GVG Toan Vinh Phuc 20042005

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së GD - §T VÜnh Phóc §Ò chÝnh thøc. §Ò thi GVG THCS N¨m häc 2004 - 2005 M«n : To¸n Thêi gian lµm bµi: 180 '. A/ PhÇn nhËn thøc chung (4®): C¨n cø "Híng dÉn nhiÖm vô n¨m häc 2004 - 2005 bËc trung häc" của Sở GD-ĐT, thầy (cô) hãy xác định nhiệm vụ của mỗi GV trong việc thực hiện nhiệm vụ năm học đối với cấp THCS. B/ PhÇn kiÕn thøc chuyªn m«n (16®): C©u 1: Mét HS líp 7 tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n "T×m x, y biÕt 2 x +1 3 y −2 2 x +3 y −1 = = " nh sau : 5 7 6x Ta cã 2 x +1 = 3 y −2 = 2 x +3 y −1 5 7 6x Tõ hai tØ sè ®Çu ta cã: 2 x +1 = 3 y −2 = 2 x +3 y −1 5 7 12 Tõ (1) vµ (2) ta suy ra 2 x +3 y − 1 = 2 x+3 y −1 6x 12. (1) (2). => 6x = 12 => x = 2 Thay x = 2 vào hai tỉ số đầu ta nhận đợc y = 3 Thö l¹i, thÊy tho¶ m·n. VËy x = 2 vµ y = 3 lµ c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m. §ång chÝ h·y nhËn xÐt lêi gi¶i cña HS trªn. C©u 2: Cho bµi to¸n: "Hai ngêi thî cïng lµm chung mét c«ng viÖc th× sau 5 giê sÏ hoµn thành. Sau khi hai ngời làm chung đợc 3 giờ thì ngời thợ thứ nhất bận việc riêng phải nghØ, ngêi thî thø hai tiÕp tôc lµm mét m×nh trong 6 giê n÷a th× hoµn thµnh c«ng viÖc. Hái, nÕu mçi ngêi thî lµm viÖc riªng mét m×nh th× ph¶i mÊt mÊy giê míi hoµn thµnh công việc đó ? " 1) §ång chÝ h·y híng dÉn HS líp 6 gi¶i bµi to¸n trªn. 2) §ång chÝ h·y híng dÉn HS líp 9 gi¶i bµi to¸n trªn. C©u 3: Cho bµi to¸n: " Gi¶ sö a1 vµ a2 lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n hÖ thøc 2 2 { a13 + a23 = 1 a1 + a2 = 1 H·y tÝnh a14 + a24 = ? " 1) §ång chÝ h·y híng dÉn HS gi¶i bµi to¸n trªn. 2) Đồng chí hãy đề xuất bài toán tổng quát kèm theo lời giải của bài toán đó. C©u 4: Gäi α lµ sè ®o gãc hîp bëi hai tia Ax vµ Ay (00 < α < 1800). §êng trßn t©m O tiếp xúc với các tia Ax, Ay lần lợt tại B và C. Đờng thẳng qua C, song song với Ax cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đờng tròn (O) G, F lÇn lît lµ giao ®iÓm cña CE víi AO vµ Ax. 1) Chøng minh FA2 = FC . FE vµ F lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB. 2) Hãy xác định vị trí tơng đối của điểm G và đờng tròn (O) khi α thay đổi. §ång chÝ h·y tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n trªn. -------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>