Bài tập Ôn cuối năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 Năm học 2015 – 2016 * ĐẠI SỐ: HỌC KỲ 1 1. Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2 Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD? 3. Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho 1 VD. 4. Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD 5. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD. Bài tập Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x 2 d/ x – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ 1 – 4x2 2 k/ (x+1) – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4. c/ x2 – 4 f/ x2 – 25 –2xy + y2 h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y. Bài 2: Thực hiện phép chia 4. 3. 2. 2. a) (x 2x +4x 8x) : (x + 4)  x5  4 x3  5x2 10 x  :  x 2  2 x . c). x b). 4.  2 x 3 10 x  25  :  x 2  5 . x d). 4.  1 :  x  1. Bài 3. 1/Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + ax chia hết cho đa thức (x - 2) ?. 2/ T×m a sao cho: x4- x3 + 6x2 - x + a kh«ng chia hÕt cho : x2 - x + 5 3/ Tìm giá trị nguyên của x để 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho 3x + 1. 2 1   x    2  .( x  2) x  4 2  x x  2   Bµi 4. Cho biÓu thøc A = a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định . b. Rót gän biÓu thøc A . c. Tìm giá trị x để giá trị của A bằng - 6 . d. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên ? x2 5 1 M  2  x 3 x  x  6 2  x Bµi 5.. Cho biÓu thøc a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M khi x2 – 4 = 0 c. Tìm x để M có giá trị nguyên 1 2 4x  6   2 Bµi6. Cho biÓu thøc: A = 3 x  2 3x  2 9 x  4 a. Với giá trị nào của x thì giá trị của A đợc xác định b. Rót gän A c. Tìm x để A = 0 x x 1 2 x2  5x  6   4  x2 Bµi 7. Cho biÓu thøc M = x  2 x  2 a. Rót gän M 5  b. TÝnh gi¸ trÞ cña M khi x = 2 c. Tìm x để M = x – 3 B HỌC KỲ 2: I/ Phương trình dạng ax + b =0 b x a ; Phương pháp giải: ax + b =0 Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Cách giải: B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu cĩ mẫu) B2/ Thực hiện cc php tính bỏ ngoặc B3/ Chuyển vế thu gọn đưa về dạng ax + b = 0) B4/ Kết luận nghiệm GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Bài 1: Hãy chứng tỏ a> x= 3/2 là nghiệm của pt: 5x-2 = 3x +1 b> x=2 và x =3 là nghiệm của pt: x2 – 3x + 7 = 1+ 2x Bài 2: Phương trình dạng ax + b = 0 1> 4x – 10 = 0 2> 2x + x +12 = 0 3> x – 5 = 3 – x 4> 7 – 3x = 9- x 5> 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6> 3x -6+x=9-x 7> 2t -3+5t=4t+12 8> 3y -2 =2y -3 9> 3-4x+24+6x = x+27+3x 10> 5-(6-x) = 4(3-2x) 11> 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+11) 12> 4(x+3)= -7x+17 13/ 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14/ 3x – 2 = 2x -3 2x  3 5  4x 5x  3 1  2 x 7 x  1 16  x x 3 1 2x    6  2 9 5 3 13> 3 1 4> 12 15> 6 16> 5 3x  2 3  2( x  7) 3x  7 x 1 x 1 2 x 1 2x  1 5x  2  5   16 x    x  13 4 3 3 5 20> 3 7 17> 6 18> 2 19> II/ Phương trình tích  A( x) 0 A( x).B( x) 0   (*) B ( x )  0  Cách giải: Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x)=0 và giải như (*) Bài 1: Giải các pt sau: 1> (x+2)(x-3)= 0 2> (x - 5)(7 - x)= 0 3> (2x + 3)(-x + 7)= 0 4> (-10x +5)(2x - 8)0 9> x(x2-1)= 0 5> (x-1)(x+5)(-3x+8)= 0 6> (x-1)(3x+1)= 0 7> (x-1)(x+2)(x-3)= 0 8> (5x+3)(x2+4)(x-1)= 0 Bài 2: Giải các pt sau: 1> (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2> (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3> (x+6)(3x-1) + x+6=0 4> (x+4)(5x+9)-x-4= 0 5> (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6> 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 7> (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8> (x-2)(x+1)= x2 -4 III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ của PT B2/ Qui đồng và khử mẫu A ( B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 ; x).B( x) 0 ) B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận Giải các Pt sau: 7x  3 2  1> x  1 3. 3  7x 1 5x  1 5x  7 4 x  7 12 x  5 1 x 2x  3    3  3x  4 x 1 2> 1  x 2 3> 3x  2 3x  1 4> x  1 5> x  1 2 2 1 3 x 8 x 1 ( x  2) x  10 x 1 1 3   8  1  2 x 2 x 7 2x  3 6> x  2 7> x  7 8> 2 x  3 9> x  2 x  4 1  6 x 9 x  4 x (3x  2)  1 x 5 x  5 20 3x  2 6 9 x2       2 2 x2  4 10> x  2 x  2 11> x  5 x  5 x  25 12> 3 x  2 2  3 x 9 x  4 3 2 4 y 1 5 12 3 2 8  6x     2 1   2 13> 5 x  1 3  5 x (1  5 x)( x  3) 14> 1  4 x 4 x  1 16 x  1 15> y  2 y  2 y  4 x 1 x  1 4 1 3x 2 2x 1 12   2  3  2 1  x  2 8  x3 16> x  1 x  1 x  1 17> x  1 x  1 x  x  1 18> 19> x 2x 2x  3 x  2 2 2x x  4x  2 0   2   2 x 1 x  1 20> x  2 x  2 x  4 21> x  2 x  2 x  4 IV/ Bất phương trình Khi giải BPT ta chú ý các kiến thức sau: - Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó - Nhân 2 vế BPT cho số nguyên dương thì chiều BPT không thay đổi - Nhân 2 vế BPT cho số nguyên âm thì chiều BPT thay đổi Bµi 1: cho m<n chứng tỏ: a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5 Bài 2: Giải các BPT sau theo qui tắc chuyển vế a. x + 7 > -3 b. x – 4 < 8 c. x + 17 < 10 d.x – 15 > 5 e. 5x < 4x + 4 f. 4x + 2 < 3x + 3 i. -3x > -4x + 7 GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Bài 3: Giải các BPT sau theo qui tắc nhân 3 x2 e) 4. . 4 x4 5. a) 5x < 15 b) -6x > -18 c) 0.5x > -2 d) -0.8 x < 32 f) Bài 4: Giải BPT và biểu diễn trên trục số: a) 3x – 6 <0 5x+ 15 >0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < 0 2 x  5 3x  1 3  x 2 x  1 3  2x 7x  5 7x  2 x 2    5x   x  2x  5  2 5 4 2 2 4 Bài 5: Giải BPT:a) 3 b) c) 3 2 2  2 Bài 6: Giải BPT:a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3) –(2x-1) 12x c) 5(x-1)-x(7-x) < x Bài 7.. a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x  1 2  x 10x  3   3 15 5. V/ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối Giải các pt sau: x  5 3x  2. a). b) c). 3x. = x+6. 4(x  5)  3 2x  1 10. VI/ Giai toán bằng cách lập PT: Cách giải: B1/ Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn B2/ Lập mối liên hệ giửa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng) B3/ Giải PT tìm được B4/ So sánh ĐK ở B1 và kết luận. * Dạng 1 Toán chuyển động: Bài1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về từ B về A người đó đi với vận tốc 30km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20ph. Tính quãng đường AB. Đáp số: 50km. Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng là 5h30ph. ĐS : 60 km. Bài 3: Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/h (24km/h). Lúc về từ B về A người đó đi với vận tốc 15km/h (40km/h); nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h20ph.(1h12ph) Tính quãng đường AB. Đáp số: 50km. Bài 4: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30ph. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên mãi đến 11h20ph xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. ĐS: 100km. Bài 5: Lúc 7 giờ một người đi từ xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h.Sau đó 1 giờ người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 6: Lúc 7h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến A lúc 11h 30ph. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, Biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h. Đs: 24km/h. Bài7: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 4h và ngược dòng từ bến sông B về bến sông A mất 5h.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 5km/h. Gọi x là khoảng cách giữa 2điểm A và B. (x>0). GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Bài 8: Một ôtô xuất phát ở A lúc 5h và dự định đi đến B lúc 12h cùng ngày. Ôtô đi 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h. Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 9: Hai xe khách khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 140 km, đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km? *Dạng 2 Toán về Số - các chữ số Bài 1: Thùng thứ nhất chứa 60 viên kẹo, thùng thứ 2 chứa 80 viên kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất. Biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất gấp hai lần số kẹo có trong thùng thứ hai Bài 2: Một số tự nhiên hai chữ số có tổng các chữ số của nó bằng 9, nếu viết một chữ số 3 vào giữa hai chữ số của nó đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 390 đơn vị. Tìm số đã cho? Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đơn vị; Nếu viết thêm một chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số của số đã cho ta được một số mới gấp 9 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên ban đầu? Bài 4: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị. Nếu bớt tử số đị 3 đơn vị và thêm vào mẫu số 2 đơn vị thì ta được phân số bằng 3/5. Tìm phân số đã cho Bài 5: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7. Tìm phân số ban đầu *Dạng 3 Toán năng suất: Bài1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm/ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản suất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày . Hỏi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch. Bài 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? . Bài 3: Một đội dân công theo kế hoạch, với năng suất đã định phải đào hết số mét khối đất trong 12 ngày. Khi thực hiện mỗi ngày họ đào vượt mức 2m 3 nên đã rút ngắn thời gian được 2 ngày, ngoài ra còn đào thêm được 2m3 đất nữa. Hỏi theo kế hoạch, đội phảir đào bao nhiêm khối đất *Dạng 3 Toán có nội dung hình học . Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó ? Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 250m. Chiều dài hơn chiều rộng 13m. Tính số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 250m. Chiều dài hơn chiều rộng 13m. Tính số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100m 2 .Tính số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. II - Hình học Bài 1: Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a) Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b)Tính MN . c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB. Bài 2: Cho  DEF vuông tại D, có DE = 6cm , DF = 8cm . Vẽ đường cao DH. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. a) Chứng minh DEF HED rồi suy ra DE2 = EH.EF b) Chứng minh DF2 = FH.FE.Tính HF, HE? 0  M EF  Bài 3: Cho DEF ( D 90 ) . N DF , Kẻ MN  EF  .Chứng minh: a) DEF MNF rồi suy ra: DE.NF = EF.MN b) Kẻ MK / / DF cắt DE tại K. Chứng minh: DEF KEM rồi suy ra: EM.DF=EF.MK. ME KE  c) Chứng minh: NF MN. Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn,AD, BE, CF là ba đường cao. Chứng minh: a) Tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH b) HE.HB = HD.HA = HF.HC. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. Cho BC = 15cm, DC = 25cm. a) Chứng minh: BDC  HBC rồi suy ra: BC2 = CH.CD.tính HC VÀ HD? b) Chứng minh: BH2 = DH.HC và tính BH? Bài 6: Cho ABC vuông góc tại A, AB =6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H  BC ) và phân giác BE của góc ABC (E  AC) cắt nhau tại I . Chứng minh : a) BHA  BAC rồi suy ra BA2 = BH.BC. Tính HB? b) BI.EA = IH.BE Bài 7: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C, D sao cho OC = 5cm, OD = 6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I: a) OAD OCB rồi suy ra OA.OB = OC.OD b) IA .ID = IC . IB c) Cho SICD = 3cm2. Hãy tính diện tích của IAB ? Bài 8: Cho góc nhọn xAy trên cạnh Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm.Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K. a) Chứng minh ACE ~ ADB. b) Chứng minh AI . KE = AK. IB c) Cho biết EC = 10cm.Tính BD và BI. Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm . Vẽ đường cao AH của  ADB . a) Tính DB b) Chứng minh ADH  BDA c) Chứng minh AD2= DH.DB, tính DH, HB? d) Chứng minh AHB  BCD . Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh: ADH  DBC rồi suy ra AD.DC = AH.DB. b) Chứng minh: AH.DB = BC.DC. Hướng dẫn DC = AB hay BC = AD c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 11: Cho tam giác MDK vuông tại M, MD=12cm, MK = 16cm, đường cao MH ( H  DK ) a) Chứng minh: MD2 = DH.DK. Tính DH? HK?  A  AK  . Chứng minh: AH.HM = AK.HD. b) Kẻ HA vuông góc với MK  B  MD  . Chứng tỏ tứ giác BHAM là hình chữ nhật. c) Kẻ HB//MK Bài 12: Cho ABC cân tại A và AB = 5cm, BC = 6cm., có hai đường cao AH và BI cắt nhau tại O. Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M : GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. a) Tính AH ? b) OBH  OMA , rồi suy ra: OA.OB = OH.OM c) Chứng tỏ AM2 = OM . IM Bài 13: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và.   BD cắt nhau tại O, ABD  ACD . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. a) Chứng minh: AOB DOC . b) cm: AOD BOC Bài 14 Cho DEF vuông tại , DE = 9cm, DF = 12cm. Tia phân giác của góc D cắt EF tại M.Từ M kẻ H DF.  MH vuông góc với DF  a) Tính độ dài đoạn thẳng EF, ME, MF? b) Kẻ đường cao DK. Chứng minh: DH2 = HE.HF. c) Tính diện tích các tam giác DME và DMF Bài 15: Cho ABC vuông ở A , AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự ở D , E và F . Chứng minh : a) FEC FBD , rồi suy ra FE.FD = FC.FB b) AED HAC , rồi suy ra AE.HC = AD.HA c) AH.BC = AB.AC. Tính BC?, AH? Bài 16: Cho hình bình hành ABCD. CE, CF lần lượt là các đường cao kẻ từ C đến AB và AD. Chứng minh:  DFC a)  BEC b) AD. AF + AB.AE = AC 2 III. Bài tập nâng cao Bài 1. Chứng minh rằng :. (a + b + c)2  3(ab + bc + ca).. x y z   Bài 2. Cho a, b, c, x, y, z thoả mãn :a + b + c = 1 , a + b + c = 1 và a b c 2. 2. 2. Chứng minh rằng : xy + yz + zx = 0 Bài 3. Cho a + b = 6; a2 + b2 = 2010. Tính gi trị của biểu thức M = a3 + b3 Bài 4. Cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x3 + y3 + xy a +b +c =0 2 2 2 Bài 5. Cho a + b + c = 1. {. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a4 + b4 + c4 Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M = - x2 + 5x – 8 12 Bài 7. Cho Phân thức : M = x  4 x  6 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M . Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = 2x2 + 4x + 1 Bài 9. Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. D-Một số đề ôn tập ĐỀ SỐ1 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5x  2 7  3x  6 4 a/ x 2 3 2( x  11)   2 x 4 b/ x  2 x  2 x. c/ ½3x½= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4 : Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật . ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x2 + 3x = 0 x4 x 2 x2   2 b) x  1 x  1 x  1. Bài 2 Giải bất phương trình sau: Bài 3 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B?. Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. ĐỀ SỐ 3 Bài 1 2  x  1 x 2  2 3 2 Cho bất phương trình:. a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 Giải phương trình. 2 x 3( x  1)  5 x / x 1 x  1 2 x. b/ Bài 3 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà N dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 96 cm2. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: AMN ACB b / Tính độ dài BC. ĐỀ SỐ 4 Câu 1 Giải các phương trình sau: a) 5x + 2(x – 1) = 4x + 7. b). x  1 x 3 2   x  2 x  4  x  2  x  4. 1 Câu 2 Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 6 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 2 bạn 2 phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 9 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao. nhiêu học sinh? Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC . DB a. Tính DC ?. b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. c. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB. ΔCHA .. Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 100cm2. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a 4 − 2 a3 +3 a2 −4 a+5. ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: 5x  2 5  3x  x 1  2 a/ 3. b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 2 x 2  3x  2 x2  4 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức bằng 2. b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 6x  1 3x  2. 2x  5 x 3. và bằng nhau Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x 5x  4. b/ Giai phương trình: = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm 3 mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 4 . Tìm phân số ban đầu?. Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng? ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x  1)(4x  30) 0. x x 2x   b) 2x  6 2x  2 (x  3)(x  1) x 6 x  2  2 5 3 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh AD2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.. 8 6 9. Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 9 B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. E D 2015 Năm học F - 2016. đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?. ĐỀ SỐ 7 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + 2 > 5 4x  5 7  x  3 5. b) Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x2 1 2   b) x  2 x x( x  2). 3. C’. C. Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước ở hình sau: Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHB A. A’. 4. B’. 9. B. ĐỀ SỐ 8 Bài 1: (1,5 đ ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :. x 6 x  2  2 5 3. Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình :. x  5 3x  2 x. 5 x  2 7  3x  6 4. x 6 c/ Cho phân thức x( x  4) . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị bằng 1.. Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc 6 bằng 5 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.. Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : rAHB và rBCD đồng dạng GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích rAHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính a) Diện tích toàn phần b) Thể tích lăng trụ ĐỀ 9  x 2 1   10  x 2    : ( x  2)     2  x  2  x  4 2  x x  2    Bài 1: Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức. b) Tính giá trị biểu thức tại x = -3. c) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A là nghịch đảo của 2011. Bài 2: Giaûi caùc phöông trình sau: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 x 3 x  2  2 x b) x  1. Bài 3 Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) 2x – 3 < 0 2  x 3  2x  5 b) 3. Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? (1 ñieåm). Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE.  EBA. a) Chứng minh  ABC 2 b) Chứng minh AB = BE.BC c) Tính độ dài BC; AE. ĐỀ SỐ 10 M. x2 5 1  2  x 3 x  x  6 2 x. Bµi 1.. Cho biÓu thøc a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M khi x2 – 4 = 0 c. Tìm x để M có giá trị nguyên Bài 2:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x2 1 2   1/ x  2 x x( x  2). 3x. 2/ = x+6 Bài 3 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Bài 4: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH. a/Chứnh minh  BDC đồng dạng  HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 5 : Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.. ĐỀ SỐ 11 Bài 1: 1.Giải các phương trình sau: c) 2x2 + 3x = 0 x4 x 2 x2   2 d) x  1 x  1 x  1. 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2  x 3  2x  5 b/ 3. a/ 2 -5x 17 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Thùng thứ nhất chứa 60 viên kẹo, thùng thứ 2 chứa 80 viên kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất. Biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất gấp hai lần số kẹo có trong thùng thứ hai Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DCA. b) Tính DC c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.. ĐỀ 12 2 1   x    2  .( x  2) Bµi 1. Cho biÓu thøc A =  x  4 2  x x  2 . Tìm giá trị x để giá trị của A bằng 0 .. Bài 2: 1.Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c). 5 4 x −5 + = 2 x −3 x +3 x − 9. 2. a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x  1 2  x 10x  3   3 15 5. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE e) ĐỀ 13. Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau: 2x. 5. a) 3 x+ 3 −3= 2 x −2 b). 3x x −3 − =2 x −3 x +3 4(x  5)  3 2x  1 10. c) Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a) 2+. 2( x+3) x −3 ≤2− 6 5. b). 3−5x ≤0 −4. 2x  1 3  5x 4 x 1 x-2 2 x  5 x  6 x  3 3      3 4 12 9 6 c) 2 d) 18 Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100m 2 .Tính số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.. Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF. ĐỀ 14. Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình. Baøi 2 : Giải các phương trình sau: x +1 x + 3 x + 5 x + 7 + = + a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) 2009 2007 2005 1993. c) x2 – 9x + 8 = 0. Baøi 3 : Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3). b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2. (. c) 3(1 −2 x) ≤ 4 5−. 3x 2. ). Bài 4: Một số tự nhiên hai chữ số có tổng các chữ số của nó bằng 9, nếu viết một chữ số 3 vào giữa hai chữ số của nó đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 390 đơn vị. Tìm số đã cho? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. a) So sánh. AE EB. và. AD DC. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. Trường THCS T.T Xuân Trường 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. c) Cho BC=16cm,. CD 3 = . Tính ED DA 5. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm. EF.KC = FK.EC. ĐỀ 15 Bài 1 Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0. a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ? b) Giải phương trình với m = 4. Bài 2 . a) Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:. x1 x1 1 6 3 Bài 3 . Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu. Bài 4 Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C, D sao cho OC = 5cm, OD = 6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I: a) OAD OCB rồi suy ra OA.OB = OC.OD b) IA .ID = IC . IB c) Cho SICD = 3cm2. Hãy tính diện tích của IAB ? Bài 5 Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó.. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Trường THCS T.T Xuân Trường 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đề cương ôn tập học kỳ 2. GV:Nguyễn Thị Thu Hiền. Môn Toán 8. Năm học 2015 - 2016. Trường THCS T.T Xuân Trường 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>