De thi thu khoi DTHPT hung vuong binh phuoc tuyen tap de thi toan 2014 moi nhat

Trường THPT Hùng Vương

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013–2014
Môn thi: Toán 12; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 2
( )
1
x
y C
x
−
=
+


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2)Tìm
m
để đường thẳng
: 2d y x m= +
cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
,A B
sao cho
5AB =

Câu II (2,0 điểm)
1)

Giải phương trình
2
1 2cos sin2 2cos 2
4
x x x
π
 
+ + = +
 
 

2)

Giải hệ phương trình:
3 3
2 3
ln 0
2 5 1 7 1
x x y y
x
e e
y
y x x
+ +

+ − =




+ − = −


( )
;x y ∈ ℝ

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
ln 6
0
d
3 3 2 7
x
x x
e
I x
e e
=
+ + +
∫

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC∆
vuông tại

A
,
2 2 .AC BC a= =
Mặt phẳng
( )
SAC
tạo với
( )
ABC
một góc
0
60
. Hình chiếu
H
của
S
lên mặt phẳng
( )
ABC
là trung điểm
cạnh
BC
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
HA
và
SB
.

Câu V (1,0 điểm)
Cho
,x y
là các số thực thỏa mãn
2 2
1
x y xy
+ − =
.Tìm GTLN, GTNN của biểu
thức
6 6 2 2
2F x y x y xy= + − −

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1.

Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
( )
6;2M và đường tròn (C):
( ) ( )
2 2
1 2 5
x y
− + − =
. Lập phương
trình đường thẳng

( )d
đi qua
M
và cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm
,
A B
sao cho
10
AB
=
.
2.

Trong mặt phẳng
Oxy
cho elip
( )
E
:
2 2
1
10 5
x y
+ =
và đường thẳng
: 2 0
d x y

+ + =
. Lập phương
4 6
3
MN
=
.
Câu VII.a (1.0 điểm)
Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển nhị thức
Niu–tơn
của
( )
2
2
n
x +
, biết
3 2 1
8 49
n n n
A C C− + =
, với
( , 3)
n n
∈ >
ℕ
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
( )
1;2
A
−
và đường thẳng
( )
: 2 3 0
d x y
− + =
. Tìm trên đường
thẳng (d) hai điểm
,
B C
sao cho tam giác ABC vuông tại C và
3
AC BC
=
.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua
(5;0)
A

và cắt đường thẳng
: 2

d y x
=
tại điểm
M
sao cho
AM
vuông góc với
d
.

Câu VII.b (1.0 điểm)
Cho tập
{ }
1,2,3,4,5
E
=
. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số
gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có
chữ số 5.


- - - -
Hết
- - - -


trình đường thẳng
∆ vuông góc với
d
và cắt

(
E
)
tại hai điểm
M
,
N
sao cho





















CHUYÊN BDVH MÔN TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH CHẤT LƯỢNG CAO _ THẦY TUYẾN _ ĐT: 0917.689.883

NHẬN DẠY KÈM THEO YÊU CẦU QUÝ PHỤ HUYNH - HỌC SINH Ở CÁC QUẬN TẠI TP.HCM