Câu hỏi hình học không gian

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
TỔNG HỢP LẦN 5
Link lần 1+2+3+4: />
Câu 1.

(Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác cân,
  120 , BB  a . I là trung điểm của đoạn CC  . Tính cosin góc giữa
AB  AC  a , BAC
 ABC  và  ABI  .
A.

3
.
2

B.

2
.
2

C.

3
.
10

D.

5
.
5

Câu 2.

(Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA
vng góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 60. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a
a 2
a 15
a 7
A.
B. 2a.
C.
D.
.
.
.
2
5
7

Câu 3.

(Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh bên
bằng a và diện tích đáy bằng a 2 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( SBC ) bằng

A.
Câu 4.

a 6
.
2

C.

a 6
.
6

D. a 6 .

3
.
3

B.

3
.
2

C.

3
.
4

D.

2 3
.
3

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC
a
là tam giác đều cạnh a , AA  2a . Gọi M là điểm trên cạnh AB , AM  . Khoảng cách từ
3
M đến mặt phẳng  ABC  bằng?
A.

Câu 6.

B.

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Hình hộp ABCD. ABC D có AB  AA  AD  a
  
và AAB  AAD  BAD  60 . Tính c«sin của góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng
 AAD  :
A.

Câu 5.

a 6
.
3

4 57 a
.

57

B.

2 57 a
.
57

C.

57 a
.
19

D.

57 a
.
57

(Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD

là hình thoi tâm O cạnh a , AA  a và ABC  60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AA .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MO và CD bằng

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.
Câu 7.

3 5
a.
10

B.

3 5
a.
5

C.

2 5
a.
15

D.

2 5
a.
5

(Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông
cân đỉnh C , AB  2a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB ) bằng 30 . Thể tích của khối chóp

S . ABC bằng:

a3
A.
.
3
Câu 8.

B.

2a 3
.
3

6a 3
.
3

C.

D.

6a 3 .

(Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D có đáy
ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vng cân tại A , AC  2a . Biết AC tạo với đáy
2
một góc  thỏa mãn tan  
. Gọi I là trung điểm của CD . Góc giữa đường thẳng AC và
2
mặt phẳng  ACD  bằng
A'

D'

C'

B'

A

D

I
B

A. 60 .
Câu 9.

B. 30 .

C

C. 45 .

D. 90 .

(Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ A
đến mặt phẳng  SCD  .
A.

a 21
.
7

B.

a 3
.
7

C.

a 7
.
3

D.

a 21
.
3

Câu 10. (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy
ABCD là hình vng cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc
với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
a 21
a 3
a 21
a 7
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
3
3
Câu 11. (Liên trường Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại
B và C , BC  CD  2a và AB  a . Cạnh bên SA vng góc với đáy và SA  a 3 . M là trung
  
điểm của SD , N là điểm thỏa mãn 2 NA  NS  0 . Gọi   là mặt phẳng qua M , N và vng
góc với mặt phẳng  SAC  . Tính cos    ;  ABCD   .
A.

3 6
.
8

B.

9
.
141

C.

15
.
9

D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
10
.
8


TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Câu 12. (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B , AD  a ,
AB  2a , BC  3a , mặt bên SAB là tam giác đều và vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  .
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  .
A.

3a 30
.
10

B.

3a 30
.
5

C.

a 30
.
2

D.

3a 2
.
2

Câu 13. (Liên trường Hồng Mai-Quỳnh Lưu-2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a . Mặt bên SAB tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD .
a 21
a 3
a 21
a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
3
3

Câu 14. (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tam giác vng với
AB  AC  2 . Cạnh bên SA  đáy và SA  3 . Gọi M là trung điểm của SC .
S

M

C

A

B

Tính khoảng cách giữa AM và BC .
3
2 3
A. d  AM , BC  
. B. d  AM , BC  
.
2
3
3 22
22
C. d  AM , BC  
. D. d  AM , BC  
.
11
6
Câu 15. (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a.
Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60. Khoảng
cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) bằng

A. a 3.

B.

a
.
2

C.

a 3
.
2

D.

a 2
.
2

Câu 16. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang vng tại A và B , biết AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD , SA  a 2 (tham khảo
hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng  SCD và  ABCD bằng
Facebook Nguyễn Vương 3


TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A. 30 .

B. 45 .

C. 90 .

D. 60 .

Câu 17. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh bằng a ; cạnh bên SA vng góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 450 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng
2a
2a
a
A. .
B.
.
C. a .
D.
.
3
2
2
Câu 18. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là
  120o , cạnh bên AA '  a . Gọi là I trung điểm
tam giác cân, với AB  AC  a và góc BAC
của CC ' . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  bằng:
A.

30
.

10

B.

10
.
10

C.

33
.
10

D.

11
.
11

Câu 19. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành và SA  SB  SC  11, góc SAB  30, góc SBC  60, góc SCA  45 . Tính khoảng
cách d giữa hai đường thẳng AB và SD .
22
A. 4 11.
B.
C. 22.
D. 2 22.
.
2

Câu 20. (THPT Yên Định 2 - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang
vng tại A và B và có AB  BC  a , AD  2a , có SA vng góc với đáy và SA  a . Gọi M ,
N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Tính cosin của góc giữa MN và  SAC  .
A.

55
.
10

B.

3 5
.
10

C.

2
.
5

D.

1
.
5

Câu 21. (THPT n Định 2 - Thanh Hóa - 2021) Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có mặt đáy ABC là
tam giác đều cạnh AB  2a . Hình chiếu vng góc của A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung
điểm H của AB . Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính theo a khoảng cách

h từ điểm B đến mặt phẳng  ACC ' A ' .
A. h 

51.a
.
17

B. h 

2 51.a
.
17

C. h 

39.a
.
13

D. h 

2 15.a
.
5

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  />
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Facebook Nguyễn Vương 5