DE HINH HOC 8 HAY LAM

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1:</b> Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng
với D qua C.

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

b) Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân.

d) Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vng? Khi đó tứ giác ABCD
là hình gì?

<b>Câu 2:</b> Cho ABC vng tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua
AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của
DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.

d) Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vng ?

<b>Câu 3:</b> Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối
xứng của M qua I.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vng.
c) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM.

<b>Câu 4:</b> Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D; E; F theo thứ tự là trung điểm

của AB; BC; AC.

a) Tứ giác ADEF là hình gì?

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF là hình chữ nhật?
c) Chứng minh tứ giác DKEF là hình thang cân.

d) Cho BK = 6cm; AB = 10cm. Tính diện tích tam giác ABK?

<b>Câu 5:</b> Cho tam giác ABC vuông tại A, Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân
các đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) So sánh các độ dài AM, DE.
b) Tứ giác ADMC là hình gì? Vì sao?

c) Gọi F là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứ giác AMFE là hình bình hành.
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất.

<b>Câu 6:</b> Cho hình thoi ABCD; O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Trên tia đối của tia BA
xác định điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh:

a) BMCD là hình bình hành .

b) Gọi K, N lần lượt là giao điểm của DM với AC và BC. Chứng minh: KN =
1
2_KD.
c) OM cắt BC tại P; ON cắt CM tại Q. Chứng minh ba điểm A; P; Q thẳng hàng.

<b>Câu 7</b>: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AB). Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ
MP vng góc với AB tại P, MQ vng góc với AC tại Q.

a) Chứng minh rằng tứ giác AQMP là hình chữ nhật.

b) Gọi R là điểm đối xứng của M qua P. Chứng minh rằng tứ giác AMBR là hình thoi. Tứ giác
ACMR là hình binh hành.

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AQMP là hình vng?
d) Tính chu vi diện tích hinh thoi AMBR. Biết AB = 8cm, AC = 6cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a\ Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành.

</div>

<!--links-->