CHƯƠNG 6 DÒNG CHẢY ổn ĐỊNH TRONG ỐNG có áp

THỦY LỰC ĐẠI CƢƠNG


CHƢƠNG 6 – DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP

6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN

6.2. TÍNH TỐN
THỦY LỰC ỐNG DÀI

6.3. TÍNH TỐN
THỦY LỰC MẠNG LƢỚI
CẤP NƢỚC

• 6.1.1. DỊNG CHẢY CĨ ÁP
• 6.1.2. PHÂN LOẠI ĐƢỜNG ỐNG
• 6.1.3. CƠNG THỨC TÍNH TỐN THỦY LỰC

•
•
•
•

6.2.1. ĐƢỜNG ỐNG DÀI ĐƠN GIẢN
6.2.2. ĐƢỜNG ỐNG DÀI GHÉP NỐI TIẾP
6.2.3. ĐƢỜNG ỐNG DÀI GHÉP SONG SONG
6.2.4. ĐƢỜNG ỐNG DÀI THÁO NƢỚC LIÊN
TỤC

• 6.3.1. PHÂN LOẠI MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
• 6.3.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI

CỤT
• 6.3.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI
VỊNG


6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN
6.1.1. Dịng chảy có áp
Dịng chảy có áp là dịng chảy mà chu vi mặt cắt ƣớt hoàn toàn là thành
rắn, áp suất các điểm trên mặt cắt ƣớt khác áp suất khí trời.
Dịng chảy trong những ống dẫn nƣớc của thành phố, nhà máy, những ống
xiphơng, những ống hút ống đẩy của máy bơm v.v...
Dịng chảy rối đƣợc nghiên cứu chƣơng này chủ yếu là ở khu vực sức cản
bình phƣơng.
Đƣờng ống
có
6.1.2. Phân loại đƣờng ống
áp
Đƣờng ống ngắn thủy lực:
Tổn thất hd và hc có ý nghĩa
tƣơng đƣơng nhau.

Đƣờng ống dài thủy lực:
Tổn thất hd >> hc; bỏ qua
hc, chỉ sử dụng hd trong
tính tốn thủy lực dòng
chảy


6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN
6.1.3. Cơng thức tính tốn thủy lực

1

Công thức Hazen-William

3

Công thức Chezy-Manning
2

Q
h d  2 .L
K

1,852

10,67.L.Q
hd 
D 4,87C1,852

Với
2

Công thức Darcy-Vaysbach

K: Gọi là hệ số Mô đun lƣu lƣợng

K  C R
L v2
hd  

d 2g


6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN

K  C R
d



(mm)

(m2)

1

50

2

với

1 61
C R
n
Hệ số K (l/s)

ống sạch

ống thường

ống bẩn

n = 0,011

n = 0,0125

n = 0,013

0.002

9.61

8.46

8.13

75

0.004

28.33

24.93

23.97

3

100

0.008

61.02

53.69

51.63

4

125

0.012

110.63

97.35

93.61

5

150

0.018

179.89

158.31

152.22

6

175

0.024

271.36

238.79

229.61

7

200

0.031

387.42

340.93

327.82

8

225

0.040

530.38

466.74

448.79

9

250

0.049

702.44

618.15

594.37

TT


6.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC ỐNG DÀI
6.3.1. Đƣờng ống dài đơn giản

zA

Đƣờng ống dài đơn giản là đƣờng ống có

H = hd

đƣờng kính khơng đổi, khơng có ống nhánh,

zD

lƣu lƣợng dọc theo đƣờng ống khơng đổi.
Q

Các bài tốn về đường ống dài đơn giản:

1. Bài tốn tìm lưu lượng dịng chảy Q:

A
zA

Ld n

D

Biết d, L, H, n  Q

Q2
hd  2 L 
K

H = hd

hd

QK
L

zD
Q

A

Ld n

D


6.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC ỐNG DÀI
6.3.1. Đƣờng ống dài đơn giản

zA

Các bài toán về đường ống dài đơn giản:

H = hd

2. Bài toán xác định cột nước tác dụng H

zD

Biết Q, L, n, d  H
Q

2

Q
H  hd  2 L
K

A
zA

Ld n

D

3. Bài tốn xác định đường kính ống d
Biết Q, H, L, n  d

Q2
hd  2 L
K

H = hd


L
KQ
H

Từ quan hệ K = f(d,n) ta xác định đƣợc d.

zD
Q

A

Ld n

D


6.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC ỐNG DÀI
6.3.2. Đƣờng ống dài ghép nối tiếp
+ Phƣơng trình năng lƣợng

Z A  Z D  hdi

zA

hd1

zB

hd2
zC

Trong đó:

h

di

 h d1  h d 2  h d3

+ Phƣơng trình liên tục

Q1
A

- Phƣơng trình viết cho một nút:

 Q vµo   Q ra

L1 d 1

QC

Q2
B

L 2 d2

C

hd3
Q3

L3 d 3

- Phƣơng trình liên tục tại nút B

Q1 = Q2
- Phƣơng trình liên tục tại nút C

Q2 = Q3 + QC

D

zD


6.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC ỐNG DÀI
6.3.3. Đƣờng ống dài ghép song song

zA

+ Phƣơng trình năng lƣợng viết cho ống:

H

ZA  ZB  h di
Trong đó:
Q1

H  h di  h d1  h d 2  h d3

A
+ Phƣơng trình liên tục

Q

1

Q2

2

A

- Phƣơng trình viết cho một nút:
Q3

 Q vµo   Q ra

L1 d 1

zB

hd1
B

L 2 d2
hd2

3

L3 d 3

- Phƣơng trình liên tục tại nút A
QA = Q1 + Q2 + Q3

Q

hd3

B


6.2. TÍNH TỐN THỦY LỰC ỐNG DÀI
6.3.4. Đƣờng ống dài tháo nƣớc liên tục
Các phương trình tính tốn cho đường ống
tháo liên tục:
+ Phƣơng trình liên tục:

Qv

QV = Qm + Qth
+ Phƣơng trình tính tổn thất năng lƣợng
trên đoạn ống

Q tt  Q m  0,55Q th

Q tt 2
hd  2 L
K

L
d

Qm
q
Q th


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC

6.3.1. Phân loại mạng lƣới cấp nƣớc
+ Mạng lƣới cụt (mạng cành cây).

+ Mạng lƣới vịng (mạng lƣới đóng kín)
+ Mang kết hợp: Kết hợp mạng vịng và mạng cụt
Ứng dụng tính toán mạng lƣới cấp nƣớc, phổ biến hay dùng các phần
mềm tính tốn thủy lực: EpaNet (EPA – Mỹ), WaterCad, WaterGems
(Bentley – Mỹ), Pipe Flow Expert (Daxe Soft – Anh), Mike Net, Mike Urban
(DHI – Đan Mạch) …


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
6.3.2. Tính toán thủy lực mạng lƣới cụt
- Xác định tuyến dẫn nƣớc chính

5

-Viết phƣơng trình năng lƣợng cho
tuyến ống dẫn chính
Zđầu – Zcuối = hdi

A

QA1

1

7
Q12

h d12

q6
nút:

qD

q7

D

h dA1

- Viết phƣơng trình liên tục tại các

q5

6

q2

2

Q 45

h d23 Q 23 h d34

q3

3

Q 34

4

h d4D

q4

Qvào = Qra

- Tính tốn tổn thất năng lƣợng từ
điểm cuối đƣờng ống tính ngƣợc
lên

ZA – ZD = hdi = hdA1 + hd12 + hd23 + hd34 + hd4D


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
6.3.3. Tính tốn thủy lực mạng lƣới vịng
Cách giải
- phân phối lƣu lƣợng dòng

chảy qi trên các nút thoả mãn
điều kiện : qi = 0
- Chọn giá trị di
- Tính tổn thất cột nƣớc trên

các đoạn ống
- Kiểm tra điều kiện tổng tổn

thất cột nƣớc trên mỗi vịng
kín:
h = hdi = 0

1

Q

q1
Q12

B
Q14

h d14

2
h d12



q4

4 h
d45

q2

Q 45

5

Q 23

h d25

h d23

Q 25
q5

I

h d56

Q 56

q3

3

h d36
Q 36

q6

6

Thường biết:

- Chiều dài các đoạn ống.
- Cao trình mặt đất z của nút
- Cột nƣớc tự do Hn
- Lƣu lƣợng tổng


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
6.3.3. Tính tốn thủy lực mạng lƣới vịng
1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng
a. Phương pháp cân bằng cột áp (Phương pháp vòng)
- Tổn thất trên một ống đƣợc viết:

h f  KQ 2

- Khi lƣu lƣợng dòng chảy đƣợc ƣớc
tính với sai số Q

h f  K(Q  Q) 2  K[Q 2  2Q.Q  Q 2 ]

- Do Q nhỏ, nên Q2 rất nhỏ, bỏ qua giá
trị này, ta có:

h f  K(Q 2  2Q.Q)


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
6.3.3. Tính tốn thủy lực mạng lƣới vịng
1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng
a. Phương pháp cân bằng cột áp (Phương pháp vịng)
- Xét cho 1 vịng kín, có: h = 0, giá trị Q đƣợc xác định giống nhau trên

các ống thỏa mãn phƣơng trình liên tục.
2
h

K.Q
 2 K.Q.Q  0
 f 



2
K.Q
Q  
 
K.Q 2
2 K.Q
2
Q

Từ đó xác định đƣợc giá trị điều chỉnh lƣu
lƣợng trên ống:

2
K.Q


h

Q  
h

2
Q
f

f


6.3. TÍNH TỐN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC
6.3.3. Tính tốn thủy lực mạng lƣới vịng
1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng
b. Phương pháp Newton-Raphson

Phƣơng pháp do E.Todini và S.Pilati đề xuất (1987) là phƣơng pháp tính
tốn thủy lực mạng lƣới cấp nƣớc dựa vào phƣơng trình liên tục viết cho
từng nút là phƣơng trình và phƣơng trình năng lƣợng viết cho từng kiên
kết (ống, bơm hoặc van) có lƣu lƣợng chƣa biết.
c. Phương pháp lý thuyết tuyến tính
Phƣơng pháp do Wood và Charles đề xuất năm 1972, đến năm 1981 thì
Wood và Rayes hồn thiện phƣơng pháp tính tốn.


VÍ DỤ
Ví dụ 1. Hệ thống gồm 3 đƣờng ống nối song song với nhau, lƣu lƣợng
chảy vào hệ thống qua điểm A là Q = 80 (l/s). Loại ống thƣờng (n =
0,0125), dịng chảy ở khu sức cản bình phƣơng. Xác định lƣu lƣợng chảy
trong các ống và tổn thất cột nƣớc trên hệ thống
Giải

zA

Với ống thƣờng (n= 0,0125) ta có:
d1 = 150 mm  K1 = 158 l/s
d2 = 150 mm K2 = 158 l/s

ống
đo
áp

H

d3 = 200 mm  K3 = 341 l/s
Q

L1 = 500m
d 1 = 150mm

Q1

A

Q2
Q3

zB

L2 = 350m
d 2 = 150mm

L3 = 1000m
d 3 = 200mm

B


VÍ DỤ
Theo nguyên tắc của đƣờng ống nối song, xét quan hệ 2 ống L1 và L2, Ta
có:

Q12
Q 22
h d  2 L1  2 L 2
K1
K2




K2
Q2 
K1

L1
Q1
L2

zA

Q 2 = 1,195Q1

ống

đo
áp

Tng t xột 2 ng song
song L1 v L3. Ta có:

H

Q3 = 1,525 Q1
Q

L1 = 500m
d 1 = 150mm

Q1

A

Q2
Q3

zB

L2 = 350m
d 2 = 150mm

L3 = 1000m
d 3 = 200mm

B

VÍ DỤ
Lƣu lƣợng vào hệ thống qua điểm A là:
Q = 80 = Q1 + Q2 + Q3 = Q1 + 1,195Q1 + 1,525Q1 = 3,72Q1

Ta có:

Q1 = 21,5 l/s
Q2 = 25,7 l/s

Q3 = 32,8 l/s

Q12
21,52
 h d  2 L1
500 9,2(m)
2
K1
158
zA
ống
đo
áp

H

Q

L1 = 500m

d 1 = 150mm

Q1

A

Q2
Q3

zB

L2 = 350m
d 2 = 150mm

L3 = 1000m
d 3 = 200mm

B


VÍ DỤ
Ví dụ 2. Nƣớc chảy từ tháp A ở độ cao 15 (m) sang điểm B, biết lƣu lƣợng
cần tại B = 15 (l/s). Hệ thống đƣờng ống, kích thƣớc đƣờng ống nhƣ hình
vẽ, biết dịng chảy ở khu sức cản bình phƣơng, loại ống sạch có n = 0,011.
Xác định cao trình cột

zA

nƣớc đo áp lớn nhất
tại B?

Q B= 15 l/s
L 2= 400m
d2 = 150mm
Q2
A

Q1

C
Qv
L 1 = 300m
d 1= 250mm

L 3= 350m
d 3 = 200mm Q m

Q th = 15 l/s

zB
Q2

Q4

D L 4= 250m
d 4 = 125mm

B

VÍ DỤ
Giải
+ Phƣơng trình năng lƣợng

zA

cho tuyến ống 1-2-4:
Q B= 15 l/s

ZA – ZB = hd1 + hd2 + hd4

L 2= 400m
d2 = 150mm

 ZB = ZA – (hd1 + hd2 +
Q2

hd4)

Q1

C
A
L 1 = 300m Qv
d 1= 250mm

Tính tốn các tổn thất:
+ Xét đoạn ống thứ 4.

hd 4

2
4
2
4

Q

L4
K

Có:

Qth = 15 l/s

Q2

Q4

D L 4= 250m
d 4= 125mm

Q4 = QB = 15 (l/s)

d4 = 125 mm, n = 0,011


L 3= 350m
d 3 = 200mm Qm

zB

K4 = 110,8 (l/s)

h d 4 = 4,58 (m)

B


VÍ DỤ
+ Xét hệ thống gồm 2 đƣờng ống 2 và 3 mắc song song với nhau
Phƣơng trình tổn thất
hd2 = hd3



Q 22
Q 2tt
L2  2 L3
2
K2
K3

Theo phƣơng trình liên tục tại D ta có:

Qm + Q2 = Q4 = 15 (l/s)
Với



Qm = 15 – Q2

Qtt = Qm + 0,55.Qth = 15 – Q2 + 0,5515 = 6,75 – Q2

d2 = 150 mm, n = 0,011 

K2 = 180,2 (l/s)

d3 = 200 mm, n = 0,011 

K3 = 388 (l/s)


VÍ DỤ

Q 22
(6,75  Q 2 )2
 400 
 350
2
2
180,2
388


Q2 = 5,14 (l/s)



0,0123Q 22  0,0023(6,75  Q 2 )2



h d2

5,482

 400  0,37(m)
2
180,2

Ta có
Qm = 15 – 5,14 = 9,86 (l/s)
Theo phƣơng trình liên tục tại C ta có:
Q1 = Q2 + Qv = Q2 + Qth + Qm = 30 (l/s)


VÍ DỤ
+ Xét đoạn ống thứ nhất

zA

Tổn thất năng lƣợng
Q B= 15 l/s

2
1
2
1

Q
h d1 
L1
K

L 2= 400m
d 2 = 150mm
Q2
A

Với:

C
L 1 = 300m
d 1= 250mm

d1 = 250 mm, n = 0,011


L 3= 350m
d 3 = 200mm Q m

Q1

K1 = 703,5 (l/s)

Qv
Q th = 15 l/s

zB

Q2

Q4

D L 4= 250m
d 4 = 125mm

Tổng tổn thất trên hệ thống
hd = hd1 + hd2 + hd4

302
h d1 
 300  0,55(m)
2
703,5

hd = 0,55 + 0,37 + 4,58 = 5,5 (m)
Cao trình cột nƣớc đo áp tại B là:
ZB = ZA – hd = 15 – 5,5 = 9,5 (m)

B


VÍ DỤ
Ví dụ 3. Xác định lƣu lƣợng nƣớc chảy ra khỏi bể chứa A và D Nếu lƣu
lƣợng cần dùng tại các điểm B và C là QB = 12 l/s và QC = 18 l/s. Vẽ

đƣờng đo áp, biết đây là loại ống thƣờng có hệ số nhám n = 0,0125, dịng
chảy ở khu sức cản bình phƣơng. Hƣớng dịng chảy nhƣ hình vẽ.

z A = +12,8m
z D = +10,5m
Q B = 12 l/s

L1= 343m d1 = 200mm
A

Q1

L 2 = 368m
B

Q C = 18 l/s

d 2 = 150mm

Q2

C

L 3 = 236m d3 = 100mm 0.0
D

Q3