Đề đáp án kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8

KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MƠN TỐN 8 (3 ĐỀ, ĐÁP ÁN)
NĂM HỌC 2021-20222
ĐỀ 1
UBND QUẬN ...............

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THCS ...............

MƠN TỐN LỚP 8 - Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Bài 1:Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
2
Câu 1. Thực hiện phép nhân: 2 x.( x  3x  2) bằng:

A.3x 3  2x  3

B.2x 3  6x 2  4x

C.2x 3  3x  2

D.3x 3  6x 2  9x

Câu 2. Kết quả của phép nhân hai đa thức ( x -3 )( x + 2) là :
A.x2 + 6x -6

B.x2 - 6x + 6

C.x2 - x -6

D. x2 + x -6

Câu 3. Khai triển biểu thức  x – 1 được kết quả là:
2

2
A. x  2 x – 1

2
B. x – 2 x – 1

C. x2 - 1D.

x2 – 2 x  1

2
2
Câu 4. Thu gọn ( x  y )  ( x  y ) có kết quả là:

A. 4xy

B. -4xy

D. 2y2

C. 2xy

Câu 5. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng (x + 3y)(…. …. ….) = x3 +

27y3
A. x2 + 3xy + 9y2

B. x2 - 3xy + 3y2

C. x2- 3xy + 9y2

D. x2- xy + 3y2

Câu 6:Phân tích da thức x ( x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là :
A.(x + 2017)(x -1)

B.(x - 2017)(x -1)

C. -(x -1)(x + 2017)

D. x (x + 2017)

Câu 7:Phân tích da thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử :
A. (x + 3)2

B. (2x + 3)2

C. (x-3)2
1

D. (2x - 3)2


Câu 8 :Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M và N lần

lượt là trung điểm của AB và AC. Độ dài MN bằng:
A.7cm

B.3,5cm

C.5cm

D. 2,5cm

Câu 9:Độ dài đáy lớn của một hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm. Độ dài
đường trung bình của hình thang đó là:
A. 15 cm

B. 16 cm

C. 17 cm

D. 14 cm

Câu 10 :Tứ giác có các cạnh đối song song là:
A.Hình thang

B.Hình thang cân

C.Hình bình hành

D.Hình thoi

Câu 11 : Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề cịn lại của cạnh bên
đó là:

A. 850

B. 950

C. 1050

D. 1150

Bài 2: Chọn đúng, sai trong các câu sau:
Câu

Nội dung

Câu 12 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Câu 13

Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường và vng góc với nhau

Câu 14 Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD giao điểm củahai
đường chéo AC và BD
Câu 15 Hình vuông có 4 trục đối xứng
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) :Thực hiện phép tính
a) 2x(x2 – 6x – 7)

b) (x – 2)(x2 + 2x -7) c) ( 2x – 3)2

Bài 2:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 6y2 + 3y

b) x2- 6xy + 9y2 - 25

Bài 3:(1 điểm) Tìm x biết:
a) x2 – 7x = 0

b) x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8
2

Đúng

Sai


Bài 4: (3 điểm) Cho cân tại A ,BC = 6cm. Gọi K là trung điểm AB, I là trung
điểm của AC.
a) Tính độ dài KI. Chứng minh : KI BC
b) Kẻ đường cao AM. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Chứng
minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Gọi E là giao điểm của KI và AM. Chứng minh: B, E, N thẳng hàng.
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A = 5 – 8x – x2 .

3


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu 0,2 điểm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12

13

14

15

B

C

D

A

C

B

A

D

A

C

Sai

Sai

Đún
g

Đún
g

C

II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1:

Thực hiện các phép tính

(1,5 đ)

a) 2x(x2 – 6x – 7)
0.5đ

= 2x.x2 + 2x.(-6x) + 2x.(-7)
= 2x3 -12x2 -14x
b) (x – 2)(x2 + 2x - 7)
= x.x2+ x.2x+x.(-7) + (-2). x2 + (-2).2x + (-2).(-7)

0.5đ

= x3 – 11x + 14
c) ( 2x – 3)2= 4x2 - 12x + 9
Bài 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(1đ)

a) 6y2 + 3y = 3y(2y + 1)

0.5đ
0.5đ

b x2- 6xy + 9y2 – 25
= (x2- 6xy + 9y2) - 25

= (x -3y)2 - 52

0.5đ

= (x - 3y - 5)(x -3y + 5)
Bài 3:

Tìm, biết:

(1 đ)

a. x2 – 7x = 0
x . ( x - 7) = 0
x = 0 hoặc x - 7 = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 7

0.5đ

b. x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8
4


x2 - 8x – (x2 - 4x + 4) = 8
x=-3
0.5đ

Vậy x = - 3
A

Bài 4.

N

(3 đ)
E

K

I

0.5đ
B

a)Xét có :

C

M

AK = KB

=> KI là đường trung bình ABC

AI = IC
Suy ra : KI = BC= = 3 (cm); KI // BC( tính chất đường trung bình tam giác)
1.0đ

b)Chứng minh MI là đường trung bình ABC
Suy ra MI = AB ; MI // AB
Mà

AB = MN
=>

MI = IN (gt) ; N MI

AB

Suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành
biết hình bình hành)

// MN
( (dấu hiệu nhận

c)Xét ABM có :
AK = KB
KE

=>

// BM ( E AM, M BC)

Trong hình bình hành ABMN có hai
đường chéo AM và BN
Mà E là trung điểm của AM => E là trung
điểm của BN (tính chất của hình bình hành)

5

EA = EM ( địnhlý 2 đường TB của

tam giác)

0.75
đ


Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK.
0.75
đ

⇒ Ba điểm B,E,N thẳng hàng

Bài 5
0.5đ

Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A = 5 – 8x – x2
= – x2 – 8x + 5
= -( x2 + 8x + 16) + 16 +5

0.5đ

= -( x2 + 2.x.4 + 42 ) + 21
= - ( x + 4 )2 + 21
Vì ( x + 4 )2 với mọi x nên - ( x + 4 )2 với mọi x
Nên A với mọi x
Dấu bằng xảy ra -( x + 4 )2 = 0 hay x + 4 = 0 hay x = - 4
Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = - 4
ĐỀ 2:
UBND QUẬN ..............

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THCS ..............

MƠN TỐN LỚP 8 - Năm học 2021 - 2022
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Bài 1:Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
2
Câu 1. Thực hiện phép nhân: 2 x.( x  3x  2) bằng:

A.3x 3  2x  3

B.2x 3  6x 2  4x

C.2x 3  3x  2

D.3x 3  6x 2  9x

Câu 2. Kết quả của phép nhân hai đa thức ( x -3 )( x + 2) là :
A.x2 + 6x -6

B.x2 - 6x + 6

C.x2 - x -6

Câu 3. Khai triển biểu thức  x – 1 được kết quả là:

2

6

D. x2 + x -6


2
A. x  2 x – 1

2
B. x – 2 x – 1

C. x2 - 1D.

x2 – 2 x  1

2
2
Câu 4. Thu gọn ( x  y )  ( x  y ) có kết quả là:

A. 4xy

B. -4xy

D. 2y2

C. 2xy

Câu 5. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng (x + 3y)(…. …. ….) = x3 +

27y3
A. x2 + 3xy + 9y2

B. x2 - 3xy + 3y2

C. x2- 3xy + 9y2

D. x2- xy + 3y2

Câu 6:Phân tích da thức x ( x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là :
A.(x + 2017)(x -1)

B.(x - 2017)(x -1)

C. -(x -1)(x + 2017)

D. x (x + 2017)

Câu 7:Phân tích da thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử :
A. (x + 3)2

B. (2x + 3)2

C. (x-3)2

D. (2x - 3)2

Câu 8 :Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của AB và AC. Độ dài MN bằng:
A.7cm

B.3,5cm

C.5cm

D. 2,5cm

Câu 9:Độ dài đáy lớn của một hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm. Độ dài
đường trung bình của hình thang đó là:
A. 15 cm

B. 16 cm

C. 17 cm

D. 14 cm

Câu 10 :Tứ giác có các cạnh đối song song là:
A.Hình thang

B.Hình thang cân

C.Hình bình hành

D.Hình thoi

Câu 11 : Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề cịn lại của cạnh bên
đó là:
A. 850

B. 950

C. 1050

D. 1150

Bài 2: Chọn đúng, sai trong các câu sau:
Câu

Nội dung

Câu 12 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
7

Đúng

Sai


Câu 13

Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường và vng góc với nhau

Câu 14 Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD giao điểm củahai
đường chéo AC và BD
Câu 15 Hình vuông có 4 trục đối xứng
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) :Thực hiện phép tính
a) 2x(x2 – 6x – 7)

b) (x – 2)(x2 + 2x -7) c) ( 2x – 3)2

Bài 2:(1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 6y2 + 3y

b) x2- 6xy + 9y2 - 25

Bài 3:(1 điểm) Tìm x biết:
a) x2 – 7x = 0

b) x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8

Bài 4: (3 điểm) Cho cân tại A ,BC = 6cm. Gọi K là trung điểm AB, I là trung
điểm của AC.
a) Tính độ dài KI. Chứng minh : KI BC
b) Kẻ đường cao AM. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Chứng
minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Gọi E là giao điểm của KI và AM. Chứng minh: B, E, N thẳng hàng.
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A = 5 – 8x – x2 .

8


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu 0,2 điểm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12

13

14

15

B

C

D

A

C

B

A

D

A

C

Sai

Sai

Đún
g

Đún
g

C

II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1:

Thực hiện các phép tính

(1,5 đ)

c) 2x(x2 – 6x – 7)
0.5đ

= 2x.x2 + 2x.(-6x) + 2x.(-7)
= 2x3 -12x2 -14x
d) (x – 2)(x2 + 2x - 7)
= x.x2+ x.2x+x.(-7) + (-2). x2 + (-2).2x + (-2).(-7)

0.5đ

= x3 – 11x + 14
c) ( 2x – 3)2= 4x2 - 12x + 9
Bài 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(1đ)

a) 6y2 + 3y = 3y(2y + 1)

0.5đ
0.5đ

b x2- 6xy + 9y2 – 25
= (x2- 6xy + 9y2) - 25
= (x -3y)2 - 52

0.5đ

= (x - 3y - 5)(x -3y + 5)
Bài 3:

Tìm, biết:

(1 đ)

c. x2 – 7x = 0
x . ( x - 7) = 0
x = 0 hoặc x - 7 = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 7

0.5đ

d. x ( x – 8 ) – ( x – 2 )2 = 8
9


x2 - 8x – (x2 - 4x + 4) = 8
x=-3
0.5đ

Vậy x = - 3
A

Bài 4.

N

(3 đ)
E

K

I

0.5đ
B

a)Xét có :

C

M

AK = KB

=> KI là đường trung bình ABC

AI = IC
Suy ra : KI = BC= = 3 (cm); KI // BC( tính chất đường trung bình tam giác)
1.0đ

b)Chứng minh MI là đường trung bình ABC
Suy ra MI = AB ; MI // AB
Mà

AB = MN
=>

MI = IN (gt) ; N MI

AB

Suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành
biết hình bình hành)

// MN
( (dấu hiệu nhận

c)Xét ABM có :
AK = KB
KE

=>

// BM ( E AM, M BC)

Trong hình bình hành ABMN có hai
đường chéo AM và BN
Mà E là trung điểm của AM => E là trung
điểm của BN (tính chất của hình bình hành)

10

EA = EM ( địnhlý 2 đường TB của
tam giác)

0.75
đ


Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK.
0.75
đ

⇒ Ba điểm B,E,N thẳng hàng

Bài 5
0.5đ

Bài 5.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A = 5 – 8x – x2
= – x2 – 8x + 5
= -( x2 + 8x + 16) + 16 +5

0.5đ

= -( x2 + 2.x.4 + 42 ) + 21
= - ( x + 4 )2 + 21
Vì ( x + 4 )2 với mọi x nên - ( x + 4 )2 với mọi x
Nên A với mọi x
Dấu bằng xảy ra -( x + 4 )2 = 0 hay x + 4 = 0 hay x = - 4
Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = - 4

11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - Mơn: TỐN 8
Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I:Trắc nghiệm (3 điểm )
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1. Đa thức x2 - 6x + 9 có giá trị tại x = 5 là
A) -3

B) 4

C) 36

D) 9

Câu 2. (x – 2)2 = ?
A) x2 – 4x + 4
–4

C) x2 – 2x + 4

B) (x – 2) (x + 2)

Câu 3. Kết quả của phép nhân xy (x2 + x - 1) là:
A) x3y + x2y + xy

B) x3y - x2y + xy
12

D) 2x

C) x3y + x2y - xy

D) x3y + x2y - 1

Câu 4. Kết quả của phép nhân (x - 2) (x +3) là:
A) x2 +2x +6

B) x2 + 3x - 6

C ) x2 + x + 6

D) x2 + x - 6

0
0 �
0
�
�
Câu 5.Tứ giác ABCD có A  50 , B  120 , C  120 . Số đo góc D bằng;

A) 500

B) 700

C) 600

D) 900

Câu 6.Đường trung bình của hình thang thì:

A) Song song với cạnh bên

B) Song song với hai đáy

C) Bằng nửa cạnh đáy
D) Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy
Câu 7. Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau
Câu

Khẳng định

Đúng Sai

1

Hình thang cân có 1 trục đối xứng

2

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

3

Hình bình hành khơng có tâm đối xứng

4

Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

5

Tứ giác có 2 đường chéo chung trung điểm là hình bình
hành

Câu 8. Đa thức (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2

B) (y – x)2

C) y2 – x2

D) x2 – y2

Câu 9. Một tứ giác có nhiều nhất là:
A) 4 góc vng
vng

B) 3 góc vng

C) 2 góc vng

D) 1 góc

Câu 10.Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x2 thành nhân tử là:
A) (x - 1)2

B) -(x - 1)2

C) -(x + 1)2

Câu 11.(4x + 2)(4x – 2) bằng:

13

D) (-x - 1)2


A) 4x2 + 4
PHẦN II: Tự luận

B) 4x2 – 4

C) 16x2 + 4

D) 16x2 – 4

(7đ)

Bài 1: ( 1,5đ)Thực hiện phép tính:
a) 5x(4x2 – 2x + 5)
b) (6x2 - 5)(2x + 3)
c) ( x-3).( x+3) – x(x+6) -11
Bài 2: ( 1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 – 10x ;

b) x2 – xy + x – y ;

Bài 3 : ( 1đ)Tìm x biết
a) x2 – 2x = 0

b) x(x+5) – ( x-2)2 = 15

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) chứng minh MN //BC
b) Cho BC = 10cm. Tính độ dài MN
c) Gọi E là điểm đối xứng của của M qua N. Chứng minh các tứ giác
AMCE; BMEC là hình bình hành
Bài 5: Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) biết
f(x) = x54 + x45 + x36 + ...+ x9 + 1;

g(x) = x2 – 1

14