Giáo án số học 6 chương i §17 ước chung lớn nhất

TỐN 6
GV: ĐỒN THỊ GIANG BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP

BÀI 12: ƯỚC CHUNG
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (t1)


KHỞI ĐỘNG
Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa
là ước của 504, vừa là ước của 588?


Số và Đại số
Bài 12
ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung
Bài tốn 1: Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ
đi dã ngoại. Có bao nhiêu cách để chia nhóm từ hai bạn trở lên
sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi
nhóm bằng nhau.

Cách chia Số nhóm
Cách 1
2
Cách 2
4

Số HS nam, HS nữ mỗi nhóm
6 HS nam,
4 HS nam,

4 HS nữ
2 HS nữ


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung
Bài toán 2: Viết tập hợp Ư(18), Ư(30). Liệt kê các phần tử
chung của hai tập hợp này.
Giải:
Ư(18)
= {1;=2;
3;2;
6; 3;
9; 6;
18}9; 18}.
b) Ư(18)
{1;
Ư(30)
= {1;= 2;
6;5;
10;6;15;
    Ư(30)
{1;3;2;5;3;
10;30}
15; 30}.

Các phần tử chung là: 1; 2; 3; 6.

Ta gọi là tập hợp các ưc chung của 18 và 30.
Kí hiệu: ƯC(18,30) = {1; 2; 3; 6}.


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung
- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó
là ước của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a,b)
x � ƯC(a,b) nếu a Mx và bMx.
-Tập hợp các ước chung của ba số a, b, c kí hiệu là ƯC(a,b,c)
x �ƯC(a,b,c) nếu a Mx , b Mx và c Mx


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Thực hành Các khẳng định sau đúng hai sai? Vì
sao?
1
a) 6
30)
Đ

ƯC(24;

S

b) 6

42)
Đ

ƯC(28,

S

c) 6
42)

ƯC(18, 24,

Đ

S


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung
Cách tìm ước chung của hai số a và b:
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b)
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
Thực hành 2: Tìm ước chung của:
a) 36 và 45
Ta có: Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Do đó ƯC(36, 45) = {1; 3; 9}
b) 18, 36 và 45
Ta có: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Do đó ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}

Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Ước chung lớn nhất
Ước chung của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung của a và b là ƯCLN(a, b)
VD: ƯC(36, 45) = {1; 3; 9} nên ƯCLN(36, 45) = 9
* Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của
ƯCLN của các số đó.
* Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
EmƯCLN(a,
có nhận xét
về tấ
cả các ước chung
1) gì
= 1;
ƯCLN(a,b,1)
= 1 của hai hay
nhiều số với ƯCLN của các số đó?


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Thực hành 3:
Viết ƯC(24, 30) và từ đó tìm ƯCLN(24, 30)
Giải:
Ta có: Ư(24) = 1; 2; 3 ; 4; 6; 8; 12; 24)
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Nên ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6}
Do đó ƯCLN(24, 30) = 6

Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ví dụ 4: Lớp 6A có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Các bạn muốn chia
lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số
bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia được nhiều nhất
thành bao nhiêu nhóm. Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu SH nam, bao
nhiêu HS nữ?

Giải:
Số nhóm được chia phải là ước của cả 12 và 18.
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy, số nhóm được chia là ƯCLN(12, 18)
Ta có ƯCLN(12, 18) = 6
Do đó cần chia lớp nhiều nhất thành 6 nhóm. Khi đó:
Số HS nam mỗi nhóm là 12 : 6 = 2 (HS nam)
Số HS nữ mỗi nhóm là 18 : 6 = 3 (HS nữ)


Bài 12: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 1 (tr38 – sgk)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định
nào sai? Với khẳng định sai thì sửa lại cho đúng.
ƯC(12; 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}
ƯC(36; 12; 48) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
GIẢI
ƯC(12; 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12} SAI
Sửa lại: ƯC(12; 24) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
ƯC(36; 12; 48) = {1; 2; 3; 4; 6;12} ĐÚNG

VUI ĐỂ HỌC TỐT

Good


3
2
1
5
4

Đúng
Đúng

ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}

hay
hay
Sai
Sai

Sai


3
2
1
5
4

Đúng
Đúng
ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12)
hay
hay
Sai
Sai

Đúng


3
2
1
5
4

ƯCLN(2021, 2022) = 1

Đúng
Đúng
hay
hay

Đúng

Sai
Sai

3
2
1
5
4

ƯCLN(70, 110) = 70

Đúng
Đúng
hay
hay
Sai
Sai

Sai


Chúng ta nên làm gì để chung tay đẩy lùi dịch Covid 19?