Bài giảng toán 6 chương i §17 ước chung lớn nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 6.6

Giáo viên: Đặng Thị Hạnh
Trường: THCS Ngô Sĩ Liên


KiĨm tra bµi cị

1) Ước chung của hai hay nhiều số là gì ?.
2) a)Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12,30)
b) Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30)


1) Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2) Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12, 30) là 6


Tiết 28:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT –BÀI TẬP


1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1:
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 }

Ví dụ 1:
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }

6

Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) =
Khái niệm:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.

Nhận xét
Tất cả các ước chung 12 và 30 (là1, 2, 3, 6) đều là ước
của ƯCLN (12, 30).


Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (5, 1) và ƯCLN (12, 30, 1)
ƯCLN (5, 1) = 1;
ƯCLN (12, 30, 1) = 1.

Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1;
ƯCLN (a, b, 1) = 1.

Có cách nào tìm ước chung lớn nhất của hai
hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước
của mỗi số hay không?


2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố
Hãy nêu các bước tìm ước chung lớn
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84,

nhất bằng cách phân tích các số ra thừa
168)
số nguyên tố?

+ B1: Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố.
36 2 2.32
84 2 2.3.7
3

168 2 .3.7

+ B2: Chọn ra các thừa số chung
Thừa số chung là 2 và 3
+ B3:Lập tích các thừa số chung vơi số mũ nhỏ nhất

2 2.3 12
Tích đó chính là ƯCLN(36, 84, 12)

Số mũ nhỏ nhất

của 2 là mấy, của
3 là mấy?


Qui tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:
* Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
* Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
* Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
•số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
•ƯCLN phải tìm.


Hoạt động nhóm
thời gian: 2 phút

Nhóm 1
Tìm ƯCLN(8,9).

Nhóm 2
Tìm ƯCLN(8,12, 15)

Nhóm 3
Tìm ƯCLN(24,16,8)

11


111

17
79
59
119
118
110
109
113
112
102
105
107
116
115
103
106
26
71
24
36
65
75
80
97
22
27
46
55
93
98

1
13
23
43
62
86
6
57
94
104
117
108
114
101
100
99
16
19
58
82
91
12
35
49
60
67
74
81
85
84

88
87
5
11
14
18
21
20
29
33
37
39
41
44
47
51
50
54
53
61
64
66
70
69
72
76
89
95
2
4

15
25
30
34
45
52
63
73
8
32
8
10
31
38
3
HẾT
GIỜ
68
28
40
56
90
96
32
42
48
78
77
9

Nhóm 1,2,3
Tìm ƯCLN(8;9).

B1: 8=23 ; 9=32
B2:Khơng có Thừa số
chung
B3: ƯCLN(8;9) =1.

Hoạt động nhóm
thời gian: 2 phút

Nhóm 4,5,6,7,8,9,10
Tìm ƯCLN(8;12, 15)

Nhóm 11,12,13
Tìm ƯCLN(24,16;8)

B1: 8=23 ;12=22 .3; 15=3.5. B1: 8=23 ; 16=24 ; 24=23.3
B2:Khơng có Thừa số B2:Thừa số chung là 2
chung
3
B3: ƯCLN(24,16;8)=2 =8

B3: ƯCLN (8;12, 15) =1


a) Nếu các số đã cho khơng có thừa số nguyên
tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
=>Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là
các số nguyên tố cùng nhau.

Chú ý
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất
là ước của các số cịn lại thì ƯCLN của
các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
13


Câu 1: Chọn đáp án đúng
a) ƯCLN (56, 140, 1) là:
A

1

B

14

SAI

C

56

SAI

D

140

SAI

ĐÚNG


Câu 1: Chọn đáp án đúng
b) ƯCLN (30, 60, 180) là:
A

15

SAI

B

30

ĐÚNG

C

60

SAI

D

180

SAI

TRỊ CHƠI Ơ SỐ
Câu
4:
ƯCLN
(11;
22;
33
)
=?
Câu
1:
ƯCLN
của
24
và
48
là:
Câu
là ướccócủa
? 10 là:
Câu 3:
2: Số
Số nào
tự nhiên
haimọi
chữsố
sốtự
là nhiên
ước của

Câu 1

Đáp án

1 0

Câu 2

Đáp án

1

Câu 3

Đáp án

Câu 4

Đáp án

2

1

1

4

Gợi ý

Đây là một ngày truyền thống của
ngành giáo dục?

^_^


Bài 139/56 sgk:
Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140. b/ 24, 84, 180 c/ 15 và 19

Hướng dẫn:
a/

b/

c/

56 = 23 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN (56, 140) = 22 . 7 = 4 . 7 = 28
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
184 = 22 . 32 . 5
ƯCLN (24, 84, 184) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12
15 = 3 . 5
19 = 19
ƯCLN (15, 19) = 1


 TIẾT 28: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

B1. Phân tích mỗi số
ra thừa số nguyên tố

.

B2: Chọn ra các
thừa số nguyên
tố chung



B3: Lập tích các
thừa số đã chọn,
mỗi thừa
Số lấy với số mũ
nhỏ nhất của nó.


DẶN DỊ
- Học thuộc thế nào là ƯCLN, cách tìm ƯCLN của các số.
- Làm bài 140 ; 142; 143; 145 SGK-56, 176 SBT-28
- Chuẩn bị tiết sau, phần 3: cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN và luyện tập.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 143/SGK:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 M a và 700 M a .