CAC CONG THUC CAN NHO DE ON THI DAI HOC MON VAT LY

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình dao động điều hòa:
-Li độ:x = Acos(ωt+φ);x
Max
=A, v = - ωAsin(ωt+φ);v
Max
=ωA a = - ω
2
Acos(ωt+φ)= -ω
2
x;
2
axm
a A



Với: sin(π/2+α) = cosα ; cos(π/2+α)= - sinα
2. Chu kỳ Tần số: T=2π/ω =1/f=t/N.; f=1/T *Con lắc lò xo: T=2π
k
m
*Con lắc đơn : T=2π
g
l

3.Tần số góc: ω=2πf=2π/T *Con lắc lò xo: ω=
m
k
*Con lắc đơn : ω=
l

g

*Lò xo treo thẳng đứng: T=2π
g
l
*Δl: là độ biến dạng lò xo.
♣ Lực đàn hồi: ♦Δl>A: *F
max
=k(Δl + A) *F
mim
=k(Δl - A)
♦Δl ≤ A: *F
max
=k(Δl + A) *F
min
= 0
♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): F
kv
= k│x│
*Công thức độc lập với thời gian: A
2
= x
2
+ v
2
/ω
2

4.Năng lượng: *Thế năng:W
t

=kx
2
/2 (J) *Động năng:W
đ
=mv
2
/2 (J)
*Cơ năng: W= W
t
+ W
đ
= kA
2
/2 = mω
2
A
2
/2 = W
đMax

= W
tMax

Thế năng cực đại : W
tMax
= kx
2
Max
/2 . Động năng cực đại: W
đMax

=mv
2
Max
/2
☻Con lắc đơn: ptdđ:S=S
o
Cos(ωt+φ) hay α=α
o
cos(ωt+φ)
*Thế năng: W
t
=mgl(1-cosα) α: Góc lệch dây treo và phương thẳng đứng
* Động năng: W
đ
=mv
2
/2 = mgl(cosα- cosα
o
)α
o
: Góc lệch lớn nhất. v
max
=ωS
o
=
)cos1(2

o
gl 

*Cơ năng:W=mv
2
/2+ mgl(1-cosα)=mω
2
S
2
o
/2=mglα
2
o
/2 S
0
=α
o
l (α
o
: rad) biên độ cực đại
5.Tổng hợp dao động: x
1
=A
1
cos(ωt+φ
1
) x
2
=A
2
cos(ωt+φ
2
)

*Biên độ dao động tổng hợp:(A) A
2
=A
2
1
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos(φ
2
– φ
1
)
*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:(

)
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
 

 





*Độ lệch pha 2 dao động: Δφ=φ
2
- φ
1
*Δφ=2kπ : Hai dao động cùng pha: A=A
1
+ A
2

* Δφ=(2kπ+ 1)π: hai dao động ngược pha:A=│A
1
- A
2
│*Tổng quát: │A
1
- A
2
│≤ A≤ A
1
+ A
2

Chú ý: - Chiều dài quỹ đạo: l = 2A
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là: S=4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là: S= 2A
- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t

1
đến t
2
.
- Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     
   
 
 
     
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
- Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
- Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

+ Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S

v
t t


với S là quãng đườngtính như trên.
*Bài Toán xác định trong thời gian 1 giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x=x
o

cách tính như sau:
Cách 1:+ Xác định số chu kì mà vật thực hiện trong 1s đầu tiên.
+ Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí có li độ x=x
o
hai lần, trong 1s đầu từ thời điểm t=0 thì vật
có li độ bao nhiêu, từ đó suy ra số lần vật đi thêm qua li độ x=x
o
là bao nhiêu. Sau đó cộng tất cả các
số lần mà vật đi qua.
Cách 2:+Từ ptdđ và bài ra chất điểm đi qua vị trí có li độ x=x
o
ta suy ra hệ thức t theo k.
+ 0<t≤1 →Số giá trị k chính là số lần mà vật đi qua vị trí có li độ x=x
o
.
*Thời gian ngắn nhất: t
min
= φ.T/2π ( với φ là góc quét được trong thời gian ∆ tìm trongc/động tròn đều)
CHƯƠNG II.SÓNG CƠ- SỰ TRUYỀN CỦA SÓNG CƠ
*Bước sóng : λ=v.T=v/f(m)
1Biểu thức sóng:
-Tại nguồn O: u

o
=Acosωt. Tại một điểm M cách nguồn một đoạn x: u
M
=Acos(ωt-2πx/λ).
- P/ trình sóng do 2 nguồn truyền đến 1 điểm M: u
M
=2Acos π(d
2
-d
1
)/ λ.cos (ωt –π(d
1
+d
2
)/λ)
- Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tổng hợp:∆φ = ω(d
2
-d
1
)/v=2πd/λ
- Số dao động toàn phần N = số lần nhô của sóng - 1
2.Hai điểm cách nhau một đoạn d :
*d=kλ: 2dao động cùng pha * d=(2k+1)λ/2 Hai dđ ngược pha
*d=(2k+1)λ/4 Hai dđ vuông Pha
3.Giao thoa sóng:
*Tại M là cực đại : d
2
- d
1
= kλ *Tại M là cực tiểu : d

2
- d
1
= (2k+1)λ/2
*Khoảng Cách: d
CĐ
-
CĐ
= d
CT-CT
= kλ/2. * Khoảng Cách: d
CĐ
-
CT
= d
CT-CT
=(2k+1)λ/4.
Chú ý:
* Số cực đại: - S
1
S
2
/λ +Δφ/2π <k < S
1
S
2
/λ +Δφ/2π (kєZ)
* Số cực tiểu: - S
1
S

2
/λ – 0,5 +Δφ/2π <k < S
1
S
2
/λ – 0,5 +Δφ/2π (kєZ)
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ =φ
1
– φ
2
=0)
* Điểm dao động cực đại: d
2
– d
1
= k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ <k < S
1
S
2
/λ
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
2
– d
1
= (2k+1)

2

(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ – 0,5 <k < S
1
S
2
/λ – 0,5
2. Hai nguồn dao động ngược pha: (Δφ =φ
1
– φ
2
=π)
* Điểm dao động cực đại: d
2
– d
1
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ – 0,5 <k < S

1
S
2
/λ – 0,5
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
2
– d
1
= k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S
1
S
2
/λ <k < S
1
S
2
/λ
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
- Đặt d
M

= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: d
M
< k < d
N
; Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N

+ Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:d
M
< (k+0,5) < d
N
; Cực tiểu: d
M

< k < d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4.Sóng dừng:
*Hai đầu là hai nút: l= kλ/2. ( k=1,2,3…) k : số bó sóng = số bụng →số nút = k+1
*Đầu nút , đầu bụng: l= (2k+1)λ/4. (k=0,1,2,3…) k: số bó nguyên. Số nút= số bụng = k+1
*Khoảng Cách: d
NN
= d
BB
= kλ/2. * Khoảng Cách: d
N
-
B
= 2k+1)λ/4.
5. Mức cường độ âm: L(dB)= 10lgI/I
o
(I
o
=10
-12
w/m
2
)→I=I
o
.10
L/10

CHƯƠNG III:DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.Biểu thức: *Suất điện động:e=E
o
cos(ωt+ φ
e
), E
o
=NBSω
*Điện áp: u=U
o
cos(ωt+φ
u
) *Dòng điện: i=I
o
cos(ωt+φ
i
) với φ
u
= φ
i
+ φ
2.Giá trị hiệu dụng: E=E
O
/ 2 U=U
O
/ 2 I=I
O
/ 2 .
3.Mạch chỉ có R: I=U
R
/R; i=I

o
cosωt →u
R
=U
oR
cosωt. u,i cùng pha
4.Mạch chỉ có L(r=0): I=U
L
/Z
L
; i=I
o
cosωt →u
L
=U
oL
cos(ωt + π/2). u sớm pha hơn i góc π/2
Z
L
=ωL=2πfL.
5.Mạch chỉ C : I=U
C
/Z
C
; i=I
o
cosωt →u
C
=U
oC

cos(ωt - π/2). u trể pha so với i góc π/2
Z
C
=1/ωC=1/2πfC.
6.Mạch R-L-C:
☻Định luật Ôm: I=U/Z *Tổng trở:
 
2
2
L C
Z R Z Z  
(

)
☻Hiệu điện thế:

2 2
( )
R L C
U U U U  
Với: U
R
= I.R ; U
L
= I.Z
L
; U
C
= I.Z
C

.
☻Độ lệch pha giữa u và i:
L C L C
R
Z Z U U
tg
R U

 
 
φ= φ
u
- φ
i

* Z
L
> Z
C
: u sớm hơn i. *Z
L
< Z
C
:u trể so với i * Z
L
= Z
C
↔ φ
u
= φ

i
: u cùng pha i
☻Mạch cộng hưởng: (I=I
Max
)
Điều kiện : * Z
L
= Z
C
↔Z
Mim
=R → I
Max
=U/R

↔φ= 0:u cùng pha I ↔cosφ
Max
=1 ↔P
max
= UI
☻Công suất : P=UIcosφ=RI
2
=RU
2
/Z
2
*Hệ số công suất: cosφ=R/Z=U
R
/U
* Tìm R để P

max
khi L,C,ω không đổi, R thay đổi khi đó: R=│ Z
L
- Z
C
│; φ=±π/4→ P
max
= U
2
/2R
* Tìm C để U
Cmax
: Z
C
= (R
2
+ Z
2
L
) / Z
L
; U
Cmax
= U. /R
* Tìm L để U
Lmax
: Z
L
= (R
2

+ Z
2
C
) / Z
C
; U
Lmax
= U. /R
- Tụ ghép //: C
b
=C+C’(C
b
>C); Ghép nối tiếp: 1/Cb=1/C +1/C’ (C
b
<C)
7. Máy phát điện:
*.Tần số: f=n.p/60 n:số vòng quay Rôto/phút p:số cặp cực nam châm
*. Dòng điện 3 pha Mắc hình sao: I
d
=Ip; U
d
= 3 Up . Mắc hìnhtam giác: U
d
=Up; I
d
= 3 Ip
U
d
:HĐT giữa hai dây pha. U
p

: HĐT giữa dây pha và dây trung hoà
8. Máy biến thế:
*.Công thức : U
2
/U
1
= N
2
/N
1
= I
1
/I
2
. U
1
,N
1
,I
1
: HĐT,số vòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U
2
,N
2
,I
2
: HĐT,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
*. Công suất hao phí trên đường dây: P
hp

=R.P
2
/cos
2
φ.U
2

* Hiệu suất động cơ điện: H=P
i
/P
tt

CHƯƠNG IV: SÓNG ĐIỆN TỪ.
1. Mạch dao động: *Chu kỳ riêng: T=2π LC *Tần số riêng: f=1/2π LC
2. Biểu Thức quan hệ q và i: q = Q
o
cos(ωt+φ)→ i = I
o
cos(ωt+φ + π/2).
*Bước sóng mạch thu được: f=f
o
→ λ = c/f=2πc LC =6π10
8
LC với c=3.10
8
m/s.
3.Năng lượng của mạch dao động:
*Năng lượng từ trường: W
t
=Li

2
/2 *Năng lượng điện trường : W
đ
=Cu
2
/2
*Năng lượng điện từ: W= W
t
+ W
đ
= CU
2
o
/2= Q
2
o
/2C = LI
2
o
/2= hằng số.
- Tụ ghép nối tiếp: f
2
=f
2
1
+f
2
2
; Tụ ghép //: 1/f
2

=1/f
2
1
+1/f
2
2

CHƯƠNGV: SÓNG ÁNH SÁNG
♣.Giao thoa ánh sáng: 1. Khoảng vân: i= λ.D/a
2. Vị trí vân sáng: x
s
=k λ.D/a = ki 3.Vị trí vân tối: x
s
=(2k+1) λ.D/2a = (2k+1)i/2
4.khoảng cách giữa các vân:
- Khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân sáng bậc k
/
(k
/
>k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x
s
= (k
/
-k)i + Nếu hai bên: ∆x
s
= (k
/
+k)i
- Khoảng cách giữa vân tối thứ k và vân tối thứ k

/
(k
/
>k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x
t
= (k
/
-k)i +Nếu hai bên: ∆x
t
=(k
/
+k + 1)i
- khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k
/
(k
/
>k):
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm:∆x = |k
/
-k + 1/2|i +Nếu hai bên: ∆x = |k
/
+k + 1/2|i
5.Số vân quan sát được trên màn :
-Các vân sáng cùng bậc(hoặc vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân trung tâm.
-Gọi L là bề rộng vùng quan sát giao thoa(giao thoa trường)→số khoảng vân trên nữa giao thoa
trường n= L/2i (n:có thể gồm phần nguyên và phần thập phân).
+Số vân sáng quan sát được bao giờ cũng là số lẻ: N
s
=2n+1(n lấy phân nguyên)

+Số vân tối quan sát được : Nếu số thập <0,5 thì N
t
=2n, Nếu số thập  0,5 thì N
t
=2n+2(n lấy phân
nguyên)
6.Tại x
M
ta có vân: *x
M
/i=k :vân sáng bậc k *x
M
/i=k + 0,5 *:vân tối bậc: k+1
7. Hai vân sáng trùng nhau : x
s
= x
s’
↔k
1
λ
1
= k
2
λ
2
↔ k
1
/k
2
= λ

2
/λ
1

CHƯƠNGVI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1.Năng lượng Phô tôn: ε=hf=hc/λ 2.Giới hạn quang điện: λ
o
=hc/A
t

3. Điều kiện xảy ra h/tượng quang điện: λ ≤ λ Với e=1,6.10
-19
C khối lượng e: m
e
=9,1.10
-31
kg
4.Phươngtrình Einstein:ε=h.f=h.c/λ =A+½mv
2
0
5. HĐT hãm:|U
h
|=|U
AK
|=|e.U
h
|= m.v
o
2
/2e

6. Mẫu nguyên tử Bo: ε=hf
nm
= hc/λ=E
n
-E
m

CHƯƠNGVII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
♣ Ký hiệu các hạt: Hạt α(
4
2
He
) , hạt β
-
(
0
1
e

), hạt β
+
(
0
1
e

) , hạt γ (ε ) hạt nơ trôn(
1
0

n
) ,
hạt prôtôn(
1
1
H
) Dơtơri(
2
1
H
) , Triti (
3
1
H
)
♣Khối lượng Mol: N
A
=
23
6,02.10
nguyên tử

N=m.N
A
/A
1.Định luật phóng xạ:N = N
o
(1-1/2
k
)= N

o
.e
-λt
. m = m
o
(1-1/2
k
)= m
o
.e
-λt
.
- Số chu kì: k=t/T. - Hằng số phóng xạ: λ=0,693/T.
N
o
,m
o
:số hạt nhân,khối lượng ban đầu chất phóng xạ
N,m:số hạt nhân,khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Số hạt nhân (hoặc khối lượng chất) bị phân rã :
ΔN = N
o
-N = N
o
(1-1/2
k
) ∆m=m
o
-m=m
o

(1-e
-λt
) =m
o
(1-1/2
k
)
- Phần trăm số hạt nhân đã bị phân rã: ΔN/N
o
= 1-1/2
k

2.Hệ thức Anhxtanh:E=m.c
2
; m=m
o
/
c
v
2
2
1
E: năng lượng nghỉ. m: k/lượng vật. ΔE=Δm.c
2
=P.t
3. Độ hụt khối Δm=Z.m
p
+N.m
n
- m

hn
= m
o
- m
- m
0
: tổng khối lượng các hạt nuclôn - m: khối lượng hạt nhân
4.Năng lượng liên kết: (năng lượng toả ra khi hình thành hạt nhân)
W
lk
= Δm.c
2
= (Z.m
p
+N.m
n
- m
hn
).c
2

*Năng lượng liên kết riêng : ε=W
lk
/A
5.Phản ứng hạt nhân:


0
M
M

A B C D
  

M
0
:Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng. M

:Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
*M<M
0
:Phản ứng toả năng lượng: Wtỏa,thu = (∑m
trước
- ∑m
sau
).c
2
= (M
o
– M) ).c
2

*Đơn vị năng lượng : J ; MeV
*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ;
2
MeV
c
1u = 931
2
MeV
c

=1,66058.10
-27
kg, m
p
=1,0073u; m
n
=1,0087u;
m
e
=0,000549u; 1
2
c
MeV
=1,7827.10
-30
kg, 1kg=0,561.10
30
2
c
MeV
; m
e
=9,1.10
-31
kg=0,51
2
c
MeV
; m
p

=1.67.10
-
27
kg=935
2
c
MeV
; 1MeV=10
6
eV=1,6.10
-13
J.
6. Độ phóng xạ: H = H
o
(1-1/2
k
)= H
o
.e
-λt
. H = λH
o
với 1Ci=3,7.10
10
Bq.
7. Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân: W
tỏa
= N. W
tỏa của 1 hạt
( N=m.N

A
/A)