại điểm Q. Do sự khác biệt về thế trọng trường giữa hai điểm này, tần số của tín hiệu thu được
khơng phải là f mà là f'. Gọi fP và fQ tương ứng lần lượt là giá trị của f và f', ta có phương trình sau
[5]:

f (W Q WP )

f WPQ

(1)
c
c2
Trong phương trình (1), c là vận tốc ánh sáng trong chân không, WP và WQ lần lượt là thế
trọng trường tại các điểm P và Q.
Phương trình (1) là phương trình biến đổi tần số thế trọng trường mô tả mối quan hệ giữa sự
thay đổi tần số và chênh lệch thế trọng trường. Do đó, nếu biết thế trọng trường tại điểm P thì thế

f PQ

fQ

fP

2

202


Kỷ yếu Hội nghị: Nghiên cứu cơ bản trong “Khoa học Trái đất và Môi trường”

trọng trường tại điểm Q tùy ý có thể được xác định từ cơng thức (1) bằng cách đo sự thay đổi tần số
Δf giữa P và Q.
Theo phương trình (1), nếu sự thay đổi tần số ∆fPQ được đo với độ chính xác đảm bảo, sự
khác biệt về thế trọng trường giữa P và Q có thể được xác định với độ chính xác đảm bảo theo
phương trình sau:
f PQ 2
(2)
WPQ
c
f
Nếu xác định được ΔWPQ, dựa vào công thức Bruns sẽ xác định được chênh lệch độ cao chính
ΔhPQ theo phương trình sau [6]:
WPQ
(3)
hPQ
Trong đó γ = 9,8 ms-2 là giá trị trung bình của trọng lực. Thay ΔWPQ từ phương trình (2) vào
phương trình (3) ta thu được:
f PQ c 2

hPQ

(4)

f

2.2. Nguyên lý truyền tần số qua sợi cáp quang
Dựa vào phương trình (4), khi biết được sự thay đổi tần số giữa hai điểm thì ta có thể xác định
được chênh cao giữa hai điểm đó. Có nhiều cách để xác định sự thay đổi tần số giữa hai điểm: sử
dụng hệ thống GNSS [7], sử dụng cáp đồng trục [8] hoặc sử dụng cáp quang [9]. Hiện nay, với sự
phát triển của mạng cáp quang và độ chính xác của đồng hồ quang, phương pháp truyền tần số qua
mạng cáp quang đang cho kết quả xác định sự thay đổi tần số với độ chính xác tốt nhất. Trong tài
liệu [9], W.B Shen đã mô tả nguyên lý cơ bản của phương pháp so sánh tần số qua mạng cáp quang
như trình bày dưới đây.
Trong Hình 1, hai trạm P và Q được nối với nhau bởi sai sợi cáp quang F1 và F2.SP và SQ lần
lượt là tín hiệu tần số (lan truyền trong các sợi F1 và F2) được phát ra bởi các bộ phát tín hiệu quang
(OSO) và được kết nối với đồng hồ quang CP và CQ tại các trạm P và Q tương ứng. Máy thu RE tại
P (hoặc Q) nhận tín hiệu tần số từ Q (hoặc P) và quan sát thay đổi tần số fObs at P (hoặc fObs at Q
) có được bằng bộ đo (CM). F1 và F2 là hai sợi quang giống hệt nhau, với một số bộ khuếch đại
quang để bảo tồn cơng suất tín hiệu và sự kết hợp (theo[3]).
Hai đồng hồ quang được đặt tại các điểm P và Q được nối với nhau bằng các sợi quang F1 và
F2 (Hình 1). Bây giờ, trạm P phát tín hiệu về phía trạm Q qua sợi F1 và trạm Q quan sát sự thay đổi
tần số, được ký hiệu là fObs at Q , có thể được biểu thị như sau:

fObs
trong đó

at Q

f PQ

f DPL1

f F1

f Ran1

(5)

f PQ là sự thay đổi tần số trọng lực (gây ra bởi sự khác biệt về thế trọng trường),

f DPL1 là hiệu ứng Doppler trong q trình lan truyền tín hiệu trong F1, f F 1 là tổng các lỗi vật lý
khác nhau và f Ran1 là một lỗi ngẫu nhiên. Đồng thời trạm Q phát tín hiệu về phía trạm P qua sợi F2
và tương tự chúng ta có:
fObs at P
fQP
f DPL 2
fF 2
f Ran 2
(6)

203


Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2019

Hình 1. Sơ đồ hệ thống truyền và so sánh tần số qua sợi cáp quang.
Vì F2 giống hệt với F1 và do các trạm P và Q phát tín hiệu đồng thời, nên chúng tơi có thể cho
f
f
f DPL và f F 1 = f F 2
f F . Lưu ý rằng, f

fQP , trừ các phương trình
rằng DPL1 = DPL 2
PQ
(5) và (6) ta thu được:

f PQ

fObs

at Q

fObs

at P

f Ran1

f Ran 2

(7)
2
2
Từ số liệu thu được ở hai trạm P và Q, chúng ta có thể xác định sự thay đổi tần số trọng lực
dựa trên công thức (7). Để tăng độ chính xác kết quả, tiến hành quan sát nhiều lần và lấy trung bình.
3. MỘT SỐ KẾT QUẢ TRÊN THẾ GIỚI
Ở Việt Nam hiện chưa có báo cáo khoa học nào về phương pháp GOFT, tuy nhiên trên thế
giới đã có nhiều học giả nghiên cứu về vấn đề này.
Năm 2012, một báo cáo trong hội nghị GGHS (Gravity, Geoid and Height Systems) tại Ý của
Shen and Peng đã đề xuất rằng chênh lệch thế trọng trường cũng như chênh lệch độ cao chỉnh hình
giữa hai điểm P và Q được kết nối bằng sợi cáp quang có thể được xác định bằng kỹ thuật truyền

tần số qua sợi quang.
Cũng trong năm 2012, trong tài liệu [3], K. Predehl và các đồng nghiệp đã công bố kết quả so
sánh truyền tần số qua sợi cáp quang với chiều dài là 920km. Nhóm tác giả đã sử dụng hai sợi cáp
quang dài 920 km, F1 và F2, để kết nối Max Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) ở Garched,
Đức và PhysikalischTechnische Bundesanstalt (PTB) ở Braunschweig, Đức, cách nhau một khoảng
cách 600 km. Các sợi chạy trong một ống dẫn cáp bên cạnh một đường ống dẫn khí ngầm. Kết quả
của nghiên cứu thu được độ chính xác chênh lệch là 4x10-19, một kết quả vượt xa các đồng hồ chính
xác hiện có.
Năm 2016, theo tài liệu [4] ,C. Lisdat và nhóm tác giả đã cơng bố kết quả của thí nghiệm so
sánh tần số giữahai trạm được đặt tại các viện đo lường quốc gia LNE-SYRTE ở Paris, Pháp và
PTB ở Braunschweig, Đức, sử dụng đồng hồ mạng tinh thể strontium. Hai đồng hồ Sr cách nhau
690 km theo đường thẳng và 1.415 km liên kết sợi thực tế. Đo tỷ số tần số của hai đồng hồ mạng
bao gồm các tần số quang tại mỗi viện để so sánh tần số laser đồng hồ cục bộ với laser truyền trong
dải viễn thông ở 194,4 THz (1.542 nm). Độ không đảm bảo phân đoạn của tồn bộ liên kết được
ước tính là 2,5 x 10-19.

204


Kỷ yếu Hội nghị: Nghiên cứu cơ bản trong “Khoa học Trái đất và Môi trường”

4. KẾT LUẬN
Các kết quả thí nghiệm khác nhau cho thấy độ chính xác đo của sự thay đổi tần số trọng lực
của tín hiệu truyền qua sợi quang có thể được kiểm sốt ở mức 10-18 nếu độ ổn định của đồng hồ
quang đạt mức 10-18. Do đó, có thể xác định chênh lệch thế trọng trường và chênh lệch chiều cao
chỉnh hình tương ứng ở mức độ centimet giữa hai điểm tùy ý được kết nối bằng sợi quang, nếu có
sẵn đồng hồ quang có độ ổn định 10-18.
Giả sử hai điểm P và Q được đặt tại hai điểm tùy ý trong một quốc giahoặc ở các quốc gia
khác nhau ngăn cách bởi biển (Việt Nam và Indonesia),sự khác biệt về thế trọng trường và độ cao
chính của hai điểm này khó hoặc không thể xác định bằng thủy chuẩn thông thường hoặc bằng GPS

kết hợp trọng lực. Tuy nhiên, nếu các điểm này được kết nối bằng sợi quang (có thể bằng cách
thông qua các trạm trung gian), sự khác biệt về địa chất có thể được xác định chính xác bằng GOFT
trong điều kiện có sẵn đồng hồ chính xác.
Nghiên cứu này cho việc xác định chênh lệch thế trọng trường và chênh lệch chiều cao chỉnh
hình giữa hai điểm tùy ý bằng cách sử dụng đồng hồ quang thông qua kỹ thuật truyền tần số sợi
quang là có tiềm năng rất lớn và đồng thời việc hiện thực hóa GOFT có thể góp phần vào việc
thống nhất hệ thống chiều cao khu vực (ví dụ: hệ thống chiều cao Việt Nam và hệ thống chiều cao
Đông Nam Á) với độ chính xác cao.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. S.A. Diddams et al. (2001). An optical clock based on a single trapped199Hg+ ion, Science, vol. 293, pp.
825-828.
[2]. W.B. Shen, and Z. Peng. (2012). Gravity potential determination using remote optical fiber”, Presented
at GGHS Symp., 9-.12 Oct, 2012, Venice, Italy, unpublished.
[3]. K. Predehl et al. (2012). A 920-kilometer optical fiber link for frequencymetrology at the 19th decimal
place”, Science, vol. 336, pp. 441-444.
[4]. Lisdat, C., Grosche, G., Quintin, N., et al., (2016). A Clock Network forGeodesy and Fundamental
Science. Nature Communications, 7, 12443.
[5]. W. B. Shen, D. Chao and R. Jin. (1993). On the relativistic geoid. Boll. Geod. Sci. Aff., 52, 207–216.
[6]. W. A. Heiskanen and H. Moritz. Physical geodesy. Freeman and Company, San Francisco (1967).
[7]. W.B. Shen, X. Sun, C. Cai, K. Wu, and Z. Shen. (2019). Geopotential determination based on a direct
clock comparison using two-way satellite time and frequency transfer. Terr. Atmos. Ocean. Sci., 30(1),
1-11.
[8]. Shen, Z. and W. Shen (2015). Geopotential difference determination using optic-atomic clocks via
coaxial cabletime transfer technique and a synthetic test. GeodesyGeodyn., 6, 344-350.
[9]. Z. Shen, W. B. Shen, Z. Peng, T. Liu, S. Zhang, D. Chao. (2019). Formulation of Determining the
Gravity Potential Difference Using Ultra-High Precise Clocks via Optical Fiber FrequencyTransfer
Technique. Journal of Earth Science, 30(2), p. 422-428.

DETERMINATION THE ORTHOMETRIC HEIGHT VIA OPTICAL FIBER
FREQUENCY TRANSFER TECHNIQUE

ABSTRACT
The paper gives an baseview of the method of geopotential difference optical fiber frequency
transfer (GOFT) to determine the difference between the geopotential and the orthometric height
difference between two points. And introduce some results achieved in the world
Key words: GOFT, optical fiber, frequency transfer, geopotential, orthometric height.

205