de khao sat giua ky 1 toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 9 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút (Đề khảo sát gồm 01 trang) Câu 1 (3.0 điểm): 2.  x 2 x  2   x  1 M     x  1 2 x  2 x  1   Cho biểu thức với x  0; x  1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của biểu thức M với. x  72  2 2 . 4 1 2. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M. Câu 2 (1.5 điểm):. a). Giải các phương trình sau :. 2. 4x 6 ;. b). x1 x 5   3 3. x. Câu 3 (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x a) Tìm m để f(x) nghịch biến trên R. 2  A ; 1   thuộc đồ thị hàm số trên. b) Tìm m để điểm  5 Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB. Gọi E là trung điểm của bán kính OA. Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn (O; R) tại K. a) Tam giác AKB là tam giác gì? b) Tính EK theo R. c) Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K). Chứng minh KC là phân giác của góc AKB. Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng:. 1 1 4 16 64 + + + ≥ . a b c d a+b+ c+ d. -------- Hết --------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9 MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu. Đáp án. Điểm. a) Với x  0; x  1  x 2 x  2   x  1 M   2   2  ( x  1)( x  1) ( x  1) . 2. 0.5 2.  ( x  2)( x  1)  ( x  2)( x  1)   x  1 M    2 2 ( x  1)( x  1)     ( x  1)2 ( x  1) 2 2 x M  2   2 ( x  1)( x  1)   = x x. 1 4 4 x 6 2  2 2  4 2  4 (3,0 1  2 1  2 b) điểm) Với x = 4, M =  4  4  2 . Vậy. x  72  2 2 . 0.5 0.25 0.5. 4 1  2 thì M = -2. 0.25. 2. c) M =  x  x =.  (x . 1 1  x )   x    2 4 . 0.5. 2. 1 1 1    x     2 4 4  Với x  0; x  1 thì M 1 1  x 4 ( thỏa mãn ĐKXĐ). Kết luận:…. M= 4 a). 4x 2 6.  2x 6.  2x 6   2x  6  x 3   x  3 b) ĐKXĐ: x 0 2 (1,5 điểm). 3. 3( x  1) ( x ) 2 5 x    3 x 3 x 3 x  3 x  3  x 5 x  x  2 x  3 0 Phân tích được ( x  1)( x  3) 0 Tìm được x = 9 ( thỏa mãn ĐK) a) Hàm số f(x) = (2 – 3m) x nghịch biến trên R.. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2  3m  0. (1,5 điểm). Giải được Kết luận:. m. 2 3. 0.25 0.25. 2  2 A ; 1  1 (2  3m).  thuộc đồ thị hàm số trên nên 5 b) Điểm  5 3 Giải ra tìm được m = 2 Kết luận:. 0.25 0.25 0.25. C. A. E. I. O. B. 0.25. K D. a) Tam giác AKB nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AB nên tam giác AKB vuông tại K 4 (3.0 điểm). R 3R b) Vì E là trung điểm OA nên EA = 2 và EB = 2 Tam giác AKB vuông tại K, KE  AB nên sử dụng hệ thức lượng tính R 3 được EK = 2 c) Gọi giao điểm của CK với AB là I. Chứng minh tam giác CKD đồng dạng COI Tính được CI. CK = 2R2 0  Tính được CA = 2R2 và CAI 45 Chứng minh tam giác CAI đồng dạng CKA     CAI CKA  CKA 450 Mà tam giác AKB vuông tại K nên KC là tia phân giác của góc AKB.. 1 1 4 5 Áp dụng BĐT x + y ≥ x+ y (1,0 điểm) 1  1  4  16  4  4  16 a. b c d a b c d 1  16 16 16  1 4      a b c  d a b c d. 0.75 0.25. 0.75. 0.25 0.25 0.25 0.25. với mọi x, y là các số dương, ta 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1 64  16     a b c d  a b c d. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d. -------- Hết --------. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>