De thi HK 1 Lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề Thi Học Kì 1 Câu 1. Thực hiện phép tính: a) √75 − √(2 − √3). 2. 3. √200+5√150−7√600 √50. b). Câu 2. Cho biểu thức:. 𝐴=. 𝑥−1 √𝑥 − 1. +. 𝑥 + 2 √𝑥 + 1 √𝑥 + 1. a) Tìm ĐK của x để A xác định b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A có giá trị bằng 6. Câu 3. Cho hai đường thẳng : 1. (𝑑1 ): 𝑥 + 2 và (𝑑2 ): 𝑦 = −𝑥 + 2 2. a) Vẽ (𝑑1 ) và(𝑑2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F. a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF c) Khi 𝐴𝐶 =. 1 2. 𝐴𝐵 = 𝑅, tính diện tích tam giác BDF theo R.. Câu 5 Cho biểu thức:. tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn. Chứng minh A < 1/4 ——- Hết ——-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1. a) Rút gọn các biểu thức. √16√25 + √196: √49 b) Tìm giá trị của x để biểu thức √4𝑥 + 1có nghĩa ? Bài 2. Cho hàm số bậc nhất 𝑦 = 𝑥 + 1 và 𝑦 = −𝑥 + 3 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên x ?Vẽ đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥 +. 1 và 𝑦 = −𝑥 + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Hai đường thẳng 𝑦 = 𝑥 + 1 và 𝑦 = −𝑥 + 3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ABC . c) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + 3 tại một điểm trên trục tung?. Tìm toạ độ điểm đó ?. Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm. a) Tính độ dài cạnh AC. b) Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai ). c) Tính số đo góc A. d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A. Bài 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 5cm và dây BC có độ dài bằng 8 cm. Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC. Bài 5: Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ. Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m. Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét. ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ——- HẾT ——-.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 1. cho biểu thức :. Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A < 0 Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y = ( m -1 ) x + m + 3 a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1 c) Với m = -1 xác định giao của đường thẳng y= ( m -1 ) x + m + 3 với hai trục Ox ; Oy Bài 3: Giải hệ phương trình. Bài 4. cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ các đường tròn ( B: BA) và ( C; CA ) a) Chứng minh rằng hai đường tròn ( B ) và ( C ) cắt nhau b) Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ( B ) và ( C) . CMR CD là tiếp tuyến của đường tròn ( B ) c) Vẽ đường kính DCE của đường tròn ( C ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại E cắt BA ở K. Chứng minh rằng : AD //CK d) Tính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm Bài 5. Giải phương trình: 𝑥 2 + 4𝑥 + 5 = 2√2𝑥 + 3 ——————————-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1: a) Thực hiện phép tính √20 + 3√45 − 6√80 b) Tìm 𝑥 , biết√𝑥 + 3 = 2 Câu 2: Cho biểu thức. 𝑃=(. 1 √𝑥 − 2. +. 1 √𝑥 + 2. ):. 2𝑥 (𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 4) 𝑥−4. a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm các giá trị của x để P =1. Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = (𝑚 − 1)𝑥 + 2(𝑑1 ) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R; b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O; b) Chứng minh AC.BD =R2; c) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Câu 5: Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑃 =. 𝑥 𝑥+1. +. 𝑦 𝑦+1. +. 𝑧 𝑧+1. ------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Tính: a) 𝐴 = 3√2 − √32 + 5√18 2. 2. b) 𝐵 = √(3 + √11) + √(3 − √11) Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình a) √𝑥 − 3 = 2 b) √𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = 1 1. Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số: 𝑦 = − 2 𝑥(𝐷1 ) và 𝑦 = 2𝑥 − 5(𝐷2 ) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D2) và qua điểm M(-2;1) Bài 4 (1đ) Tính và rút gọn. a) 𝐴 = b) 𝐵 =. 5+√10. +. 4. 1−√5 √5+√2 2√𝑥 3𝑥+9 √𝑥 + − 𝑥−9 √𝑥+3 √𝑥−3. Với x≥0 và x ≠ 9. Bài 5: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R. Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến n tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.. ̂ số đo 𝐴𝐵𝐶 ̂ a) Chứng minh: Δ𝐴𝐾𝐵, Δ𝐴𝐶𝐵 vuông và tính sin 𝐴𝐵𝐶 b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) tại M. OK cắt AM tại E. Chứng minh 𝑂𝐾 ⊥ 𝐴𝑀 và KC.CB = OE.OK. c) Đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN = IO d) Vẽ 𝑀𝐻 ⊥ 𝐴𝐵 tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh: EF//AB Bài 6: (0,5đ) Bảng giá cước của một công ty taxi A được cho như bảng sau:. Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 30km phải trả số tiền là bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút. Câu 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức. a) 𝐴 = 5√3 + √27 − 3√. 1 3. 2. b) 𝐵 = √(√3 − 1) − √4 + 2√3 c) 𝐶 =. √𝑦 3 −1 𝑦+√𝑦+1. −. 𝑦+3√𝑦+2 (𝑦 √𝑦+1. ≥ 0). Câu 2. (1,75 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 (với m là tham số). a) Xác định m biết M(1;4) thuộc đồ thị của hàm số trên b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2 Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x biết. a) √𝑥 2 + 4𝑥 + 4 = 1 b) √7 + √2 + √𝑥 + 1 = 3 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D. a) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). b) Tính BC theo R và các tỉ số lượng giác của góc ABC c) Gọi M là điểm thuộc tia đối cua tia CA. Chứng min MC.MA = MO2 – AO2 Câu 5. (0,75 điểm) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên.. 𝐷 = √𝑎(𝑎 + 1)(𝑎 + 2)(𝑎 + 4)(𝑎 + 5)(𝑎 + 6) + 36 ———————- Hết —————————.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN – LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm). Rút gọn biểu thức:. a) 7√2 + √8 − √32 b) 2√5 − √(2 − √5) 1. c) ( 3−. √5. −. 1 3+√. 2. √5−1 √5. ) ∙ 5− 5. Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + 3 b) Xác đinh ̣ hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 biế t đồ thi ̣ hàm số song song với đường thẳ ng 𝑦 = 𝑥 + 3 và đi qua điể m 𝐴( −1; 5). Bài 3: (2 điể m) Tim ̀ x trong mỗi hin ̀ h sau:. Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kin ́ h OA = 6 cm. Gọi H là trung điể m của OA, đường thẳ ng vuông góc với OA tại H cắ t đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiế p tuyế n với đường tròn (O) tại B cắ t đường thẳ ng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hin ̀ h gi? ̀ vì sao? c) Chứng minh MC là tiế p tuyế n của đường tròn (O). Bài 5: (1 điể m). Tim ̀ giá tri ̣ lớn nhấ t của biể u thức: 𝐴 = √3𝑥 − 5 + √7 − 3𝑥.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (1đ) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.. Bài 2: (3đ) Rút gọn biểu thức :. Bài 3: (1đ) Giải phương trình. Bài 4: (2đ): Cho biểu thức (với x > 0 ; x # 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 5/3 Bài 5 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh : ΔBKC đồng dạng với ΔBHM..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>