giai bai toan bang cach lap phuong trinh suu tam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. TÊN ĐỀ TÀI:. “KINH NGHIỆM DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TOÁN 8” Người thực hiện: Nguyễn Thành Nam Chức vụ: Giáo viên Tổ: Toán – Tin. Trường: THCS Phan Bội Châu. II. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Tầm Quan Trọng: Qua nghiên cứu chương trình giảng dạy, tôi nhận thấy “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” trong chương trình đại số lớp 8 bậc THCS là dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Đặc trưng của dạng toán này là đề bài cho dưới dạng lời văn có sự đan xen của nhiều dạng ngôn ngữ khác nhau như ngôn ngữ đời sống, ngôn ngữ toán học, vật lý, hoá học… mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà trong đó có một đại lượng chưa biết, cần tìm. Những bài toán dạng này nội dung hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên và của xã hội. Học sinh phải căn cứ vào lời bài toán đã cho tự mình thành lập phương trình. Kết quả của bài toán không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình. Để hướng dẫn các em hiểu được tường tận và vận dụng linh hoạt kiến vào giải bài tập dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình rất khó khăn. Vì vậy yêu cầu người thầy giáo có kinh nghiệm giảng dạy, sáng tạo trong trong dạy học, có đầu tư, suy nghĩ, tìm tòi để từ đó tư duy tổng hợp, tiến hành áp dụng hợp lí việc đổi mới phương pháp giúp cho việc giảng dạy của thầy hiệu quả hơn, việc tiếp thu của trò dễ dàng, hứng thú hơn với việc học tập ở nhà trường. 2. Tóm Tắt Thực Trạng. Chương trình toán rất rộng và đa dạng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức. Trong đó có một nội dung kiến thức theo các em trong suốt quá trình học tập là phương trình. Ngay từ những ngày mới cắp sách đến trường, học sinh đã được giải phương trình. Đó là những phương trình rất đơn giản dưới dạng điền số thích hợp vào ô trống và dần dần cao hơn là tìm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa các em phải làm một số bài toán phức tạp. Đến lớp 8 các đề toán trong chương trình đại số về phương trình là bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập phương trình và giải phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dạng toán này tương đối khó và mới mẻ, nó mang tính trừu tượng rất cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về số học, đại số, hình học, vật lí và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên hoặc nhiều em nắm được rất rõ các bước giải nhưng lại không biết vận dụng vào giải bài tập vì các em không biết xuất phát từ đâu để tìm lời giải hoặc không biết tìm sự liên quan giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình, lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị ...nên đa số các em không giải được các dạng của bài toán lập phương trình. 3. Lý Do Chọn Đề Tài Xuất phát từ những lý do trên, tôi rất háo hứng muốn làm đề tài về giải bài toán bẳng cách lập phương trinh với mong muốn giảng dạy học sinh lớp 8 thực hiện dễ dàng hơn trong việc “Giải bài toán bằng cách lập phương trình trong chương trình môn Toán ”, ứng dụng của Toán học trong cuộc sống, kích thích sự yêu thích, tìm hiểu môn Toán cũng như các môn khoa học khác. Qua đó, cũng đánh gía thực trạng kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình của học sinh lớp 8 trường THCS Phan Bội Châu và đề xuất một số kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình mang lại hiệu quả nhằm nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp 8 trường THCS. 4. Giới Hạn Đề Tài. 4.1. Phạm vi nghiên cứu Đề tài được nghiên cứu và áp dụng giảng dạy cho học sinh THCS ở lớp 8 trên cơ sở các bài toán về “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” của Chương III - Đại số Toán 8 tập 2. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Các phương pháp tìm lời giải bài toán, các bài toán giải bằng cách lập phương trình trong chương trình toán THCS ở lớp 8 III. CƠ SỞ LÝ LUẬN Xuất phát từ “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Trích khoản 1 điều 27 Luật Giáo dục 38/2005/QH11) và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Trích khoản 2 điều 28 Luật Giáo dục 38/2005/QH11) Để thực hiện được mục tiêu đó, trước hết chúng ta phải biết áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh. Đồng thời bản thân mỗi giáo viên cũng phải tự tìm ra những phương pháp mới, khắc phục lối truyền thụ một chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh trong các môn học. IV. CƠ SỞ THỰC TIỂN 1. Thực trạng vấn đề tại cơ sở 1.1Thuận lợi - Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm tôi luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ của BGH, tổ toán tin, hội đồng sư phạm nhà trường và các đồng chí đồng nghiệp trường. - Học sinh ham tìm tòi, khám phá những vấn đề mới đặc biệt là các vấn đề có tính thực tế. Giải toán bằng cách lập phương trình là dạng toán có liên quan trực tiếp đến các vấn đề trong thực tiễn đời sống hàng ngày gây được hứng thú cho các em. - Đa số học sinh cuối đã quen với cách dạy, cách học và có ý thức học tập cao. - Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, mạng Internet giúp giáo viên dễ dàng tìm nguồn tài liệu đa dạng, phong phú. 2.1. Khó khăn - Cơ sở vật chất của nhà trường còn thiếu thốn, các trang thiết bị phục vụ cho giảng dạy còn ít. - Giải toán bằng cách lập phương trình là dạng toán khó và hoàn toàn mới với đối tượng học sinh lớp 8 tuy nhiên thời lượng giành cho phần kiến thức này trong phân phối chương trình còn ít (gồm 2 tiết lí thuyết và 2 tiết bài tập) nên giáo viên không thể truyền tải hết các dạng toán cho học sinh. - Đối với học sinh: xuất phát từ thực trạng chung, qua khảo sát tôi nhận thấy học sinh thường gặp những khó khăn sau: + Chưa nắm phương pháp giải bài tập. + Hỗng kiến thức, cần rèn luyện về kỹ năng giải phương trình, thao tác vận dụng quy tắc biến, tính toán. + Riêng đối với dạng toán này học sinh gặp khó khăn bước khó khăn cụ thể là :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Học sinh không biết tóm tắt bài toán để đưa bài toán từ nội dung thực tế về bài toán mang nội dung toán học, khả năng hiểu và diễn đạt thuật ngữ toán học liên quan đến các đại lượng của bài toán còn hạn chế, không xác định được đại lượng nào phải tìm, đại lượng nào đã biết, các số liệu đã cho, không biết biểu diễn và lập luận mối liên hệ của ẩn theo các dự kiện của bài toán để lập phương trình. Từ thực trạng trên để giúp các em có thể hiếu và học tập tốt các kiến thức trong chương trình lớp 8, đặc biệt là dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình bản thân tôi đã tự tìm tòi, nghiên cứu đưa ra các giải pháp phù hợp với đối tượng học sinh nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy cũng như kết quả học tập của học sinh. 2. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu Tìm ra các kỹ năng giải toán mới hoặc các kỹ năng giải toán cũ song có cách vận dụng mới trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8. Giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức, mạnh dạn, tự tin, phát triển trí tuệ của bản thân; xác định được điều kiện hoặc đặt điều kiện chính xác; biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải chặt chẽ; giải phương trình đúng; biết đối chiếu điều kiện; đủ đơn vị… IV. NỘI DUNG 1. Tóm lược giải pháp : Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tôi nhận thấy việc giảng dạy giải bài toán bằng cách lập phương trình có ý nghĩa thực tế rất cao. Nó rèn luyện cho học sinh tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ toán học, … Để các em nắm vững kiến thức và vận dụng thành thạo vào thực hành giải toán, trong sang kiến kinh nghiệm này tôi chú trọng đến nội dung sau: - Củng cố kiến thức căn bản giải phương trình đã học. - Hình thành phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Xây dựng hệ thống câu hỏi hướng dẫn giải bài tập hợp lý, phat huy tính chủ động, sang tạo của học sinh. - Phân dạng bài tập, tập trung rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình đảm bảo tính hiệu quả phù hợp với học sinh thông qua các dạng toán - Phát huy hiệu quả của việc học nhóm, nêu cao tinh thần tự học của học sinh. - Khuyến khích học sinh vận dụng vào thực tế, hoạt động thường ngày qua đó bồi dưỡng hứng thú say mê học toán. 2. Tóm tắt các bước, tìm hiểu những yêu cầu khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Để giải bài toán bằng cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm các bước như sau: Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau): - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. * Yêu cầu về giải một bài toán - Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ: Trước tiên giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn; rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đã hợp lý chưa. - Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác: Đó là trong quá trình thực hiện từng bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có cơ sở lý luận chặt chẽ. Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình từ đó tìm được giá trị của ẩn. Muốn vậy cần cho học sinh hiểu được đâu là ẩn, đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện, có thể thoả mãn được điều kiện hay không, điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó xác định hướng đi, xây dựng được cách giải. - Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện: Hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng chi tiết nào. Không được thừa nhưng cũng không được thiếu. Hướng dẫn học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ chưa? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng. - Lời giải bài toán phải đơn giản: Bài giải phải đảm bảo được 3 yêu cầu trên không sai sót. Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu và thực hiện được. - Lời giải phải trình bày khoa học: Hướng dẫn học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các bước giải trong bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với nhau. Các bước sau được suy ra từ các bước trước nó đã được kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trước. - Lời giải bài toán phải rõ ràng ,đầy đủ, có thể nên kiểm tra lại: Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết quả phải đúng. Muốn vậy cần hướng dẫn cho học sinh có thói quen.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> sau khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót nhất là đối với phương trình bậc hai. 3. Phân Tích Bài Toán, Xây Dựng Hệ Thống Câu Hỏi Ngoài việc yêu cầu học sinh nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, nắm vững các yêu cầu đặt ra trong việc giải toán. Để học sinh học được tốt, hiểu được bài, vận dụng được lý thuyết để giải bài tập thì trước hết giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống các câu hỏi phù hợp, một số bài tập trắc nghiệm, tự luận đơn giản phù hợp với từng đối tượng học sinh. Trong từng bước giải bài tập, tôi xây dựng hệ thống câu hỏi như sau: Bước 1: Lập phương trình Dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình thì bước lập phương trình là quan trọng nhất, có lập được đúng phương trình thì mới có thể tìm được câu lời chính xác. Và để giải quyết được vấn đề đó thì học sinh phải biết phân tích các mối liên hệ có trong bài toán để từ đó biết lập phương trình của bài toán. Câu hỏi 1: Bài toán thuộc dạng nào ? Câu hỏi 2: Bài toán này có bao nhiêu đại lượng tham gia ? Đó là những đại lượng nào ? Các đại lượng đó liên hệ với nhau theo công thức nào ? Câu hỏi 3: Trong các đại lượng của bài toán đại lượng nào đã biết ? đại lượng nào chưa biết ? Câu hỏi 4: Trong các đại lượng chưa biết đó chúng có liên quan gì với nhau ? Câu hỏi 5: Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào ? Trong các đại lượng chưa biết ta chọn số liệu nào là ẩn ? Xác lập điều kiện của ẩn ? Câu hỏi 6: Trong bài toán còn đại lượng nào chưa biết ? Câu hỏi 7: Em hãy dùng ẩn số và các đại lượng đã biết để biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn Câu hỏi 8: Trong các mối quan hệ giữa các đại lượng chưa biết còn mối quan hệ nào ta chưa dùng đến không ? Nhắc lại mối quan hệ đó ? Câu hỏi 9: Dựa vào mối quan hệ đó em hãy lập phương trình của bài toán. Từ câu hỏi thứ 4 giáo viên có thể hướng dẫn học sinh kẻ bảng để biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Để học sinh có thể điền đúng các số liệu trong bảng giáo viên có thể hướng dẫn các em điền các giá trị đã biết vào trong bảng còn các giá trị chưa biết chính là các ô trống trong bảng. Phần chọn ẩn số chính là lựa chọn một trong các đại lượng chưa biết ở trong bài toán để thể hiện trong bảng, thông thường bài toán hỏi gì thì chọn đại lượng ấy làm ẩn. Nhưng cũng có những bài toán chọn ẩn gián tiếp thì lời giải sẽ đơn giản hơn. Từ câu hỏi thứ 6 trở đi giáo viên vừa phát vấn học sinh đồng thời.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> yêu cầu học sinh điền tiếp các số liệu chưa biết vào bảng. Khi nào các ô trong bảng được điền hết các số liệu thì giáo viên mới thực hiện câu hỏi 8. Như vậy phần phân tích của bài toán đã hoàn thành. Căn cứ vào bảng vừa hoàn thành giáo viên cho học sinh trình bày lại phần lập luận phương trình của bài toán cho hoàn chỉnh. Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình tôi thường xuyên nhắc đi nhắc lại hệ thống câu hỏi trên và đã tập được cho học sinh thói quen biết xem xét và phân tích bài toán để từ đó nhận dạng và lập được phương trình của dạng toán. Khi học sinh tuân thủ và trả lời chính xác hệ thống câu hỏi trên lần lượt theo từng câu cũng chính là phân tích xong đề bài và lập được phương trình của bài toán. Bước 2: Giải phương trình Việc phân tích và lập đúng phương trình ở bước 1 là quan trọng nhất, nhưng quá trình giải phương trình của các em mà nhầm lẫn, giải sai phương trình thì cũng không thể tìm ra đáp số của bài toán. Do đó trong năm tôi yêu cầu học sinh nắm chắc các cách giải phương trình bậc nhất là phương trình dạng ax + b = 0 (a ≠0), phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ở các tiết học trước. Cụ thể : *) Phương trình bậc nhất: ax + b = 0 (a ≠ 0) x = *) Phương trình tích: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 *) Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Ngoài ra còn một số dạng phương trình khác ít gặp hơn nhưng đều có thể biến đổi và đưa về dạng của phương trình bậc nhất. Khi yêu cầu học sinh ôn tập lại cách giải các dạng phương trình bậc nhất thường gặp này tôi nhận thấy kĩ năng giải phương trình ở bước 2 của các em được nâng lên đáng kể, học sinh không còn gặp khó khăn, không còn tình trạng không biết cách giải phương trình để đưa ra kết quả của bài toán. Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Khi giải ra nghiệm của phương trình học sinh thường lấy ngay kết quả tìm được để trả lời nội dung bài toán mà quên không kiểm tra, đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn. Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách đặt ẩn khác, cách giải khác, đi đến cùng một kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ví dụ: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha đất. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha đất. Vì vậy không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm 4 ha nữa .Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định. Hướng dẫn Bước 1: Lập phương trình (Hệ thống câu hỏi đã nêu ở trên tôi không nhắc lại nữa ,trong phần này tôi chỉ nêu cách trả lời từng câu hỏi theo hệ thống câu hỏi đã nêu ở trên) Trả lời câu hỏi 1: Đây là dạng toán về công việc Trả lời câu hỏi 2: Các dữ kiện của bài toán liên quan với nhau theo công thức: “Khối lượng công việc = Năng suất × thời gian làm việc”. Các đại lượng tham gia trong bài toán là: “Khối lượng công việc dự định, khối lượng công việc thực hiện, năng suất dự định, năng suất thực hiện, thời gian thực tế làm và thời gian dự định làm”. Trả lời câu hỏi 3: Năng suất dự định là 40 ha, năng suất thực tế là 52 ha. Số liệu chưa biết là: Khối lượng công việc dự định và thực tế ; thời gian dự định, thời gian thực tế Trả lời câu hỏi 4 : Khối lượng công việc thực tế hơn khối lượng công việc dự định là 4 ha, thời gian dự định hơn thời gian thực tế là 2 ngày. (Phần trả lời các câu hỏi tiếp sau tiến hành cùng một lúc với kẻ bảng như sau) Khối lượng công việc. Năng suất (ha). Thời gian. x 40 x4 Thực hiện x+4 52 52 Trả lời câu hỏi 5 : Tìm diện tích ruộng phải cày theo dự định, do vậy ta chọn diện tích ruộng phải cày theo dự định là x ha ( x > 0 ) Trả lời câu hỏi 6 và 7 : Diện tích ruộng mà đội đã cày được là x+ 4 (ha) Thời gian đội dự định cày là (ngày) Thời gian đội đã cày là (ngày) Trả lời câu hỏi 8 : Thời gian dự định nhiều hơn thực tế là 2 ngày chưa dùng đến Trả lời câu hỏi 9 : Theo bài ra ta có phương trình Dự đinh. X. Bước 2: Giải phương trình. 40.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Phương trình thiết lập được ở bước 1 là phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0. Từ nhận xét đó tôi cho học sinh biến đổi và giải phương trình như sau : Bước 3: Kết luận Ta thấy 360 > 0 vậy giá trị của x tìm được khi giải phương trình thoả mãn điều kiện của ẩn, từ đó kết luận : Vậy diện tích ruộng mà đội dự định cày là: 360 ha Việc thực hiện đúng trình tự các bước giải bài tập giúp học sinh hiểu rõ được yêu cầu của đề bài, tránh được sự mò mẫm, máy móc áp dụng công thức, rèn luyện kĩ năng suy luận linh hoạt chính xác. Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra đánh giá kết quả nên tư duy của học sinh được phát triển, tính kiên trì và năng lực làm việc tự lực nâng cao. Trong quá trình nghiên cứu đề tài tôi nhận thấy học sinh thường bỏ qua bước phân tích tìm hiểu đề và kiểm tra đánh giá kết quả, các em chỉ tập trung vào ngay phương trình lập được và giải rồi kết luận. Chình vì vậy, giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen thực hiện đúng trình tự các bước giải bài tập tránh không làm tắt, làm vội bỏ qua một vài bước. Đặc biệt ngay từ đầu phải tìm hiểu kĩ đề bài, tóm tắt đề bài rõ ràng đầy đủ tránh bỏ sót dữ kiện đã cho và lệch hướng tìm tòi. Bản thân giáo viên cũng phải suy nghĩ tìm lời giải theo từng bước một cách tỉ mỉ lường hết những khó khăn rồi căn cứ vào đó để hướng dẫn học sinh. 4. Tập trung rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình đảm bảo tính hiệu quả phù hợp với học sinh thông qua các dạng toán 4.1. Dạng toán liên quan đến số học Bài toán: (SGK đại số 8). Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng . Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho. * Hướng dẫn giải: - Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm được những thành phần nào (chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ). Số đó có dạng như thế nào? - Nếu biết được chữ số hàng chục thì có tìm được chữ số hàng đơn vị không? Dựa trên cơ sở nào?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Sau khi viết chữ số 0 vào giữa hai số ta được một số tự nhiên như thế nào? lớn hơn số cũ là bao nhiêu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục của chữ số đã cho là x , điều kiện 0 < x  7 và x  N. Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 - x Số đã cho có dạng: x.(7  x ) = 10x + 7 - x = 9x + 7 Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới có dạng : x 0(7  x) = 100x + 7 - x = 99x + 7 Theo bài ra ta có phương trình: ( 99x + 7 ) - ( 9x + 7 ) = 180  90x = 180  x = 2 (Thoả mãn điều kiện). Vậy: chữ số hàng chục là 2 chữ số hàng đơn vị là 7 - 2 = 5 số phải tìm là 25 * Chú ý - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm... Biểu diễn dưới dạng chính tắc của nó: ab = 10a + b. abc = 100a + 10b + c. .................... - Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp. 4.2. Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng 1 một con mương hết Bài toán (SGK đại số 8). Hai đội công nhân cùng sửa 24 ngày. Mỗi ngày phần việc làm được của đội 1 bằng 1 2 phần việc của đội 2 làm được. Nếu làm một mình, mỗi đội sẽ sửa xong con mương trong bao nhiêu ngày? * Hướng dẫn giải - Trong bài này ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc và biểu thị bằng số 1. - Số phần công việc trong một ngày nhân với số ngày làm được là 1. * Lời giải.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gọi số ngày một mình đội 2 phải làm để sửa xog con mương là x ( ngày) Điều kiện x > 0 . 1 Trong một ngày đội 2 làm được 2 công việc. 1 1 3 .  Trong một ngày đội 1 làm được 1 2 x 2 x (công việc ). 1 Trong một ngày cả hai đội làm được 24 công việc.. Theo bài ra ta có phương trình: 1 3 1   x 2 x 24  24 + 36 = x . x = 60 thoả mãn điều kiện. Vậy: thời gian đội 2 làm một mình sửa xong con mương là 60 ngày. 3 1  Mỗi ngày đội 1 làm được 2.60 40 công việc.. Để sửa xong con mương đội 1 làm một mình trong 40 ngày. * Chú ý: Ở dạng toán này học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước. Từ đó lập phương trình và giải phương trình. 4.3. Dạng toán về tỉ lệ chia phần Bài toán: Hợp tác xã Bình Lư có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì lúc đó số thóc ở kho 12 thứ nhất bằng 13 số thóc ở kho thứ hai. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu.. * Hướng dẫn giải Quá trình Trước khi chuyển Sau khi chuyển. Kho I x + 100 (tấn) x +100 - 60 (tấn ). Kho II x (tấn ), x > 0 x + 60 ( tấn ). 12 Phương trình: x + 100 - 60 = 13 . (x + 60 ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Lời giải Gọi số thóc ở kho thứ hai lúc đầu là x (tấn ), x > 0. Thì số thóc ở kho thứ nhất lúc đầu là x + 100 (tấn ). Số thóc ở kho thứ nhất sau khi chuyển là x +100 -60 ( tấn ). Số thóc ở kho thứ hai sau khi chuyển là x + 60 ( tấn ). Theo bài ra ta có phương :. 12 .( x  60) x + 100 - 60 = 13. Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện. Vậy: kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 tấn thóc Kho thóc thứ nhất lúc đầu có 200 + 100 = 300 tấn thóc. 4.4. Dạng toán có chứa tham số Bài toán: (SGK đại số 8). Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất. Người ta ghi được quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) như sau: t(s) 1 2 3 4 5 S (m ) 5 20 45 80 125 a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng. Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian. * Lời giải a, Dựa vào bảng trên ta có: 5 5 1 ;. 20 5 22 ;. 45 5 32 ;. 80 5 42 ;. 125 5 52. S 5 20 45 80 125      5 t 2 12 22 32 42 52. Vậy: Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian. S b, Công thức:. t. 2. 5  S 5t 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và còn có thể chia thành các dạng nhỏ trong mỗi dạng. Tuy nhiên, ở mỗi dạng tôi chỉ lấy một ví dụ điển hình để giới thiệu, hướng dẫn cụ thể cách giải, giúp học sinh có kỹ năng lập phương trình bài toán. Phân tích thật rõ ràng và tỉ mỉ các ví dụ trong sách giáo khoa ở các tiết dạy trên lớp hoặc phân tích thật kĩ các bài tập mẫu cho học sinh qua các giờ học tự chọn để làm nền tảng cho học sinh giải các bài tập khác. Mặt khác giáo viên có thể chia học sinh thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có một nhóm trưởng tổ chức thảo luận các bài tập mẫu để các em học sinh yếu kém có thể hiểu được bài một cách sâu hơn, giúp các em có thể giải được một số bài tập tương tự, làm cho các em không chán nản, không ngại khó khi giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình. Từ đó giúp các em có hứng thú giải những bài tập dạng khó hơn VI. Kết quả nghiên cứu Sau khi thực nghiệm sáng kiến kinh nghiệm tại lớp 8/2,3,4 trường THCS Phân Bội Châu tôi thấy học sinh đã có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, đã biết đặt điều kiện chính xác, biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; có ý thức cẩn thận, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn, giải phương trình đúng, khi giải xong đã biết đối chiếu với điều kiện … được thể hiện qua kết quả kiểm tra như sau: LỚP Gioi Khá Trung bình Yếu 8/2 14 10 8 0 8/3 12 11 9 0 8/4 12 11 10 0 VII. PHẦN KẾT LUẬN Sau quá trình nghiên cứu thực trạng, áp dụng rèn các kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 trường THCS Phan Bội Châu bản thân tôi tự đúc rút bài học kinh nghiệm như sau: Mỗi giáo viên dạy môn toán THCS cần xác định việc nâng cao chất lượng dạy học là một nhiệm vụ quan trọng đòi hỏi phải có sự quan tâm, đầu tư về trí tuệ và sự hợp lực của giáo viên và học sinh. Làm tốt công tác xã hội hoá giáo dục, thu hút sự quan tâm của nhà trường, phụ huynh học sinh cùng tham gia trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Giáo viên cần sáng tạo trong công tác vận dụng linh hoạt phương pháp và hình thức dạy học tích cực trong quá trình dạy học, tìm tòi học hỏi để nâng cao nghiệp vụ chuyên môn..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Song song với việc kiểm tra, đôn đốc cần chú trọng đến công tác thi đua, khen thưởng cho học sinh. Từ đó giao chỉ tiêu rõ ràng và điều kiện đi kèm với chỉ tiêu đó để khuyến khích các em học sinh cố gắng đạt được mục tiêu đề ra. Đây là giải pháp quan trọng mang tính đột phá trong việc thúc đẩy các em học sinh tìm tòi, cố gắng, quyết tâm dành được thành tích cao trong học tập. Việc nghiên cứu thực trạng, áp dụng rèn các kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 góp phần tạo cho bản thân cá nhân tôi tự tin hơn trong công tác giảng dạy của mình. Đặc biệt kích thích tinh thần ham học của học sinh và sự quan tâm, đầu tư của phụ huynh và nhà trường. Từ đó tạo được “đòn bẩy” trong việc nâng cao chất lượng dạy học. VIII. KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT Đối với ban lãnh đạo nhà trường: Quan tâm hơn nữa đến việc nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện như tổ chức khóa phụ đạo, cuộc thi đố vui để học…... VIII. MỤC LỤC I. Tên đề tài II. Đạt vấn đề 1. Tầm quan trọng 2. Tóm tắt thực trạng 3. Lý do chọn đề tài.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 4. Giới hạn đề tài III. Cơ sở lý luận IV. Cơ sở thực tiển V. Nội dung 1. Tóm tắt giải pháp 2. Tóm tắt các bước và yêu cầu giải bài toán 3. Phân tích bài toán và xây dựng hệ thống câu hỏi 4. Phân dạng bài toán VI. Kết quả nghiên cứu VII. Phần kết luận VIII. Kiến nghị đề xuất IX. Mục lục.. Người thực hiện. Nguyễn Thành Nam.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>