PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƯỢT-MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ GIẢICÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

Hi ngh Ging dy vt lớ ton quc, H Ni, 09-11/11/2010
Lovebook.vn su tm v gii thiu 1
PHNG PHP VẫC-T TRT-MT PHNG PHP HIU QU GII
CC BI TON IN XOAY CHIU RLC KHễNG PHN NHNH.

Ngụ S ỡnh
1
-

Chu Vn Biờn
2


1
Trng THPT Yờn Thnh 2,
Huyn Yờn Thnh, Ngh An
2
Khoa KHTN, Trng i hc Hng c, Thanh Húa
307, Lờ Lai, Phng ụng Sn, TP Thanh Húa.

Túm tt bỏo cỏo: a s hc sinh thng dựng phng phỏp i s cỏc bi toỏn in cũn phng phỏp
gin vộc t thỡ hc sinh rt ngi dựng. iu ú l rt ỏng tic vỡ phng phỏp gin vộc t dựng
gii cỏc bi toỏn rt hay v ngn gn c bit l cỏc bi toỏn liờn quan n lch pha. Cú nhiu bi toỏn
khi gii bng phng phỏp i s rt di dũng v phc tp cũn khi gii bng phng phỏp gin vộc t
thỡ t ra rt hiu qu. Khi gii bi toỏn in bng phng phỏp gin vộc-t cú th chia thnh hai
phng phỏp: phng phỏp vộc t buc v phng phỏp vộc t trt.
M u: Trong cỏc ti liu hin cú, a s cỏc tỏc gi thng dựng phng phỏp vộc t buc v ớt
quan tõm n phng phỏp vộc t trt. Trong bi vit ny chỳng tụi s trỡnh by phng phỏp
vộc-t trt vi nhng u th vt tri khi gii cỏc bi toỏn in xoay chiu RLC ni tip khú.
PHNG PHP GIN VECT TRT
*Chn ngang l trc dũng in.

*Chn im u mch (A) lm gc.
*V ln lt cỏc vộc-t biu din cỏc in ỏp, ln lt t A sang
B ni uụi nhau theo nguyờn tc:
+ L - lờn.
+ C xung.
+ R ngang.
di cỏc vộc-t t l vi cỏc giỏ tr hiu dng tng
ng.
*Ni cỏc im trờn gin cú liờn quan n d kin ca bi
toỏn.
*Biu din cỏc s liu lờn gin .
*Da vo cỏc h thc lng trong tam giỏc tỡm cỏc in ỏp hoc gúc cha bit.

GIN L-R-C
Vớ d 1: (C-2010)t in ỏp u = 2202cos100t (V) vo hai u on mch AB gm hai on
mch AM v MB mc ni tip. on AM gm cun cm thun L mc ni tip vi in tr thun R,
on MB ch cú t in C. Bit in ỏp gia hai u on mch AM v in ỏp gia hai u on
mch MB cú giỏ tr hiu dng bng nhau nhng lch pha nhau 2/3. in ỏp hiu dng gia hai
u on mch AM bng
A. 2202 V. B. 220/3 V.
C. 220 V. D. 110 V.
Hng dn: V mch in v v gin vộc-t.
220
AM
HD: AMB U U (V ) là tam giác đều



Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010
Lovebook.vn sưu tầm và giới thiệu 2

GIẢN ĐỒ R-rL

Ví dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp
hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu
đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cƣờng độ hiệu dụng dòng qua mạch
bằng
A. 33 (A).
B. 3 (A). C. 4 (A).
D. 2 (A).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
 
120 4
R
R
HD : AMB MB (V ) I A
R
      
U
c©n t¹i M U

GIẢN ĐỒ Lr-R-C
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn
mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn
MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi
điện áp hiệu dụng trên R và cƣờng độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên
đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là /2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là
A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W.
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
05
6

120 3 0 5 90
6
R
MB
U
MFB : sin ,
U
HD :
P UI cos . , cos W





    




  




GIẢN ĐỒ R-C-L

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 1003  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF). Biết điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3. Giá trị L bằng

A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 3/ (H). D. 3/ (H).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
Hi ngh Ging dy vt lớ ton quc, H Ni, 09-11/11/2010
Lovebook.vn su tm v gii thiu 3


1
200
1
100 100
3
C
L
LC
Z
C
HD :
Z
AEB : BE AE.cot an Z Z BE L H

GIN R-C-rL

Vớ d 5: Trờn on mch xoay chiu khụng phõn nhỏnh cú bn im theo ỳng th t A, M, N v
B. Gia hai im A v M ch cú in tr thun, gia hai im M v N ch cú t in, gia hai im
N v B ch cú cun cm. t vo hai u on mch mt in ỏp xoay chiu 240V 50 Hz thỡ u
MB

v u
AM
lch pha nhau /3, u
AB
v

u
MB
lch pha nhau /6. in ỏp hiu dng trờn R l
A. 80 (V). B. 60 (V).
C. 803 (V). D. 603 (V).
Hng dn: V mch in v v gin vộc-t.

0 0 0
00
60 30 30
80 3
30 120
R
R

AMB ABM )
HD :
U
AB
UV
sin sin







là tam giác cân tại M (vì
Theo định lí hàm số sin :


GIN C-R-rL

Vớ d 6: Mt mch in xoay chiu ni tip gm t in cú in dung C, in tr thun R v cun
dõy cú t cm L cú in tr thun r. Dựng vụn k cú in tr rt ln ln lt o hai u in tr,
hai u cun dõy v hai u on mch thỡ s ch ln lt l 50 V, 302 V v 80 V. Bit in ỏp
tc thi trờn cun dõy sm pha hn dũng in l /4. in ỏp hiu dng trờn t l
A. 30 V.
B. 302 V.
C. 60 V. D. 20 V.
Hng dn: V mch in v v gin vộc-t.

30
C

AMB ụng
HD :
U AM EB V








là tam giác vu cân tại E NE = EB = 30V
ME = MN + NE = 80V = AB
Tứ giác AMNB là h ì nh chữ nhật
Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010
Lovebook.vn sưu tầm và giới thiệu 4


GIẢN ĐỒ R-rL-C

Ví dụ 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và
B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm
N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng
trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Hệ số công suất của
toàn mạch là
A. 7/25. B. 1/25. C. 7/25. D. 1/7.
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
 



2 2 2 2
2
2
2 2 2 2 2
25 60 25
30625 25 175 25
7
24
25
MNE : NE x EB x
HD : AEB : AB AE EB x x
AE
x cos
AB


      



        



    



Kinh nghiệm cho thấy khi trong bài toán có liên quan đến độ lệch pha thì nên giải bằng phƣơng
pháp giản đồ véc tơ sẽ đƣợc lời giải ngắn gọn hơn giải bằng phƣơng pháp đại số.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 2,
NXB giáo dục, H.2001.
[2] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 3,
NXB giáo dục, H.2001.
[3] Nguyễn Thế Khôi, Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[4] Nguyễn Thế Khôi, Bài tập Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[5] Lƣơng Duyên Bình, Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[6] Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.