HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LOGIC HÌNH THỨC (LÝ THUYẾT, VÍ DỤ THỰC TIỄN)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LƠGÍC HÌNH THỨC

HÀ NỘI 201


Chương I
ĐỐI TƯỢNG VÀ Ý NGHĨA CỦA LÔGIC HỌC
I. ĐỊNH NGHĨA LƠGÍC HỌC.
Lơgíc học là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm phản ánh đúng
đắn
Lơgíc hình thức là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm phản ánh
đúng đắn sự vật ở những thời điểm xác định tạm thời khi sự vật cịn là nó.
Nhiệm vụ cơ bản của lụgớc học là làm sỏng tỏ những điều kiện để phõn tớch kết cấu của tiến trỡnh
tư duy, vạch ra cỏc thao tỏc lụgớc và phương luận chớnh xỏc nhằm đạt tới tri thức đỳng đắn.

II. QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC VÀ HÌNH THỨC CỦA TƯ DUY.
Quá trình nhận thức gồm hai giai đoạn:
1. Giai đoạn nhận thức cảm tính.
Giai đoạn này gồm các hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng.
2. Giai đoạn nhận thức lý tính hay tư duy.Lơgíc học tập trung nghiên cứu về tư duy trong đó
có các quy luật và hình thức của nó.
Đặc trưng của tư duy:
+ Tư duy phản ánh hiện thực dưới dạng khái quát.
+ Tư duy là quá trình phản ánh trung gian hiện thực.
+ Tư duy liên hệ mật thiết với ngôn ngữ.
+ Tư duy là sự phản ánh và tham gia tích cực vào q trình cải biến hiện thực.
Tư duy có các hình thức: khái niệm, phán đốn, suy luận.
Các hình thức này sẽ được nghiên cứu sâu ở các phần sau.
III. HÌNH THỨC LƠGIC VÀ QUY LUẬT LƠGÍC. TÍNH CHÂN THỰC CỦA TƯ TƯỞNG VÀ
TÍNH ĐÚNG ĐẮN VỀ HÌNH THỨC CỦA LẬP LUẬN.
1. Hình thức lơgíc

Hình thức lơgíc là phương thức liên kết các thành phần của tư tưởng để tạo thành cấu trúc của tư
tưởng đó.

Nội dung của các tư tưởng là khác nhau, nhưng hình thức lơgíc của chúng là như nhau.
Chẳng hạn:
“Lơgíc học là khoa học nghiên cứu về tư duy”.
“Kim loại là chất dẫn điện”.
“Cây là thực vật”.
“Giáo viên là người lao động trí óc”.
v. v. ...,


trong đó: “kim loại”, “chất dẫn điện”, “cõy”, “thực vật”, “giỏo viờn”, “người lao động trớ úc” là
cỏc thành phần của cỏc tư tưởng nờu trờn. Nếu biểu thị dưới dạng cơng thức thì sẽ được: S là P, trong
đú : S – kim loại, cõy, giỏo viờn; P - chất dẫn điện, người lao động trớ úc.
2. Quy luật lơgíc.
Quy luật lơgíc là mối liên hệ bản chất, tất yếu, bên trong, được lặp đi lặp lại trong tư duy .
Tuân theo các quy luật của tư duy là điều kiện tất yếu để đạt tới chân lý trong q trình lập
luận.
Các quy luật của lơgíc hình thức được gọi là các quy luật cơ bản và bao gồm: quy luật đồng
nhất, quy luật không mâu thuẫn (hay quy luật mâu thuẫn), quy luật loại trừ cái thứ ba (hay quy
luật bài trung), quy luật lý do đầy đủ. Cỏc quy luật đú thể hiện tớnh xỏ định, tớnh khụng mõu
thuẫn, tớnh liờn tục, triệt để và tớnh cú căn cứ của tư duy.
Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ các quy luật này ở một chương sau.
3. Tính chân thực của tư tưởng.
Nội dung của tư tưởng phản ánh đúng hiện thực gọi là tư tưởng chân thực (chân lý, đỳng).

Nội dung của tư tưởng phản ánh không đúng hiện thực gọi là tư tưởng giả dối (sai lầm, sai).
Chẳng hạn:
“Một số người lao động trí óc là giáo viên” – chân thực.

“Cá không là động vật sống dưới nước” – giả dối.
4. Tính đúng đắn về hình thức của lập luận.
Tính đúng đắn về hình thức của lập luận là lập luận đúng theo một trình tự lơgíc xác định.
Lập luận đúng là lập luận tuân theo các quy luật, quy tắc của lơgíc học trên cơ sở các tư tưởng
chân thực.
Lập luận sai là lập luận không tn theo các quy luật, quy tắc của lơgíc học và trên cơ sở tư
tưởng giả dối.
Chẳng hạn :
a. Mọi số chẵn đều chia hết cho 2 (1).
Số 324 là số chẵn (2).
Do đó, số 324 chia hết cho 2.
Lập luận trên là đúng, vì nó xuất phát từ hai tư tưởng chân thực (1), (2) và tuân theo các quy tắc
của lơgíc học.
b. Kim loại là chất rắn (1).
Thuỷ ngân không là chất rắn (2).
Nên, thuỷ ngân không là kim loại.
Lập luận trên là sai, vì tư tưởng (1) là giả dối.


c. Hoa hồng có mùi thơm (1).
Hoa nhài có mùi thơm (2).
Do vậy, hoa nhài là hoa hồng.
Lập luận này là sai, vì, mặc dù hai tư tưởng (1) và (2) là chân thực, nhưng nó vi phạm quy tắc của
lơgíc học. Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ trong chương suy diễn.
IV.LƠGÍC HỌC VÀ NGƠN NGỮ.
Ngơn ngữ là hệ thống thơng tin ký hiệu đảm bảo chức năng hình thành, giữ gìn, chuyển giao
thơng tin và phương tiện giao tiếp giữa mọi người.
Ngôn ngữ được chia thành ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ nhân tạo.
Ngôn ngữ tự nhiên là hệ thống thông tin ký hiệu, âm thanh và chữ viết được hình thành trong
lịch sử lồi người. Nú cú khả năng biểu thị phong phỳ và rộng rói cỏc lĩnh vực khỏc nhau của

đời sống xó hội.
Ngơn ngữ nhân tạo là hệ thống ký hiệu bổ trợ được tạo ra từ ngơn ngữ tự nhiên nhằm chuyển giao
chính xác và kinh tế các thông tin khoa học và các thơng tin khác trong đời sống xã hội .

Trong lơgíc hiện đại người ta sử dụng ngơn ngữ lơgíc vị từ. Chúng ta nghiên cứu ngôn ngữ
này.
Tên gọi đối tượng là từ hay tổ hợp từ (cụm từ) biểu thị đối tượng xác định nào đó.
Đối tượng của tư tưởng (hay gọi tắt là đối tượng) là sự vật, hiện tượng, các thuộc tính, các
mối liên hệ, các quan hệ, các quá trình,…của tự nhiên, đời sống xã hội, sản phẩm của hoạt động
tâm lý, ý thức, nhận thức, các kết qủa của trí tưởng tượng, của tư duy.
Đối tượng được biểu thị bằng tên gọi.
Tên gọi là từ hay tổ hợp từ (cụm từ). Mỗi tên gọi có nghĩa thực và ngữ nghĩa.
Nghĩa thực của tên gọi là đối tượng hay tập hợp đối tượng được biểu thị bằng tên gọi ấy. Ngữ
nghĩa của tên gọi là thông tin về đối tượng chứa trong tên gọi.
Chẳng hạn: tên gọi “Nguyễn Du” có nghĩa thực là Nguyễn Du, ngữ nghĩa là “nhà thơ lớn
của Việt Nam”, “tác giả “Truyện Kiều””.
Tên gọi được chia thành tên đơn: Hà Nội, thực vật, khoa học , tên phức: núi cao nhất Việt
Nam, vệ tinh của Trái Đất.
Tên gọi cịn có tên riêng biểu thị một đối tượng: sông Hồng, Đà Lạt; tên chung biểu thị tập hợp
đối tượng: cá, thư viện, thành phố và tên mô tả: con sông dài nhất thế giới (sơng Nin), hồ sâu nhất thế
giới (hồ Baican).
Chúng ta có thể liên hệ với danh từ riêng và danh từ chung để cho dễ nhớ.
Vị từ là biểu thức ngôn ngữ nêu lên thuộc tính vốn có của đối tượng hay quan hệ giữa các đối
tượng.


Các thuộc tính và các quan hệ được khẳng định hay bị phủ định luôn luôn tương ứng với đối tượng tư tưởng.
Vị từ thường có vị từ một ngơi và vị từ nhiều ngôi. Vị từ một ngôi biểu thị một thuộc tính. Vị
từ nhiều ngơi biểu thị nhiều thuộc tính và các quan hệ.
Chẳng hạn: cay, mặn, ngọt, nhạt, rắn, lỏng, khí, bằng nhau, yêu, ghét, nhỏ hơn, lớn hơn, tặng,

…
Mệnh đề là biểu thức ngôn ngữ trong đó khẳng định hay phủ định một cái gì đấy của hiện
thực.
Trong lơgíc học người ta sử dụng các thuật ngữ lơgic (các hằng lơgíc hay các liên từ lơgíc).
Chúng gồm các từ và tổ hợp từ trong tiếng Việt như: và, hay, hoặc, nếu…thì…, tương đương, khi
và chỉ khi ..., nếu và chỉ nếu..., ...
Trong lơgic ký hiệu (lơgíc tốn) các hằng lơgíc được biểu thị bằng ngơn ngữ nhân tạo như
sau:
1. A , B , C ,… - biểu thị tên đối tượng (tên gọi), và biểu thị khái niệm.
a , b , c , … - mệnh đề tùy ý biểu thị phán đoán đơn.

2. Các hằng lôgic (các liên từ):
* ٨ − phép hội tương ứng với liên từ “và”,…
Biểu thị : a ٨ b.
* ∨ - phép tuyển tương ứng với liên từ “hay”, “hoặc”,…
Biểu thị:

a ٧ b.

Phép tuyển được chia thành phép tuyển tuyệt đối (phép tuyển chặt) và phép tuyển liên kết (phép tuyển
lỏng).
+ ⊻ - phép tuyển tuyệt đối là phép tuyển nêu ra các giải pháp để lựa chọn và chỉ chọn đư ợc một
trong các giải pháp đã nêu ra là đúng.

Chẳng hạn, “9 giờ sáng mai tôi sẽ ở Hà nội hoặc thành phố Hồ Chí Minh”.
+ ٧ - phép tuyển liên kết là phép tuyển trong đó nêu ra các giải pháp để lựa chọn và có thể một
hoặc toàn bộ các giải pháp nêu ra đều đúng.

Chẳng hạn, “Ngày mai tôi sẽ lên lớp hoặc ở nhà soạn bài”.
*  − phép kéo theo (phép tất suy) tương ứng với liên từ “nếu…thì...”, ...

“Nếu một số chia hết cho 9 (a) thì nó chia hết cho 3 (b)”.
Biểu thị: a  b.
* ↔ − phép tương đương với liên từ “tương đương”, “nếu và chỉ nếu...”, “khi và chỉ khi ...”, …..

“Một số chia hết cho 2 (a) khi và chỉ khi nó là số chẵn (b)”.
Biểu thị: a ↔ b.

* 7, − - phép phủ định tương ứng với các từ “không” “không đúng”, “không phải”, …
“Làm gì có chuyện, trong khoa học mọi con đường đều bằng phẳng”.
Biểu thị: 7a hay õ.


3. Các lượng từ:
* ∀ - lượng từ phổ dụng tương ứng với các từ “tất cả”. “toàn bộ”, “mỗi”, “mọi”, …. và được biểu
thị: ∀ xP(x) trong toán học.

“Mọi người sinh ra đều bình đẳng”.
* ∃ − lượng từ tồn tại tương ứng với các từ “một số”, “phần lớn”, “hầu hết”, …..và được biểu thị:
∃ xP(x) trong toán học.

“Có những nhà quản lý là nhà quản lý nhõn lực”.
4. Các dấu kỹ thuật:
( , ) − mở và đóng ngoặc.
Song để có thể chuyển từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo (ký hiệu) chúng ta cần
nắm vững tiếng Việt, trong đó bao gồm cả từ và câu.
Trong tiếng Việt “thành ngữ là tập hợp từ cố định đã quen dùng mà nghĩa thường không thể
giải thích được một cách đơn giản bằng nghĩa của các từ tạo nên nó” (Từ điển tiếng Việt – Viện
ngơn ngữ 1992. tr. 889). Điều đó có nghĩa là thành ngữ luôn luôn biểu thị khái niệm.
Chẳng hạn : ”Chân lấm tay bùn” --- A
“Chị ngã em nâng” --- A.

Đối với các câu đơn biểu thị mệnh đề bao giờ cũng được ký hiệu là :
a, b, c,….
Đối với các câu phức (biểu thị mệnh đề) cần phải nắm rất vững cách thể hiện, cấu trúc ngữ
pháp, ngữ cảnh, …..

Trong tiếng Việt nhiều khi các từ “và”, “hoặc”, …và ngay cả “nếu…thì…” được thay bằng
dấu phảy ( , ). Vì thế, đối với câu phức trước hết cần phải hiểu nội dung tư tưởng, ngữ cảnh, phân
tích thành câu đơn.

Chẳng hạn:
+ “Hồ Chí Minh – Vị anh hùng của dân tộc, Người sáng lập và rèn luyện Đảng Cộng Sản Việt
Nam”. Dấu gạch ngang (─), dấu phảy ( , ) thay cho từ “và”.
Phân tích câu trên. Ta đặt:
- Hồ Chí Minh là Vị anh hùng của dân tộc – a.
- Hồ Chí Minh là Người sáng lập Đảng Cộng Sản Việt Nam – b.
- Hồ Chí Minh là Người rèn luyện Đảng Cộng Sản Việt Nam – c.
Công thức tổng quát: a ٨ b ٨ c.
+ “Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả,
Anh hùng, hào kiệt có hơn ai”.
Trong câu này, theo ngữ cảnh, dấu phảy (,) ở câu trên thay cho “thì…”, cịn dấu phảy (,) ở câu
dưới lại thay cho từ “và”. Từ đó chúng ta có:
- Đường đời bằng phẳng cả ─ a.
- Anh hùng có hơn ai ─ b.


- Hào kiệt có hơn ai ─ c.
Cơng thức tổng quát: a  b ٨ c.
+ “Chúng ta không thể xây dựng thành công chủ nghĩa xã hội, nếu không có con người xã hội chủ
nghĩa”.
Đây là cách biểu thị của tiếng Việt. Để tránh sai lầm khi phân tích, nếu chư a thành thạo,

chúng ta nên chuyển theo cách biểu thị: “nếu…thì…”.
“Nếu chúng ta khơng có con người Xã hội Chủ nghĩa thì khơng thể xây dựng thành cơng Chủ
nghĩa Xã hội”.
Phân tích:
- Chúng ta khơng có con người xã hội chủ nghĩa – a.
- Chúng ta không thể xây dựng thành công chủ nghĩa xã hội – b.
Công thức tổng quát: a  b.
Để viết nhanh công thức của mệnh đề phức nào đó , chúng ta có thể thực hiện theo công thức tổng
quát sau:
l + 1 - số mệnh đề đơn; l - số hằng lơgíc (số liên từ).

Thí dụ: Nếu số liên từ là 1 thì số mệnh đề đơn là 2 trong cơng thức.
Nếu số liên từ là 2 thì số mệnh đề đơn là 3.
V. BIỂU THỨC LƠGIC TRONG TIẾNG VIỆT.
Điều khó khăn nhất là chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo và từ ngôn ngữ
nhân tạo sang ngôn ngữ tự nhiên. Muốn vậy phải nắm vững cả ngôn ngữ tự nhiên lẫn ngôn ngữ
nhân tạo, phải thường xuyên rèn luyện, nâng cao trình độ của bản thân về hai ngơn ngữ đó và các
tri thức khác trong cuộc sống.
Để thực hiện điều đó chúng ta cần phải rất chú trọng tới cách biểu thị biểu thức lôgic trong tiếng
Việt.
1. Phép hội (phán đoán liên kết).
+ Biểu thị bằng dấu: , (dấu phảy); ─ (gạch ngang).
+ Không chỉ a, mà cịn b.
+ Khơng chỉ a, mà cả b.
+ Khơng những a, mà còn b.
+ a cũng như b.
+ Cả a lẫn b.
+ Mặc dù a, b.
+ Tuy a, nhưng b.
+ a đồng thời b.

+ Vừa là a, vừa là b.
.................................
2. Phép tuyển (phán đoán phân liệt).


+ a hay b.
+ a hoặc b.
+ a hoặc là b.
+ ... hoặc là a hoặc là b .....
+ Dấu phảy (,), gạch ngang ( ─ ).
.....................................................
3. Phép kéo theo (phép tất suy , phán đốn có điều kiện).
+ Nếu a thì b.
+ b, nếu a.
+ Giá như a thì b.
+ Hễ a thì b.
+ Khi nào a sẽ có b.
+ Muốn a, phải b.
+ Để a, phải b.
+ Nếu a, b.
+ a, b.
+ Ví phỏng a, b.
+ Chỉ a thì b.
+ a, một khi b.
+ a, chừng nào b.
+ Để có a, tất yếu b.
................................
4. Phép tương đương (phán đoán tương đương).
+ a, nếu và chỉ nếu b.
+ a là điều kiện cần và đủ để b.

+ a, nếu b và b nếu a.
+ a tương đương b.
+ a khi và chỉ khi b.
................................
5. Phép phủ định.
+ …….không thể là….
+ ……không phải là …
+ ……không là ….
+ Không thể,…..
+ Khơng phải,….
+ Khơng thể cho rằng, …..
+ Khơng thể nói rằng,…..


+ Đâu có chuyện,…..
+ Chẳng thể có chuyện,….
+ Làm gì có chuyện,…..
………………………….
Việc nắm vững thao tác trên sẽ giúp cho chúng ta xác định giá trị lơgíc của tư tưởng nêu ra
dưới dạng một mệnh đề và thực hiện các thao tác suy diễn trực tiếp đối với các phán đoán đơn và
các phán đoán phức.
BÀI TẬP
Hãy biểu thị các tư tưởng sau dưới dạng ký hiệu (ngôn ngữ nhân tạo):
a. Trăm sông đều đổ ra biển.
b. Nước chảy đá mòn.
c. Ăn kỹ no lâu, cày sâu tốt lúa.
d. Nhà sạch thì mát, bát sạch ngon cơm.
đ. Chân ướt chân ráo.
e. Cái răng, cái tóc là góc con người.
g. Một đời làm hại, bại hoại ba đời.

h. Yêu trẻ, trẻ đến nhà,
u già, già để phúc.
i. Qua đình ngả nón trơng đình
Đình bao nhiêu ngói, thương mình bấy nhiêu.
k. Những người thắt đáy lưng ong,
Vừa khéo chiều chồng, lại khéo ni con.
Những người béo trục béo trịn,
Ăn vụng như chớp, đánh con cả ngày.
l. Ngơn ngữ là phương tiện hình thành, gìn giữ, chuyển giao thơng tin từ thế hệ này sang thế
hệ khác, phương tiện giao tiếp giữa mọi người.
m. Có cơng mài sắt ắt có ngày nên kim.
n. Có chí thì nên.
o. Nước Việt Nam làm sao có thể lớn, nếu như chúng ta không chấp nhận và ủng hộ những
giấc mơ lớn, những khát vọng lớn.
p. Ăn quả, nhớ người trồng cây.
q. Uống nước nhớ nguồn.
r. Chúng ta không thể nâng cao chất lượng giáo dục, nếu không xây dựng được đội ngũ giáo
viên đủ tiêu chuẩn.
s. Chúng ta chỉ có thể xố đói giảm nghèo, một khi cơng nghiệp hố hiện đại hố đất nước.
t. Chúng ta không thể đưa đất nước đi lên, nếu không đấu tranh chống tham nhũng thắng lợi.
u. Thế giới quan là quan điểm của con người về thế giới, về vị trí và vai trị của con người
trong thế giới đó.
v. Sai lầm lớn nhất của đời người là đánh mất mình.


x. Dù ai nói ngả, nói nghiêng,
Lịng ta vẫn vững như kiềng ba chân.
y. Nếu ta làm ơn, đừng nhớ nó.
Nếu ta nhận ơn, đừng quên nó.
z. Văn bản là vật mang thụng tin được ghi bằng một ký hiệu ngụn ngữ nhất định.

w. Văn bản là khái niệm dùng để chỉ cơng văn, giấy tờ hình thành trong hoạt động của các cơ
quan, tổ chức.

Chương II

KHÁI NIỆM
I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA KHÁI NIỆM.
1. Đối tượng của tư duy.
Đối tượng của tư duy là tất cả những gì con người suy nghĩ tới (gọi tắt là đối tượng). Đối
tượng có thể là các sự vật, hiện tượng, quá trình, các thuộc tính của các sự vật xét trong những
điêù kiện, hoàn cảnh cụ thể.
2. Dấu hiệu của đối tượng.
Dấu hiệu của đối tượng là tồn bộ các thuộc tính, các quan hệ, các trạng thái,..., tức là những cái vốn có
của đối tượng và tạo thành nó. Các dấu hiệu đó giúp con người nhận thức đúng đắn, tách đối tượng ra khỏi tập
hợp các đối tượng, phân biệt các đối tượng với nhau.
Dấu hiệu cơ bản là những dấu hiệu quy định bản chất, đặc trưng chất lượng của đối tưọng. Dấu hiệu không cơ
bản là dấu hiệu không quy định bản chất của đối tượng. Khi xem xét dấu hiệu cơ bản và dấu hiệu không cơ bản
của đối tượng cần xêm xét đối tượng ở một quan hệ nhất định. Có thể các dấu hiệu nằm trong quan hệ này
không là dấu hiệu cơ bản, nhưng cũng các dấu hiệu đó ở quan hệ khác lại là dấu hiệu cơ bản.
Dấu hiệu cơ bản khác biệt là các dấu hiệu chung hay các dấu hiệu riêng lẻ chỉ tồn tại trong một đối tượng hay
một lớp đối tượng.
Các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng tạo thành các dấu hiệu của khái niệm biểu thị đối tượng đó.
3 .Bản chất (định nghĩa) khái niệm.

Khái niệm là hình thức của tư duy trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt của
đối tượng hay của một lớp đối tượng đồng nhất.
Vì thế, muốn tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng, chúng ta chỉ cần vạch ra các dấu
hiệu cơ bản khác biệt của khái niệm biểu thị đối tượng đó.
Thí dụ:
+ Tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng “hình vng” chúng ta vạch ra dấu hiệu cơ bản

kác biệt của khái niệm “hình vng”. Đó là:


- Hình chữ nhật.
- Có hai cạnh liên tiếp bằng nhau (hoặc có bốn cạnh bằng nhau).
+ Dấu hiệu cơ bản khác biệt của “văn bản quản lý nhà nước” là:
- Văn bản được ban hành bởi cỏc cơ quan của nhà nước.
- Cụng cụ để phục vụ cho hoạt động quản lý của cỏc cơ quan nhà nước.
- Việc ban hành văn bản quản lý nhà nước phải theo đỳng thể thức, thủ tục và thẩm quyền đó
được luật phỏp quy định.
4. Giá trị lơgíc của khái niệm.
Khái niệm có hai giá trị lơgíc: chân thực và giả dối
+Khái niệm phản ánh đúng đắn hiện thực gọi là khái niệm chân thực.
Thí dụ: Các khái niệm “con người”, “mặt trời”, “thực vật”, “sinh viên”, “văn bản”, “quản lý
hành chớnh nhà nước”, “cụng văn”,….
Đó là các khái niệm biểu thị các sự vật đang tồn tại hiện thực.
+Khái niệm phản ánh các đối tượng không tồn tại hiện thực gọi là khái niệm giả dối.
Thí dụ: Các khái niệm “ma”, “quỷ”, nàng tiên cá”. Đó là các khái niệm biểu thị các đối tượng
khơng có trong hiện thực.
Tính chân thực và tính giả dối của khái niệm gọi là gía trị lôgic của khái niệm.
Song cần lưu ý, khi xét giá trị lơgíc của các khái niệm phải căn cứ vào thời điểm (quan hệ) cụ
thể xem xét khái niệm đó.Thí dụ: nếu trước đây giá trị lơgíc của khái niệm “người bay vào vũ
trụ” là giả dối thì ngày nay giá trị lơgíc của nó lại là chân thực. Thời phong kiến, cỏc khỏi niệm
“chiếu”, “sắc”, “lệnh” cú giỏ trị lụgớc là chõn thực thỡ hiện nay giỏ trị lụgớc của chỳng lại là giả
dối.
II . HÌNH THỨC NGƠN NGỮ BIỂU THỊ KHÁI NIỆM.
Khái niệm được biểu thị bằng từ hay cụm từ (tổ hợp từ).
Bất kỳ khỏi niệm nào cũng được biểu thị bằng từ. Tuy vậy không được đồng nhất từ với khái
niệm. Bởi vì, từ và khái niệm là các phạm trù của hai khoa học khác nhau. Thứ nhất, từ là phạm
trù của ngôn ngữ học, cịn khái niệm là phạm trù cuả lơgíc học. Thứ hai , cấu trúc của chúng

khác nhau: từ gồm ký hiệu và âm thanh, khái niệm lại có nội hàm và ngoại diên. Thứ ba, các ngôn
ngữ khác nhau, từ biểu thị khái niệm cũng khác nhau. Chẳng hạn:, tiếng Việt có khái niệm “cái nhà”thì
tiếng Nga lại là “ọợỡ - đôm”.
Đối với tiếng Việt cần lưu ý tới từ đồng âm và từ đồng nghĩa:
+Một từ biểu thị nhiều khái niệm (từ đồng âm) như: tự, làm, đường, thắng,…..
+ “Thời thế thế, thế thời phải thế,
Thơi thì thơi, thơi thế thì thơi” (Ngơ Thì Nhậm).
+Một khái niệm được biểu thị bằng nhiều từ (từ đồng nghĩa), như các khái niệm “ăn” được


biểu thị bằng các từ khác, như : xơi, hốc, đớp, chén,.....; “chết” được biểu thị bắng các từ: đi,
mất, viên tịch, tử, hai năm mươi về chầu tiên tổ, hai năm mươi về dưới suối vàng,….
+Trật tự từ thay đổi khái niệm mới xuất hiện: vôi tôi – tôi vôi, tội phạm – phạm tội, nhà nước
– nước nhà, làm việc – việc làm, người tôi yêu – người yêu tôi, nhõn thõn – thõn nhõn, ….
+Dấu khác nhau, khái niệm khác nhau: lang, làng, láng, lảng, lãng, lạng; nom, nơm, nơm;
lang, lăng, lâng;…
+Nhầm lẫn chính tả: rì, dì, gì; dõi, giõi; sa, xa; trăng, chăng; nàng, làng; ….
+Từ địa phương: cốc – ly; bát – chén; mũ – nón; con tơm – con tép;…
+Từ cổ; thiếp, chàng; vua, tôi;..
+Từ Hán Việt: gái,trai, nữ, nam;…
+Một đối tượng, xuát hiện ở những thời điểm khác nhau, được biểu thị bằng các khái niệm
khac nhau: sao Hôm, sao Mai;…
+Các khái niệm và sự biểu thị khái niệm của từ hay cụm từ ở những điều kiện, hoàn cảnh cụ
thể khác nhau cũng khác nhau, như trong bài thơ “Tây tiến” của Quang Dũng:
Tây tiến đồn binh khơng mọc tóc
Qn xanh màu lá dữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm.
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học, kỹ thuật và công nghệ, các khái niệm mới
luôn luôn xuất hiện và xuất hiện ngày càng nhiều. Trong thế kỷ XX đã có gần 200 khái niệm mới

ra đời và trong tương lai các khái niệm mới sẽ còn tiếp tục xuất hiện. Đồng thời, các khái niệm
cũng di chuyển từ lĩnh vực này sang lĩnh vực khác, như từ lĩnh vực đời sống sang lĩnh vực khoa
học, kỹ thuật, công nghệ và ngược lại, như: “mành”, tờ”, “vé”, “súng”, “đạn”, “lít”,…mà trong
ngơn ngữ gọi là “tiếng lóng”. Đơi khi, khái niệm được dùng với nghĩa đối lập, như “tinh vi”, “vi
tính”,…
Những điều nêu ra trên đây cho chúng ta thấy rằng, khả năng biểu thị khái niệm của từ tiếng
Việt rất đa dạng và phong phú. Do đó, để biểu thị đúng và hiểu thấu đáo khái niệm chúng ta cần
nắm thật vững các từ tiếng Việt.
III. KẾT CẤU LƠGÍC CỦA KHÁI NIỆM.
Mỗi khái niệm bao gời cũng có nội hàm và ngoại diên.
1.Nội hàm của khái niệm.
Nội hàm của khái niệm là tập hợp các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng hay lớp đối
tượng được phản ánh trong khái niệm.
Thí dụ:
+Nội hàm của khái niệm “hình chữ nhật”;
-Hình bình hành;
-Có một góc vng.


+Nội hàm của khái niệm “Hà Nội”: Thủ đô của nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam.
+Nội hàm của khỏi niệm “văn bản ằ :
-Vật mang thụng tin ;
-Được ghi lại bằng một ký hiệu ngụn ngữ.
2. Ngoại diên của khái niệm.
Ngoại diên của khái niệm là đối tượng hay tập hợp đối tượng được thể hiện trong khái
niệm.
Thí dụ: + Ngoại diên của khái niệm “hình chữ nhật” là vô hạn.
+Ngoại diên của khái niệm “Hà Nội” là một.

+Ngoại diên của khái niệm “văn bản” là vụ số.

+ Ngoại diờn của khỏi niệm “nàng tiên cá” là rỗng (khơng có đối tượng nào cả).
Như vậy, ngoại diên của khái niệm có thể là một, vơ hạn, hữu hạn hay rỗng.
3. Lớp lơgíc.
Lớp lơgíc (gọi tắt là lớp) là tập hộp đối tượng có dấu hiệu cơ bản khác biệt như nhau.
Chẳng hạn: lớp “trường Cao đẳng”, lớp “thư viện”, lớp “cán bộ”, lớp “công chức”, lớp “sinh
viên khoa quản trị nhân lực trường Cao đẳng nội vụ Hà Nội”,…
Mỗi đối tượng nằm trong lớp gọi là phần tử của lớp.
Thí dụ: Mỗi người là một phần tử của lớp “người”.
Lớp con là tập hợp các phần tử có cùng các dấu hiệu riêng nằm trong một lớp.
Thí dụ: Các lớp “danh từ”, động từ”, tính từ”, “số từ”,..là các lớp con của lớp “thực từ”; “trường Cao
đẳng nội vụ Hà Nội” là lớp con của lớp “trường Cao đẳng”; Lớp “người Việt Nam” là lớp con của lớp
“người”, “quản lý hành chớnh nhà nước” là lớp con của lớp “quản lý nhà nước”.
Khái niệm có ngoại diên phân chia được thành các lớp con gọi là khái niệm giống (chủng) của các
khái niệm là lớp con đó.

Thí dụ: Khái niệm “quản trị” là khái niệm giống của khái niệm “quản trị nhân lực”; khái niệm
“người” là khái niệm giống của các khái niệm “người Châu Á”, “người Châu Âu”, “ngườ Châu
Phi”, “người Châu Mỹ”, “người Châu Đại Dương”.
Khái niệm có ngoại diên nằm trong ngoại diên của khái niệm giống gọi là khái niệm loài
(loại) của khái niệm giống đó.
+ Các khái niệm “sinh viên khoa quản trị nhân lực trường CĐNV Hà nội”, “sinh viên khoa
lưu trữ trường CĐNV Hà nội”, “sinh viên khoa hành chính trường CĐNV Hà nội”. “sinh viên
khoa quản trị văn phòng trường CĐNV Hà nội”,.... là các khái niệm loài của khái niệm giống
“sinh viên trường CĐNV Hà nội”.
4. Quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm.
Nội hàm và ngoại diên của khái niệm có quan hệ chặt chẽ với nhau. Quan hệ đó được biểu thị
trong quy luật về quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm.
Nội hàm càng nhiều thì ngoại diên càng ít và ngược lại.

Lưu ý: Quy luật đó khơng đựoc hiểu là quan hệ tỷ lệ nghịch ( hay quan hệ nghịch biến) vì nội
dung của quy luật khơng có nghĩa là: khi ngoại diên của khái niệm tăng bao nhiêu thì nội hàm
của nó giảm bấy nhiêu và ngược lại.
Khái niệm giống có nội hàm ít hơn nội hàm của khái niệm lồi, nhưng ngoại diên của nó lại
lớn hơn ngoại diên của khái niệm loài. Nội hàm của khái niệm loài nhiều hơn nội hàm của khái
niệm giống, song ngoại diên của nó lại nhỏ hơn ngoại diên của khái niệm giống. Thí dụ: Nội hàm
của khái niệm “sinh viên trường CĐNV Hà Nội” ít hơn nội hàm của khái niệm “sinh viờn khoa
quản trị nhân lực trường CĐNV Hà Nội”, nhưng ngoại diên của nó lại lớn hơn ngoại diên của
khái niệm thứ hai.
Những tri thức nêu ra trong phần này cần nắm vững để chúng ta vận dụng vào các thao tác
lơgíc sẽ được nghiên cứu tiếp tục ở các phần sau.
IV. CÁC LOẠI KHÁI NIỆM.
Trong phần này chúng ta cần lưu ý tới các cặp khái niệm sau:
1. Khái niệm trừu tượng và khái niệm cụ thể.
a. Khái niệm trừu tượng.
Khái niệm trừu tượng là khái niệm nêu lên thuộc tính của sự vật.

Thí dụ: các khái niệm : “xanh”, “đen”, “đỏ”, “vàng”, “rắn”, “lỏng”, “dũng cảm”, “bất lịch
sự”, “cần cù”, “chịu khó”.
b. Khái niệm cụ thể.
Khái niệm cụ thể là khái niệm chỉ ra sự vật cụ thể nào đó.

Thí dụ: các khái niệm: “trái đất”, “mặt trăng”, “quyển vở”, “học sinh”, “cụng văn”, “cụng
chức”, “chuyờn viờn”, “sinh viên khoa quản trị văn phũng trường Cao Đẳng Nội Vụ Hà nội”.
2. Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định.
a. Khái niệm khẳng định.
Khái niệm khẳng định là khái niệm phản ánh sự tồn tại thực tế của các đối tượng, các
quan hệ giữa chúng với nhau hay các thuộc tính của chúng.
Thí dụ: các khái niệm khẳng định: “có văn hố”, “lịch sự”, “tơt”.
b. Khái niệm phủ định.

Khái niệm phủ định là khái niệm phản ánh sự khơng tồn tại dấu hiệu khẳng định.
Thí dụ: các khái niệm phủ định: “vơ văn hố”, “bất lịch sự”. “không tốt”, “vô giáo dục”,
“không phải sinh viên”.
Mỗi khái niệm khẳng định có một khái niệm tương ứng với nó và ngược lại.
Khái niệm khẳng định
Khái niệm phủ định
Có văn hố
Vơ văn hố
Tốt
Khơng tốt
Lịch sự
Bất lịch sự


Chính nghĩa
Phi nghĩa
Trong tiếng Việt khi chúng ta thêm từ “không” hoặc từ tương ứng với từ “không” vào trước
từ biểu thị khái niệm khẳng định thì sẽ được khái niệm phủ định. Cịn khi bớt từ ’khơng’ hoặc từ
tương ứng với nó trước từ biểu thị khái niệm phủ định thì sẽ được khái niệm khẳng định.
3. Khái niệm chung và khái niệm đơn nhất.
a. Khái niệm chung.
Khái niệm chung là khái niệm có ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên.
Thí dụ: các khái niệm: “sơng”, “học sinh”, “sinh viên”, “bất lịch sự”, “người vơ văn hố”,
“cơng nhân”, nông dân”.
b. Khái niệm đơn nhất.
Khái niệm đơn nhất là khái niệm có ngoại diên chỉ chứa một đối tượng.
Thí dụ: Các khái niệm: “Hồ Chí Minh”, “Trường Cao đẳng Nội Vụ Hà Nội”, “Thành phố hoa
phượng đỏ”, “cái nhà này”.
c. Khái niệm tập hợp.
Khái niệm tập hợp là khái niệm phản ánh lớp đối tượng đồng nhất được suy nghĩ tới như

một chỉnh thể duy nhất.
Thí dụ: Các khái niệm: “rừng”, “tập hợp”, “hạm đội”, sinh viên trường CĐNV Hà Nội”.
d.Khái niệm chung xác định và khái niệm chung không xác định.
*Khái niệm chung xác định là khái niệm chung có ngoại diên chứa một số phần tử xác định.
Thí dụ: Các khái niệm: “sơng ở Việt Nam”, “trường tiểu học ở Hà Nội”, “sinh viên năm thứ
nhất khoa quản trị văn phịng”.
*Khái niệm chung khơng xác định là khái niệm chung có ngoại diên chứa số lượng phần tử vơ
hạn.
Thí dụ: Các khái niệm: “điện tử”, “hành tinh”, “nguyên tử”.
Phân chia khái niệm thành các loại khác nhau khơng có nghĩa một khái niệm nào đó chỉ thuộc
về một loại khái niệm mà nó thuộc về nhiều loại khác nhau. Chẳng hạn, khái niệm “cái nhà” vừa
là khái niệm cụ thể, vừa là khái niêm khẳng định, vừa là khái niệm chung.
V. QUAN HỆ GIỮA CÁC KHÁI NIỆM.
1. Quan hệ so sánh được và quan hệ không so sánh được.
* Quan hệ giữa các khái niệm có một số dấu hiệu chung gọi là quan hệ so sánh được.
Thí dụ: các khái niệm có quan hệ so sánh được là: “nhà quản lý” và “nhà quản lý giáo dục”,
“tâm lý” và “tâm lý xã hội”, “nhà giáo” và “giảng viên”.
* Quan hệ giữa các khái niệm không có dấu hiệu chung nào gọi là quan hệ khơng so sánh được.
Thí dụ: các khái niệm khơng so sánh được là: “nhà văn” và “cây thông”, “giáo viên” và
“người lao động chân tay”, “chăm chỉ” và “lười biếng”.
2. Quan hệ hợp và quan hệ không hợp.
a. Quan hệ hợp.


Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên trùng nhau hồn tồn hoặc
trùng nhau một phần.
Thí dụ: các cặp khái niệm có quan hệ hợp là : “trạng từ” và “từ chỉ trạng thái của sự vật”;
“người lao động trí óc” và “ nhà thơ”.
b. Quan hệ không hợp.
Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm khơng có phần ngoại diên nào trùng

nhau.
Thí dụ: các cặp khái niệm sau có quan hệ không hợp: “số chẵn” và “số lẻ”, “mặt trăng” và trái đất”,
“dũng cảm” và “hèn nhát”.
Ngoại diên của các khái niệm được biểu thị băng hình trịn Âyler. Diện tích của tồn hình trịn biểu
thị ngoại diên của khái niệm. Quan hệ giữa các khái niệm cũng được biểu thị bằng các hình trịn đó.
3. Các quan hệ hợp và quan hệ không hợp cụ thể giữa các khái niệm.
* Quan hệ đồng nhất (các khái niệm đồng nhất).
Quan hệ đồng nhất là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau.
Ngoại diên của A = ngoại diên của B.
Thí dụ : các cặp khái niệm sau đồng nhất
với nhau: “Hà Nội” và “Thủ đô
của nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt
Nam”, “Nguyễn Trãi” và “tác
A B
giả “Bình Ngơ đại cáo””.
Các khái niệm đồng nhất được mơ hình hố
như (H.1):
* Quan hệ bao hàm (các khái niệm bao hàm)

H.1

Quan hệ bao hàm là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên nằm trong nhau.
Khái niệm có ngoại diên chứa ngoại diên của khái niệm khác gọi là khái niệm chi phối.
Khái niệm có ngoại diên nằm trong ngoại diên của khái niệm khác gọi là khái niệm phụ
thuộc..
Ngoại diên của A chứa ngoại diên của B.

Thí dụ: Các khái niệm sau bao hàm nhau:
+ “Quản trị” và “quản trị nhân lực”;
+ “Người học” và “sinh viên”;

Trong đó “quản trị” (A), “người học”
nhân lực”(B) và “sinh viên”(B) – khái
Quan hệ bao hàm giữa các khái niệm A
H.2
* Quan hệ giao nhau (các khái niệm
Quan hệ giao nhau là quan hệ giữa các
trùng nhau.
Ngoại diên của A giao ngoại diên của B.

B

(A) là khái niệm chi phối, “quản trị
niệm phụ thuộc.
được mơ hình hố như sau (H.2):
giao nhau).
khái niệm có một phần ngoại diên


Thí dụ: Các cặp khái niệm sau:
B
+ “Thanh niên”(A) và “vận động viên”(B). A
+ “Giáo viên”(A) và “nhà văn”(B).
Quan hệ giữa các cặp khái niệm đó
được mơ hình hố (H.3):
H.3
* Quan hệ tách rời (các khái niệm tách rời).
Quan hệ tách rời là quan hệ giữa các khái niệm không có phần ngoại diên nào trùng
nhau.
Ngoại diên của A tách khỏi ngoại diên của B.
Thí dụ: Các cặp khái niệm sau:

+ “Mặt Trời”(A) và “Trái Đất”(B).
+ “Công nhân”(A) và “nông dân”(B) là các cặp khái niệm có quan hệ tách rời.
Quan hệ giữa các cặp khái niệm
trên được mơ hình hoá như (H.4):
* Quan hệ đối lập (các
A
B
khái niệm đối lập).
Quan hệ đối lập là quan hệ giữa
các khái niệm có tổng ngoại diên
nhỏ
H.4
hơn ngoại diên của khái niệm giống chung.
Ngoại diên của A + ngoại diên của B < ngoại diên C.
Thí dụ. Các khái niệm có quan hệ đối lập: “người Kinh”(A) và “người Mường”(B),vì ngoại diên
của “người Kinh”(A) + ngoại diên của “người Mường”(B) < ngoại diên của “người Việt Nam”(C).
Mơ hình hố quan hệ đó (H.5):
C
* Quan hệ mâu thuẫn (các
A
B
khái niệm mâu thuẫn).
Quan hệ mâu thuẫn là quan
hệ giữa các khái niệm có tổng
H.5
ngoại diên bằng tổng ngoại diên của khái niệm giống chung.
Ngoại diên của A + ngoại diên của B = ngoại diên của C.
Thí dụ. Các khái niệm có quan hệ mâu thuẫn là “khái niệm đơn nhất”(A) và “khái niệm
chung”(B), vì tổng ngoại diên của chúng bằng ngoại diên của khái niệm giống chung “khái niệm”
(C).

Mơ hình hóa quan hệ đó (H.6):
C
Trong sáu quan hệ đã nêu trên
A
B
chúng ta cần đặc biệt chú ý tới bốn
quan hệ : quan hệ đồng nhất, quan
H.6
hệ bao hàm, quan hệ giao nhau và
quan hệ tách rời, vì chúng sẽ được sử dụng rất nhiều trong các phần sau.


Lưu ý: Muốn tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giửa ba khái niệm trở lên, trước hết
chúng ta phải tìm quan hệ giửa từng cặp khái niêm, sau đó mơ hình hố quan hệ giữa từng cặp
khái niệm.
3. Cách xác định quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm trở lên.
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm:
“câu”(A), “câu phức(câu ghép)”(B) và “câu tường thuật”(C).
Cáách giải chung:
Quan hệ giữa:
+ A và B là quan hệ ......
+ A và C là quan hệ ......
+ B và C là quan hệ ...

Cách giải:
+ Quan hệ giữa “câu” và “câu phức” là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái niệm chi
phối, “câu phức” là khái niệm phụ thuộc.
+ Quan hệ giữa “câu” và “câu tường thuật” là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái niệm
chi phối, “câu tường thuật” là khái niệm phụ thuộc.
A

+ Quan hệ giữa “câu phức” và “câu
tường thuật” là quan hệ giao nhau.
C H.7
Mơ hình hố quan hệ giữa ba khái niệm: B
Thí
dụ
2:
H.7
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa
các khái niệm:
“người lao động trí óc”(A), “giáo
viên”(B), “nầ thơ”(C) và “nhạc sĩ”(D).
Quan hệ giữa các khái niệm:
+ “Người lao động trí óc” và “giáo viên” là quan hệ bao hàm, trong đó“người lao động trí óc”
là khái niệm chi phối, “giáo viên” là khái niệm phụ thuộc.
+ “Người lao động trí óc” và “nhà thơ” là quan hệ bao hàm, trong đó “người lao động trí óc”
là khái niệm chi phối, “nhà thơ” là khái niệm phụ thuộc.
+ “Người lao động trí óc” và “nhạc sĩ” là quan hệ bao hàm, trong đó “người lao động trí óc”
là khái niệm chi phối, “nhạc sĩ” là khái niệm phụ thuộc.
+ “Giáo viên” và “nhà thơ” là quan hệ giao nhau.
+ “Giáo viên” và “nhạc sĩ” là quan hệ giao nhau.
+
“Nhà
thơ”
và
“nhạc
sĩ”
là
quan
hệ

giao
nhau.
Mơ hình hố quan hệ giữa các khái niệm (H.8):
Thí dụ 3.
B
Tìm quan hệ và mơ hình hố quan hệ giữa
ba khái niệm: “kim loại”(A), “chất
lỏng”(B), “đồng”(C).
A
C
Quan hệ giữa các khái niệm:
D
+ “Kim loại” và “chất lỏng” là quan hệ
giao
nhau.


H.8
+ “Kim loại” và “đồng” là quan hệ bao hàm, trong đó “kim loại” là khái niệm chi phối, “đồng” là
khái niệm phụ thuộc.
+ “Chất lỏng” và “đồng” là quan hệ tách rời.
Mơ hình hố quan hệ giữa các khái niệ.
M (H.9):
Khi mơ hình hố quan hệ giữa các khái
niệm chúng ta có thể xem xét lần
A
lượt các quan hệ và cũng có thể khơng
cần theo trình tự và cũng có thể
B
khơng

C
cần theo trình tự.
Để có thể tìm ra quan hệ giữa các khái
niệm chúng ta cần phải nắm
vững nội hàm, ngoại diên của khái niệm
giống là các khái niệm lồi. Hơn
nữa, trong nhiều trường hợp, chúng ta cịn phải hiểu cả những vấn đề diễn ra trong thực tế hàng
ngày của con người, của đời sống xã hội.
VI. Thu hẹp và mở rộng khái niệm.
Quan hệ giống loài, quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm là cơ
sở của các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm.
1.Thu hẹp khái niệm.
Thu hẹp khái niệm là thao tác lơgíc nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên rộng, nội hàm ít
sang khái niệm có ngoại diên hẹp hơn, nội hàm nhiều hơn.
Để thu hẹp khái niệm chúng ta chỉ cần thêm các dấu hiệu vào nội hàm của khái niệm đó.
Thí dụ : Thu hẹp khái niệm “giáo viên”:
Giáo viên → giáo viên Việt Nam → giáo viên dạy giỏi Việt Nam → giáo viên dạy giỏi Việt
Nam năm học 2007 – 2008 → tên giáo viên cụ thể (chẳng hạn, Nguyễn Thị Ngọc Vân).
Giới hạn của thao tác thu hẹp khái niệm là khái niệm đơn nhất, nghĩa là khái niệm mà ngoại
diên chỉ chứa một đối tượng,. Trong thí dụ trên, khái niệm đơn nhất là “Nguyễn Thị Ngọc Vân”.
4.Mở rộng khái niệm.
Mở rộng khái niệm là thao tác lôgic nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên hẹp, nội hàm rộng
sang khái niệm có ngoại diên rộng hơn, nội hàm hẹp hơn.
Để mở rộng khái niệm chúng ta chỉ cần bớt các dấu hiệu của nội hàm của khái niệm đó.
Thí dụ: Mở rộng khái niệm “ cơng nhân” chúng ta có các khái niệm “người lao động chân tay”,
“người lao động”, “người”.
Giới hạn của thao tác mở rộng khái niệm là phạm trù. Phạm trù là khái niệm có ngoại diên rộng
nhất, nhưng nội hàm lại ít nhất.
Bất cứ khoa học nào cũng có một hệ thống phạm trù và khái niệm phản ánh các sự vật do
khoa học đó nghiên cứu. Chẳng hạn, hình học có các phạm trù như: “điểm”, “đường”, “mặt”, …

Ngơn ngữ học có các phạm trù như: “từ”, “câu”,…


Trong khi mở rộng khái niệm cần lưu ý tới lĩnh vực được phản ánh bởi khái niệm. Chỉ có như
vậy chúng ta mới biết dừng lại ở khái niệm rộng nhất – phạm trù.
Thu hẹp và mở rộng khái niệm là hai thao tác lơgíc ngược nhau.
Mơ hình hố chúng như sau:

Thu hẹp

Mở rộng

H.9
Những điểm cần lưu ý khi thực hiện các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm:
+ Xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác đó. Bởi vì, như trên đã nêu ra , một từ có thể
biểu thị nhiều khái niệm. Nừu khơng xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác đó thì dễ dàng đi
chệch hướng.
Chẳng hạn:
Câu hỏi nêu ra: hãy thu hẹp khái niệm “câu”. Trước hết chúng ta xác định khái niệm đó thuộc
lĩnh vực ngơn ngữ, khi đó chúng ta có các khái niệm “câu”, “câu đơn”, “câu đơn này”. Cịn khái
niêm đó thuộc đời sống thơng thường chúng ta có các khái niệm “câu”, “câu cá”, “câu cá chép”,
“câu cá chép này”.
+ Xác định mục đích thực hiện thao tác.
Trên cơ sở đó để xác định hướng thực hiện. Bởi vì, với một khái niệm cho trước chúng ta có
thể thực hiện theo nhiều hướng khác nhau.
Chẳng hạn, khái niệm “câu” có thể thu hẹp theo các hướng:
“Câu”→ “câu đơn”→ “câu đơn này” và
“Câu” → “câu phức” → “câu phức này”.
Hoặc, khái niệm “hình tam giác” có thể thu hẹp theo các hướng :
“Hình tam giác”→ “hình tam giác vng”→ “hình tam giác vng này”→và “hình tam

giác”→ “hình tam giác nhọn”→ “hình tam giác nhọn này”.
+ Các khái niệm nằm trong quá trình thu hẹp hoặc mở rộng khái niệm phải là các khái niệm
có quan hệ giống – loài.
Thu hẹp khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm giống sang khái niệm loài trực tiếp.
Mở rộng khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm loài sang khái niệm giống gần gũi.
Thực chất của thao tác thu hẹp khái niệm (trong nhiều trường hợp) là thêm từ vào khái
niệm cần thu hẹp, tức là thêm dấu hiệu. Do vậy, nội hàm của khái niệm tăng và ngoại diên
của nó giảm. Song cần chú ý tới khái niệm biểu thị giới hạn của thao tác này.
Chẳng hạn, thêm từ “vng“ vào khái niệm “hình tam giác” chúng ta được khái niệm “hình
tam giác vng”. Khái niệm “hình tam giác vng” có ngoại diên hẹp hơn ngoại diên của khái
niệm “hình tam giác”, nhưng nội hàm lại tăng hơn.


Mở rộng khái niệm (trong nhiều trường hợp) thực chất là bớt từ biểu thị khái niệm, tức là
bớt dấu hiệu của khái niệm, do vậy làm cho nội hàm của khái niệm giảm đi và ngoại diên của
khái niệm tăng lên. Song cần chú ý tới khái niệm biểu thị giới hạn của thao tác này.
Chẳng hạn, mở rộng khái niệm “nhà giáo ưu tú Việt Nam” chúng ta bỏ từ “ ưu tú” thì sẽ được
khái niệm “nhà giáo Việt Nam” và tiếp tục bỏ từ “Việt Nam” chúng ta sẽ được khái niệm “nhà
giáo”.
Những điều nêu ra trên giúp cho chúng ta chọn từ biểu thị khái niệm một cách chuẩn xác,
tránh việc sử dụng từ một cách tuỳ tiện.
Thực tế cho thấy, trong khi nói và viết chúng ta thường sử dụng các từ, đúng hơn là các khái
niệm được biểu thị bằng từ, một cách khơng đúng. Vì thế, tư tưởng của chúng ta nêu ra dễ dàng
bị hiểu lầm. Chẳng hạn, đáng lẽ phải viết ‘Cơ sở sản xuất của thương binh nặng”, chúng ta lại
viết “Cơ sở sản xuất thương binh nặng”, “Xay bột cho trẻ em” lại đựoc viết : “Xay bột trẻ em”,
hoặc đúng ra phải thông báo là: “Bộ phận khơng khí lạnh của Trung tâm dự báo khí tượng thuỷ
văn đã báo, hiện nay có một bộ phận khơng khí lạnh đang di chuyển xuống phía nam...”, phát
thanh viên lại nói: “Bộ phận khơng khí lạnh đã báo, hiện nay có một bộ phận khơng khí lạnh
đang di chuyển xuống phía nam ...”, v.v... Những sự cắt bớt từ như trên dễ dàng dẫn tới sự hiểu
lầm, thậm chí xuyên tạc, tư tưởng đã nêu ra. Vì thế, khi sử dụng từ chúng ta phải rất thận trọng.

Đây cũng chính là làm trong sáng tiếng Việt.
VII. Định nghĩa khái niệm.
1. Bản chất của định nghĩa khái niệm
Bản chất của định nghĩa khái niệm được thể hiện trong thao tác định nghĩa khái niệm:
Định nghĩa khái niệm là thao tác lôgic nhằm phát hiện nội hàm của khái niệm hoặc xác lập ý
nghĩa của các thuật ngữ.
Chẳng hạn, thông qua định nghĩa khái niệm “hình vng” chúng ta phát hiện nội hàm của
khái niệm đó là “hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau”, hay nội hàm của khái niệm “vật chất” là
“phạm trù triết học dùng để chỉ thực tại khách quan được đem lại cho con người trong cảm giác,
được cảm giác của con người chép lại, chụp lại, phản ánh và tồn tại độc lập với cảm giác của con
người”.
Nội hàm của khái niệm bao gồm nhiều thuộc tính. Trong mỗi định nghĩa nêu ra một hay một
số thuộc tính. Vì thế, một khái niệm có thể có nhiều định nghiã khác nhau.
Chẳng hạn, khái niệm “hình vng” có các định nghĩa sau:
+ Hình vng là tứ giác phẳng, lồi có các cặp cạnh đối song song, bằng nhau và có một góc
vng.
+ Hình vng là hình bình hành có một góc vng và hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
+ Hình vng là hình bình hành có một góc vng và bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình vng là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
+ Hình vng là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.


+ Hình vng là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau.
+ Hình vng là hình thoi có một góc vng.
2. Kết cấu của định nghĩa khái niệm:
Mỗi định nghĩa khái niệm bao giờ cũng có hai thành phần: khái niệm được định nghĩa (Dfd) và khái
niệm để định nghĩa (Dfn).
Khái niệm được định nghĩa (Dfd) là khái niệm mà nội hàm của nó cần phải phát hiện.
Khái niệm để định nghĩa (Dfn) là khái niệm dùng để vạch ra nội hàm của khái niệm được
định nghĩa.

Thí dụ: * Định nghĩa khái niệm “hình vng”: “Hình vng là hình chữ nhật có bốn cạnh
bằng nhau”, trong đó:
- “Hình vng” – khái niệm được định nghĩa (Dfd).
- “Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau” – Khái niệm để định nghĩa (Dfn).
* Hoặc “Người làm công tác giáo dục, giảng dạy trong nhà trường hay các cơ sở giáo dục
khác là nhà giáo”, trong đó:
- “Nhà giáo” – khái niệm được định nghĩa (Dfd).
- “Người làm công tác giáo dục, giảng dạy trong các nhà trường hay các cơ sở giáo dục khác” –
khái niệm để định nghĩa (Dfn).
Đối với tiếng Việt người ta có thể biểu thị định nghĩa khái niệm theo trình tự: khái niệm được
định nghĩa – từ nối khẳng định – khái niệm để định nghĩa hoặc khái niệm để định nghĩa – từ nối
khẳng định – khái niệm được định nghĩa.
Cần đặc biệt lưu ý: Khái niệm được định nghĩa (Dfd) bao giờ cũng gồm ít chữ, khái niệm
để định nghĩa (Dfn) ln luôn gồm nhiều chữ. Đây là phương pháp tốt nhất, có hiệu quả
nhất khi buộc chúng ta phải phân tích kết cấu của một định nghĩa khái niệm nào đó.
Phần trên đã nêu ra cách tìm nội hàm của khái niệm, tức là phải vạch ra các dấu hiệu cơ bản
khác biệt của khái niệm đó. Song đến đây chúng ta khơng cần phải sử dụng cách tìm đó nữa. Để
tìm nội hàm của khái niệm nào đó chúng ta chỉ cần nêu ra khái niệm để định nghĩa (Dfn) của
định nghĩa khái niệm đó thơi.
Chẳng hạn: + Để tìm nội hàm của khái niệm “danh từ” chúng ta chỉ cần nêu ra khái niệm để
định nghĩa (Dfn) của định nghĩa khái niệm “danh từ”: “từ chỉ tên sự vật”(Dfn).
+ Nội hàm của khái niệm “lao động” là “hoạt động quan trọng của con người nhằm tạo ra của
cải vật chất và tinh thần của xã hội”(Dfn).
+ Định nghĩa khái niệm “thế giới quan”:
“Thế giới quan (Dfd) là hệ thống những quan niệm của con người về thế giới, về vị trí và vai trị
của con người trong thế giới nhằm giải đáp mục đích, ý nghĩa cuộc sống của con người (Dfn)”.
Nội hàm của khái niệm đó: “Hệ thống quan điểm của con người về thế giới, về vị trí và vai trị của
con người trong thế giới nhằm giải đáp mục đích, ý nghĩa cuộc sống của con người (Dfn)”.
3. Các loại và các hình thức định nghĩa.
a. Định nghĩa thực tế và định nghĩa duy danh.

* Định nghĩa thực tế.
Định nghĩa thực tế là định nghĩa trong đó đối tượng tồn tại thực được biểu thị bằng thuật ngữ
nào đó.
* Định nghĩa duy danh.
Định nghĩa duy danh là định nghĩa trong đó xác lập ý nghĩa của một thuật ngữ nào đó.
b. Định nghĩa rõ ràng và định nghĩa không rõ ràng.
* Định nghĩa rõ ràng.
Định nghĩa rõ ràng là định nghĩa trong đó xác lập được quan hệ bằng nhau về ngoại diên giữa Dfd
và Dfn (ngd Dfd = ngd Dfn).
Định nghĩa rõ ràng có các hình thức định nghĩa sau:
+ Định nghĩa qua giống gần gũi và khác biệt về loài.
Định nghiã qua giống gần gũi và khác biệt về loài là định nghĩa trong đó, trước hết, chỉ ra khái
niệm giống gần gũi chứa khái niêm được định nghĩa, sau đó chỉ ra dấu hiệu khác biệt về lồi của
nó để phân biệt khái niệm lồi đó với các khái niệm lồi khác cũng nằm trong giống ấy.
Thí dụ. “Khái niệm đơn nhất là khái niệm mà ngoại diên của nó chỉ có một đối tượng”.
+ Định nghĩa theo nguồn gốc (định nghĩa theo truyền thống) là định nghĩa vạch ra nguồn gốc tạo
thành đối tượng được định nghĩa.
Thí dụ. “Hình cầu là một phần không gian được tạo thành bởi quay nửa đường trịn xung quanh
đường kính của nó”.
+ Định nghĩa qua quan hệ (định nghĩa qua mặt đối lập).
Định nghĩa qua quan hệ là định nghĩa trong đó chỉ ra quan hệ của đối tượng với mặt đối lập
của nó.
Hình thức định nghĩa này thường được sử dụng để định nghĩa các phạm trù.
Thí dụ. “Hiện tượng là phạm trù triết học dùng để chỉ hình thức biểu hiện của bản chất”.
+ Miêu tả.
Miêu tả là định nghĩa trong đó liệt kê các dấu hiệu khác biệt bên ngoài của đối tư ợng nhằm
phân biệt đối tượng ấy với các đối tượng khác.
Thí dụ. Nam Cao miêu tả nhân vật Hồng trong “Đơi mắt”: “Anh vẫn bước khệnh khạng,

thong thả, bởi vì người khí to béo q, vừa bước vừa bơi hai cánh tay kềnh kệnh ra hai bên,
những khối thịt ở hai bên nách kềnh ra và trông tủn ngủn như ngắn quá”.
+ Nêu đặc trưng.
Nêu đặc trưng là định nghĩa trong đó chỉ ra đặc trưng quan trọng nhất của đối tượng cần định
nghĩa.
Thí dụ. Nguyễn Khải viết về “Bà già khóc”: “Những giọt nước mắt vừa nhỏ vừa quánh đặc
chắt ra từ hai màng mắt khô đục”.
+ So sánh.
So sánh là định nghĩa trong đó chỉ ra dấu hiệu của đối tượng bằng cách vạch ra các dấu hiệu tương tự với dấu hiệu ấy trong đối tượng khác.


Thí dụ. “Đàn ơng nơng nổi giếng khơi,
Đàn bà sâu sắc như cơi đựng trầu” .
+ Phân biệt.
Phân biệt là định nghĩa khái niệm trong đó chỉ ra các dấu hiệu khơng tồn tại ở đối tượng ấy.
Trong hình thức định nghĩa phân biệt người ta thường sử dụng các khái niệm phủ định.
Thí dụ. “Khí trơ là nguyên tố hố học khơng tham gia vào các phản ứng hố học với các
nguyên tố khác”.
* Định nghĩa không rõ ràng.
Định nghĩa khơng rõ ràng là định nghĩa khơng có các dấu hiệu như định nghĩa rõ ràng.
Định nghĩa không rõ ràng có các hình thức : định nghĩa qua văn cảnh, định nghĩa theo quy
nạp, định nghĩa qua tiên đề.
+ Định nghĩa qua văn cảnh.
Định nghĩa qua văn cảnh là định nghĩa nhằm giải nghĩa một từ chưa biết biểu hị khái niệm
mà khơng dùng từ điển(với tiếng nước ngồi) hay từ điển giải thích (với tiếng mẹ đẻ).
Thí dụ. Phương trình là biểu thức tốn học có dạng :
2x – 5 = 13 ; x2 – 3x + 2 = 0 ;...
+ Định nghĩa theo quy nạp.
Định nghĩa theo quy nạp là định nghĩa trong đó khái niệm để định nghĩa vạch ra nội hàm của
khái niệm được định nghĩa trên cơ sở của chính khái niệm được định nghĩa.

Thí dụ. Định nghĩa “số tự nhiên”.
+ 1 là số tự nhiên.
+ nếu n là số tự nhiên thì n+ 1 là số tự nhiên.
+ Khơng có số nào là số tự nhiên ngoài các số đã nêu ở điểm 1 và điểm 2.
+ Định nghĩa qua tiên đề.
Định nghĩa qua tiên đề là định nghĩa trong đó thiết lập các mối liên hệ đã được kiểm nghiệm
qua thực tiễn.
Thí dụ.
+ Khơng có đối tượng nào quan hệ với chính bản thân.
+ Nừu x quan hệ với y và y quan hệ với z thì x quan hệ với z.
4. Các quy tắc của định nghĩa khái niệm.
Đây là phần rất quan trọng. Nó giúp cho chúng ta phát hiện định nghĩa khái niêm nào là đúng,
định nghĩa khái niệm nào là sai về mặt lơgíc.
a.Quy tắc 1.


Định nghĩa phải cân đối.
Định nghĩa được gọi là cân đối, nếu ngoại diên Dfd = ngoại diên Dfn.
Vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến một trong hai sai lầm.
Sai lầm thứ nhất :
Định nghĩa quá rộng, tức là ngoại diên Dfd < ngoại diên Dfn.
Thí dụ : “Hình bình hành là tứ giác phẳng, lồi, có các cạnh song song với nhau” là định nghĩa
quá rộng, vì trong ngoại diên của khái niệm “hình bình hành” có cả “hình thang”.
Sai lầm thứ hai :
Định nghĩa quá hẹp, tức là ngoại diên Dfd > ngoại diên Dfn.
Thí dụ : “Sinh viên là những người đang học trong các trường đại học” là định nghĩa quá hẹp,
vì trong ngoại diên của khái niệm “sinh viên” chưa nêu lên “những người đang học trong các trường cao đẳng”.
Theo quy tắc này, Dfd và Dfn ln ln
Dfd
có quan hệ đồng nhất với nhau.

Dfn
Mơ hình hố quan hệ giữa chúng được
biểu thị bằng hai hình trịn trùng khít lên nhau
(H.10).
H.10
b. Quy tắc 2.
Định nghĩa phải rõ ràng, chính xác, ngắn gọn (định nghĩa phải tường minh).
Định nghĩa khái niệm không được sử dụng hình tượng văn học.
Thí dụ. “Tuổi trẻ là mùa xn của nhân loại”.
c. Quy tắc 3.
Định nghĩa không được luẩn quẩn (hay định nghĩa khơng được vịng quanh)
Chẳng hạn, “Bao la là mênh mông, bát ngát” và “Mênh mông là bát ngát, bao la”.
d. Quy tắc 4.
Định nghĩa không được phủ định.
Nói một cách khác, trong định nghĩa khái niệm không được sử dụng từ nối phủ định (“không
là”), chúng ta luôn luôn phải sử dụng từ nối khẳng định (“là”). Trong định nghĩa khái niệm có thể
xuất hiện khái niệm phủ định ở khái niệm để định nghĩa (Dfn). Định nghĩa đó vẫn là định nghĩa
khẳng định.
Thí dụ : “Nước nguyên chất là chất lỏng không màu, không mùi, không vị” là định nghĩa
khẳng định.
Bốn quy tắc của định nghĩa khái niệm rất quan trọng. Chúng giúp cho chúng ta nắm chắc cách
định nghĩa một khái niệm nào đó hoặc phân biệt được một định nghĩa khái niệm đúng hay sai về
mặt lơgíc. Khi định nghĩa khái niệm thường dễ vi phạm quy tắc : định nghĩa phải cân đối, vì thế
chúng ta cần nắm thật chắc quy tắc 1.
Muốn làm được bài tập phần này chúng ta cần nắm vững :