Violympic Toan 9 vong 15 16

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VIOLYMPIC VÒNG 16 LỚP 9 BÀI THI SỐ 1. Chọn đáp án đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?. , với Câu 2: Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Qua S vẽ hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E. Khẳng định nào sau đây là sai ? Tứ giác CDHE nội tiếp Câu 3: 2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:. Câu 4: Gọi. là hai nghiệm của phương trình: và. . Biết và. và. và. Câu 5: Phương trình. Câu 6:. và. , thế thì:. có một nghiệm. , thế thì. bằng:. là hai nghiệm của phương trình bậc hai:. Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ đường kính AE. Gọi K là giao điểm thứ hai của AH và (O). Tứ giác BCEK là: hình thang cân Câu 8: Gọi. hình bình hành. là hai nghiệm của phương trình:. Câu 9: Cho phương trình bằng 1 thì bằng:. , trong đó. Câu 10:Phương trình. hình chữ nhật. hình vuông . Khi đó:. . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình. có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:. BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu 1: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm. Khi đó CD =. cm.. Câu 2: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 3: Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Khi đó AB =. cm.. Câu 4: Cho hàm số . Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5: Cho hàm số phân). . Khi đó. Câu 6: Tọa độ của điểm thuộc parabol. (Nhập kết quả dưới dạng số thập. , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ. là ( ). (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";") Câu 7: Cho hàm số . Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. Kết quả là Câu 8: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho . CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F. Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F là Câu 9: Cho hàm số. . Tìm. để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại. . Kết quả. là Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C. Gọi P, Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB. Biết =. .. BÀI THI SỐ 3: THỎ TÌM CÀ RỐT. , thế thì.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI THI SỐ Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu 1: Nếu , với , thì Câu 2: Nếu , với , thì Câu 3: Tìm , biết: . Kết quả là. -3 4 5. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là S = {-5,5} (Viết các phần tử dưới dạng số thập phân, theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) Câu 5: Nếu , với , thì 6 Câu 6: Giá trị rút gọn của biểu thức là 2 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm. Khi đó AC = 20 cm. Câu 8: Rút gọn: 1 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm. Khi đó AB = 15 cm. Câu 10: Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DE cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 2: Tập các giá trị của thỏa mãn là {-1;2} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";"). Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm. Khi đó AB = 5 cm. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC = 7,5 cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 5: Tính:. -2. Câu 6: Tính: -1,5 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó HB = 25 cm. Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 8: Biểu thức xác định với 5Câu 9: Nếu với a;b;c là các số nguyên thì 4. Câu 10: Nếu với a;b là các số nguyên thì a+b=15. BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1: Cho hai hàm số bậc nhất:. và. . Đồ thị của các hàm số đó là hai. đường thẳng song song khi: và 4 Câu 2: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ khi Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao. Cạnh. ,. . Số đo. là 30. -7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng là 5 Câu 5: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là x= 7 Câu 6: Giá trị của biểu thức là 31,31. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm ). Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm B(- 4; 5) và vuông góc với đường thẳng (d): có tung độ gốc là 3 Câu 8: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7 khi 4. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Khi đó bán kính của đường tròn bàng tiếp trong góc A bằng: 6 Câu 10: Giá trị của biểu thức là 6,51. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm ). BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1: Tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 12cm, EF = 13cm. Khi đó số đo góc D là 90 độ. Câu 2: Tung độ gốc của đường thẳng là -2. Câu 3: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Biết OM = 3cm, OA = 5cm.Khi đó AM = AN = 4 cm. Câu 4: Hai đường thẳng và song song với nhau khi 2 Câu 5: Nếu hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là -3 Câu 6: Biết đường thẳng là đường phân giác của góc phần tư thứ hai thì giá trị của là 8 Câu 7: Đường thẳng cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B. Diện tích tam giác OAB bằng 12 Câu 8: Giá trị của biểu thức là 2,73 Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến phần trăm sau dấu phẩy Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 6; 8; 10 nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC. Độ dài đoạn IO bằng 3 Câu 10: Vẽ hai đường thẳng và trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Số đo góc (làm tròn đến độ) giữa hai đường thẳng đó là 72 độ. BÀI THI SỐ Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 4cm; CH = 6cm. Khi đó BH = 2 cm. Câu 2: Nghiệm của phương trình là 48 Câu 3: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau cắt nhau thì giữa chúng có số điểm chung là 2 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là {3;4} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";"). Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Khi đó CH = 5 cm. Câu 7: Cho hình thang ABCD có , hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết . Khi đó độ dài HC là 12 Câu 8: Đường thẳng xy cắt đường tròn (O;7) tại 2 điểm. Khoảng cách d từ O đến xy thuộc khoảng [a;b). Vậy b = 0 Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm. Đường phân giác ngoài của góc B cắt AC tại N. Khi đó AN= 4cm. Câu 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại E và F. Khi đó = 90 độ. Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1: Tìm hệ số biết đồ thị hàm số đi qua điểm . Ta có = 1 Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm. Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là 3,75 cm. Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất Câu 4: Rút gọn: P = Câu 5: Đồ thị hàm số. 15 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3. Vậy. -6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó HB = 25 cm.. Câu 7: Đồ thị hàm số đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng thì (-0,5;2). Nhập kết quả theo thứ tự a trước b sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;” Nếu kết quả có dạng số thập phân thì phải viết dưới dạng số thập phân gọn nhất Câu 8: Để hai đường thẳng và trùng nhau thì (2;3) Nhập kết quả theo thứ tự k trước m sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;” Câu 9: Giá trị của biểu thức: -2 Câu 10: Cho biểu thức Q =. . Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi. 4. BÀI THI SỐ: Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé ! Câu 1: Đường thẳng có tung độ gốc là -23 Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH = 9cm và BH = 25cm. Độ dài AH = 15 cm. Câu 3: Nghiệm của phương trình là x = 26 Câu 4: Đồ thị hàm số có tung độ gốc bằng 8 Câu 5: Biết. và. thì. 8. Câu 6: Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi x = -3,5. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất ). Câu 7: Tam giác ABC có chu vi bằng 120cm, độ dài các cạnh tỉ lệ với 8; 15; 17. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là 25,5 cm. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất ). Câu 8: Hàm số . Khi đó = -2010 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là . Diện tích tam giác ABC là 18 . Câu 10: Giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 BÀI THI SỐ Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: Đường thẳng được viết lại dưới dạng . Vậy a = 0,6. Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC = 8cm. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 5 cm. Câu 3: Cho 3 đường thẳng và Giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy là 1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm có hệ số góc là -1,5Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. Câu 5: Tam giác đều MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm. Khi đó diện tích tam giác MNP bằng . Vậy a = 432 Câu 6: Gọi I là điểm cố định của đường thẳng . Khoảng cách OI = 5 (đvđd) Câu 7: Hình vuông có cạnh bằng 4cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng cm. Vậy a = 8 Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6cm và góc ở đỉnh bằng .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng 6 cm. Câu 9: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi bằng 340m.Biết 1,5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 10cm.Diện tích của đám đất đó bằng 7000 Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé ! Câu 10: Hàm số luôn nghịch biến khi a < 3 BÀI THI SỐ Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: Cho tam giác vuông tại có , đường cao . Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , . Diện tích tam giác là 3,2 . (Viết kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 2: Có 3 số nguyên để giá trị biểu thức Câu 3: Cho đa thức . Chia , , .Tổng 24.. là số nguyên lần lượt cho ,. ,. được các số dư là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 4: Cho hai số thực thỏa mãn . Giá trị biểu thức là 2. Câu 5: Cho đường tròn (O; 25). Hai dây MN và PQ song song với nhau, khác phía nhau đối với tâm O và có độ dài theo thứ tự bằng 40 và 48. Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ bằng 22 Câu 6: Số nghiệm của hệ phương trình là 1 Câu 7: Cho tam giác ABC có , AB = 4cm, AC = 6cm. Độ dài đường trung tuyến AM có giá trị llà . Vậy = 7 Câu 8: Cho là các số thực thỏa mãn hệ phương trình:. Tích có giá trị là 1. Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức là -3 Câu 10: Cho ba số thực thỏa mãn: . Giá trị biểu thức là 0 BÀI THI SỐ - Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: Cho đường tròn (O;R) dây cung AB.Số đo cung nhỏ AB là Tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) cắt nhau tại C. Số đo 80 Câu 2: Cho phương trình Số nghiệm nguyên của (1) là 1 Câu 3: Cho phương trình có 1 nghiệm Nghiệm còn lại của phương trình (1) là -1 Câu 4: Để parabol 4 thì =2. Câu 5: Cho phương trình:. và đường thẳng. cùng đi qua 1 điểm I có hoành độ bằng. Tổng bình phương các nghiệm của (1) có giá trị là 122. Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1995. Câu 7: Cho tam giác ABC có biết và là các góc nhọn đường cao AH, trung tuyến AM. Biết . Số đo 90 Câu 8: Số nghiệm nguyên của phương trình là 2 Câu 9: Cho hai số dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của là 1 Câu 10: Cho là các số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 3 Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R, r theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Biết R = 5cm và r = 2cm. Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là 14 cm. Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B (O và O’ thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Kẻ các đường kính BOC và BO’D. Biết OO’ = 10cm, OB = 8cm, O’B = 6cm. Diện tích tam giác BCD là 96 Câu 3: Cho phương trình: có 2 nghiệm và . Để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi đó m = 1 Câu 4: Cho phương trình: có 2 nghiệm và Gọi k là số các giá trị của m thỏa mãn. .. . Vậy k = 0. Câu 5: Cho bốn đường thẳng: ; ; cắt nhau tại bốn điểm A, B, C, D. Chu vi tứ giác ABCD = 20 (đvđd). ;. Câu 6: Số nghiệm của phương trình: là 1 Câu 7: Cho . Giá trị của biểu thức: bằng 2014 Câu 8: Tìm x, y thỏa mãn: . Trả lời: (x;y)=(0,25;0,5) (Nhập kết quả x trước và y sau dưới dạng số thập phân gọn nhất ngăn cách nhau bởi dấu “;”) Câu 9: Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn (với p là số nguyên tố) llà {-2;1}. Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần ngăn cách nhau bởi dấu “;” Câu 10: Cho . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,1. Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: Cho điểm A có hoành độ là m ( ) thuộc đồ thị hàm số Biết B(3;0). Giá trị của m để độ dài đoạn AB ngắn nhất là 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 2: Cho phương trình: + . Tập hợp nghiệm của phương trình (1) là {-0,5;0,5} (Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần dưới dạng số thập phân gọn nhất, ngăn cách nhau bởi dấu “;”) Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm và BC=10cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 15,7cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu “,”) Câu 4: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình Câu 5: Nghiệm của phương trình: là 3 Câu 6: Cho biểu thức. là 2. . Biết. . Giá trị của biểu thức. Câu 7: Với mọi số thực a, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 Câu 8: Cho phương trình: . Nghiệm nguyên của phương trình Câu 9: Cho biểu thức Giá trị nhỏ nhất của. . Với. là. 70. 3. thoả mãn. là 1.. Câu 10: Cho . Tính giá trị của biểu thức sau: Trả lời: Giá trị của biểu thức bằng 55.. VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE) Câu 1. Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0 Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =? Câu 2. Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =? Câu 3. Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ? Câu 4. Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình x+ y =4 (x + y )(x 3 + y 3)=280. {. 2. 2. Khi đó a4 + b4 = ?. Câu 5. Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 1. 1. x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0. Phương trình bậc hai có 2 nghiệm x và x là: 1 2 1 2 A. t −2 t+ m+1 =0 1 2 C. 2t −2 t+ m+ 1 =0. 1 2 B. t −t − m+1 =0 1 2 D. t −2 t+ 2 m+ 2 =0. Câu 6. Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0 Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là: A. k<2 B. 1<k<2 C, k>1 D. 1<k<3 1. 1. Câu 7. Phương trình x2 – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thì x − 2 + x − 2 =? 1 2 2. 2. Câu 8. Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0. Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai? A. Tổng các nghiệm bằng 0. B. Tích các nghiệm bằng 2 C. Tích các nghiệm bằng -3 D. Chỉ có đúng hai nghiệm Câu 9. Khẳng định sau đúng hay sai? Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0. Biết rằng ac ≥ 2(b+d) A. hai pt tương đương B. ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm. C. cả hai phương trình đều có nghiệm. D. cả hai pt đều vô nghiệm 2 Câu 10. Cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2x + 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là: A. 2 √ 23 B. 2 √ 3 C. 4 √ 5 Vòng 17 - Violympic Toán lớp 9 * (Đề thi số 01). Câu 1: Để phương trình -13.. VÒNG 17 LỚP 9 có hai nghiệm. D. 2 √ 22. và. thì. =.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 2: Nghiệm lớn của phương trình là : 5 Câu 3: Cho phương trình có hai nghiệm . Để thì = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 11.5 Câu 4: Nghiệm nhỏ của phương trình ( là tham số) là = 0 Câu 5: Số nghiệm nguyên của phương trình: là 4. Câu 6: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {………} = {-2; 2} Câu 7: Cho và phương trình . Để phương trình có nghiệm kép thì = (-1; 1). Câu 9: Tập các giá trị của để hai phương trình: và có nghiệm chung là …….. Câu 10: Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại = -1. Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là. 29. Câu 13: Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") (-7; 9) Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm. Khi đó sinA xấp xỉ bằng 48 độ. Câu 16: Nghiệm nhỏ của phương trình ( là tham số) là = 0 Câu 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm . Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút. Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là phút. Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 21: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là Câu 22: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là Câu 23: Tập nghiệm của phương trình là { }(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) Câu 24:Nghiệm lớn của phương trình là Câu 25: Nghiệm lớn của phương trình là Câu 26: Cho phương trình: (tham số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là { } Câu 27: Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó: = Câu 28: Giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là …..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 29: Cho phương trình: có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng. . Nếu phương trình. Câu 30: Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại = Câu 31: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 32: Nghiệm nhỏ của phương trình là …… Câu 33: Phương trình có tích các nghiệm là Câu 34:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm. Khi đó sinA xấp xỉ bằng 3 Câu 35: Cho và phương trình . Để phương trình có nghiệm kép thì = Câu 36: Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ. Diện tích của hình viên phân đó xấp xỉ bằng . (Nhập kết quả đã làm tròn đến số tự nhiên) Câu 37: Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó: = ………… Câu 38: Cho đa thức: . Biết đa thức chia hết cho và . Khi đó = …….. Câu 39: Cho phương trình: . Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng Câu 40: Cho phương trình . Để phương trình có một nghiệm là thì = ………… Câu 41: Độ dài của một đường tròn bằng . Diện tích của hình tròn đó xấp xỉ bằng . Câu 42: Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó Câu 43: Nếu và tùy ý, thì phương trình luôn có một nghiệm nguyên là …. Câu 44: Nghiệm lớn của phương trình là Câu 45: Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một tam giác đều. Nếu và lần lượt là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng Câu 46: Nghiệm lớn của phương trình là Câu 47: Cho phương trình có bốn nghiệm là =. . Khi đó:. Câu 48: Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Câu 49: Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền bằng. Câu 50: Tập tất cả các số nguyên tố sao cho vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố là { } Câu 51: Số nghiệm của phương trình là Câu 52: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Câu 53: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 54: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều dài của hình chữ nhật đó là …….. Câu 55: Nghiệm lớn của phương trình là Câu 56: Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần bắt được 20 tấn cá. Nhưng trong thực tế họ đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng những đã hoàn thành sớm một tuần mà còn vượt mức 10 tấn cá nữa. Thời gian dự định thực kế hoạch là ………ngày. Câu 57: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là ……. Câu 58: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ. Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C. Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB. Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 59:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ, AB = 1cm. Vẽ các đường tròn (B; BA) và (C; CA). Diện tích phần chung của hai đường tròn đó là . (Nhập kết quả đã làm tròn đến hai chữ số thập) Câu 60: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm . Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 . Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút. Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là phút. Câu 71: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều dài hình chữ nhật đó là = ………. Câu 72: Cho là hai nghiệm của phương trình và . Khi đó ……… Câu 74: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều dài của hình chữ nhật đó là ……. Câu 75: Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ. Diện tích của hình viên phân đó xấp xỉ bằng . (Nhập kết quả đã làm tròn đến số tự nhiên) Câu 76: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là …….. Câu 77: Nghiệm lớn của phương trình là Câu 78: Giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là …….. Câu 79: Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình: đều là các số nguyên là { } (Nhập các phần tử của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") Câu 80: Cho phương trình: . Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng ………… Câu 82: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là ………… Câu 83: Cho phương trình có hai nghiệm . Để thì =…….. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 84: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là { }.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 85: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là …. Câu 86: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng . Chiều rộng của hình chữ nhật đó là Câu 87: Tổng tất cả các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình đều là các số nguyên bằng Câu 88: Biết phương trình có hai nghiệm mà , thế thì tổng hai nghiệm đó là Câu 89: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì giá trị nguyên lớn nhất của là Câu 90: Giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là …….. Câu 91: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là…….. Câu 92: Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là {……} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") Câu 93: Nghiệm không phụ thuộc vào của phương trình là =……… Câu 94: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {………}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") Câu 95: Cho phương trình có bốn nghiệm là . Khi đó: = ………… Câu 96: Cho và phương trình . Để phương trình có nghiệm kép thì = Câu 97: Số nghiệm của phương trình là Câu 99: Tập các giá trị của để hai phương trình: và có nghiệm chung là Câu 100: Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền bằng ……... Câu 101: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 102: Số nghiệm của phương trình là Câu 103: Nghiệm không phụ thuộc vào của phương trình là = Câu 105: Nghiệm dương của phương trình là Câu 109: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Câu 110: Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -6) và B(4; 3) có dạng . Khi đó = Câu 112: Phương trình có tập nghiệm là { } Câu 113: Phương trình có tích các nghiệm là Câu 114: Cho phương trình: (tham số ). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là { } Câu 115: Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm. Khi đó sinA xấp xỉ bằng ………….

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 116: Tổng các nghiệm của phương trình là Câu 117: Cho phương trình . Gọi S là tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm kép. Khi đó tổng lập phương các phần tử của S là Câu 119: Cho phương trình . Để phương trình có một nghiệm là thì = …… Câu 120: Tập các giá trị của có nghiệm chung là ……….. để hai phương trình:. và.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>