Chuong II 2 Ham so bac nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 29/10/2014 Tiết. Ngày giảng. Lớp. Sĩ số. HS vắng. CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b ( a 0 ) ( 4 Tiết ) I. Mục tiêu * Kiến thức: - Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số. - Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b 0. * Kỹ năng: -Nhận biết được hàm số bậc nhất, biết được được khi nào hàm số bậc nhất nghịch biến trên R và khi nào hàm số bậc nhất đồng biến trên R. Biết tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. - Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị * Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập. II. Năng lực cần hướng tới: + Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác. + Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Năng lực tính toán. III. Bảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh MỨC ĐỘ NHẬN THỨC. Nội dung. Hàm số bậc nhất.. NHẬN BIẾT. THÔNG HIỂU. VẬN DỤNG THẤP. - Nhận biết được đâu là hàm số bậc nhất trong các hàm. - Xác định giá trị của k để hàm số đã cho. Xây dựng được hàm số bậc nhất theo dữ kiện đề. VẬN DỤNG CAO.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đồ thị hàm số y = ax + b. số đã cho. - Nhận biết được hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến.. là hàm số bậc nhất. - Xác định được các giá trị của m để hàm số đồng biến , nghịch biến.. bài đã cho. -Tìm được được giá trị của cần tìm khi đã cho biết ba giá trị của hàm số bậc nhất.. Bài 1,3,6,9. Bài 2,4,5. Bài 5,8,10 Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. Từ đó làm được các bài tập có liên quan như tính diện tích hoặc chu vi của tam giác. Học sinh hiểu được Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b 0.. - Vận dụng được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và kiến thức đã học để giải quyết bài toán tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đường thẳng (dm), Tìm m để khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng (dm) là nhỏ nhất ( lớn. ?2SGK. IV. Câu hỏi, bài tập Tiết 23,24 Hàm số bậc nhất Hoạt động 1:Định nghĩa : Câu hỏi 1.Hàm số bậc nhất là gì?. Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9. nhất). Bài 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trả lời: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0 Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?Hãy xác định hệ số a,b của chúng: a) y = 2x2 + 3 ; b) y = -3x + 5 ; c) y = 0x - 7 ; 1. d) y = 3 x ; e) y = 1- 3x Lời giải: Hàm số bậc nhất là: b) y = -3x + 5 với a = -3 ; b = 5 1. ; f) y = 3(2  x). 1. d) y = 3 x với a = 3 e) y = 1- 3x với a = -3 ; b = 1 f) y = 3(2  x) với a = - 3 ; b = 2 3 Bài toán2: Tìm giá trị nào của k để hàm số sau là hàm số bậc nhất: a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x. k 2 x  4,5 d) y = k  2. 3  k ( x  1). c) y = ; Lời giải: a) Để hàm số : y = (k - 4)x + 11 là hàm số bậc nhất thì : k - 4 b) Để hàm số : y = ( 3k + 2)x là hàm số bậc nhất thì : 3k +2. 0 k. 4. 0 k. 2 3. c) Để hàm số : y = 3  k ( x  1) = 3  k .x  3  k là hàm số bậc nhất thì : 3-k > 0  k < 3 k 2 x  4,5 d) Để hàm số : y = k  2 là hàm số bậc nhất thì : k 2 k 2 0  k - 2 0 và k + 2 0  k 2 và k. -2. Hoạt động 2: Tính chất : Câu hỏi 2: Hàm số bậc nhất xác định với những giá trị nào của x? Hàm số bậc nhất có tính chất gì? Trả lời: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0 Bài toán 3: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao? a) y = 3 - 0,5x ; Lời giải:. b) y = 1,5x ;. c) y = ( √ 3− 2¿ x + 1 ;. d) y =. 3 x − √¿ √2 ¿.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Hàm số : y = 3 - 0,5x là hàm số nghịch biến vì có a = -0,5 < 0 b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến vì có a = 1,5 > 0 c) Hàm số : y = ( √ 3− 2¿ x + 1 là hàm số nghịch biến vì có a = 3  2 < 0 d) Hàm số : y =. 3 x − √¿ √2 ¿. là hàm số đồng biến vì có a = 2 > 0. Bài toán 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị của m để hàm số: a) Đồng biến. b) Nghịch biến. Lời giải: a) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số đồng biến trên R thì : m +2 > 0  m > -2 b) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số nghịch biến trên R thì : m +2 < 0  m < -2 Bài toán 5: a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5.Tìm hệ số a, biết rằng khi x = -1 thì y = 3. b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thì y = -1,5 Lời giải: a) Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = ax +5 ta có : 3 = a.(-1) +5  a = 2 b) Thay x = 2 và y = -1,5 vào hàm số y = 2,5x +b ta có : -1,5 = 2,5.2 +b  b= -6,5 Bài toán 6 ( Bài 8: trang 48 SGk) Các hàm số bậc nhất là là . a, y = 1 - 5x b, y = - 0,5x c, y = √ 2(x −1)+ √ 3 + Các hàm số nghịch biến là : y = 1 – 5x và y = - 0,5x Bài toán 7 (Bài 9 : Trang 48 SGK) Cho hàm số y = (m – 2)x+3 a, Hàm số đồng biến khi m – 2 > 0 suy ra m > 2 b, Hàm số nghịch biến khi m – 2 < 0 suy ra m < 2 Bài toán 8 (Bài 12/ 48 SGK) Thay x= 1, y= 2,5 vào y = ax + 3, ta có: 2,5 = a.1 + 3 Þ a = - 0,5 Hàm số đã cho là y = - 0,5x + 3 Bài toán 9 (Bài 13/48 SGK) a, y = 5 - m ( x - 1) là hàm số bậc nhất khi 5 - m ¹ 0 . Muốn vậy 5 – m > 0 ≠ => m < 5. b, Hàm số đã cho làm số bậc nhất khi.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> m +1 ¹ 0 m- 1 tức là m +1 ¹ 0 và m - 1 ¹ 0 . Suy ra m ¹ ±1. Bài toán 10 (Bài 10/ 48 SGK) Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30 cm, BC = 20 cm. Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x (cm), ta được hình chữ nhật mới là A’B’C’D’ có các cạnh A’B’ = 30 – x (cm) B’C’ = 20 – x (cm) Với y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D’ ta có: ù y =2é ë( 30 - x) ( 20 - x) û Rút ra được y = - 4x + 100. A. x. B x. A’. B’. D. C’. C. *********************** TIẾT 25,26 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y. = ax + b (a 0). Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) Tổng quát: SGK trang 50. *Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Hoạt động 2 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0): Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Câu hỏi 2: Khi: b = 0 thì hàm số có dạng như thế nào?nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này? Trả lời: - Khi b = 0 thì y = ax: Xác định một điểm khác điểm O thuộc đồ thị.Chẳng hạn: cho x = 1 thì y = a, ta được điểm A(1;a)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O, A ta được đồ thị của hàm số. Câu hỏi 3: Khi: b 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này? Trả lời: - Khi b 0 thì y = ax + b: Xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Trong thực hành,ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. ^y. Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = -2x.. 2. 1. 1. b) y = 3 x. Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x. Cho x = 1  y = -2 ta được điểm A(1; -2) Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA. -1. -1 -2. ^ b) Vẽ đồ thị hàm số y =. 1 x. 3. 1 1 Cho x = 1  y = 3 ta được điểm B(1; 3 ) 1. Đồ thị hàm số y = 3 x là đường thẳng OB Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x -1. b) y = -2x + 5.. 1 1 Cho y = 0  x = 3 Ta được điểm B( 3 ;0). A. y. 1 x y3. 1. 1/3 0. x. 1. >. ^. y. 2. c) y = 3 x – 2. Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1 Cho x = 0  y = -1 Ta được điểm A( 0;-1). x>. 1. 0. 1. 0. -1. B. Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng AB. x. A. -1. 8. 1. ^. y. 6 5. C. 4. 2. 1. D. >. >.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> -1. b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5 Cho x = 0  y = 5 Ta được điểm C( 0;5) 5 5 Cho y = 0  x = 2 Ta được điểm D( 2 ;0). Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD ^ y. 2. 1 N. -1. 0. 1. 2. >. x. -1 -2. 2. c) Vẽ đồ thị hàm số y = 3 x – 2. Cho x = 0  y = -2 Ta được điểm M( 0;5) Cho y = 0  x = 3 Ta được điểm N(3;0) Đồ thị hàm số y =. M. MN Bài 3: ( ?3 SGK) a, Cho x = 0  y = - 3 Cho y = 0  x = 3/2. y. 3. 3. -1,5 0. -3. b, Cho x = 0  y = 3 . 2 x – 2 là đường thẳng 3. 3 2. y=0  x= Bài 4 (Bài 16: trang 51 SGK) a, vẽ đồ th? các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng 1 trục toạ độ. 1,5. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y. 2 C. B 1 -1 0. 1. 2. x. A. b, A( -2 ; - 2) c, C( 2 ; 2) 1 S ABC  AH .BC 4(cm 2 ) 2. Bài 5 (Bài 18: trang 51 SGK) a, Thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b ta c? 11 = 3.4 + b suy ra b = -1 Hàm số cần t́m là y = 3x – 1 b, Ta c? x = - 1 ; y = 3 thay vào y = ax + 5  3=-a+5  a=5–3=2 Hàm số cần tìm là y = 2x + 5 y. 5. 2 -2,5. 0 -1. Bài toán 6 Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa t?m được. Lời giải: Thay x =1 ;y =3 vào hàm số y = (m – 2)x +1 ta có : y^ 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 0. -1 - 1/2. x. 1. >. -1. 3 = (m -2) .1 +1  m = 4 Vậy để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3) th? m = 4 Với m = 4 ta có hàm số : y = 2x +1 Cho x = 0  y = 1 Ta được điểm B( 0;1) 1 1 Cho y = 0  x = 2 Ta được điểm C( 2 ;0). Đồ thị hàm số y = 2x +1 là đường thẳng BC Bài toán 7: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1: 1 1 A( − 3 ; 0 ¿ ; B( 3 ; 0 ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ? Lời giải:. 1 Những điểm không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1: là A( − 3 ; 0 ¿ và C(0;1) . 1 1 − ;0¿ 3 thì y = -2 không đúng với toạ độ điểm A( 3. Vì với x = Vì với x = 0 thì y = -1 không đúng với toạ độ điểm C(0;1). Bài toán 8: Cho hàm số y = 3x + b. a)Xác định hàm số, biết rằng với x = 3 thì hàm số có giá trị là 11. b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định. Lời giải: a)Thay x =3 và y =11 vào hàm số y = 3x + b ta có : 11= 3.3 +b  b =2 Vậy ta có hàm số y = 3x + 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 Cho x = 0  y = 2 ta được điểm A(0;2) 2 2 Cho y = 0  x = 3 ta được điểm B( 3 ;0). Đồ thị hàm số y = 3x +2 là đường thẳng AB. 4. ^. y. 2. A. 1. -1. B O. 1. x. >. -1. Bài toán 9: Cho hàm số y = ax + 3. a)Xác định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5). b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định. Lời giải: a)Thay x =-1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 3 ta có : 5 = a(-1)+3  a = -2 Vậy ta có hàm số y = -2x + 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 Cho x = 0  y = 3 ta được điểm A(0;3). ^y 4. 3. A. 2. 1 B. -1. 0. 1 3/2 2. x. >.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3 3 Cho y = 0  x = 2 ta được điểm B( 2 ;0). Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng d có phương trình (m – 4)x + (m-3)y = 1 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất. Đáp số: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất là 7 m 2. 2 khi. V. Tiến trình dạy học theo chủ đề: 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số học sinh: Lớp. Tiết 23. Tiết 24. Tiết 25. Tiết 26. 9A 2. Kiểm tra: Câu hỏi: Tiết 23: Kết hợp trong giờ học Tiết 24: HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Làm BT8 (T48) HS2: Nêu tính chât của hàm số bậc nhất? Làm bài tập 9 (T48). Tiết 25: Bài tập 14 (T 48) Tiết 26: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 3. Các hoạt động dạy và học: Nội dung công việc. Thời gian. Hàm số bậc nhất. 90 phút. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1:Định nghĩa : Nghiên cứu Câu hỏi 1.Hàm số bậc nhất bài trước là gì? khi đến lớp. Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số HS: nêu bậc nhất?Hãy xác định hệ số khái niệm a,b của chúng: 2 hàm số bậc a) y = 2x + 3 ; nhất b) y = -3x + 5 ; Áp dụng c) y = 0x - 7 ; bài 1,2. Dự kiến kết quả thu được sau hoạt động.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. d) y = 3 x; e) y = 1- 3x f) y = 3(2  x) Bài toán2: Tìm giá trị nào của k để hàm số sau là hàm số bậc nhất: a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x. c) y =. 3  k ( x  1). ;. k 2 x  4,5 d) y = k  2. Hoạt động 2: Tính chất : Câu hỏi 2: Hàm số bậc nhất xác định với những giá trị nào của x? Hàm số bậc nhất có tính chất gì? Trả lời: Hàm số bậc nhất y = ax + b(a 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a >0 b) Nghịch biến trên R khi a <0 Bài toán 3: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao? a)y = 3 - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = ( √ 3− 2¿ x +1 ;. d) y =. 3 x − √¿ √2 ¿. Bài toán 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị của m để hàm số: a)Đồng biến. b)Nghịch biến. Bài toán 5: a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5.Tìm hệ số a, biết rằng. HS: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất. Áp dụng làm các bài tập.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ). 90 phút. khi x = -1 thì y = 3. b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thì y = -1,5 Bài toán 6 ( Bài 8: trang 48 SGk) Bài toán 7 (Bài 9: Trang 48 SGK) Bài toán 8 (Bài 12/ 48 SGK) Bài toán 9 (Bài 13/48 SGK) Bài toán 10 (Bài 10/ 48 SGK) Hoạt động 1:Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) Hoạt động 2 :Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0): Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Câu hỏi 2:Khi: b = 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này? Câu hỏi 3:Khi: b 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này? Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)y = -2x. 1. Học sinh nghiên cứu bài trước khi đến lớp. HS nêu các bước vẽ như SGK. 2 học sinh lên thực hiện.. b)y = 3 x. Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: Học sinh d) y = 3x -1. thực hiện e) y = -2x + 5. theo nhóm 2 bài 2 f) y = x – 2. 3. Bài 3: ( ?3 SGK) Bài 4 (Bài 16: trang 51 SGK). HS thực hiện.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 5 (Bài 18: trang 51 SGK) Bài toán 6 Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa t?m được. Bài toán 7: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:. 1 1 A( − 3 ; 0 ¿ ; B( 3 ; 0 ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ?. Bài toán 8 Cho hàm số y = 3x + b. a)Xác định hàm số, biết rằng với x = 3 thì hàm số có giá trị là 11. b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định. Bài toán 9: Cho hàm số y = ax + 3. a)Xác định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5). b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định. Bài 10 Trong mặt phẳng tọa Dành cho độ xOy, cho đường thẳng d học sinh có phương trình khá giỏi: (m – 4)x + (m-3)y = 1 HS thực Tìm m để khoảng cách từ hiện ở nhà gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất. GV hướng dẫn nội dụng bài 10 VI. Củng cố: Nêu lại khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Củng cố các dạng bài tập cơ bản. V. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tâp 17; bài 10 chuẩn bị trước bài 21;22 - Chuẩn bị trước bài đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau. * Rút kinh nghiệm cho chủ đề: ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Ngày tháng năm 2014 Duyệt của tổ chuyên môn.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>