de thi thu thpt hay moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi thử THPT quốc gia 2015. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề. LÊ QUANG CHIẾN-0904137261. ĐỀ 6 4. 2. Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y x  2 x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 b) Dựa đồ thị (C), tìm tham số m để phương trình x  2 x  m  1 0 có 4 nghiệm phân biệt 2. log 1 x   log 2 x  2. Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình. 2.  2. Câu 3: (1 điểm) Tính. I   x  sin x  cos xdx 0. Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông với AB  AC a , mặt 0 phẳng ( ABC ) tạo với mặt đáy góc 45 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB , BC  .. Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A  0;  1; 1 , B  1;0;1 và mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  1 0 . Tìm trên  P  điểm S sao cho S .OAB là hình chóp đều và tính thể tích khối chóp đó. Câu 6: (1 điểm)  x a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x.e trên nửa khoảng  1;  b) Giải phương trình sin 3 x  cos x  sin x 0. Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với A   1; 2  . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh B, D khi biết phương trình đường thẳng MD là x  y  2 0 .. . .  y 2  x 3  x 2  2 3 y 4  3 y 2 2 x x  1 y  3 y    y 4  y 3  y 2  1  y  x  1 3  1 Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình  Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P. 4 2. 2. 2. x  y z 4. . 9.  x  y   x  2z   y  2z . ---------------- HẾT ----------------. Nguyễn Tích Đức – TCV

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề thi thử THPT quốc gia 2015. GỢI Ý y  m  1 Câu 1: 2) cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt   1  m  1  0  0  m  1 Câu 2:  log 2 x . 2.  log x  1 1   2 S  ; 4  log x  2  log 2 x  2 0  2 2  . ĐS:  2. Câu 3: Tính.  2. I  x cos xdx  sin x cos xdx 0     0      J. K.  x sin x 02. J. * u x  du dx , v sin x . .  2. . . sin xdx   cos x 02 2. 0.   1 2. . 12 K  sin 2 xdx  1 cos 2 x 2  1 20 4 0 2 *  ABC Câu 4: vuông cân tại A, gọi M là trung điểm BC  AM  BC. C'. A'. Hình chiếu của AM lên  ABC  là AM  AM  BC   ( ABC );( ABC )   AMA 450. Lăng trụ đứng nên chiều cao. h  AA  AM . B'. a 2 2. H. a 2 a 2 a3 2 .  A a 2 2 4 a BC  // BC  BC  //  ABC   d  BC ; AB  d  BC ;( ABC )  B a  AH  d  B;( ABC )  d  A;( ABC )  2   OA  0;  1;1 OB  1;0;1 OA OB  AB  2  OAB Câu 5: , , đều S .OAB là hình chóp đều  SO SA SB  S thuộc trục (d) của đường tròn ngoại tiếp OAB V. C 45. M. 1 1 2 G ; ;  OAB đều  tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm G của OAB ,  3 3 3  1   x 3  t  1  d  :  y   t 3  2   z 3  t  OA, OB    1;1;1   (d) đi qua G nhận  làm VTCP, nên. S là giao điểm của (d) và (P): S  1;  1;0  x  Câu 6: 1) f  x  liên tục trên  , f  x   1  x  e 0, x   1;    nên f  x  nghịch biến trên  1; . max f  x   f  1.  1; . , không tồn tại GTNN.  cos x 0   sin 2 x  1  2sin 2 x  1 cos x  0   2  2) Phương trình  2sin 2 x cos x  cos x 0   5   k k     k  ;  k ; 12 12  ĐS:  2 Nguyễn Tích Đức – TCV

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề thi thử THPT quốc gia 2015.  H MD  AH  u  1;  1 là hình chiếu của A lên MD, ta có:  ,. Câu 7: Gọi H  x; y  . D. A. AH  x  1; y  2 . H. M.  x  y 2  x  y 2  1 5    H ;  x  1  y  2  0 x  y  3  2 2   N 1 1 B HAM AMD  MH  AH  2 2 2  x  y 2  M  MD   2 2 2 1  5 1 1    1 1  3 x   y   MH    x     x  1     x   M  x; y  2 2 8 2 2    2  16   4 hoặc 4 Gọi , ta có:   xB  1 2 xM 1 5 1 M  1;9   B ;  x     yB  2 2 yM  4 4  2 2 4. *) Với. D  x; y . *) Với. :. . , tọa độ B thỏa mãn:. . : HD 4 MH (1) với x . 3 M   3 ; 11     4 4 , 4:. 3   x  2   1 5    1 1  y  7  D   3 ; 7  HD  x  ; y   MH   ;  2 2,   4 4  . (1)   2 2 2  1 7 1 3 B  ;  D ;   2 2 ,  2 2. .  y 2  x 3  x 2  2 3 y 4  3 y 2 2 x x  1 y  3 y    y 4  y 3  y 2  1  y  x  1 3  1 Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình. (1). .  y3 y. Đặt. u 3 y. Xét hàm số. 2.   x. . 2. . . x  1  2 x x  1 y  3 y 0. . . 3  y  y x x  1 (a). . u 3  u  v 2  1 v  u 3  u v3  v v  x  1 , , (a) thành (b) 3 2  f  t  t  t f  t  3t  1  0, t   f t. , có. 4. 3. 2. 3. 4. 3. 3. 3.  đồng biến. Vậy (b). nên. 2. Thay vào (2):. y  y  y  1  y  1  y  y  y  y  1  1 0.   y  . 1. ĐS:. C.  y 4  y3 .  3   y  y 2  0  3 2 y  y  1  1   y 3  y 2 0 (vì từ (*) suy ra y 0 )  1;0  ,  2;1. 3. y  x 1. y  y 3. (*). 2. y  y2 1 1. 0.  y 0  y 1 . 1 1 x 2  y 2  z 2  4    x 2  y 2    x 2  y 2    z 2  4    z 2  4      x 2  y 2   2 xy   z 2  22   2 z  2 2 Câu 9: * 1 1 1 2 2 2 2 2    x  y    z  2     x  y    z  2  2  x  y   z  2    x  y  z  2     2 4 4 1 1  x  y   x  2 z   y  2 z   x  y   x  y  4 z    3x  3 y   x  y  4 z  2 6 * (1) 1  3x  3 y   x  y  4 z    3x  3 y  x  y  4 z  2  x  y  z  2 Vì nên 4 2   x  y   x  2z   y  2z    x  y  z  6 (1). P Vậy. 8 27  x  y  z  2 2 x  y  z2 Nguyễn Tích Đức – TCV

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề thi thử THPT quốc gia 2015. 8 27 f  t   2 t  2 2t với t  0 Đặt t x  y  z , xét hàm số 8 27  8t 3  2t 2  108t  108 5  f  t    f t    2 2 t3 t  2 f  t  0  t 6  f  6  8 t 3  t  2  Ta có ,  t 0 6  + 0 f  t  f t. Vậy. P. 5 5 max P  8 . Suy ra 8 khi. 5 8  x  y  z 6   x  y  z 2  x  y z. Nguyễn Tích Đức – TCV

<span class='text_page_counter'>(5)</span>