bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án chi tiết (tập 3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề).
Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.

Bài 1. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức:

A





B

x  2 x x 9

x
x  3 (với x  0 ).

20  45  3 5 : 5 ;

a) Rút gọn các biểu thức A, B.

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.
Bài 2. (1,5 điểm)
y   m  4  x  11
a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số
và
2
y  x  m  2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b) Giải hệ phương trình
Bài 3. (2,5 điểm)

2
1
�
3x 

�
y 1
2
�
�
�
1
�
2x 
2
�
y 1
�

2
1
1. Cho phương trình x  2mx  4m  4  0   ( x là ẩn số, m là tham số).
1
a) Giải phương trình   khi m  1.
1
b) Xác định các giá trị của m để phương trình   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
x 2  x  x x  12.
thỏa mãn điều kiện 1  1 2  2
2. Bài tốn có nội dung thực tế


Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2 m, chiều dài
2
giảm đi 2 m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30 m ; và nếu chiều rộng giảm đi 2 m,
2
chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20 m . Tính diện tích thửa ruộng
trên.
Bài 4. (3,5 điểm)

O
1. Từ điểm A nằm ngồi đường trịn   vẽ hai tiếp tuyến AD, AE ( D, E là các tiếp
O
điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn   sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C ;
tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI  AC tại I .
a) Chứng minh năm điểm A, D, I , O, E cùng nằm trên một đường tròn.
� và AB. AC  AD 2 .
b) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE
c) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI . Qua điểm D vẽ
đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là

trung điểm của HP.
2
2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 140 (cm ) và chiều cao là h  7 (cm). Tính thể
tích của hình trụ đó.
Bài 5. (1,0 điểm)
�1
�x

 x  y  z � 

1 1�
 ��9 �
y z�

a) Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh
b) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a  b  c  6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ab
bc
ca
A


�
a  3b  2c b  3c  2a c  3a  2b
-------- Hết -------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHỊNG

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN
Năm học 2019 - 2020

Bài

Đáp án

Điểm

a) (1,0 điểm)
A  20  45  3 5 : 5  2 5  3 5  3 5 : 5



Bài 1
(1,5 điểm)

A2

Với x  0

B=

x2 x
x9

x
x 3







0,25
0,25


B=

x2 x
x9

 x 2
x
x 3



x 3



x 3



0,25

x 3

B = x  2  x  3  2 x 1
b) (0,5 điểm)
Để giá trị biểu thức B  A

0,25
0,25

2 x 1  2 � 2 x  3
9
�x
4 (thỏa mãn)

9
x
4 thì B  A .
Vậy

Bài 2
(1,5 điểm)

a) (0,75 điểm) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số

0,25

y   m  4  x  11

và

y  x  m 2  2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Do hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên

m  4 �1
�
�
11  m 2  2
�
�m �3
��2
�m  9
m �3
�
��
� m3
m  �3
�
Vậy m  3 thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục
tung.
2
1
�
3
x


�
y 1 2
�
�
1
�

2x 
2
�
y 1
�
b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
2
1
�
3
x


�
y 1 2
�
�
�4 x  2  4
�
y 1
Điều kiện y �1 hệ phương trình có dạng �
9
�
� 9
7
x

x
�
�

2
�
� 14
��
��
1
�
� 1  2  2x
2x 
2
y 1
�
�y  1

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


� 9
� 9
� 9
� 9
x


x
x
�
�
�
�x  14
� 14
� 14
� 14
�
��
��
��
��
1
9
1
5
7
�
�
�y  1 
�y  2 ( tm )
 2  2.

�
� 5
14
5

�y  1
�y  1 7

Bài 3
(2,5 điểm)

� 9
x
�
� 14
��
.
�y  2
� 5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm:
x 2  2 x  4m  4  0
3.1 a) (0,5 điểm) Giải phương trình
2
Với m  1 phương trình (1) có dạng: x  2 x  0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  0; x2  2 .

 1

0,25

khi m  1.
0,25

0,25
x


0
;
x

2
m

1
1
2
Vậy khi
thì phương trình (1) có hai nghiệm
3.1 b) (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phâ
x 2  x  x x  12.
biệt x1 ; x2 thỏa mãn 1  1 2  2
2
 '  m 2  4m  4   m  2 
Tính
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì

' �0۹  m 2 

2

0

m

2.

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có:
Theo bài ra ta có:

0,25

�x1  x2  2m
�
�x1 .x2  4m  4

.

0,25

x12   x1  x2  x2  12 � x12  x22  x1 x2  12

�  x1  x2   x1 x2  12 �  2m    4m  4   12 � 4m 2  4m  8  0
2

2

� m m20
2

0,25

Giải phương trình ta được m  2; m  1
Đối chiếu với điều kiện m �2 ta được m  1
Vậy m  1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

0,25

x12   x1  x2  x2  12.
3.2 (1,0 điểm) Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng
lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng thêm 30m2; và nếu chiều rộng
giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m2. Tính
diện tích thửa ruộng trên.
0,25
x m ;
y m
Gọi chiều dài thửa ruộng là   chiều rộng thửa ruộng là   Điều


kiện x  2; y  2; x  y
Nếu chiều rộng tăng lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng
thêm 30m2 nên ta có phương trình

 x  2   y  2   xy  30 � x  y  17  1
Nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa

0,25

ruộng giảm đi 20m2 nên ta có phương trình

 x  5  y  2   xy  20 � 2 x  5 y  10  2 
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
2 x  2 y  34
3 y  24
�x  y  17
�

�
�x  25
��
��
��
�
2 x  5 y  20
2 x  5 y  10
�
�
�x  y  17
�y  8

0,25
(thỏa

mãn)
Bài 4
(3,5 điểm)

2
Vậy diện tích hình chữ nhật là 25.8  200m
Vẽ hình đúng cho câu a) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai
tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường
tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa A và C, tia AC cắt hai tia AD và AO.
Từ điểm O kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh năm điểm A,D,I ,O,E  cùng thuộc một đường tròn;
� và AB. AC  AD 2 ;
b) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE
c) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D

vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tai H và P.
Chứng minh D là trung điểm của HP.

0,25

0,5

4.1 a (0,75 điểm) Chứng minh năm điểm A,D,I ,O,E  cùng thuộc một đường


tròn;
0,25
+ Chứng minh 4 điểm A,D,O,E  thuộc một đường tròn (1)
0,25
+ + Chứng minh 4 điểm A,D,O,I   thuộc một đường tròn (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,D,I ,O,E  cùng thuộc một đường
� và AB. AC  AD 2 ;
4.1 b (1,0 điểm) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE
�
�
Chứng minh được tứ giác AEID  nội tiếp � EIA  DIA (3)
�
�
Chứng minh được tứ AE  AD � AE  AD (4)
�
Từ (3) và (4) suy ra IA là tia phân giác của DIE

0,25
0,25

Chứng minh ABD  ADC
AD AB

� AD 2  AB.AC
Suy ra AC AD
(đpcm)
4.1 c (0,75 đi

0,25
0,25

m)
HD FD DP DK

;

 5
0,25
FE IE
KE
Do : IE / / HP ta chứng minh được IE
Chứng minh IK,IF là phân giác trong và ngoài của tam giác IDE nên ta
DK IP FD ID
0,25

;

 6
suy ra được KE IE FE IE

+ Từ (5) và (6) suy ra đpcm
0,25
2
140 cm
4.2. (0,5 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh
và chiều cao
h  7cm. Tính thể tích hình trụ đó.
0,25
Theo bài ra ta có: 2 rh  140 � r  10 cm



Áp dụng cơng thức tính thể tích hình trụ, ta có:



V =  .r 2 .h= .10 2.7= 700 cm3





0,25


a) (0,25 điểm)
x y
 �2
y
x

Áp dụng bất đẳng thức
cho hai số x  0; y  0 ta chứng minh
�1 1 1 �
 x  y  z  �   ��9
�x y z �
được

Bài 5
(1,0 điểm)

 

 

b) (0,75 điểm) Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0 . Tìm GTLN của
ab
bc
ca
A


.
a  3b  2c b  3c  2a c  3a  2b
Áp dụng bất đẳng thức ở phần a) ta có:
9ab
ab
ab
a
9bc
bc

bc
b
�

 ;
�

 ;
a  3b  2c c  a c  b 2 b  3c  2a a  c a  b 2
9ca
ca
ca
c
�


c  3a  2b b  a b  c 2
Cộng theo các vế của ba bất đẳng thức trên ta được
ab
ab
a
bc
bc
b
ca
ca
c
9A �

 


 


ca cb 2 a c a b 2 ba bc 2
bc � �ab
ca � � bc
ca � a  b  c
�ab
 9A �
ۣ



� �
� �
�
2
�c  a a  c � �c  b b  c � �a  b b  a �
3
ۣ 9 A  . a b c  9
A 1.
2
Dấu “=” xảy ra khi a  b  c  2
Vậy MaxA  1 � a  b  c  2.

0,25

0,25

0,25

0,25

* Chú ý:
Trên đây chỉ là Đáp án dự kiến- chưa phải đáp án chính thức.
Họ và tên thí sinh:...........................................Số báo danh:....................................................
Cán bộ coi thi 1:..............................................Cán bộ coi thi 2: .............................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, THPT CHUYÊN
NĂM HỌC: 2019 - 2020
MƠN THI : TỐN - THPT
Thời gian : 120 phút (khơng tính thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH
THỨC

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện để hàm số
A. m  3

y    m  3 x  3

B. m �3

đồng biến trên R là:
C. m �3

2
Câu 2: Cho hàm số y  3x kết luận nào sau đây đúng.

D. x �3


A. y  0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B. y  0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức
A. x �0

2019 

2019
x là:

C. x �1 hoặc x  0

B. x �1

D. 0  x �1

x  2y  2  1
Câu 4: Cho phương trình
, phương trình nào trong các phương trình sau đây
kết hợp với (1) để được phương trình vơ số nghiệm.

A. 2x  3y  3
Câu 5: Biểu thức

1
 x  y  1
C. 2

B. 2x  4y  4



5 3

A. 3  2 5



2

 5

1
x  y  1
D. 2

có kết quả là:

B. 3  2 5

C. 2  3 5

D. -3

2
2
Câu 6: Cho hai phương trình x  2x  a  0 và x  x  2a  0 . Để hai phương trình cùng
vơ nghiệm thì:

A. a  1

B. a  1

Câu 7: Cho đường tròn
0
A. 60

 O;R 

B. 120

a

C.

1
8

D.

a

1
8

và một dây cung AB  R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là:

0

C. 150

0

D. 100

0

Câu 8: Đường trịn là hình:
A. Khơng có trục đối xứng
B. Có hai trục đối xứng
C. Có một trục đối xứng
D. Có vơ số trục đối xứng
3
3
2
Câu 9: Cho phương trình x  x  4  0 có nghiệm x1 ; x 2 . Biểu thức A  x1  x 2 có giá trị
là:

A. A  28

B. A  13

C. A  13

D. A  18

Câu 10: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần:
A. Tăng gấp 16 lần


B. Tăng gấp 4 lần
C. Tăng gấp 8 lần
D. Tăng gấp 2 lần
Câu 11: Diện tích hình trịn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là:
2
A. a

3a 2
B. 4

a 2
D. 3

2
C. 3a

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
AB cos C

AC

cos B
A.

B. sin B  cos C

C. sin B  tan C

D. tan B  cos C

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

A

4 8  2  3 6
2 2  3

Bài 2. (1,5 điểm) khơng sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương
trình sau:
2
2
a) 5x  13x  6  0

4
2
b) x  2x  15  0

c)

3x  4y  17
�
�
5x  2y  11
�

Bài 3. (1,5 điểm)
y

1 2
x
2

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol (P):
1
y   m  1 x  m 2  m
M 1; 1
2
b) Tìm m để đường thẳng (d):
đi qua điểm 
c) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng d tịa hai điểm phân biệt A và B.
2
2
Gọi x1; x 2 là hoàng độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho x1  x 2  6x1x 2  2019
Bài 4. (2,5 điểm)
Cho đường trịn tâm (O) với đáy AB cố định khơng phải đường kính. Gọi C là điểm
thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung
nhỏ AB; AC . Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp.
b) Chứng minh MK.MN  MI.MC

c) chứng minh tam giác AKI cân tại K.

x 2  3x  2019
A
x2
Bài 5: Với x �0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
--- HẾT ---


Họ và tên thí sinh:

SBD:

Phịng thi số:

HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
1.B
2.A
7.A
8.D
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1:




A

4.C

10.C

4 8  2  3 6
2 2  3

43 2  3 2 3
2 2  3

2

3.C
9.C







2

2  3  2 2 2  3
2 2  3





5.B
11.D

42 2  2  3 2 3
2 2  3

 

2  3  2 2  2  2. 3
2 2  3



6.A
12.B

2



2  3 1 2
2 2  3




 1 2

Vậy A  1  2
Bài 2:
2
2

a) 5x  13x  6  0
2
Ta có   13  4.5.6  289  0 �   17

13  17 2
�
�x1  2.5  5
�
13  17
�
x2 
 3
2.5
� phương trình có hai nghiệm phân biệt �
�2
�
S  � ; 3�
�5
Vậy phương trình có tập nghiệm:
4
2
b) x  2x  15  0

Đặt

t  x 2  t �0 

khi đó ta có phương trình:

�

t  5  ktm 
��
�t  3  tm 
�x  3
t  3 � x2  3 � �
x 3
�
Với
Vậy phương trình có tập nghiệm:





S �3

t 2  2t  15  0 �  t  5   t  3  0


c)

� x 3
3x  4y  17
�
�3x  4y  17
� 13x  39
�x  3
��
��
��

��
�
10x  4y  22
5x  2y  11 �
5.3  2y  11 �y  2
5x  2y  11
�
�
�

Bài 3:
a) Tự vẽ
1
y   m  1 x  m 2  m
M 1; 1
2
b) Tìm m để đường thẳng (d):
đi qua điểm 
1
y   m  1 x  m 2  m
M  1; 1
2
Vì
thuộc (d):
nên thay tọa độ M vào d ta được:
1
1
1   m  1 .1  m 2  m � m 2  m  m  1  1  0
2
2

1
1
� m 2  2m  0 � m  m  4   0
2
2

�m  0
��
m  4
�
Vậy m  0; m  4 thỏa mãn bài tốn
c) Phương trình hồnh độ giao điểm của P và d là:
1 2
1
x   m  1 x  m 2  m
2
2
1
1
� x 2   m  1 x  m 2  m  0  1
2
2
2
1 �1 2
�
�

m

1

�
 m  m�


�
� 4. 2 . �
�2
�
Ta có

  m 2  2m  1  m 2  2m

  2m 2  1  0 với mọi m

Suy ra phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biết với mọi m
Nên P luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A và B
Theo vi-ét ta có:

�x1  x 2  2  m  1
�
2
�x1.x 2  m  2m

2
2
Theo đề ta có: x1  x 2  6x1x 2  2019

�  x1  x 2   4x1x 2  2019  0
2

��
�
2  m  1 �
� 4   m 2  2m   2019  0
2

� 4m 2  8m  4  4m 2  8m  2019  0
� 16m  2015  0
� 16m  2015


�m

2015
16

Bài 4:

�
�
a) Ta có: ABN  NMC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung hai cung bằng nhau)
�  HMI
�
� HBI
�

Tứ giác BMHI nội tiếp ( tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn 1
cạnh dưới các góc bằng nhau).

�

�
b) Ta có MNB  ACM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung hai cung bằng nhau)
�  MCK
�
� MNI

Xét tam giác MIN và tam giác MKC ta có:
�
NMC
: chung

�  MCK
�  cmt 
MNI
� MIN  MKC  g  g  �

MI MK

� MK.MN  MI.MC
MN MC

�
�
c) Ta có MNI  MCK (cmt) nên tứ giác NCIK nội tiếp
�  NCI
�  NCM
�
� HKI

( góc ngồi và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội

tiếp)
�
sdMN
�
NMC

2 (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)
Lại có
�
�
�
�
�
�  sdAN  sdBM  sdAN  sdAM  sdMN
AHN
2
2
2
(góc có đỉnh bên trong đường

tròn)
�
� � HKI
�  AHK
�
� NCM
 AHK
mà chúng ở vị trí so le trong � AH / /KI

�  KHI
� mà chúng ở vị trí so le trong
Chứng minh tương tự ta có AKH
� AK / /HI
�AH / /KI
�
�
AK
/
/HI
Xét tứ giác AHIK ta có �
AHKI là hình bình hành (1)
�
�
� MHB
 MIB

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp
MB)

(hai góc nt cùng chắn cung

�
�
Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp � NKC  KIC (hai góc nt cùng chắn cung
NC)

Mà

�  NIC
�  dd 
�
�
MIB
� MHB
 NKI

�  AKH
� � AHK
� AH  AK  2 
� AHK
cân tại H

Từ (1) và (2) � tứ giác AHIK là hình thoi
� KA  KI � AKI cân tại K (đpcm)
Bài 5: Điều kiện x �0
x 2  3x  2019
3 2019
A
 1  2
2
x
x
x
Ta có
1
t   t �0 
x
Đặt

ta được:
1 �
�
A  1  3t  2019t 2  2019 �t 2 
t � 1
� 673 �
2
2
2
�2
1
� 1 ��
�1 �
1 � 2689 2689
�
 2019 ��
t  2t
�

2019

1
�
�
�
�
 2019 �t 
�
�
1346 �

1346 ��
1346 �
�
�
� 1346 � 2692 2692
với mọi t thuộc R
1
2689
1
t
min A 
t
� x  1346  tm 
 tm 
1346
2692 khi
1346
Dấu “=” xảy ra khi
. Vậy

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀCHÍNH THỨC
Đề thi gồm 02 trang
Câu 1. (2,0 điểm)

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn thi: TỐN
Ngay thi: 03 tháng 6 năm 2019

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề


(P ) : y 

1 2
x
2
và đường thẳng (d) : y  x  4 .

Cho parabol
a. Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Câu 2. (1,0 điểm)
2
Cho phương trình: 2x  3x  1  0 có hai nghiệm

A
của biểu thức:
Câu 3. (0,75điểm)

x1  1
x2  1



x1, x2

. Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị

x2  1
x1  1

.

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n , tháng t , năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T  n  H , ở đây H được xác định bởi bảng sau:
2; 3; 11
9; 12
4; 7
1; 10
5
8
6
Tháng t
0
H
3
2
1
1
2
3
Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 �r �6) .
Nếu r  0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy.
Nếu r  1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.
Nếu r  2 thì ngày đó là ngày thứ Hai.

Nếu r  3 thì ngày đó là ngày thứ Ba.
…

Nếu r  6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu.
Ví dụ:
n  31, t  12, H  0� T  n  H  31  0  31
Ngày 31/ 12/ 2019có
. Số 31 chia cho 7 có số
dư là 3 nên ngày đó là thứ Ba.
a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/ 09/ 2019 và 20/ 11/ 2019 là ngày thứ
mấy?
b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/ 2019 . Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là
ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.
Câu 4.(3,0 điểm)
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới
mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp
suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y  ax  b .
a. Xác định các hệ số a và b.
b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?
Câu 5. (1,0 điểm)
Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho các
bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất khơng đi được
nên họ khơng đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn cịn lại sẽ đóng thêm 18000 đồng so với dự
kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn khơng tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến đi là bao nhiêu?
Câu 6. (1,0 điểm)


Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai
nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở
Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định
vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị
là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng
o

một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến 47 và

72o .

a. Tính khoảng cách (làm trịn đến hàng trăm)
giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một
cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ
dài khoảng 20 000km.
b. Tính (làm trịn đến hàng trăm) độ dài bán kính
và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của
bán kính (đã làm trịn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích
của hình cầu được tính theo cơng thức

V 

4
.3,14.R 3
3
với R là bán kính hình cầu.

Câu 7. (1,0 điểm) Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi
phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 ca-lo. Hỏi
hôm nay, bạn Dũng đã mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động này?
Câu 8. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn (O ) . Hai đường tròn BD và CE của tam

giác ABC cắt nhau tại H . Đường thẳng AH cắt BC và (O ) lần lượt tại F và K ( K �A ). Gọi
L là hình chiếu của D lên AB .
2
BA.

a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và BD = BL �
�
�
b) Gọi J là giao điểm của K D và (O ), (J �K ). Chứng minh rằng BJ K = BDE .
c) Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ALI J nội tiếp và I là trung điểm ED.
(Hết)
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (2,0 điểm)
(P ) : y 

1 2
x
2
và đường thẳng (d) : y  x  4 .

Cho parabol
a. Vẽ (P ) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d) bằng phép tính.
Lời giải:

y

a. Hàm số
Bảng giá trị

1 2
x
2
có tập xác định D  R
x

y

-4
-8

-2
-2

* Hàm số y  x  4 có tập xác định: D  R
Bảng giá trị

0
0

2
-2

4
-8


x

4
0

y

5

1

Hình vẽ:

b.Phương trình hồnh độ gia điểm của (P) và (d):
1
1
 x2  x  4 �  x2  x  4  0 �
2
2
Vậy

P 

�x  2 � y  2
�
x  4 � y  8
�

cắt d tại hai điểm có tọa độ lần lượt là

 2; 2

và

 4; 8 .

Câu 2. (1,0 điểm)
2
Cho phương trình: 2x  3x  1  0 có hai nghiệm

A
của biểu thức:

x1  1
x2  1



x1, x2

. Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị

x2  1
x1  1

.
Lời giải:

�
3
S  x1  x2 
�
�
2
�
1
�
P  x1x2  
�

2 .
Theo hệ thức Vi – ét, ta có
Theo giải thiết, ta có:
2

A

x1  1
x2  1



x2  1
x1  1



x12  1  x22  1

x

1





 1 x2  1



S 2  2P  2

S P 1

�3 �
� 1�
� � 2. � � 2
�2 �
� 2�
3 1
 1
2 2



5
8

Câu 3. (0,75điểm)
Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày thứ n , tháng t , năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T  n  H , ở đây H được xác định bởi bảng sau:
2; 3; 11
9; 12
4; 7
1; 10
5
8
6
Tháng t

0
H
3
2
1
1
2
3


Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 �r �6) .
Nếu r  0 thì ngày đó là ngày thứ Bảy.
Nếu r  1 thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.
Nếu r  2 thì ngày đó là ngày thứ Hai.
Nếu r  3 thì ngày đó là ngày thứ Ba.
…
Nếu r  6 thì ngày đó là ngày thứ Sáu.
Ví dụ:
n  31,t  12, H  0� T  n  H  31  0  31
Ngày 31/ 12/ 2019có
. Số 31 chia cho 7 có số
dư là 3 nên ngày đó là thứ Ba.
a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/ 09/ 2019 và 20/ 11/ 2019 là ngày thứ
mấy?
b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/ 2019 . Hỏi ngày sinh nhật của Hằng là
ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.
Lời giải:
n  2, t  9, H  0
a. Ngày 02/ 09/ 2019 , có
. Do đó T  n  H  2  0  2 .

Số 2 chia cho 7 có số dư là 2 nên ngày này là thứ Hai.

n  20, t  11, H  2
Ngày 20/ 11/ 2019 có
. Do đó T  n  H  20  2  18 .
Số 18 chia cho 7 có số dư là 4 nên ngày này là thứ Tư.
b. Do ngày sinh nhật của Hằng là vào thứ Hai nên r  2 . Do đó T  7q  2.
Mặt khác T  n  2 � n  T  2  7q  2  2  7q .
Biện luận
q
1
2
3
n
7
14
21
Do n là bội của 3 nên chọn n  21.
Vậy sinh nhật của ngày vào ngày 21/ 10/ 2019 .

4
28

5
35

Câu 4.(3,0 điểm)
Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới
mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp
suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất y  ax  b .

a. Xác định các hệ số a và b.
b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?
Lời giải:
a. Do áp suất tại bề mặt đại dương là 1atm, nên y  1, x  0, thay vào hàm số bậc nhất ta được:
1  a.0  b � b  1

Do cứ xuống sâu thêm 10m thì áp xuất nước tăng lên 1atm, nên tại độ sau 10m thì áp suất nước là
2atm ( y  2, x  10), thay vào hàm số bậc nhất ta được: 2  a.10  b
Do b  1 nên thay vào ta được

a

1
10 .


Vì vậy, các hệ số

a

1
10 , b  1.
y

1
x1
10

b.Từ câu a, ta có hàm số
Thay y  2,85 vào hàm số, ta được:

1
x  1 � x  18,5m
10
Vậy khi người thợ nặn chịu một áp suất là 2,85atm thì người đó đang ở độ sâu 18,5m.
Câu 5. (1,0 điểm)
Một nhóm gồm 31 học sinh tổ chức một chuyến du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho các
2,85 

bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việc đột xuất khơng đi được
nên họ khơng đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn cịn lại sẽ đóng thêm 18000 đồng so với dự
kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn khơng tham gia. Hỏi tổng chi phí mỗi chuyến đi là bao nhiêu?
Lời giải:
Số tiền cả lớp phải đóng bù:

 31  3 �18.000  504.000ngàn

Số tiền mỗi học sinh phải đóng: 504.000 �3  168.000 ngàn
Tổng chi phí ban đầu là: 168.000 �31  5.208.000 ngàn
Câu 6. (1,0 điểm)
Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai
nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở
Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định
vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị
là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm trên cùng
o
một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến 47 và

72o .

a. Tính khoảng cách (làm trịn đến hàng trăm)
giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một
cung trịn nối liền hai cực của trái đất và có độ
dài khoảng 20 000km.
b. Tính (làm trịn đến hàng trăm) độ dài bán kính
và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của
bán kính (đã làm trịn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích
của hình cầu được tính theo cơng thức

V 

4
.3,14.R 3
3
với R là bán kính hình cầu.
Lời giải:

0
0
0
�
�
�
a) AOB  BOX  AOX  72  47  25 .
25 25000
20000.

�2800( km)
180
9

AB là:
Độ dài �
b) Gọi R là bán kính của Trái Đất.
20000
 R  20000 � R 
�6400(km)

Ta có:


Độ dài đường xích đạo là: 2 R �40000(km)
4
4
�3,14 �R 3  3,14 �64003 �1,082.1012 (km)
3
Thể tích của Trái Đất là: 3
Câu 7. (1,0 điểm) Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi
phút chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 ca-lo. Hỏi
hôm nay, bạn Dũng đã mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động này?
Lời giải:
Đổi: 1,5 giờ = 90 phút.
Gọi x (phút) là thơi gian Dũng bơi
y (phút) là thời gian Dũng chạy bộ
Theo giải thiết ta có hệ phương trình :
�
�
15x  10y  1200
x  60
�
�

��
�
x  y  90
y  30
�
�
Vậy Dũng mất 60 phút để bơi và 30 phút để chạy bộ để tiêu thụ hết 1200 ca-lo.
Câu 8. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường trịn (O ) . Hai đường tròn BD và CE của tam
giác ABC cắt nhau tại H . Đường thẳng AH cắt BC và (O ) lần lượt tại F và K ( K �A ). Gọi
L là hình chiếu của D lên AB .
2
BA.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp và BD = BL �
�
�
b) Gọi J là giao điểm của K D và (O ), (J �K ). Chứng minh rằng BJ K = BDE .
c) Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm
ED.
Lời giải:


�
�
a) Ta có BEC = BDC = 90�nên các điểm E , D cùng nằm trên đường trịn đường kính BC . Do
đó tứ giác BEDC nội tiếp.
Xét tam giác ABD vng ở D có DL là đường cao nên theo hệ thức lượng, ta có
BD 2 = BL �
BA.
H

ABC
AF
b) Ta thấy
là trực tâm tam giác
nên
cũng là đường cao của tam giác và AF ^ BC .
�
�
�
Xét đường tròn (O ) có BJ K = BAK , cùng chắn cung BK .
�
�
Tứ giác ADHE có ADH + AEH = 90�+ 90�= 180�nên nội tiếp. Suy ra
� = HDE
�
�
�
HAE
nên BAK = BDE .
�
�
Tứ các kết quả trên, ta suy ra BJ K = BDE .
c) Xét hai tam giác BID và BDJ có
� = BJ
�D
�
BDI
(theo câu b) và DBI chung.
BI
BD

VBID : VBDJ (gg
. )�
=
BD
BJ hay BD 2 = BI �
BJ .
Suy ra

BL
BJ
=
.
BA
BA = BI �
BJ nên BI
BA nên BL �
Theo câu a, ta có BD = BL �
BL
BJ
=
.
BA Do đó
Lại xét hai tam giác BI L và BAJ có góc B chung và BI
� = BAJ
� � LAI
� + LID
� = 180�
BIL
,
ALIJ

Suy ra tứ giác
nội tiếp.
�
�
�
�
�
Từ đó, ta suy ra ILE  I J A. Mà J J A  BJ A  BCA (cùng chắn cung BA ) mà theo câu a, vì
�  AED
�
�
BEDC nội tiếp nên LEI
 BCA
do đó
�  ELI
�
LEI
.
�
�
�
�
Từ đó ta có tam giác LEI cân và IE  IL . Do đó ILD  90� ILE  90� LED  LDI nên tam
giác LID cũng cân và I D  I L .
Từ các điều trên, ta có được ID  IE nên điểm I chính là trung điểm của DE .
2

(Hết)

SỞ GD & ĐT HỒ

BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ CHÍNH
THỨC

ĐỀ THI MƠN TỐN

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 12 tháng 6 năm 2019
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I ( 2,0 điểm)
1) a) Tìm x biết: 4x + 2 = 0
b) Rút gọn: A =



5 3





53 6

2) Cho đường thẳng (d): y = 2x – 2
a) Vẽ đường thẳng (d) trong hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để đường thẳng (d’): y = (m-1)x + 2m song song với đường thẳng (d)
Câu II (2,0 điểm)
Cho phương trình 2x2 - 6x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1) Giải phương trình với m = 2
1 1
 6
x
x2
1
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Câu III (2,0 điểm)
Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hang, mỗi hang
có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hang thêm 3
cây so với dự kiến ban đầu nên trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên 1 hàng mà bác
Bình dự kiến trồng ban đầu.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O). Kẻ
đường thẳng vng góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S
là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, Qua S kẻ đường thẳng song song với MN,
đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H.
a) Chứng minh rằng tứ giác SKAM nội tiếp.
b) Chứng minh rằng SA.SN = SB.SM
c) Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Chứng minh rằng 3 điểm H, N, B thẳng hàng.
Câu V (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 4ab

a

1
�
Chứng minh rằng: 4b  1 4a  1 2
2



b
2

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

Giám
thị
2
(Họ
và
ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

tên,

chữ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ

NĂM HỌC 2019-2020
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN CHUNG
(Hướng dẫn chấm này gồm có 02 trang)

Câu I (2,0 điểm)
Phần,

Nội dung

Điể


ý
1

a) 4x + 2 = 0 �
5
b) A =  

2

2

x

m
0,5

1
2

0,5

 32  6  5  9  6  2

Tìm được giao điểm của (d) với Ox và Oy lần lượt tại A(1;0) và B(0;-2)
Vẽ được đường thẳng (d)

0,5

m 1  2
�
��
�m3
(d) // (d’) �2m �2

0,5

Câu II (2,0 điểm)
Phần,
ý
1
Với m = 2 � 2x2 – 6x – 1 = 0
�

2

x1 

Nội dung

Điể
m
0,5
0,5

3  11
3  11
; x2 
2
2
. KL…

Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là


�
' 19 4m 0

�x1  x2  3
�
�
2m  5
x1.x2 
�
2
Theo hệ thức Viét có �
1 1
 6
� x1  x2  6 x1 x2 � 3  3(2m  5) � m  3

x1 x2

Ta có

m

19
4

0,25
0,25

0,5
™

KL…..

Câu III (2,0 điểm)
Phần,
ý

Nội dung
*

Gọi số cây trong một hang dự kiến ban đầu là x (cây, x �N )
*
Số hang dự kiến ban đầu là y (hàn; y �N )

Điể
m

0,5

�xy  300
�
 x  3  y  2   391
Từ giả thiết ta có hệ phương trình �
�xy  300
�x  20
��
��
3 y  2 x  85 �y  15
�

1,0

KL.....

0,5

Câu IV (3,0 điểm)
Phần,
ý

Nội dung
Hình vẽ

Điể
m

�

�

�

�

�

1

Xét tứ giác SKAM có SKA  90 , SMA  AMB  90 � SKA  SMA  180
Vậy tứ giác SKAM nội tiếp đường trịn đường kính SA

2

�  SMN
�  1 sd �
SBA
AM
$
2
Xét  SAB và  SMN có góc S chung, có góc
SA SM
�

�
Vậy  SAB ~  SMN (g-g) SB SN
SA.SN = SB.SM

�  MNA
�  1 sd �
�  NSK
� ( slt )
MBA
AM ; MNA
2
Ta có
�  KSA
�  1 sd KA
�.
KMA
�
�
�
2
Lại có
Suy ra KMA  MBA  OMB
�  OMA
�  900 � KMA
�  OMA
�  900
OMB

3

0

Mà
(O)

4

0

0

1,0

1,0

0,5

Chứng tỏ KM là tiếp tuyến của

�

�

Chỉ ra SAK  KAH suy ra tam giác SAH cân tại A do đó H đối xứng với s
qua BK
Mặt khác N đối xứng với M qua BK
Mà S, M, B thẳng hàng
Suy ra H, N, B thẳng hàng

0,5

Câu V (1,0 điểm)
Phần,
ý

Nội dung


Từ a + b = 4ab

4ab

2 ab

ab

Điể
m
0,25

1
4

a 2 b2  a  b 
 �
x y
Chứng minh được BĐT: Với x, y >0 ta có x y

0,25

2

(*)

Áp dụng (*) ta có

 a  b
a2
b2



�
2
2
2
2
4b  1 4a  1 4ab  a 4a b  b 4ab(a  b)  ( a  b)
ab
4ab
1
1

 1
�
4ab  1 2
= 4ab  1 4ab  1
1
ab
2
Dấu đẳng thức xảy ra khi
a

b

2

* Chú ý: Các lời giải đúng khác đều được xem xét cho điểm tương ứng.

0,5


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2019 – 2020
Bài thi: Toán – Phần trắc nghiệm
Ngày thi: 05/6/2019
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian
phát đề

�
 a  1 x  y  a  2
�
Câu 1: Xác định tham số a để hệ phương trình �2 x  y  3
có nghiệm duy

nhất.
A. a �3 .

B. a �0 .

C. a �2 .

D. a �1 .

d : y  m 2 x  m (m �0)
Câu 2: Tìm m để đường thẳng  
song song với đường thẳng

 d  : y  4x  2 .
'

A. m  4 .
B. m  2 .
C. m  4 .
D. m  2 .
Câu 3: Tính chiều cao của đài kiểm sốt khơng lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm
sốt được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất khoảng 200 m và góc tạo bởi tia sáng
o
'
với mặt đất là 25 24 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 221 m .
B. 181 m .
C. 86 m .
D. 95 m .

 và đáy AB cách tâm O một khoảng bằng 6 cm . Tính
Câu 4: Cho đường trịn 
độ dài đáy AB .
A. 16 cm .

B. 12 cm .
C. 8 cm .
D. 10 cm .
Câu 5: Cho VABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
2
2
2
A. AH  HB.BC .
B. AH  HB. AB .
C. AH  HB.HC .
D. AH  HB. AC .
Câu 6: Cổng vào một ngơi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ
2
thị của hàm số y   x . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m . Một chiếc ô tô tải
có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4 m . Hỏi chiều cao lớn nhất
có thể của ơ tơ là bao nhiêu để ơ tơ có thể đi qua cổng?
A. 2,4 m .
B. 1,44 m .
C. 4 m .
D. 2,56 m .
O;10cm


Câu 7: Trên hình vẽ là ba nửa đường trịn đường kính AB , AC , CB . Biết DC vng
góc với AB tại C , khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường trịn nói trên
và diện tích hình trịn bán kính DC là
1
B. 3 .

7
A. 3 .

1
C. 2 .

1
D. 4 .

Câu 8: Căn bậc hai số học của 36 là
A. -6.
B. 6.
C. 72.
D. 18.
y

6
x  m  5 và
Câu 9: Gọi S là tập các giá trị số nguyên của m để đường thẳng
2
parabol y  x cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Tính tổng các
phần tử của tập S .
A. 5.
B. 4.
C. 1.
D. 0.
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y   x  5 .
B. y  2 x  1 .
C. y  2019  2 x .

D. y  2020 .



Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất
nghịch
biến trên ℝ.
A. m  2019 .
B. m  2019 .
C. m  2019 .
D. m  2019 .
Câu 12: Cho VABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là đúng?
y  2019  m x  2020

sin B 

AC
AB .

sin B 

AB
BC .

sin B 

AB
AC .

A.

B.
C.
Câu 13: Biểu thức 2 x  8 có nghĩa khi và chỉ khi
A. x �4 .
B. x �4 .
C. x �4 .
Câu 14: Cho hình vẽ, biết AB là đường kính của đường trịn tâm
�
số đó góc BMC .
o
o
o
A. 40 .
B. 60 .
C. 80 .
Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số
A. m  3 .
B. m  6 .

y   m  5 x2

đi qua điểm
C. m  3 .

A  1; 2 

D.

sin B 

AC
BC .

D. x �4 .
O, �
ABC  40o . Tính
o
D. 50 .

.

D. m  7 .

O;5cm 
Câu 16: Tâm O của đường tròn 
cách đường thẳng d một khoảng bằng 6 cm .

Tìm số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn  O;5cm  .
A. Có ít nhất một điểm chung
B. Có hai điểm chung phân biệt
C. Có một điểm chung duy nhất
D. Khơng có điểm chung
Câu 17: Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu 7 cm . Tính diện
tích bề mặt quả bóng (lấy  �3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
2
2
2
2
A. 381,5( cm ).
B. 153,86( cm ).

C. 615,44( cm ).
D. 179,50( cm ).