de thi tuyen sinh vao lop 7 chuyen toan tuong lai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>N¨m häc 2015-2016 Câu 1 : Hãy so sánh hai phân số sau bằng tất cả các cách có thể đợc: 1999 19992000 ; a, 2000 20002000. 1 1 1      2 32 b, 3 4. 3 C©u 2 : KÕt thóc häc kú I líp 7A cã sè häc sinh xÕp lo¹i v¨n ho¸ b»ng 8 sè häc sinh. đợc xếp loại khá. Đến cuối năm có 7 học sinh vơn lên đạt loại giỏi và 1 học sinh loại. 9 giái bÞ chuyÓn lo¹i xuèng kh¸ nªn sè häc sinh giái chØ b»ng 13 sè häc sinh kh¸. TÝnh. sè häc sinh líp 7A biÕt c¶ hai häc kú líp 7A chØ cã häc sinh xÕp lo¹i v¨n ho¸ Kh¸ vµ Giái. C©u 3 : Mét thïng ®Çy níc cã khèi lîng 5,7 kg. NÕu trong thïng chØ cßn 25% níc th× thïng níc cã khèi lîng 2,4 kg. TÝnh khèi lîng thïng kh«ng. C©u 4 : Cã bao nhiªu sè cã 4 ch÷ sè cã tÝnh chÊt sau: Chia hÕt cho 11 vµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 11..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đề số 1. A đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán. (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1991 - 1992) 21 3 + : 54 75. 0 , 96 . 30. 7 3. 9 5 1 +13 −16 12 12 6. =. 21 3 2, 24 8 + : = Bµi 1 54 75 28 9. Bµi 2: a+2 b=48 ⇒ a⋮ 2 ; 144 ⋮ 3; 3 [ a , b ] ⋮ 3⇒ ( a , b ) ⋮3 ⇒ a ⋮3 ⇒ a⋮ 6 ; a+ 2b=48⇒ a< 48 ⇒ a∈ { 6 ; 12; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 } 6 12 18 24 30 36 42 a b 21 18 15 12 9 6 3 (a,b) 3 6 3 12 3 6 3 [a,b] 42 36 90 24 90 36 42 (a,b) + [a,b] 129 114 273 84 114 114 129 VËy a = 12; b = 18 hoÆc a = 36 ; b = 6 Bµi 4: 1 4 6 9 7 1 1 A= + + + = − 5 7 . 31 35 . 41 50 . 41 50 . 57 31 57 1 7 5 3 11 1 1 B= + + + = − 2 19 .31 19 . 43 23 . 43 23. 57 31 57 } 1 1 A 5 ⇒ A= B ⇒ = 5 2 B 2 b đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán. (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1993 - 1994) 7 Bµi 1: = 36 Bµi 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114  b  3 ; [a,b]  3 vµ 174  3  (a,b)  3  a  3. Mµ 3a + b = 114  3a < 114  a < 38. a.. b.. (a,b) [a,b] Tæng Bµi 4:. 3 105 3 105 108. 6 96 6 96 112. 9 87 3 261 264. 12 78 6 156 162. 15 69 3 345 348. 18 60 6 180 186. 21 51 3 357 360. 24 42 6 168 174. 27 33 3 297 300. 30 24 6 120 126. 33 15 3 165 168. 36 6 6 36 42. Hiệu vận tốc trên nửa quãng đờng đầu là : 20 - 12 = 8 (km/h) Hiệu vận tốc trên nửa quãng đờng sau là : 24 - 12 = 12 (km/h) Hiệu vận tốc của nửa quãng đờng đầu theo dự định bằng 2/3hiệu vận tốc trên nữa quãng đờng sau. Chỉ xét nửa quãng đờng sau thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế bằng 2/3thời gian xe hai đuổi kịp xe I theo dự định 1 Thêi gian hai xe ®uæi kÞp nhau sím h¬n lµ : 4: 12 = h = 20 ' 3 Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định: 20 . 3 = 60 ' = 1h Thoì gian xe hai cần để đuổi kịp xe một trên cả quãng đờng : 1 . 2 = 2h 4 Quãng đờng xe I đi trớc là: 16 : 2 = h = 1h 20' 3 Thời gian hai xe gặp nhau theo dự định: 8 h + 1h 20' +2h = 11h 20' Do hai xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20' Hai xe gÆp nhau lóc 11h 20' - 20' = 11h. đề số 2 A đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 chuyên toán. (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1994 - 1995).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 34 51 85 68 34 1 1 68 1 1 17 1 1 + + + = − + .. .. .+ − = − 7 . 13 13 . 22 22. 37 37. 49 6 7 13 12 37 49 3 7 49 39 65 52 26 39 1 1 26 1 1 13 1 1 B= + + + = − +. .. ..+ − = − 7 .16 16 . 31 31 . 43 43 . 49 9 7 16 6 43 49 3 7 49 A 34 26 17 ⇒ = : = B 49 49 3 Bµ× 2:. ( (. A=. ) ). ( (. ) ( ) (. ) ). Bµi 1:. 7 a 4 b ⋮ 4 ⇒ 4 b ⋮ 4 ⇒ b ∈{0 ; 4 ; 8} 7 a 4 b ⋮7 ⇒ a 4 b ⋮ 7 ⇒ ( 7040+100 a+ b ) ⋮7 ⇒ ( 2a+ b+5 ) ⋮ 7 : b=0 ⇒ ( 2 a+5 ) ⋮7 ⇒ a ∈ {1 ; 8 } b=4 ⇒ ( 2 a+9 ) ⋮ 7 ⇒ a=6 b=8⇒ ( 2 a+13 ) ⋮ 7 ⇒ a=4 Vậy số đó là: 7140 ; 7840 ; 7644 hoặc 7448. Bµi 3: Gäi ®iÓm c¸ch B 20km lµ C. Thời gian đi quãng đờng CB và BC là: ( 20 . 2 ) : 30 = 1h 20' Thời gian đi quãng đờng AC và CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' 5 Tỷ số vận tốc trên qãng đờng AC và CA là nên tỷ số vận tốc trên quảng đờng AC và CA 6 lµ. 6 5 Thời gian đi quãng đờng AC là : 132 : 11 . 6 = 72' =. 6 h 5. 6 . 25 = 30 (km) 5 Chiều dài quãng đờng AB là : 50 km Chiều dài quãng đờng AC là Bµi 5: ¿ 1994 − 4 b a 1994 − 4 b 4 1994 −4 b 2 1994 −4 b 14 7 a+ 4 b=1994 ⇒ a= ⇒ = ⇒ < < ⇒ 4< < 7 b 7b 7 7b 3 b 3 ⇒ 1994 1994 1994 1 −4 >4 ⇒ > 8⇒ b< ⇒ b<294 b b 8 4 1994 14 1994 26 1 − 4< ⇒ > ⇒ b >230 b 3 b 3 13 ⇒ 231<b< 249 ¿ ¿ 7 k +6 7 a+ 4 b=1994 ⇒ 4 b=7 k +6 ( k ∈ N ) ⇒ b= ; b ∈ N ⇒k =4 l+ 2(l∈ N)⇒ b=7 l+5 4 { ¿. §Ò THI HäC SINH GiáI CñA QUËN HAI Bµ TR¦NG. n¨m häc : 2016-2017 C©u 1: abcabc=abc . 1000+abc=1001 abc=7 .11 . 13 abc ⇒ abcabc ⋮ 7 ; 11 ; 13 nhÊt 3 sè nguyªn tè lµ 7 , 11, 13. Vậy số đó chia hết cho ít.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ¿ 2 5 5 5 2 1 1 1 1 1 1 45 ¿ ¿ b ¿= + +. .. .. ..+ = − + − +. . .. .. .+ − = 231. 236 5 11 . 16 16 . 21 231. 236 5 11 16 16 21 231 236 1298 C©u 2: C©u 3: 20% sè häc sinh c¶ hai trêng lµ: 1500 . 20% = 300(häc sinh) 5% sè häc sinh trêng B lµ: 300 - 255 = 45 (häc sinh) Sè häc sinh trêng B lµ: 45 : 5% = 900 (häc sinh) Sè häc sinh trêng A lµ : 1500 - 900 = 600 (häc sinh) C©u 4: HiÖu vËn tèc cña hai ngêi lµ: 20 - 12 = 8 (km/h) 20 Thời gian ngời thứ nhất đi hết quãng đờng AB là: 80: 12 = h = 6h40' 3 Thời gian ngời thứ hai đi hết quãng đờng AB là: 80: 20 = 4 (h) 8 Thêi gian ngêi thø hai ®i tríc ngêi thø nhÊt lµ: 6h40' - 4h = 2h40'= h 3 8 Quãng đờng ngời thứ nhất đi trớc là: . 12 = 32 (km) 3 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngêi khi ngêi thø hai t¨ng vËn tèc lµ: 32 - 8. 2 = 16 (km) 4 Thời gian từ khi ngời thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp nhau là: 16: (24 -12)= h 3 4 Đến lúc gặp ngời thứ hai đã đi quãng đờng là: 40 + 24 . = 72 (km) 3. (. a2. ) (. Năm học:2018-2019 C©u 1:. 120; 150; 210; 510; 450; 540; 345; 105; 435; 405; 315; 135 C©u 2: Gäi sè bÞ chia lµ a; sè chia lµ b (b  0) PhÐp chia cã th¬ng b»ng 5 sè d lµ 12  Sè bÞ chia bít 12 b»ng 5 lÇn sè chia  a = 5b+12 Số bị chia chia cho tổng số chia và số dđợc thơng là 3 và số d là 18  Số bị chia bớt 18bằng 3 lần tæng sè chia vµ sè d  a = (b +12). 3 + 18 = 3b + 54  5b + 12 = 3b + 54  b = 21  a = 117 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a¿ + + + = + + + = − = VËy sè bÞ chia lµ 117 210 240 272 306 14 .15 15. 16 16 . 17 17 . 18 14 18 63 401 91 401 261 401 129 401 95 =1+ ; =1+ ; =1+ ; =1+ 210 210 240 240 272 272 306 306 câu 3: 1 1 1 1 1 23 ⇒ B+4=401. + + + ⇒ B=401 . − 4=2 210 240 272 306 63 63. (. ). C¸ch 2 Líp chia 24 phÇn  mét phµn cã: 10 : 5 = 2 (häc sinh) 5 7 1 Sè häc sinh trung b×nh h¬n kh¸ lµ: (häc sinh líp) = 2 (häc sinh) − = 8 12 24 Sè häc sinh trung b×nh lµ: (34 + 2): 2 = 18 (häc sinh) Sè häc sinh kh¸ lµ: 18 - 2 = 16 (häc sinh) Sè häc sinh giái vµ yÕu lµ: 48 - (18 + 16) = 14 (häc sinh) Sè häc sinh giái lµ: (14 + 10): 2 = 12 (häc sinh) Sè häc sinh yÕu lµ: 12 - 10 = 2 (häc sinh). ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Năm học:2019-2020 C©u 1: Số tiền ngời đó có sau tháng 1 là: 6000000 . 100,8% = 6048000 (đồng) Số tiền ngời đó có sau tháng 2 là: 6048000 . 100,8% = 6096384 (đồng) Số tiền ngời đó có sau tháng 3 là: 6096384 . 100,8% = 6145155 (đồng) C©u 2: 3 So víi tæng sè, sè dông cô ph©n xëng 2 lµm chiÕm sè phÇn lµ: 28 % . =42 % 2 So víi tæng sè, sè dông cô ph©n xëng 3 lµm chiÕm sè phÇn lµ: 100% - (42 %+ 28%)= 30%_ So víi tæng sè, 72 chiÕc chiÕm sè phÇn lµ: 42% - 30 % = 12% Tèng sè s¶n phÈm c¶ ba ph©n xëng lµm lµ: 72 : 12% = 600 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng 1 lµm lµ: 600 . 28% = 168 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng 2 lµm lµ: 600 . 42% = 252 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng 3 lµm lµ: 600 . 30% = 180 (dông cô). Năm học:2020-2021 Bµi 1: a) Cách 1 :Qui đồng mẫu số rồi so sánh tử. 1999 19991999 19992000 C¸ch 2: = < 2000 20002000 20002000 1999 1 19992000 10000 1999 19992000 C¸ch 3: + = + =1⇒ < 2000 2000 20002000 20002000 2000 20002000 b). 1 1 4 n −1 1 + = 2 > (n ∈ N ; n ≥ 2) 2 n −1 2 n 4 n −2 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⇒ + + .. .. . .. .. ..+ > + +. .. . ..+ > + +. .. .. .+ >1+ + + >2 3 4 32 2 3 16 2 2 8 2 3 4 Bµi 2: Sè häc sinh c¶ líp lµ : 3 + 8 = 11 (phÇn) 3 Sè häc sinh giái kú I chiÕm : häc sinh c¶ líp 11 9 Sè häc sinh giái kú II chiÕm : häc sinh c¶ líp 22 9 3 3 6 häc sinh øng víi sè phÇn c¶ líp: (c¶ líp) − = 22 11 22 3 Sè häc sinh c¶ líp lµ: 6 : =44 häc sinh 22 Bµi 3: Sè ph¶i t×m lµ: A = abcd (0<a < 10; 0  b,c,d  9) A  11  ( (b + d) - (a + c))  11 vµ (a + b + c + d)  11  2 (a + c )  11 vµ 2b + d  11  a + c vµ b + d chØ cã thÓ lµ 0 hoÆc 11 * a + c = 11 và b + d = 0 (b = d = 0) Có 8 cặp (a, c) để a + c = 11 là : (2,9); (3,8)... Cã 8 sè cã 4 ch÷ sè  11 * a + c = 11 và b + d = 11 thì sẽ có 8 cặp (a,c) và 8 cặp (b,d) ghép các cặp ta đợc 64 số có 4 ch÷ sè chia hÕt cho 11 * a + c = 0 a = c = 0 kh«ng tån t¹i sè cã 4 ch÷ sè n÷a.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Vậy có 72 số có 4 chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>