giáo án toán 6 phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.2 MB, 17 trang )
MƠN SỐ HỌC 6
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BÌNH
Kiểm tra bài cũ
1) Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
2) Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20.
Đáp án
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai
2)Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2;3;5;7;11;13;17;19.
ước là 1 và chính nó.
ước.
Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các
thừa số nguyên tố?
§15.
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐNGUN TỐ
1.Phân tích một số ra thừa số ngun tố là gì?
a)Ví dụ:
Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa
số lại làm như vậy (nếu có thể).
Ta phân tích như sau:
300
50
6
2
3
2
25
5
5
=>300 = 6.50 = 2.3.2.25
= 2.3.2.5.5
2
2
= 2 .3.5
H1
H2
300
300
6
2
3
50
3
5
300
2
100
10
25
2
H3
5
2
2
300 = 2 . 3 . 5
2
5
2
10
2
150
5
75
3
25
2
2
300 = 2 . 3 . 5
5
2
2
300 = 2 . 3 . 5
Các số 2;3;5 là các số nguyên tố.
Ta nói rằng số 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
5
b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới
dạng một tích các thừa số nguyên tố.
* Chú ý
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số ngun tố là chính số
đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Bài tập1: Trong các cách viết sau, cách viết nào được gọi là phân tích số 20 ra thừa
số nguyên tố
a) 20 = 4.5
b) 20 = 2.10
c) 20 = 2.2.5
d) 20 = 1.20
2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
Các bước phân tích theo cột dọc:
300
2
150 2
B1: Viết theo dạng cột
B2: Chọn một số nguyên tố mà số đã cho chia hết (nên vận dụng các dấu hiệu chia
hết cho 2, cho 3, cho 5 để chia cho các số nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến
75 3
lớn).
25 5
B3: Chia số đã cho, cho số nguyên tố vừa chọn. Các số nguyên tố được viết bên
5 5
1
phải cột, thương tìm được viết bên trái cột.
Lặp lại phép chia như vậy với các thương tìm được. Việc phân tích dừng lại khi
thương bằng 1
B4: Tích các thừa số nguyên tố bên phải cột là kết quả phân tích số đã cho ra thừa số
Vậy:
300
nguyên tố. Viết gọn kết quả dưới dạng lũy thừa (nếu có)
2
2
=2 .3.5
Có những cách nào để phân tích một số tự
nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố?
Có 2 cách.
Cột dọc
Sơ đồ cây
300
6
2
50
3 2
25
5
300
2
150
2
75
3
25
5
5
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
=2
2
.3.5
2
1
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
=2
2
.3.5
2
?
300
6
2
50
3 2
25
5
300
420
2 2
210
150
2 2
105
75
3 3
2535
5 5
57
5 7
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
=2
2
.3.5
2
11
300 = 2
Vậy: 420
2 .. 22..33. .55. 5
.7
=2
2
2
22 . 3 . 5 . 7
. 3=. 5
Nhận xét:
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng
một kết quả.
Bài tập 1
Hoa phân tích các số 120; 306; 567
ra thừa số nguyên tố như sau:
3
120 = 3.2 .5
306 = 2 . 3 . 51
567 =
Hoa làm như trên có đúng không?
Hãy sửa lại trong trường hợp Hoa làm không đúng.
Cách phân tích của An
1) 120 =
Sai
3
3.2 .5
Đúng
Sửa lại cho đúng
Ðúng
2) 306 = 2.3.51
Sai
306 = 2 . 32. 17
2
3) 567 = 9 .7
Sai
567 = 34 .7
Bài tập2
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
60;
84;
285;
Giải:
60
2
84
2
285
3
30
2
42
2
95
5
15
3
21
3
19
19
5
5
7
7
1
1
2
Vậy: 60 = 2 . 3 . 5
1
2
Vậy: 84 = 2 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
Bài tập về nhà
•
•
•
•
•
Xem lại các ví dụ, chú ý các phương pháp phân tích.
Học thuộc định nghĩa, chú ý, nhận xét trong SGK.
Làm các bài tập 125; 127; 130 trong phần bài tập SGK .
Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 51 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”.
