de kiem tra hk 2 toan 7 co dap an ma tran

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học 2011 - 2012 (Đề chính thức) ––––––––––––– * Mục đích của đề kiểm tra: - Đánh giá được mức độ nắm kiến thức và kĩ năng tìm bậc của đa thức, kĩ năng thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm của đa thức; kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình học của học sinh sau khi học xong các kiến thức của học kì II. - Phát hiện được những thiếu sót của học sinh qua việc vận dụng các kiến thức đã được học vào trình bày lời giải. - Phân loại được đối tượng học sinh để từ đó có biện pháp kịp thời. * Hình thức kiểm tra: Đề kiểm tra 100% tự luận. * Thiết lập ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề 1. Thống kê.. Nhận biết. Thông hiểu. TL. TL. - Biết xác - Lập được định dấu bảng “tần hiệu điều tra. số”.. Số câu 1 1 Số điểm -Tỉ lệ 0,5 0,75 % 2. Biểu thức - Biết tìm bậc - Biết cách đại số. của đa thức. sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa giảm. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL. Tổng. - Tìm giá trị trung bình của dấu hiệu. 1 0,75 - Cộng trừ đơn thúc đồng dạng, xác định nghiệm của đa thức. - Cộng, trừ hai đa thức. - Tìm nghiệm của đa thức.. 3 2,0 (20%).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> của biến. 1 0,5. Số câu 1 Số điểm - Tỉ lệ 0,5 % 3. Tam giác - Biết vẽ tam - Vận dụng - Tam giác giác cân, được định lí cân. tam giác Pi - ta - go Định lí vuông. vào tính toán. Pitago. - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Số câu 1 1 Số điểm - Tỉ 0,5 0,75 số % 4. Quan hệ - Biết bất giữa các yếu đẳng thức tố trong tam tam giác giác. Các đường đồng quy trong tam giác. Số câu 1 Số điểm - Tỉ 0,5 số % Tổng số câu 3 4 Tổng số điểm 1,5 2,5 Tỉ số % 15% 25% PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG. 2 2,5. 1 0,5. 5 4,0 (40%). - Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn bằng nhau 1 1,0 - Vận dụng được tính chất đặc trưng của tam giác cân để giải bài tập đơn giản. 1 0,75. 3 2,25 (22,5%) - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh bất đẳng thức. 1 0,5. 5 2 5,0 1,0 50% 10% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. 3 1,75 (17,5%) 14 10,0 100%.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Họ và tên:…………………………. Lớp:……………………………….. Số báo danh: ……………………... Đề chính thức. Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề). ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm) a) Tìm bậc của đa thức sau: x4 - y5 + x3y4 + 2 b) Cho đa thức M(x) = x2 + 2 Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 1 và x = 2. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. Câu 2 (2,0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:. Tháng 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + x4 + 2x + 7x2 - 3 Q(x) = x2 - x - 3x3 + 6 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. Kẻ HD  AB (D  AB), HE  AC (E  AC). a) Chứng minh HB = HC. b) Tính độ dài AH. c) Chứng minh DH = DE. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: Hãy so sánh DA với DE + EA..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Từ đó chứng minh: DA + DB < EB + EA.. –––––––––––––––– Hết ––––––––––––––. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp 7 (Đề chính thức) Câu. Nội dung đáp án. 1. a) Bậc của đa thức là: 7 b) Thay x = 1 vào đa thức M(x) ta có: (2,0 điểm) M(1) = 12 + 2 = 1 + 2 = 3. Điểm 0,5 0,5. Thay x = 2 vào đa thức M(x) ta có: M(2) = 22 + 2 = 4 + 2 = 6. 0,5. Ta có x2  0 với mọi x. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x2 + 2  2 > 0 với mọi x.  Đa thức M(x) không có nghiệm. a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. b) Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 TÇn sè (n) 2 6 2 N = 10. 0,25 0,5. 0,75. 2. c) Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 70.2  80.6  90.2 800 (2,0 điểm) X   80 10 10 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. P(x) = x4 +5x3 + 7x2 + 2x – 3 3. 2. Q(x) = - 3x + x - x + 6. 0,75. 0,25 0,25. b) Tính P(x) + Q(x). 3 (2,0 điểm). P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - 3 + Q(x) = - 3x3 + x2 - x + 6 P(x) + Q(x) = x4 + 2 x3 + 8x2 + x + 3. 0,75. Tính P(x) - Q(x). P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - 3 Q(x) = - 3x3 + x2 - x + 6 P(x) - Q(x) = x4 + 8 x3 + 6x2 + 3x - 9 - Vẽ hình, ghi GT - KL đúng. 0,75.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GT  ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 8cm AH  BC, HD  AB (D  AB), HE  AC (E  AC). KL a) HB = HC b) Tính AH = ? c) HD = HE.. a) ∆ABC cân tại A (gt), có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC. - Theo tính chất của tam giác cân  đường cao AH cũng là đường trung tuyến  HB = HC 4 BC 8 (3,0 điểm)  2 2 = 4 (cm) b) Theo phần a) ta có: BH = HC = Δ ABH vuông tại H, theo định lí py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + BH2  AH2 = AB2 – HB2 = 25 – 16 = 9  AH = 3 (cm) c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH, ta có : BH  HC  cmt    C  (ABC cân tai A)  B   BDH CEH (cạnh huyền - góc nhọn)  DH = EH (hai cạnh tương ứng). 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Xét ∆ADE có: DA < DE + EA (bất đẳng thức tam giác) 5 (1,0 điểm)  DA + DB < DB + DE + EA  DA + DB < EB + EA. 0,5 0,25 0,25. (Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>