01 de kiem tra giua ki i toan 9 giai chi tiet ban dep

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I- TỐN 9

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I- TỐN 9
ĐỀ SỐ 1
Bài 1. Thực hiện phép tính.
a. 3 2x  5 8 x  7 18x

b.

1
1

3 5 3 5

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a.

9 x  9  x  1  20

b.

x  8  2 x  3.

1 � 1 x
� 1

:
�
x  2 �x + 4 x  4
�x  2 x

Bài 3. Cho biểu thức A = �

a. Tìm điều kiện xác định của A?
b. Rút gọn biểu thức A.

c. Tìm x để A =

5
.
3

Bài 4. Cho ABC vng tại A, đường cao AH. Biết BH  1,8 cm; HC   3, 2 cm .
a. Tính độ dài AH ; AB; AC .
�.
� và C
b. Tính số đo B
� cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
c. Tia phân giác của B
ABD 
d. Chứng minh rằng: tan �

AC
.
AB  BC

Bài 5. Chứng minh đẳng thức sau:

a a b b
 ab 
a b



a b



2

với a  0; b  0 .

***
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ 1
Bài 1: a. Ta có: 3 2x  5 8 x  7 18x  3 2x  10 2x  21 2x
  3  10  21 . 2x  14 2x

Nguyễn Quốc Tuấn


-

Trang số 5


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I- TỐN 9

b. Ta có:

1
1

3 5 3 5
6
6 3



 
95 4 2
3 5 3 5
3 5 . 3 5







Bài 2: a. ĐK: x �1 .
Ta có biến đổi:

9 x  9  x  1  20 � 9( x  1)  x  1  20
� 3 x  1  x  1  20 � 4 x  1  20

� x  1  5 � x  1  25 � x  24 (n)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S   24
�x �8
�x  8 �0
�
� � 3 . Bình phương hai vế ta được
b. Điều kiện �

2 x  3 �0
x�
�
�
� 2
x  8  2 x  3 � x  5  l 
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  �
Bài 3: a. ĐKXĐ: x  0, x �1

�

b. Với x  0, x �1 . Ta có: A = �

�x
�

1



x 2



�
1 � 1 x
:
2
x  2 � x +2
�





�
1
=�

�x x 2
x
�



1 x

=

Vậy: A =



x



x 2




.

x 2
1 x

x 2
(với x  0; x �1 )
x

c. Ta có: A 

5
�
3

x 2 5
 (ĐK: x  0; x �1 )
3
x

Nguyễn Quốc Tuấn


-

Trang số 6











� x 2
x
�
.
x  2 � 1 x
�
2

=

x 2
x



2


�3





ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I- TỐN 9

x  2  5 x � 2 x  6 � x  3 � x  9 (n)

Vậy với x  9 thì A 

5
.
3

�  90o , AH  BC  gt  .
Bài 4: a. ABC có: A
Theo hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông ta có:
AH 2  BH . HC  1,8.3, 2  5,76
Nên: AH  5, 76  2, 4 (cm)
+ AHB vuông tại H theo Pi-tago:
AB  AH 2  BH 2  1,82  2, 42  3(cm)

+ AHC vuông tại H theo định lí Pi-ta-go: AC  AH 2  CH 2  2, 42  3, 22  4(cm)
�
b. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: tan B

AC 4

AB 3

� �53o
Từ đây ta tính được: B
�  90o  B
�  90o  53o  37o
Nên C





o
�
o
�  1 ABC
�  53  26,5o
c. Ta có: A BD A  90 , ABD
2
2

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng ta có: AB  BD.cos �
ABD
Nên: BD 

AB
3
�
�3,352 (cm)
0
�
cos ABD cos 26,5

AD

�
d.  ABD vng tại A ta có: tan ABD
=
AB

giác)
Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC
Nên

AD AB

(Tính chất đường phân giác)
DC BC

Nguyễn Quốc Tuấn


-

Trang sớ 7

(1)( định nghĩa tỉ số lượng


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I- TỐN 9
AD DC AD  DC
AC


Ta có:
=
=
(2)
AB  BC
AB  BC
AB BC

AC

� =
Từ (1) và (2) suy ra: tan ABD
AB  BC

Bài 5: Ta có: VT  a a  b b  ab 

a b








a  b a  ab  b
a b

 a

2

 2 ab 

 b 
2



   
a

3



b

a b

3

 ab

ab  a  ab  b  ab



2

a  b  VP (đpcm)

SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT 2021-2022

Nguyễn Quốc Tuấn


-

Trang số 8


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I- TỐN 9

MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH
XUCTU
Cấu trúc đa dạng

Quét mã QR

KÊNH LIÊN HỆ:

Giải chi tiết rõ ràng

Website: Xuctu.com

Cập nhật mới nhất

Email:

Ký hiệu cực chuẩn
FB: fb.com/xuctu.book
Hổ trợ Word cho GV
Chọn nhiều Sách hơn

Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan

Bảo hành khi mua

0918.972.605

(Zalo)

DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI

Nguyễn Quốc Tuấn


-

Trang số 9