DE THI HK2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - 2(x - 3) = 6 b). 2 x  4 3(1  x ). 5 4 x 5   2 c) x  3 x  3 x  9. Câu 2. (1,5 điểm) a) Cho 2015  2014a 2015  2014b . So sánh a và b b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4) Câu 3. (2,0 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ HBA. Suy ra: AB2 = HB. BC b) Tính độ dài BC và AH. c) Kẻ CM là phân giác của góc ACB (M thuộc AB). Tính độ dài MC? Câu 5. (0,5 điểm) E. x y . x y. Cho 2x2+2y2 = 5xy và 0< x < y. Tính giá trị của -----------------------------Hết-----------------------------. ĐỀ 2 Bài 1: ( 3 điểm): 1. Giải phương trình: a. |14 x − 3|−2 x=2 x+7 b. (3 x+2)(1 −2 x)=4 x 2 − 1 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: £ 1+ Bài 2: (2 điểm): Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ 30 phút; ô tô đi hết 2giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Bài 3 (4 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB. a. Chøng minh: Δ AHB ~ ΔBCD b. Chøng minh: AD2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức:. a2 b2 c2 c b a      b2 c 2 a 2 b a c. ĐỀ 3 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x - 6 = 0 b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 5 2x 2 + = c) x +1 (x+1)(x −4 ) x − 4 Câu 2: (1,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14. Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có hai chữ số, lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu. Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 1 b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 2 Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ. Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H . a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB. b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.. ĐỀ 4 Câu I: ( 1,5đ) Giải các phương trình sau 1. 2x  4 0 2. 3x 2  6x 0 2 3  3. x  1 x Câu II: ( 1,5đ ) 1. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số : x 50 2. Cho a < b so sánh a. 3a và 3b b. - 2a +1 và - 2b + 1 Câu III: ( 1,5đ ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Lúc 5 giờ sáng, một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở về A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ bến A đến B, biết canô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 3km/h. Câu IV: ( 3 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường cao AH (H  BC). a. Chứng minh HAC đồng dạng ABC 2 b. Chứng minh rằng AC HC.BC c. Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC ( D  BC ). Tính độ dài BD và DC. ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) a2 +b2 a+ b 2 ≥ Câu V (1đ ) Chứng minh rằng 2 2. ( ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VIỆT YÊN. HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI: TOÁN 8. Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3,0 điểm) 3 x  2( x  3) 6 a 0,5  3 x  2 x  6 6  x 0 . KL. b. Ta có:. 2 x  4 2 x  4. 0,5 với 2 x  4 0  x 2. 2 x  4  (2 x  4). 1. với 2 x  4  0  x  2. 7  2 x  4 3  3 x  5 x 7  x  ( ktm) 5 + Với x 2 thì (1) +Vớix< 2 thì (1)   (2 x  4) 3  3x   2 x  4 3  3x  x  1(tm). c. KL. ĐKXĐ: x 3; x  3 5 4 x 5   2 x  3 x 3 x  9 5( x  3) 4( x  3) x 5    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)  5(x+3) + 4(x-3) = x-5  5x + 15 + 4x -12 = x -5  9x + 3 = x – 5  x = -1 ( TM ĐKXĐ). 0,5 0,25 0,25. KL Câu 2 a b. Ta có: 2015  2014a 2015  2014b   2014a  2014b  a £b KL 2x + 3(x-2)< 5x – (2x-4). (1,5 điểm) 0,5 0, 5.  2 x  3x  6  5 x  2 x  4  2 x  3x  5 x  2 x  4  6.  2 x  10. 0,25.  x5. KL. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>