KTHK2TOAN 10ON TAP2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÀNH TÀI. ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề ). ĐỀ ÔN TẬP 2 I. Phần chung cho tất cả học sinh(7điểm) Câu I( 2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau : 1. |5-3x|  2x-1. x2  8x  8  1 2 2. x  5 x  6. Câu II(1điểm). Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1,2,3,5,6,6,7,8,9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1,3,3,4,4,6,7,7,7,8,10 1. Hãy lập các bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp [1,4]; [5,6 ]; [7,8]; [9,10] của 2 nhóm 2. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. Câu III(2,0 điểm) 1. Cho. tan  . 4 3  víi      cos 5 2 . Tính sin 2 và 2. 1  cos x  cos 2 x  cos3 x 2 cos x 2cos 2 x  cos x  1 2. Chứng minh đẳng thức sau: Câu IV(2,0 điểm)  x 2  t  Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-2,4) và đường thẳng d:  y 1  2t a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A,B b. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của B trên đường thẳng d. Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(2,1) và đường thẳng  có phương trình: 3x-2y+9=0 Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng  II. Phần riêng(3điểm). Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm bài theo chương trình đó A. Dành cho chương trình cơ bản 2 Câu Va(1,5 điểm). Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m  2) x  2(m  1) x  4  0. Câu VIa(1,5 điểm) x2 y 2  1 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : 18 9 . Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip (E). 3 2. Lập phưong trình chính tắc của elip (E) biết đi qua 2 điểm M(1,0) , N( 2 ,1) B. Dành cho chương trình nâng cao 2 Câu Vb1,5 điểm). Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m  2) x  2( m  1) x  4  0 Câu VIb(1,5 điểm) x2 y 2  1 4 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : 9 . Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip (E). 3 2. Lập phưong trình chính tắc của elip (E) biết 1đỉnh là A1(-8,0) và tâm sai bằng 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> --Hết--.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG. ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Bài 1 Câu 1 Câu 2 Bài 2. Nội dung 2. Mệnh đề x   : x  3#( x  3) là sai vì nếu x=-3 thì 0=02 đúng 2 Mệnh đề phủ định là: x   : x  3 ( x  3) A  B=[-2;4] A  B=(-1;0) '. PT có 2 nghiệm phân biệt x1,x2   >0  (m+1)2 –(m+1)>0  m(m+1)>0  m<-1 hoặc m>0.  x1  x2 2(m  1)  x .x m  1 Theo định lí Viet ta có  1 2. Theo giả thiết ta có x2=3x1 . m 1  x  1 4 x1 2(m  1)  2   2 3x1 m  1 x 2 m 1  1 3. Câu 2. 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm. 0,25điểm. m 1  m 1   (m  1)(3m  1) 0     3   2 . 0,25điểm. 1 m = - 1 (loại) hoặc m= 3. 0,25điểm. b 1 (P) có trục đói xứng là đường thẳng   4 (1) (P) đi qua điểm A  -b+c=0(2). 0,25điểm. Các điểm đặc biệt X -1 0 1. 0,25điểm. 2. Bài 3 Câu 1. Điểm 0,5điểm. 0,25điểm Từ (1) và (2) ta có b=4 và c=4 0,25điểm 2 Vậy (P): y=-2x +4x+4 0,25 điểm Đồ thị hàm số y=-2x2+4x+4 là Parapol có đỉnh I(1;6) nhận đường thẳng x=1 làm 0,25 trục đối xứngvà hướng bề lõm xuống dưới Bảng biến thiên: 0,25điểm  1  x   y 6. Y. -2. 4. 2. 3. 6 4 -2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 4 Câu 1. Câu 2. Vẽ đúng đồ thị. 0,25điểm. . 5  AB  =(2;-1) AB= 5  BC  =(2;-1) BC= AC =(2;-1)  AC= 18. 0,25điểm. Chu vi tam giác ABC 5 + 5 + 18  Tứ giác ABCD là hình bình hành Tứ giác ABCD làhình thoi . 0,25điểm. 0,25điểm 0,25điểm. Giả sử D(x,y)  AD = BC  x=0 và y=1 Vậy D(0,1) Bài 5a Câu 1. Câu 2. Bài 6a Câu 1. Câu 2. Bài 5b Câu 1 Câu 2.    MA MB  ME Gọi E làtrung điểm của AB ta có: + 2     VMA  MB  2MC 2CE Vậy v không phụ thuộc vào vị trí của điểm   M  IC IC IB Theo giả hướng nên 2 =-3 IB  thiết  ta có 2CI=3BI,  2 vectơ  và  ngược   2( AC  AI )= -3( AB  AI )  5 AI 3 AB  2 AC   2 3 AI  AB  AC  5 5 ĐK: x 1 Với đk trên phương trình cho tương đương với: x2-x+3=5(x-1)  x2-6x+8=0  x=2 hoặc x=4 Vậy phương trình có nghiệm x=2 và x=4 Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả: x2-x+1=4-4x+x2  x=1 Thử lại x=1 không phải là nghiệm. Vậy phương trình vô nghiêm. 0,25điểm 0,25điểm. 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm. 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm. Giống câu 1 bài 5a.  JB, JC cùng hướng Theo  giảthiết 5IB=2JC  nên  5 JB = 2 JC  3AJ 5 AB  2 AC  2 5 AJ  AB  AC 3 3. Bài 6b. 0,25 0,25 0,25điểm. ( x  y ) 2  xy 5   x  y  xy 3 Hệ phương trình cho . 0,25. , Đặt S=x+y và P=x.y 2.  S  P 5   S  P 3 Hệ phương trình trở thành:  S=-1 và P=-4 hoặc S=2 và P=-1.  1  17  1  17 ( ; ) 2 2 TH1: S=-1 và P=-4  (x;y)=. 0,5điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  1  17  1  17 ; ) 2 2 hoặc (x;y)= TH1: S=2 và P=-1  (x,y)=(1  2;1  2 )hoặc x,y)=(1  2;1  (. Kết luận nghiệm của hệ phương trình. 2). 0,5điểm 0,25điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>