Bài giảng Cơ học lý thuyết - Bài 2: Hệ lực phẳng

BÀI 2: HỆ LỰC PHẲNG



2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết

Là những ràng buộc nhằm cản trở chuyển động của
vật rắn
Làm vật rắn khơng cịn tự do


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết: cản trở một chuyển động tịnh tiến
• Liên kết tựa
• Liên kết gối di động

Thay liên kết bằng một phản lực liên kết vng gốc với
mặt tựa và hướng về phía vật rắn


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Ví dụ về liên kết tựa và gối di động


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Ví dụ về liên kết tựa và gối di động


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết: cản trở hai chuyển động tịnh tiến

• Liên kết khớp quay
• Liên kết gối cố định

Thay liên kết bằng hai thành phần phản lực liên kết
vng góc với nhau


2.1 Mơ hình phản lực liên kết


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết: cản trở tất cả chuyển động
• Liên kết ngàm

Thay liên kết bằng hai thành phần phản lực liên kết
vng góc với nhau và một moment


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết dây và Liên kết thanh

Thay liên kết dây bằng một lực dọc theo dây

Thay liên kết thanh bằng một lực dọc đầu nối của thanh


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Liên kết khớp trượt

2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Bài tập giải phóng liên kết


2.1 Mơ hình phản lực liên kết
Bài tập giải phóng liên kết


2.1 Mơ hình phản lực liên kết


Kiểm tra buổi 2
Giải phóng liên kết và thu gọn hệ lực về A

Q=10kN
A

B
2m

F = 7 kN

C
2m

D
2m


Kiểm tra buổi 2

Giải phóng liên kết và thu gọn hệ lực về A
Q=10kN
A

B
2m

F = 7 kN

C
2m

D
2m

Q

𝑅𝑥 = 𝐴𝑥
F

𝑅𝑦 = 𝐴𝑦 + 𝐶𝑦 + 𝑄 + 𝐹

𝑀𝐴 = 𝐶𝑦 . 𝐴𝐶 − 𝑄. 𝐴𝐵 − 𝐹. 𝐴𝐷

Ax

Ay

Cy

2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Điều kiện cân bằng
Một vật rắn hay hệ vật rắn chịu tác dụng của
một hệ lực bất kỳ sẽ cân bằng khi và chỉ khi:

𝑛

𝑅𝑂 = ෍ 𝐹𝑘 = 0
𝑘=1
𝑛

𝑀𝑂 = ෍ 𝐹𝑘 𝐹𝑘 = 0
𝑘=1


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Điều kiện cân bằng
- Đối với hệ vật phẳng

y

y
RAx

RA

RAy

x

A

MA

B

A

MA

x
B


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Điều kiện cân bằng
𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 +𝐹3𝑥 = 0

- Đối với hệ vật phẳng
y F1y F1
F2

F2y

𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 +𝐹3𝑦 = 0
𝑀𝑂 𝐹1 + 𝑀𝑂 𝐹2 + 𝑀𝑂 𝐹3 = 0

F1x

F2x

x
O
F3y

F3x
F3


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tính phản lực liên kết khi hệ cân bằng

4kN

2kN 6kN

B

A
3m

6m

2m 2m

Giải phóng liên kết và thay bằng các phản lực liên kết
tương ứng
4kN
2kN 6kN
y

Bx
Ay

+

By

x


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Lập phương trình hình chiếu cân bằng lực

4kN
𝑅𝑥 = ෍ 𝐹𝑘𝑥 = 𝐵𝑥 = 0

(1)

2kN 6kN
Bx

Ay

By

𝑅𝑦 = ෍ 𝐹𝑘𝑦 = 𝐴𝑦 + 𝐵𝑦 − 4 − 2 − 6 = 0 (2)

𝑀𝐴 = ෍ 𝑀𝐴 𝐹𝑘 = 𝐵𝑦 . 9 − 4.3 − 2.11 − 6.13 = 0

(3)


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Tính các độ lớn phản lực liên kết
𝐵𝑥 = 0

112
𝐵𝑦 =
𝑘𝑁
9
−4
𝐴𝑦 =
𝑘𝑁
9
Kết luận
• Thanh AB không chịu phản lực phản lực liên kết theo phương
ngang.
• Phản lực liên kết theo phương đứng By có chiều như thể hiện trên
hình vẽ. Cịn Ay có chiều ngược so với thể hiện trên hình vẽ.


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tính phản lực liên kết khi hệ cân bằng

Giải phóng liên kết và thay bằng các phản lực liên kết
tương ứng
1kN

Bx

Ay
2m

2m

5kN.m

By
4m


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ
Lập phương trình hình chiếu cân bằng lực
1kN

𝑅𝑥 = ෍ 𝐹𝑘𝑥 = 𝐵𝑥 = 0

Bx

𝑅𝑦 = ෍ 𝐹𝑘𝑦 = 𝐴𝑦 + 𝐵𝑦 − 1 = 0

Ay
2m

2m

5kN.m

By
4m

𝑀𝐴 = ෍ 𝑀𝐴 𝐹𝑘 = −1.2 + 𝐵𝑦 . 8 + 5 = 0
11
𝐴𝑦 =
𝑘𝑁
8
𝐵𝑥 = 0
−3
𝐵𝑦 =
𝑘𝑁
8

• Thanh AB không chịu phản lực phản
lực liên kết theo phương ngang.
• Phản lực liên kết theo phương đứng:
Ay cùng chiều đã chọn, By ngược
chiều đã chọn.


2.2 Điều kiện cân bằng của hệ