De HSG Hay20162017 85

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG. CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề chính thức. Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 02 trang. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Bằng chữ. Bằng số. Mã phách. Quy định chung: + Nếu không có yêu cầu riêng, kết quả của bài toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân. + Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với từng câu. + Đề thi này có 05 bài. Mỗi bài 10 điểm.. Bài 1. Tìm giá trị đúng của x và y biết: 1). 44  13  135  70  18  x  7. 1. 2). . 1. 3. 14071 44950. 1. 5 7. 1 11 . 1 y. Bài 2. 1) Cho A  m2  n2  2 3.m  2 2.n  2016 với m, n là hai số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.. 2) Tìm hai số nguyên dương x, y biết x  y và x5  y 5  920887275. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 3. Cho dãy số.  u n  xác định bởi u. 1.  1 , u2  2 , un 2  un21  un2 với mọi n nguyên dương.. 1) Tính u5 , u10 , u20 .. 2) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số.. Bài 4. Cho đa thức P( x)  x7  9 x6  27 x5  29 x 4  5 x3  12 x 2  11 . 1) Tính giá trị của P( x) khi x  2  3  5. 2) Tìm ba số a, b, c biết P( x) có thể viết dưới dạng P( x)  Q( x).( x3  5 x 2  6 x)  ax 2  bx  c , trong đó Q( x) là một đa thức.. Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 4, AC = 9. M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Đường thẳng MN cắt AH tại D, cắt BC tại P. 1) Tính độ dài MN, AH và BH.. 2) Tính độ dài PB và DH.. -----Hết ---2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG. CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề chính thức. Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯. Đáp Án Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 02 trang. ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Quy định chung: + Nếu không có yêu cầu riêng, kết quả của bài toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân. + Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với từng câu. + Đề thi này có 05 bài. Mỗi bài 10 điểm.. Bài 1. Tìm giá trị đúng của x và y biết: 1). 44  13  135  70  18  x  7. x = 103. 1. 2). . 1. 3. 14071 44950. 1. 5 7. 1 11 . 1 y. y = 35. Bài 2. 1) Cho A  m2  n2  2 3.m  2 2.n  2016 với m, n là hai số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.. A = (m  3)2  (n  2)2  2011. (m  3)2 nhỏ nhất khi m = 2, (n  2)2 nhỏ nhất khi n = 1 Giá trị nhỏ nhất của A là 2011,2434. 2) Tìm hai số nguyên dương x, y biết x  y và x5  y 5  920887275 Biểu diễn y  5 920887275  x5 và thử với các giá trị nguyên dương của x. x = 46 ; y = 59 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3. Cho dãy số.  u n  xác định bởi u. 1.  1 , u2  2 , un 2  un21  un2 với mọi n nguyên dương.. 1) Tính u5 , u10 , u20 .. u5 = 3,7417. , u10 = 12,5300. ,. u20 = 138,9532. 5 điểm. 2) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số.. S20 = 644,1646. 5 điểm. Bài 4. Cho đa thức P( x)  x7  9 x6  27 x5  29 x 4  5 x3  12 x 2  11 . 1) Tính giá trị của P( x) khi x  2  3  5. P( 2  3  5)  10806,9973. 5 điểm. 2) Tìm ba số a, b, c biết P( x) có thể viết dưới dạng P( x)  Q( x).( x3  5 x 2  6 x)  ax 2  bx  c , trong đó Q( x) là một đa thức. Tính được P(0), P(2), (P3) theo hai cách viết. Giải hệ phương trình tìm a, b, c. a = 7, b = 6, c = 11 5 điểm. Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 4, AC = 9. M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Đường thẳng MN cắt AH tại D, cắt BC tại P. 1) Tính độ dài MN, AH và BH. MN = 3,6056 ; AH = 3,6552 ; BH = 1,6246. 5 điểm. 2) Tính độ dài PB và DH. PB = BC = 9,8489 ; DH = 1,9669. -----Hết ----. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>