DADEKTSO1GHLT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 – KIỂM TRA HỆ SỐ 1 – GIỚI HẠN  LIÊN TỤC – ngày 23/02/16 Họ & tên HS : ………………………………………………………………Lớp 11…… Câu 1. (7.0điểm) Tìm các giới hạn sau :. x 2  2 x3  x a/ lim x  3x3  x 2  1 3x c/ lim x 3 x6 3 2x  1 e/ lim x 1 x  1. Câu 2. (3.0 điểm) a) Cho hàm số:. 6 x 3  5x 2  27 x  14 b/ lim x2 3x 2  5x  2 d/ lim. x. . 2x2  x  1  x 2. .  3x 2  x  2 ; khi x  1  y  f  x   x  1 2mx  1 ; khi x  1  Tìm m để hàm số liên tục tại x  1 b) Cho phương trình 2x3  6x  1  0 . Chứng minh pt có ít nhất hai nghiệm.. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung 1 1 1  1 1 x3   2  2  2 2 2 3 (7.0 đ) x x  2x  x x  x 2  lim   lim x a/ lim 3 x  3 x  x 2  1 x  x  1 1 3  1 1  3  3 x3  3   3  x x x x  . 6 x 3  5x 2  27 x  14 ( x  2)(6 x 2  17 x  7) = lim x2 x2 ( x  2)(3x  1) 3x 2  5x  2. b/ lim. 6 x 2  17 x  7 65  x2 3x  1 7 3x (3  x)( x  6  3) c/ lim = lim  lim ( x  6  3)  6 x 3 x 3 x 3 x3 x6 3  lim. d/ lim. x. . x. 2x2  x  1  x 2. 1 1  x 2 x x2 1 1 1 2 x  lim =   x  4 2 2 1 1  2  2  2 x x x 2 . 2x  1 x 1 x  1 + lim(2 x  1)  3  0 . 0.5 0.5 0.5 0.5+0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5. x1. x1.  lim. x. . 2 x2  x  1  x 2 = lim. Điểm. 0.5. 0.5. 0.5. e/ lim x 1. + lim( x  1)  0  x 1. + x  1  x  1  0 2x  1 Vậy lim   x 1 x  1. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 (3.0 đ).  3x 2  x  2 ; khi x  1  a) Cho hàm số: f  x    x  1 .Tìm m để hàm số liên tục tại x  1 2mx  1 ; khi x  1  + f (1)  2m  1. 0.25. 3x2  x  2 ( x  1)(3x  2)  lim = lim(3x  2)  5 x 1 x 1 x 1 x1 x1 x1 + f ( x) liên tục tại x  1  f (1)  lim f ( x)  2m  1  5  m  3 + lim f ( x)  lim. x1. 1.0 0.5. b/ Cho phương trình 2x3  6x  1  0 . Chứng minh pt có ít nhất 2 nghiệm. + Đặt f ( x)  2x3  6x  1 là hàm đa thức nên f ( x) liên tục trên R. 0.25. + f (1)  5  0, f (1)  3  0, f (2)  5  0. 0.25.  f (1). f (1)  0 và f ( x) liên tục trên [ 1;1] vì f ( x) liên tục trên R Do đó : pt f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm x1  ( 1;1) + f (1). f (2)  0 và f ( x) liên tục trên [1; 2]  pt f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm. 0.25. x2  (1; 2). 0.25. Chứng tỏ phương trình 2x3  6x  1  0 có ít nhất hai nghiệm.. 0.25. Biên soạn GV : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN  THPT TRẦN VĂN ƠN.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>