Điều khiển vị trí động cơ KĐB sử dụng biến tần Vector bằng bộ điều khiển trượt

Tạp chí Đại học Công nghiệp
43
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN
VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

Lê Văn Mạnh
*
, Phạm Văn Vĩnh*
Trần Tuấn Thành**
TÓM TẮT
Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần
vector bằng bộ điều khiển trượt. Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều
khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink. Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ
được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải. Động cơ
không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể
đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng. Kết quả mô phỏng cho động
cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo.
ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR
BY SLIDING MODE CONTROLLER
SUMMARY
This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector
by sliding mode controller (SMC). Build models of asynchronous motor and setup SMC on software
Matlab - Simulink. With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the
desired set signal in the case of no load and load. Asynchronous motor is a nonlinear complex with
the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control
subjects. Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are
guaranteed.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Hệ thống truyền động điện điều khiển vị
trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi

trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền
động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao,
máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn
vọng… tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất
truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục
W đến hàng trăm KW.
Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá
phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra. Trong
các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình
trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp
cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong
của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để
thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát.
Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt
được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi
tuyến là động cơ MTKM311-6. Mục đích là
để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai
lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động
cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác
động. Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình
động cơ
KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối
tượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả mô
phỏng được trình bày ở phần III. Các kết luận
được nêu lên ở phần IV.


*
ThS. Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh
** KS. Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi

Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ
…

44
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Mô hình ba pha của động cơ KĐB
Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở
rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng
và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi
khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên
của dây quấn thì ta có các phương trình như
sau:
k
k
kkk
e
dt
d
iRu ++=
ψ
(1)
Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và
mômen điện từ của động cơ:
k
k
jkk
iL
∑
=
ψ

;
∑
∂
∂
=
k
m
k
k
iM
θ
ψ
2
1
(2)
Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây
quấn stator và rotor
j = as/bs/cs/ar/br/cr
j = as/bs/cs/ar/br/cr
L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator
δ
L - điện cảm tản
s
N - số vòng dây một pha stator
r
N
- số vòng dây một pha rotor
m
θ
- vị trí góc của dây quấn rotor

Thì ta có thể viết được sáu phương trình
điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ
còn chưa bão hòa (điện áp là hằng)
Phía stator:
Với pha a, pha b và pha c
của stator, ta có:
()
()
()
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+++++−−=
+++−++−=
+++−−+=
crcr.csbrbr.csarar.cscsSsbsascs
crcr.bsbrbr.bsarar.bscsbsSsasbs
crcr.asbrbr.asarar.ascsbsasSsas
ipLipLipLipLRipLipLu
ipLipLipLipLipLRipLu
ipLipLipLipLipLipLRu
11
11
11

2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
(3a)
Phía rotor:
Với động cơ rotor lồng sóc ta
có điện áp rotor các pha bằng 0
()
()
()
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
++−−++=
−++−++=

−−++++=
crrrbrarcscrcsbscrbsascrascr
crbrrrarcsbrcsbsbrbsasbrasbr
crbrarrrcsarcsbsarbsasarasar
ipLRipLipLipLipLipLu
ipLipLRipLipLipLipLu
ipLipLipLRipLipLipLu
22...
22...
22...
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
(3b)
Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp,
từ thông, dòng điện) được coi như là các vector
ra ba hướng theo trục của dây quấn.
;
)(
)(
)(

;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ

Ψ
Ψ
=Ψ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
ti
ti
ti
i
t
t
t
tu
tu
tu
u
cs
bs
as
s
cs

bs
as
s
cs
bs
as
s

;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡

=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ
Ψ
Ψ
=Ψ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
ti
ti
ti
i

t
t
t
te
te
te
e
cr
br
ar
r
cr
br
ar
r
cr
br
ar
r

Ta rút ra được hệ phương trình sau:
()
{}
()
{}
()
()
⎪
⎪
⎪

⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+=Ψ
+=Ψ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=Ψ+=
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=Ψ+=
r
r
sm
m
T
r
rm

m
s
s
s
r
rr
sm
m
T
rr
r
r
rm
m
s
ss
ss
s
s
iLiL
iLiL
i
dt
d
LRiL
dt
d
dt
d
iRu

iL
dt
d
i
dt
d
LR
dt
d
iRu
θ
θ
θ
θ
(4)
Mômen điện từ của động cơ có thể được
tính như sau:
()
{}
rm
m
m
T
sC
iL
d
d
iPM
θ
θ

=
(5)
Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa
độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với
stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα
trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại
lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần
hình chiếu của nó trên các trục tọa độ. Hình 1
thể hiện
s
u .
;
βα
SSS
juuu +=
Tạp chí Đại học Công nghiệp
45
;.
USSS
Cosuu
θ
α
=
;.
USSS
Sinuu
θ
β
=
Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2:

Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông
góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các
phương trình mô tả động cơ:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
−
′
=−
′
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢

⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤

⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
)iΨi(Ψ
2
p3
)iii(iL
2
p3
M
i
i
L
i
i
L

Ψ
Ψ
;
i
i
L
i
i
L
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
ωp
Ψ
Ψ
dt
d
i
i
R
u
u
;
Ψ
Ψ
dt
d
i
i

R
u
u
αsβsβsαsβrαsβsαrM
βs
αs
M
βr
αr
r
βr
αr
βr
αr
M
βs
αs
s
βs
αs
αr
βr
'
βr
αr
βr
αr
r
βr
αr

βs
αs
βs
αs
s
βs
αs
(6)
Hệ phương trình (6) có thể được thể
hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử
dụng ánh xạ liên tục
dt
d
s =
, kết hợp với
phương trình chuyển động của hệ:
dt
d
MM
c
ω
ℑ=−

Hình 3.
Sơ đồ cấu trúc của động cơ KĐB trong hệ tọa độ
βα
,

Hình 1.
Biểu diễn véc tơ trên hệ
trục
βα
,
.

Hình 2.
Sơ đồ thay thế của động
cơ không đồng bộ trong hệ trục

βα
,

Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ
…

46
2.2. Kỹ thuật điều khiển
Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện
từ (DTC).

Hình 4.
Sơ đồ khối của DTC


Hình 5.
(a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato
(b) Véc tơ điện áp sử dụng trong thời gian
tΔ
và từ thông tương ứng

Tạp chí Đại học Công nghiệp
47
Tính lực đặt của từ thông Stato và mô
đun được so sánh với giá trị thực tương ứng,
sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ
điều khiển dải trễ. Bộ điều khiển của mạch
vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai
lệch từ thông.

1=
ψ
d khi
ψ
ψ
BTe +>
;
1
−=
ψ
d
khi
ψ
ψ
BTe −<
;
Trong đó
ψ
BT2
bằng độ rộng của băng trễ của
bộ điều khiển từ thông. Quỹ đạo của đầu mút
véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược
chiều kim đồ. Như vậy, từ thông thực sẽ được
“kẹp” giữa băng trể. Bộ điều khiển mô men có
ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men.

2.3. Nguyên lý điều khiển
Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển
có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc
hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay

đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và
làm cho đáp ứng của nó bền vững. Áp dụng
SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB
được điều khiển véc tơ sẽ được m
ở rộng để
điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm
tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc.
Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với
tham số của mô hình, đó là hệ số mô men K
t
,
mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B
và nhiễu mô men tải T
L
.

Coi rằng
θ
là tín hiệu nhảy cấp
UKKiKT
ltqste
==
(7)
rrl
X
θθ
−=
*
(8)
2

*
1
X
dt
d
dt
d
dt
dX
m
rr
=−=−=
ω
θθ
(9)
2
1
)(
X
BJS
TT
Le
−=
+
−
(10)
Với: - K
1
: hệ số khuyếch đại của
dòng điện đặt

*
sq
i

- U : đầu ra của SMC
Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị
trong phương trình không gian trạng thái theo
những biến số trạng thái X
1
và X
2
bởi những
bước sau đây:
Lt
TUKKBXJSX +−=+
122
(11)
L
t
T
J
U
J
KK
X
J
B
dt
dX
1

1
2
2
+−−=
(12)
L
T
d
U
ab
dt
dX
dt
dX
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦

⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
00
0
10
2
1
(13)
Trong đó
J
B
b =
,
J
KK
a

t 1
=
, và
J
d
1
=
.



Hình 6.
SMC áp dụng cho truyền động vec tơ